Finite Group Databasebeta

← #17081635

Subgroups — #17081635

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538014C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#10587494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63223C2211yescharacteristic
24#11763320C2211yescharacteristic
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26#11763073—24no—
27#11763067—21no—
28#11763055—21no—
29#11763050—21no—
30#11763038—21no—
31#11762962—21no—
32#11762962—21no—
33#11762962—21no—
34#11762962—21no—
35#11762962—21no—
36#11762962—21no—
37#11762945—21no—
38#11762945—21no—
39#11762884—21no—
40#11762883—21no—
41#11762877—21no—
42#11762872—21no—
43#11762851C2211yescharacteristic, complemented
44#11762835C2211yescharacteristic, complemented
45#11762819C2211yescharacteristic, complemented
46#11762815C2211yescharacteristic
47#11762815C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587492C2211yescharacteristic
50C2×#10587492C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587494—24no—
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58#11762775C2211yescharacteristic, complemented
59#11762764C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#407C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D17—21no—
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C2×#63252C2311yescharacteristic
72C22×D68—21no—
73C22×D68—22no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—41no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17—21no—
85C2×M16×C17—22no—
86C2×M16×C17—41no—
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17—21no—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587616D411yescharacteristic
97#10587616D411yescharacteristic
98#10587615—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101#10587612C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103#10587610—21no—
104#10587610—21no—
105#10587610—21no—
106#10587610—21no—
107#10587610D411yescharacteristic
108#10587610D411yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63223—22no—
111C2×#63223—21no—
112C2×#63223—41no—
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C22×#3622—21no—
116#10587595—22no—
117#10587595—41no—
118#10587594—22no—
119#10587594—22no—
120#10587594—41no—
121#10587594—41no—
122C2×Dic68—21no—
123C2×D136—21no—
124C2×D136—21no—
125C2×#63219—21no—
126C2×#63219—22no—
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219—21no—
129C2×#63219—21no—
130C2×#63219—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63219—21no—
133C2×#63219—21no—
134C2×#63219—41no—
135C2×#63219—41no—
136#10587587—22no—
137#10587587—41no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#108—22no—
141C17×#108—41no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
148#10587495—22no—
149#10587495—41no—
150#10587494—22no—
151#10587494—22no—
152#10587494—22no—
153#10587494D414yescomplemented
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587492—21no—
159#10587492—21no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587492—21no—
163#10587491—21no—
164#10587491—21no—
165#10587489—21no—
166#10587488—21no—
167#10587487—21no—
168#10587487—21no—
169#10587487—21no—
170#10587486—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173C8×Dic17—21no—
174C24×C17#4111yescharacteristic
175C23×D17—24no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17—41no—
180C23×D17—41no—
181C23×D17—82no—
182C23×D17—82no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17#4111yescharacteristic
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198#63252—21no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—24no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—41no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68C2×D412yes—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68#4112yes—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—42no—
243M16×C17C2×D412yes—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—42no—
253C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—41no—
261C22⋊Dic17—41no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—41no—
271#63225—41no—
272C4×Dic17—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—42no—
277#63223C2×D412yes—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—42no—
281Dic68—42no—
282D136—42no—
283D136—42no—
284#63219—42no—
285#63219—42no—
286#63219—42no—
287#63219—42no—
288#63219—42no—
289#63219—42no—
290#63219—42no—
291#63218—42no—
292C8×D17—42no—
293#25144—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17#12111yescharacteristic
299C23×C17#12111yescharacteristic
300C23×C17C2×#4111yescharacteristic
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—44no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—88no—
314C22×D17—82no—
315C22×D17—81no—
316C22×D17—81no—
317C22×D17—81no—
318C22×D17—81no—
319C22×D17—88no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17#12111yescharacteristic
331C2×C4×C17#12111yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—81no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—81no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—21no—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—21no—
356D68—44no—
357D68—44no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364Dic34—21no—
365Dic34—21no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370C8×C17—21no—
371C8×C17—21no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—21no—
374C8×C17—21no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378#3622—22no—
379#3622—41no—
380C2×#471—171no—
381#3056—171no—
382#3003—171no—
383C2×#450—171no—
384#2933—171no—
385C22×#100—171no—
386#2063—171no—
387#2051—171no—
388#2046—171no—
389#2019—171no—
390#1977—171no—
391#1931—171no—
392#1907—171no—
393#1901—171no—
394#1855D1711yescharacteristic, complemented
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17#47112yescomplemented
405C22×C17C2×#12111yescharacteristic
406C22×C17#52511yescharacteristic
407C22×C17#53811yescharacteristic
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—88no—
414C2×D17—82no—
415C2×D17—82no—
416C2×D17—88no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17—82no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17D4211yescharacteristic
426C4×C17D4211yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—81no—
433Dic17—81no—
434C23×D4—171no—
435C2×#137—171no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
438C22×SD16—171no—
439C22×SD16—171no—
440C2×#131—171no—
441C22×M16—171no—
442C22×M16C2×D1711yescharacteristic
443#525—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445#471—344no—
446#470—341no—
447#468—341no—
448#467—341no—
449#465—341no—
450#450—341no—
451#450—341no—
452#450—341no—
453#450—341no—
454#450—341no—
455#450—341no—
456#447—341no—
457#447—341no—
458#436—341no—
459#435—341no—
460#435—341no—
461C8×D4—341no—
462C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
463C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#428—171no—
465#424—171no—
466#419—171no—
467#418—171no—
468#418—171no—
469#417—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#101—171no—
473C2×#101—171no—
474C2×#100—171no—
475C2×#100—171no—
476C2×#100—171no—
477C2×#100—171no—
478C2×#100—344no—
479#408—171no—
480#407C2×D1711yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
482#405—171no—
483#343—171no—
484#343—171no—
485#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—22no—
490C2×C17—41no—
491C2×C17#242411yescharacteristic
492C2×C17C2×#47111yescharacteristic
493C2×C17#306811yescharacteristic
494D17—81no—
495D17—82no—
496D17—82no—
497C25—341no—
498C2×#41—171no—
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—681no—
510C22×D4—681no—
511C23×C4C22×D1711yescharacteristic
512#137—342no—
513#137—681no—
514AGL(1,ℤ/8)—342no—
515AGL(1,ℤ/8)—342no—
516AGL(1,ℤ/8)—681no—
517AGL(1,ℤ/8)—681no—
518C2×Q16—341no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16—342no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—681no—
529C2×SD16—681no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—341no—
532#131—342no—
533#131—681no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—681no—
543C2×M16C22×D1711yescharacteristic
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8C22×D1711yescharacteristic
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552#123—341no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559#121—171no—
560#121—171no—
561#120—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564#117—171no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568#108—22no—
569#108—41no—
570#107—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—341no—
573C4⋊C8—341no—
574#103—341no—
575#103—341no—
576#103—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#101—342no—
587#101—681no—
588#100—174no—
589#100—342no—
590#100—342no—
591#100—342no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—341no—
595C22⋊C8—341no—
596C22⋊C8D6811yescharacteristic
597C22⋊C8D6811yescharacteristic
598C22⋊C8D6811yescharacteristic
599C22⋊C8D6811yescharacteristic
600#97—341no—
601C4×C8—341no—
602C17#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—344no—
604C24—341no—
605C24—341no—
606C24—682no—
607C24—681no—
608C24—681no—
609C24—1362no—
610C24—1362no—
611C24#6325611yescharacteristic
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×D4—172no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—681no—
650C2×D4—681no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4C2×D6811yescharacteristic
659C22×C4C2×D6811yescharacteristic
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4#6325611yescharacteristic
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—682no—
665SD16—682no—
666SD16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669SD16—682no—
670SD16—682no—
671SD16—682no—
672D8—682no—
673D8—682no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—42no—
682M16—172no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16D4×D1712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—682no—
701C2×C8—682no—
702C2×C8C2×D6811yescharacteristic
703C2×C8C2×D6811yescharacteristic
704C2×C8C2×D6811yescharacteristic
705C2×C8C2×D6811yescharacteristic
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—681no—
713C4⋊C4—681no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—681no—
720C22⋊C4—681no—
721C42—341no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—341no—
727C23—342no—
728C23—342no—
729C23—684no—
730C23—684no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—1361no—
736C23—1361no—
737C23—1361no—
738C23—1361no—
739C23—1362no—
740C23—1362no—
741C23—1362no—
742C23—1368no—
743C23—1368no—
744C23—1362no—
745C23#1058758111yescharacteristic
746C23#1058758111yescharacteristic
747C23C2×#6325611yescharacteristic
748Q8—341no—
749Q8—341no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754D4—341no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—341no—
758D4—342no—
759D4—342no—
760D4—684no—
761D4—684no—
762D4—681no—
763D4—682no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4#1058758111yescharacteristic
791C2×C4#1058758111yescharacteristic
792C2×C4C22×D6811yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4#1058769111yescharacteristic
796C2×C4#41×D1711yescharacteristic
797C2×C4#1058769611yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—342no—
807C8—681no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—681no—
822C22—1362no—
823C22—1362no—
824C22—1362no—
825C22—1362no—
826C22—1368no—
827C22—1368no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22—1361no—
832C22#1176307312yescomplemented
833C22C2×#1058758111yescharacteristic
834C22#1176332211yescharacteristic
835C22#1176339911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—681no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—1361no—
842C4—1361no—
843C4#1176344111yescharacteristic
844C4D4×D6811yescharacteristic
845C4#1176345111yescharacteristic
846C4#1176345411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—1361no—
852C2—1362no—
853C2—1362no—
854C2#1453231811yescharacteristic
855C2C2×#1176307311yescharacteristic
856C2#1453851311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587581
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1855C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538014C2
hypercenter#1855D17
hypocenterC17#25144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763073C2semidirect
2. #14538414C2semidirect
4. C2×#11762962C2semidirect
5. #14537505C2semidirect
6. C22×#10587494C2semidirect
7. #14530139C2semidirect
8. #14530078C2semidirect
9. #14530048C2semidirect
10. #14529901C2semidirect
11. #14529685C2semidirect
12. #14529447C2semidirect
13. #14529291C2semidirect
14. #14529250C2semidirect
15. C17×#1855C2semidirect
17. C2×#10587595C22semidirect
22. C2×#10587587C22semidirect
43. #11762851C22semidirect
44. #11762835C22semidirect
45. #11762819C22semidirect
48. #11762811C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
58. #11762775C22semidirect
59. #11762764C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
63. C2×C17×#108C22semidirect
64. C2×C17×#108C22semidirect
67. C17×#341C22semidirect
68. C17×#341C22semidirect
153. #10587494D4semidirect
394. #1855D17semidirect
404. C22×C17#471semidirect
462. C2×#108C2×D17semidirect
463. C2×#108C2×D17semidirect
485. #341C2×D17semidirect
486. #341C2×D17semidirect
602. C17#25144semidirect
832. C22#11763073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630732
#145384142
#145380142
C2×#117629622
#145375052
C22×#105874942
#145301392
#145300782
#145300482
#145299012
#145296852
#145294472
#145292912
#145292502
C17×#18552
#2514417