Finite Group Databasebeta

← #17081634

Subgroups — #17081634

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538009C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21#11763316C2211yescharacteristic
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23#11763064—21no—
24#11763052—21no—
25#11763047—21no—
26#11763035—21no—
27#11762958—21no—
28#11762958—21no—
29#11762958—21no—
30#11762958—21no—
31#11762958—21no—
32#11762958—21no—
33#11762941—21no—
34#11762941—21no—
35#11762885—21no—
36#11762880—21no—
37#11762878—21no—
38C8×C22⋊D17—21no—
39C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
40#11762851C2211yescharacteristic, complemented
41#11762835C2211yescharacteristic, complemented
42#11762818C2211yescharacteristic, complemented
43#11762815C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762810C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587504C2211yescharacteristic
50C2×#10587494C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52#100×D17—24no—
53#11762776C2211yescharacteristic, complemented
54#11762772C2211yescharacteristic
55C2×#10587491C2211yescharacteristic
56#11762767C2211yescharacteristic, complemented
57#11762577C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762574C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#471—24no—
66C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C24×D17—21no—
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C17×#137—22no—
85C17×#137—41no—
86C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×Q16×C17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×SD16×C17—21no—
94C2×SD16×C17—41no—
95C2×D8×C17—21no—
96C17×#131—22no—
97C17×#131—41no—
98C2×M16×C17—21no—
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17—21no—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104#10587635—22no—
105#10587635—41no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632—21no—
109#10587632—21no—
110#10587632D411yescharacteristic
111#10587632D411yescharacteristic
112C2×#63230—21no—
113C2×#63230—21no—
114C2×#63230—21no—
115C2×#63230—22no—
116C2×#63230—41no—
117#10587624D411yescharacteristic
118#10587624D411yescharacteristic
119#10587623—21no—
120#10587621—21no—
121C2×#63228—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×#63227—21no—
125#10587612C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132M16×D17—22no—
133M16×D17—22no—
134M16×D17—41no—
135M16×D17—41no—
136C2×#63218—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#108—22no—
141C17×#101—22no—
142C17×#100D414yescomplemented
143#10587507—41no—
144#10587506—21no—
145#10587506—21no—
146#10587506—21no—
147#10587504—22no—
148#10587503—21no—
149#10587503—21no—
150#10587503—21no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153C22⋊#3622—21no—
154C22⋊#3622—21no—
155#10587494—22no—
156#10587494—22no—
157#10587493—41no—
158#10587492—21no—
159#10587492—21no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587491—21no—
163#10587491—21no—
164#10587491D411yescharacteristic
165#10587491D411yescharacteristic
166#10587491D411yescharacteristic
167#10587491D411yescharacteristic
168#10587489—21no—
169#10587488—21no—
170#10587486—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173C8×Dic17—21no—
174C24×C17—21no—
175C23×D17—24no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—41no—
179C23×D17—41no—
180C23×D17—82no—
181C23×D17—82no—
182C23×D17#4111yescharacteristic
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17#4111yescharacteristic
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—42no—
220D4×D17—42no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68#4112yes—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235Q16×C17—42no—
236SD16×C17—42no—
237SD16×C17—42no—
238SD16×C17—42no—
239SD16×C17—42no—
240D8×C17—42no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17—42no—
246M16×C17C2×D412yes—
247M16×C17C2×D412yes—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—42no—
254C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259#63230—42no—
260#63230—42no—
261#63230—42no—
262#63228—42no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—41no—
266#63227—41no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—41no—
274#63225—41no—
275C4×Dic17—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—21no—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281#63223—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622C2×D411yescharacteristic
289#63218—42no—
290#63218—42no—
291C8×D17—42no—
292C8×D17—42no—
293#25144—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17—81no—
300C23×C17C2×#4111yescharacteristic
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—44no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—88no—
314C22×D17—88no—
315C22×D17—82no—
316C22×D17—81no—
317C22×D17—81no—
318C22×D17#12111yescharacteristic
319C22×D17#12111yescharacteristic
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—41no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—21no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D17—44no—
347C22⋊D17—44no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—81no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—81no—
356C2×Dic17#12111yescharacteristic
357C2×Dic17#12111yescharacteristic
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C8×C17—21no—
371C8×C17—21no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—22no—
374C8×C17—41no—
375#3622—21no—
376#3622—21no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#471D1711yescharacteristic, complemented
381#3056—171no—
382#3003—171no—
383C2×#450—171no—
384#2933—171no—
385C22×#100—171no—
386#2063—171no—
387#2051—171no—
388#2046—171no—
389#2019—171no—
390#1977—171no—
391#1931—171no—
392#1907—171no—
393#1901—171no—
394#1855—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—82no—
402C22×C17—82no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12111yescharacteristic
406C22×C17#52511yescharacteristic
407C22×C17#53811yescharacteristic
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—88no—
417C2×D17—88no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17#47112yescomplemented
423C4×C17—41no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17D4211yescharacteristic
426C4×C17D4211yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434C23×D4—171no—
435C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
438C22×SD16—171no—
439C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
440C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
441C22×M16—171no—
442C22×M16—171no—
443#525—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445#471—24no—
446#470—341no—
447#468—341no—
448#467—341no—
449#465—341no—
450#450—341no—
451#450—341no—
452#450—341no—
453#450—341no—
454#450—341no—
455#450—341no—
456#447—341no—
457#447—341no—
458#436—341no—
459#435—341no—
460#435—341no—
461C8×D4—341no—
462C2×#108—171no—
463C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#428—171no—
465#424—171no—
466#419—171no—
467#418—171no—
468#418—171no—
469#417—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#101—171no—
473C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×#100—171no—
475C2×#100—171no—
476C2×#100—171no—
477C2×#100—344no—
478C2×#100C2×D1711yescharacteristic
479#408—171no—
480#407—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482#405—171no—
483#343—171no—
484#343—171no—
485#341—171no—
486#341—171no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17—81no—
491C2×C17#242411yescharacteristic
492C2×C17C2×#47111yescharacteristic
493C2×C17#306811yescharacteristic
494D17—22no—
495D17—41no—
496D17—82no—
497C25—341no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—681no—
509C22×D4—681no—
510C22×D4C22×D1711yescharacteristic
511C23×C4—171no—
512#137—22no—
513#137—41no—
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—41no—
516AGL(1,ℤ/8)—342no—
517AGL(1,ℤ/8)—681no—
518C2×Q16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—41no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—342no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—681no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—341no—
532#131—22no—
533#131—41no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—342no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—681no—
543C2×M16—681no—
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552#123—341no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559#121—171no—
560#121—171no—
561#120—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564#117—171no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568#108—22no—
569#108—681no—
570#107—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—341no—
573C4⋊C8—341no—
574#103—341no—
575#103—341no—
576#103—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#101—22no—
587#101—681no—
588#100—342no—
589#100—342no—
590#100—342no—
591#100C22⋊D1714yescomplemented
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—341no—
602C17#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—21no—
604C24—171no—
605C24—344no—
606C24—341no—
607C24—681no—
608C24—681no—
609C24—682no—
610C24—1362no—
611C24—1362no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4D4×D1711yescharacteristic
650C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—682no—
670SD16—682no—
671SD16—682no—
672D8—42no—
673D8—682no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—42no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16C2×C22⋊D1712yes—
688M16C2×C22⋊D1712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—682no—
703C2×C8—682no—
704C2×C8D4×D1711yescharacteristic
705C2×C8D4×D1711yescharacteristic
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—681no—
713C4⋊C4—681no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—681no—
720C22⋊C4—681no—
721C42—341no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—171no—
729C23—171no—
730C23—342no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—342no—
734C23—681no—
735C23—684no—
736C23—684no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1361no—
740C23—1361no—
741C23—1362no—
742C23—1362no—
743C23—1362no—
744C23—1362no—
745C23—1368no—
746C23—1368no—
747C23#41×D1711yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—342no—
763D4—342no—
764D4—684no—
765D4—684no—
766D4—682no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4#1058769111yescharacteristic
795C2×C4#1058769111yescharacteristic
796C2×C4#41×D1711yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—41no—
803C8—341no—
804C8—341no—
805C8—681no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—172no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—682no—
827C22—1362no—
828C22—1362no—
829C22—1368no—
830C22—1368no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22#121×D1711yescharacteristic
834C22#1176331611yescharacteristic
835C22#1176339111yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—341no—
839C4—341no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—1361no—
843C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
845C4#1176344811yescharacteristic
846C4#1176345611yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—342no—
852C2—681no—
853C2—1362no—
854C2#1453231711yescharacteristic
855C2D17×#47111yescharacteristic
856C2#1453850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#471C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538009C2
hypercenterC2×#471D17
hypocenterC17#25144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538408C2semidirect
3. C2×#11762958C2semidirect
4. #14537506C2semidirect
5. C2×#100×D17C2semidirect
6. #14530139C2semidirect
7. #14530073C2semidirect
8. #14530042C2semidirect
9. #14529895C2semidirect
10. #14529688C2semidirect
11. #14529448C2semidirect
12. #14529292C2semidirect
13. #14529249C2semidirect
14. #14528987C2semidirect
15. C2×C17×#471C2semidirect
39. C2×#10587493C22semidirect
40. #11762851C22semidirect
41. #11762835C22semidirect
42. #11762818C22semidirect
45. #11762810C22semidirect
48. C2×#10587507C22semidirect
53. #11762776C22semidirect
56. #11762767C22semidirect
57. #11762577C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762574C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. C2×C17×#137C22semidirect
64. C2×C17×#131C22semidirect
66. C2×C17×#108C22semidirect
67. C2×C17×#101C22semidirect
142. C17×#100D4semidirect
380. C2×#471D17semidirect
422. C2×D17#471semidirect
435. C2×#137C2×D17semidirect
440. C2×#131C2×D17semidirect
463. C2×#108C2×D17semidirect
473. C2×#101C2×D17semidirect
591. #100C22⋊D17semidirect
602. C17#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145384082
#145380092
C2×#117629582
#145375062
C2×#100×D172
#145301392
#145300732
#145300422
#145298952
#145296882
#145294482
#145292922
#145292492
#145289872
C2×C17×#4712
#2514417