Finite Group Databasebeta

← #17081632

Subgroups — #17081632

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538013C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D17C2211yescharacteristic
24C2×M16×D17C2211yescharacteristic
25#11763321C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27#11763073—24no—
28#11763068—21no—
29#11763056—21no—
30#11763051—21no—
31#11763039—21no—
32#11762961—21no—
33#11762961—21no—
34#11762961—21no—
35#11762961—21no—
36#11762961—21no—
37#11762961—21no—
38#11762944—21no—
39#11762944—21no—
40#11762886—21no—
41#11762879—21no—
42#11762879—21no—
43#11762874—21no—
44C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
45#11762817C2211yescharacteristic, complemented
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762808C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587504C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54#100×D17—24no—
55#11762777C2211yescharacteristic, complemented
56#11762772C2211yescharacteristic
57C2×#10587491C2211yescharacteristic
58#11762765C2211yescharacteristic, complemented
59#11762578C2211yescharacteristic, complemented
60#11762574C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#418C2211yescharacteristic
66C2×C17×#102C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×#63229—21no—
91C2×#63229—21no—
92C2×#63229—22no—
93C2×#63229—21no—
94C2×#63229—41no—
95#10587618—22no—
96#10587618—41no—
97C2×#63228—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×#63223C2311yescharacteristic
101C2×#63223C2311yescharacteristic
102C2×#63223C2311yescharacteristic
103C22×#3622C2311yescharacteristic
104#10587595—22no—
105#10587595—41no—
106#10587594—22no—
107#10587594—41no—
108M16×D17—22no—
109M16×D17—22no—
110M16×D17—41no—
111M16×D17—41no—
112C2×Dic68—21no—
113C2×D136—21no—
114C2×#63219—21no—
115C2×#63219—22no—
116C2×#63219—21no—
117C2×#63219—21no—
118C2×#63219—21no—
119C2×#63219—41no—
120#10587587—22no—
121#10587587—41no—
122C2×#63218—21no—
123C2×#63218—21no—
124C2×#63218—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583D411yescharacteristic
133#10587583D411yescharacteristic
134#10587581D411yescharacteristic
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587572—21no—
137#10587568—21no—
138C4×D68—21no—
139C4×D68—21no—
140C17×#108—22no—
141C17×#107—21no—
142C17×#106—21no—
143C17×C4⋊C8—21no—
144C17×C4⋊C8—21no—
145C17×#102—21no—
146C17×#102—21no—
147C17×#102—21no—
148C17×#102—21no—
149C17×#100—22no—
150#10587504—22no—
151#10587495—22no—
152#10587495—41no—
153#10587494—22no—
154#10587494D414yescomplemented
155#10587493—41no—
156#10587491—21no—
157#10587491—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491—21no—
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587481—21no—
165#10587481—21no—
166#10587481—21no—
167#10587480—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17—21no—
175C23×D17—24no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—41no—
179C23×D17—41no—
180C23×D17—82no—
181C23×D17—82no—
182C23×D17#4111yescharacteristic
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17#4112yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17#4111yescharacteristic
198D4×D17—42no—
199D4×D17—42no—
200D4×D17—42no—
201D4×D17—42no—
202D4×D17—42no—
203D4×D17—42no—
204D4×D17—42no—
205D4×D17—42no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×D68C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17C2×D412yes—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254#63229—42no—
255#63229—42no—
256#63229—42no—
257#63228—42no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—41no—
263#63227—41no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—41no—
267C4⋊Dic17—41no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223C2×D412yes—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280C2×#3622C2×D411yescharacteristic
281Dic68—42no—
282D136—42no—
283#63219—42no—
284#63219—42no—
285#63219—42no—
286#63219—42no—
287#63218—42no—
288#63218—42no—
289#63218—42no—
290C8×D17—42no—
291C8×D17—42no—
292C8×D17—42no—
293#25144—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17C2×#4111yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—44no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—88no—
314C22×D17—88no—
315C22×D17—82no—
316C22×D17—81no—
317C22×D17—81no—
318C22×D17#12111yescharacteristic
319C22×D17#12111yescharacteristic
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—81no—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—41no—
337C22⋊D17—41no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17#12111yescharacteristic
345C2×Dic17#12111yescharacteristic
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—21no—
349D68—21no—
350D68—42no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—81no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364Dic34—21no—
365Dic34—21no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370C8×C17—21no—
371C8×C17—21no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—22no—
376#3622—21no—
377#3622—21no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#471—171no—
381#3056—171no—
382#3003—171no—
383C2×#450—171no—
384#2933—171no—
385C22×#100—171no—
386#2063D1711yescharacteristic, complemented
387#2051—171no—
388#2046—171no—
389#2019—171no—
390#1977—171no—
391#1931—171no—
392#1907—171no—
393#1901—171no—
394#1855—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—82no—
399C22×C17—82no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17C2×#12111yescharacteristic
403C22×C17#52511yescharacteristic
404C22×C17#53811yescharacteristic
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—88no—
417C2×D17—88no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17#47112yescomplemented
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17D4211yescharacteristic
427C4×C17D4211yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434C23×D4—171no—
435C2×#137—171no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
438C22×SD16—171no—
439C22×SD16—171no—
440C2×#131—171no—
441C22×M16—171no—
442C22×M16—171no—
443#525—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445#471—344no—
446#470—341no—
447#468—341no—
448#467—341no—
449#465—341no—
450#450—341no—
451#450—341no—
452#450—341no—
453#450—341no—
454#450—341no—
455#450—341no—
456#447—341no—
457#447—341no—
458#436—341no—
459#435—341no—
460#435—341no—
461C8×D4—341no—
462C2×#108—171no—
463C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#424C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#419—171no—
467#418—171no—
468#418C2×D1711yescharacteristic
469#417—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×#101—171no—
473C2×#101—171no—
474C2×#100—171no—
475C2×#100—171no—
476C2×#100—171no—
477C2×#100—344no—
478C2×#100C2×D1711yescharacteristic
479#408—171no—
480#407—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482#405—171no—
483#343—171no—
484#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#341—171no—
486#341—171no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17#242411yescharacteristic
491C2×C17C2×#47111yescharacteristic
492C2×C17#306811yescharacteristic
493D17—22no—
494D17—41no—
495D17—81no—
496D17—82no—
497C25—341no—
498C2×#41—171no—
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—681no—
509C22×D4—681no—
510C22×D4C22×D1711yescharacteristic
511C23×C4—171no—
512#137—342no—
513#137—681no—
514AGL(1,ℤ/8)—342no—
515AGL(1,ℤ/8)—342no—
516AGL(1,ℤ/8)—681no—
517AGL(1,ℤ/8)—681no—
518C2×Q16—341no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16—341no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—342no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—681no—
529C2×SD16—681no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—341no—
532#131—342no—
533#131—681no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—342no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—681no—
543C2×M16—681no—
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—171no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552#123—341no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559#121—171no—
560#121—171no—
561#120—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564#117C22×D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—341no—
568#108—22no—
569#108—681no—
570#107—21no—
571#106—21no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#103—341no—
575#103—341no—
576#103—341no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#101—342no—
587#101—681no—
588#100—22no—
589#100—174no—
590#100—342no—
591#100—342no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—341no—
602C17#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—21no—
604C24—171no—
605C24—344no—
606C24—341no—
607C24—681no—
608C24—681no—
609C24—682no—
610C24—1362no—
611C24—1362no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—172no—
629C2×D4—171no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4#6325612yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—682no—
665SD16—682no—
666SD16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669SD16—682no—
670SD16—682no—
671SD16—682no—
672D8—682no—
673D8—682no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—172no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16D4×D1712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—682no—
702C2×C8—682no—
703C2×C8—682no—
704C2×C8D4×D1711yescharacteristic
705C2×C8D4×D1711yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—681no—
711C4⋊C4—681no—
712C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—681no—
720C22⋊C4—681no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—171no—
728C23—171no—
729C23—342no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—342no—
734C23—681no—
735C23—684no—
736C23—684no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1361no—
740C23—1361no—
741C23—1362no—
742C23—1362no—
743C23—1362no—
744C23—1362no—
745C23—1368no—
746C23—1368no—
747C23#41×D1711yescharacteristic
748Q8—341no—
749Q8—341no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—341no—
759D4—342no—
760D4—342no—
761D4—341no—
762D4—682no—
763D4—684no—
764D4—684no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
796C2×C4#1058769611yescharacteristic
797C2×C4#1058769611yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—342no—
804C8—341no—
805C8—341no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—172no—
816C22—341no—
817C22—341no—
818C22—341no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—682no—
826C22—681no—
827C22—1362no—
828C22—1362no—
829C22—1368no—
830C22—1368no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22#121×D1711yescharacteristic
834C22#1176332211yescharacteristic
835C22#1176339811yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—341no—
840C4—341no—
841C4—681no—
842C4—1361no—
843C4#1176344311yescharacteristic
844C4#1176344311yescharacteristic
845C4#1176345011yescharacteristic
846C4#1176345011yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—342no—
851C2—681no—
852C2—1361no—
853C2—1362no—
854C2#1453231511yescharacteristic
855C2D17×#47111yescharacteristic
856C2#1453851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2063C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538013C2
hypercenter#2063D17
hypocenterC17#25144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763073C2semidirect
2. #14538415C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. #14537508C2semidirect
6. C2×#100×D17C2semidirect
7. #14530079C2semidirect
8. #14530047C2semidirect
9. #14529900C2semidirect
10. #14529690C2semidirect
11. #14529445C2semidirect
12. #14529295C2semidirect
13. #14529251C2semidirect
14. #14528987C2semidirect
15. C17×#2063C2semidirect
17. C2×#10587595C22semidirect
22. C2×#10587587C22semidirect
44. C2×#10587493C22semidirect
45. #11762817C22semidirect
47. #11762808C22semidirect
49. C2×#10587495C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
55. #11762777C22semidirect
58. #11762765C22semidirect
59. #11762578C22semidirect
60. #11762574C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. C2×C17×#108C22semidirect
63. C17×#428C22semidirect
64. C17×#424C22semidirect
68. C17×#343C22semidirect
154. #10587494D4semidirect
386. #2063D17semidirect
422. C2×D17#471semidirect
463. C2×#108C2×D17semidirect
464. #428C2×D17semidirect
465. #424C2×D17semidirect
484. #343C2×D17semidirect
602. C17#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630732
#145384152
#145380132
C2×#117629612
#145375082
C2×#100×D172
#145300792
#145300472
#145299002
#145296902
#145294452
#145292952
#145292512
#145289872
C17×#20632
#2514417