Finite Group Databasebeta

← #17081631

Subgroups — #17081631

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538010C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63223C2211yescharacteristic
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24#11763072—24no—
25#11763065—21no—
26#11763053—21no—
27#11763048—21no—
28#11763036—21no—
29#11762962—21no—
30#11762962—21no—
31#11762962—21no—
32#11762962—21no—
33#11762959—21no—
34#11762959—21no—
35#11762942—21no—
36#11762942—21no—
37C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
39#11762852C2211yescharacteristic, complemented
40#11762817C2211yescharacteristic, complemented
41#11762813C2211yescharacteristic
42#11762813C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587494—24no—
49C2×#10587494C2211yescharacteristic
50C2×#10587494C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53#11762773C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic, complemented
55#11762577C2211yescharacteristic, complemented
56#11762574C2211yescharacteristic, complemented
57#11762574C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C17C2211yescharacteristic
60C17×#525C2211yescharacteristic
61C17×#436—21no—
62C17×#435—21no—
63C17×#435—21no—
64C8×D4×C17—21no—
65C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
68C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D17—21no—
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D68—21no—
73C22×D68—22no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—41no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C17×#131—22no—
85C17×#131—41no—
86C2×M16×C17—21no—
87C2×M16×C17—21no—
88C2×M16×C17—22no—
89C2×M16×C17—41no—
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17—21no—
93C22×C8×C17—21no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×#123—21no—
97C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C17×#121D411yescharacteristic
100C17×#121D411yescharacteristic
101C17×#120—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C17×#117C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587637—22no—
107#10587637—41no—
108#10587635—22no—
109#10587635—22no—
110#10587635—41no—
111#10587635—41no—
112C2×#63231—21no—
113C2×#63230—21no—
114C2×#63230—21no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—21no—
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63223—22no—
125C2×#63223—21no—
126C2×#63223—41no—
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C22×#3622—21no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63219—22no—
134C2×#63219—21no—
135C2×#63219—21no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63219—41no—
139C2×#63219—41no—
140C17×C4⋊C8—21no—
141C17×C4⋊C8—21no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C17×#97—21no—
149C4×C8×C17—21no—
150#10587506—21no—
151#10587503—21no—
152C22⋊#3622—21no—
153C22⋊#3622—21no—
154#10587495—22no—
155#10587495—41no—
156#10587494—22no—
157#10587494—22no—
158#10587494—22no—
159#10587494D414yescomplemented
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587490—22no—
165#10587490—41no—
166#10587481—21no—
167#10587481—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174C24×C17#4111yescharacteristic
175C23×D17—24no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17—41no—
180C23×D17—41no—
181C23×D17—82no—
182C23×D17—82no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17#4111yescharacteristic
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—24no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68—41no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×D68#4112yes—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—42no—
239M16×C17—42no—
240M16×C17C2×D412yes—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—42no—
248C2×C8×C17—42no—
249C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C22⋊Dic17—41no—
264C22⋊Dic17—41no—
265#63231—42no—
266#63230—42no—
267#63230—42no—
268#63229—42no—
269#63228—42no—
270#63228—42no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273#63225—41no—
274#63225—41no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—21no—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281#63223—21no—
282#63223—42no—
283#63223C2×D412yes—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—42no—
289#63219—42no—
290#63219—42no—
291#63219—42no—
292#63219—42no—
293#25144—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17#12111yescharacteristic
300C23×C17#12111yescharacteristic
301C23×C17C2×#4111yescharacteristic
302C22×D17—22no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—44no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—88no—
314C22×D17—82no—
315C22×D17—81no—
316C22×D17—81no—
317C22×D17—81no—
318C22×D17—81no—
319C22×D17—88no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—42no—
327D4×C17—81no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17#12111yescharacteristic
344C2×C4×C17#12111yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—81no—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—44no—
361D68—44no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370C8×C17—21no—
371C8×C17—21no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—21no—
374C8×C17—21no—
375C8×C17—41no—
376#3622—22no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#471—171no—
381#3056—171no—
382#3003—171no—
383C2×#450—171no—
384#2933D1711yescharacteristic, complemented
385C22×#100—171no—
386#2063—171no—
387#2051—171no—
388#2046—171no—
389#2019—171no—
390#1977—171no—
391#1931—171no—
392#1907—171no—
393#1901—171no—
394#1855—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17#47112yescomplemented
408C22×C17C2×#12111yescharacteristic
409C22×C17#52511yescharacteristic
410C22×C17#53811yescharacteristic
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—88no—
414C2×D17—82no—
415C2×D17—82no—
416C2×D17—88no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17—82no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17D4211yescharacteristic
429C4×C17D4211yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432Dic17—81no—
433Dic17—81no—
434C23×D4—171no—
435C2×#137—171no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
438C22×SD16—171no—
439C22×SD16—171no—
440C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
441C22×M16—171no—
442C22×M16C2×D1711yescharacteristic
443#525C2×D1711yescharacteristic
444C2×C22⋊Q8—171no—
445#471—344no—
446#470—341no—
447#468—341no—
448#467—341no—
449#465—341no—
450#450—341no—
451#450—341no—
452#450—341no—
453#450—341no—
454#450—341no—
455#450—341no—
456#447—341no—
457#447—341no—
458#436—21no—
459#435—21no—
460#435—21no—
461C8×D4—21no—
462C2×#108—171no—
463C2×#108—171no—
464#428—171no—
465#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#419—171no—
467#418—171no—
468#418—171no—
469#417—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#101—171no—
473C2×#101—171no—
474C2×#100—171no—
475C2×#100—171no—
476C2×#100—171no—
477C2×#100—171no—
478C2×#100—344no—
479#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#407—171no—
481C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
482#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#343—171no—
484#343—171no—
485#341—171no—
486#341—171no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—22no—
490C2×C17—41no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17#242411yescharacteristic
493C2×C17C2×#47111yescharacteristic
494C2×C17#306811yescharacteristic
495D17—82no—
496D17—82no—
497C25—341no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—681no—
510C22×D4—681no—
511C23×C4C22×D1711yescharacteristic
512#137—342no—
513#137—681no—
514AGL(1,ℤ/8)—342no—
515AGL(1,ℤ/8)—342no—
516AGL(1,ℤ/8)—681no—
517AGL(1,ℤ/8)—681no—
518C2×Q16—341no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16—342no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—681no—
529C2×SD16—681no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—341no—
532#131—22no—
533#131—41no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—171no—
540C2×M16—171no—
541C2×M16—171no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16—342no—
544C2×M16—681no—
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552#123—21no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8D6811yescharacteristic
558C22⋊Q8D6811yescharacteristic
559#121D6811yescharacteristic
560#121D6811yescharacteristic
561#120—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564#117C22×D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568#108—342no—
569#108—681no—
570#107—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#103—341no—
575#103—341no—
576#103—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#101—342no—
587#101—681no—
588#100—174no—
589#100—342no—
590#100—342no—
591#100—342no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
597C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
600#97—21no—
601C4×C8—21no—
602C17#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—344no—
604C24—341no—
605C24—341no—
606C24—682no—
607C24—681no—
608C24—681no—
609C24—1362no—
610C24—1362no—
611C24#6325211yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—172no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—681no—
649C2×D4—681no—
650C2×D4C2×D6811yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4C2×D6811yescharacteristic
659C22×C4C2×D6811yescharacteristic
660C22×C4#6325211yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—682no—
665SD16—682no—
666SD16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669SD16—682no—
670SD16—682no—
671SD16—682no—
672D8—682no—
673D8—682no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—172no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—341no—
687M16—682no—
688M16D4×D1712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—682no—
702C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
703C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
704C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
705C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—681no—
711C4⋊C4—681no—
712C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—681no—
720C22⋊C4—681no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—342no—
728C23—342no—
729C23—684no—
730C23—684no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—1361no—
736C23—1361no—
737C23—1361no—
738C23—1361no—
739C23—1362no—
740C23—1362no—
741C23—1362no—
742C23—1368no—
743C23—1368no—
744C23—1362no—
745C23#1058761611yescharacteristic
746C23#1058761611yescharacteristic
747C23C2×#6325211yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—342no—
763D4—342no—
764D4—684no—
765D4—684no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4#1058761611yescharacteristic
791C2×C4#1058761611yescharacteristic
792C2×C4C22×D6811yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4#1058769111yescharacteristic
795C2×C4#41×D1711yescharacteristic
796C2×C4#1058769611yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—342no—
805C8—681no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—1362no—
823C22—1362no—
824C22—1362no—
825C22—1362no—
826C22—1368no—
827C22—1368no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22—1361no—
832C22#1176307212yescomplemented
833C22C2×#1058761611yescharacteristic
834C22#1176331811yescharacteristic
835C22#1176339211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—1361no—
842C4—1361no—
843C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
844C4D4×D6811yescharacteristic
845C4#1176344711yescharacteristic
846C4#1176345411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—1362no—
853C2—1362no—
854C2#1453231411yescharacteristic
855C2C2×#1176307211yescharacteristic
856C2#1453851211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587616
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2933C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538010C2
hypercenter#2933D17
hypocenterC17#25144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763072C2semidirect
2. #14538416C2semidirect
4. C2×#11762962C2semidirect
5. C22×#10587494C2semidirect
6. #14530143C2semidirect
7. #14530075C2semidirect
8. #14530047C2semidirect
9. #14529899C2semidirect
10. #14529687C2semidirect
11. #14529446C2semidirect
12. #14529292C2semidirect
13. #14529252C2semidirect
14. #14528991C2semidirect
15. C17×#2933C2semidirect
17. C2×#10587637C22semidirect
37. C2×#10587490C22semidirect
38. C2×#10587490C22semidirect
39. #11762852C22semidirect
40. #11762817C22semidirect
43. #11762810C22semidirect
46. C2×#10587495C22semidirect
47. C2×#10587495C22semidirect
54. #11762577C22semidirect
55. #11762577C22semidirect
56. #11762574C22semidirect
57. #11762574C22semidirect
58. C2×C17×#131C22semidirect
65. C17×#424C22semidirect
66. C17×#408C22semidirect
68. C17×#405C22semidirect
159. #10587494D4semidirect
384. #2933D17semidirect
407. C22×C17#471semidirect
440. C2×#131C2×D17semidirect
465. #424C2×D17semidirect
479. #408C2×D17semidirect
482. #405C2×D17semidirect
602. C17#25144semidirect
832. C22#11763072semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630722
#145384162
#145380102
C2×#117629622
C22×#105874942
#145301432
#145300752
#145300472
#145298992
#145296872
#145294462
#145292922
#145292522
#145289912
C17×#29332
#2514417