Finite Group Databasebeta

← #17081636

Subgroups — #17081636

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538009C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22C2×M16×D17C2211yescharacteristic
23#11763316C2211yescharacteristic
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25#11763072—24no—
26#11763066—21no—
27#11763054—21no—
28#11763049—21no—
29#11763037—21no—
30#11762961—21no—
31#11762961—21no—
32#11762961—21no—
33#11762961—21no—
34#11762958—21no—
35#11762958—21no—
36#11762941—21no—
37#11762941—21no—
38#11762885—21no—
39#11762880—21no—
40#11762878—21no—
41C8×C22⋊D17—21no—
42C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
44#11762849C2211yescharacteristic, complemented
45#11762835C2211yescharacteristic, complemented
46#11762819C2211yescharacteristic, complemented
47#11762815C2211yescharacteristic
48#11762814C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#100×D17—24no—
56#11762776C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic
58C2×#10587491C2211yescharacteristic
59#11762767C2211yescharacteristic, complemented
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic
67C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D17—21no—
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C17×#131—22no—
89C17×#131—41no—
90C2×M16×C17—21no—
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17—21no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587637—22no—
98#10587637—41no—
99#10587635—22no—
100#10587635—41no—
101#10587632D411yescharacteristic
102#10587632D411yescharacteristic
103C2×#63231—21no—
104C2×#63230—21no—
105#10587624D411yescharacteristic
106#10587624D411yescharacteristic
107#10587623—21no—
108#10587621—21no—
109C2×#63229—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63229—21no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229—41no—
114C2×#63228—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C2×#63227—21no—
118#10587612C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126M16×D17—41no—
127M16×D17—41no—
128C2×#63219—22no—
129C2×#63219—21no—
130C2×#63219—21no—
131C2×#63219—41no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583—21no—
139#10587583—21no—
140C17×#103—21no—
141C17×#102—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×#100—22no—
145#10587504—22no—
146#10587503—21no—
147#10587503—21no—
148C22⋊#3622—21no—
149C22⋊#3622—21no—
150#10587495—22no—
151#10587495—41no—
152#10587494—22no—
153#10587494D414yescomplemented
154#10587493—41no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587491—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491D411yescharacteristic
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587490—22no—
164#10587487—21no—
165#10587487—21no—
166#10587486—21no—
167#10587485—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174C24×C17—21no—
175C23×D17—24no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—41no—
179C23×D17—41no—
180C23×D17—82no—
181C23×D17—82no—
182C23×D17#4111yescharacteristic
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17#4112yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17#4111yescharacteristic
207D4×D17—42no—
208D4×D17—42no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—42no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68C2×D412yes—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235SD16×C17—42no—
236D8×C17—42no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—42no—
243M16×C17C2×D412yes—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—42no—
250C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257#63231—42no—
258#63230—42no—
259#63229—42no—
260#63229—42no—
261#63229—42no—
262#63228—42no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—41no—
266#63227—41no—
267C4⋊Dic17—41no—
268C4⋊Dic17—41no—
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273C4×Dic17—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—21no—
279#63223C2×D412yes—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287#63219—42no—
288#63219—42no—
289#63218—42no—
290#63218—42no—
291C8×D17—42no—
292C8×D17—42no—
293#25144—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17—81no—
300C23×C17C2×#4111yescharacteristic
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—44no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—88no—
314C22×D17—88no—
315C22×D17—82no—
316C22×D17—81no—
317C22×D17—81no—
318C22×D17#12111yescharacteristic
319C22×D17#12111yescharacteristic
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—21no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—81no—
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D17—44no—
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—81no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17#12111yescharacteristic
353C2×Dic17#12111yescharacteristic
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370C8×C17—21no—
371C8×C17—21no—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—22no—
376#3622—21no—
377#3622—21no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#471—171no—
381#3056—171no—
382#3003—171no—
383C2×#450—171no—
384#2933—171no—
385C22×#100—171no—
386#2063—171no—
387#2051—171no—
388#2046—171no—
389#2019—171no—
390#1977—171no—
391#1931—171no—
392#1907D1711yescharacteristic, complemented
393#1901—171no—
394#1855—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—82no—
402C22×C17—82no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12111yescharacteristic
406C22×C17#52511yescharacteristic
407C22×C17#53811yescharacteristic
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—88no—
417C2×D17—88no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17#47112yescomplemented
423C4×C17—41no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17D4211yescharacteristic
426C4×C17D4211yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434C23×D4—171no—
435C2×#137—171no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
438C22×SD16—171no—
439C22×SD16—171no—
440C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
441C22×M16—171no—
442C22×M16—171no—
443#525—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445#471—344no—
446#470—341no—
447#468—341no—
448#467—341no—
449#465—341no—
450#450—341no—
451#450—341no—
452#450—341no—
453#450—341no—
454#450—341no—
455#450—341no—
456#447—341no—
457#447—341no—
458#436—341no—
459#435—341no—
460#435—341no—
461C8×D4—341no—
462C2×#108—171no—
463C2×#108—171no—
464#428—171no—
465#424—171no—
466#419—171no—
467#418—171no—
468#418—171no—
469#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
470C2×#102—171no—
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×#101—171no—
473C2×#101—171no—
474C2×#100—171no—
475C2×#100—171no—
476C2×#100—171no—
477C2×#100—344no—
478C2×#100C2×D1711yescharacteristic
479#408—171no—
480#407—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482#405—171no—
483#343—171no—
484#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#341—171no—
486#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17—81no—
491C2×C17#242411yescharacteristic
492C2×C17C2×#47111yescharacteristic
493C2×C17#306811yescharacteristic
494D17—22no—
495D17—41no—
496D17—82no—
497C25—341no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—681no—
509C22×D4—681no—
510C22×D4C22×D1711yescharacteristic
511C23×C4—171no—
512#137—342no—
513#137—681no—
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—41no—
516AGL(1,ℤ/8)—342no—
517AGL(1,ℤ/8)—681no—
518C2×Q16—341no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—342no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—342no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—681no—
529C2×SD16—681no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—341no—
532#131—22no—
533#131—41no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—342no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—681no—
543C2×M16—681no—
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552#123—341no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559#121—171no—
560#121—171no—
561#120—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564#117—171no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—341no—
568#108—342no—
569#108—681no—
570#107—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—341no—
573C4⋊C8—341no—
574#103—21no—
575#103—341no—
576#103—341no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#101—342no—
587#101—681no—
588#100—22no—
589#100—174no—
590#100—342no—
591#100—342no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—341no—
602C17#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—21no—
604C24—171no—
605C24—344no—
606C24—341no—
607C24—681no—
608C24—681no—
609C24—682no—
610C24—1362no—
611C24—1362no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4#6325212yes—
650C2×D4D4×D1711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—682no—
665SD16—42no—
666SD16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669SD16—682no—
670SD16—682no—
671SD16—682no—
672D8—42no—
673D8—682no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—172no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16D4×D1712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—682no—
703C2×C8—682no—
704C2×C8D4×D1711yescharacteristic
705C2×C8D4×D1711yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—171no—
709C4⋊C4—171no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—681no—
713C4⋊C4—681no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—681no—
720C22⋊C4—681no—
721C42—341no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—171no—
729C23—171no—
730C23—342no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—342no—
734C23—681no—
735C23—684no—
736C23—684no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1361no—
740C23—1361no—
741C23—1362no—
742C23—1362no—
743C23—1362no—
744C23—1362no—
745C23—1368no—
746C23—1368no—
747C23#41×D1711yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—342no—
763D4—342no—
764D4—684no—
765D4—684no—
766D4—682no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
796C2×C4#1058769111yescharacteristic
797C2×C4#1058769611yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—342no—
804C8—341no—
805C8—341no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—172no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—682no—
827C22—1362no—
828C22—1362no—
829C22—1368no—
830C22—1368no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22#121×D1711yescharacteristic
834C22#1176331811yescharacteristic
835C22#1176339511yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—341no—
839C4—341no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—1361no—
843C4#1176344111yescharacteristic
844C4#1176344311yescharacteristic
845C4#1176344911yescharacteristic
846C4#1176345511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—342no—
852C2—681no—
853C2—1362no—
854C2#1453231911yescharacteristic
855C2D17×#47111yescharacteristic
856C2#1453851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1907C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538009C2
hypercenter#1907D17
hypocenterC17#25144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763072C2semidirect
2. #14538417C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. #14537506C2semidirect
6. C2×#100×D17C2semidirect
7. #14530142C2semidirect
8. #14530074C2semidirect
9. #14530048C2semidirect
10. #14529898C2semidirect
11. #14529684C2semidirect
12. #14529444C2semidirect
13. #14529251C2semidirect
14. #14528990C2semidirect
15. C17×#1907C2semidirect
17. C2×#10587637C22semidirect
42. C2×#10587490C22semidirect
43. C2×#10587493C22semidirect
44. #11762849C22semidirect
45. #11762835C22semidirect
46. #11762819C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
56. #11762776C22semidirect
59. #11762767C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
63. C2×C17×#131C22semidirect
64. C17×#417C22semidirect
67. C17×#343C22semidirect
68. C17×#341C22semidirect
153. #10587494D4semidirect
392. #1907D17semidirect
422. C2×D17#471semidirect
440. C2×#131C2×D17semidirect
469. #417C2×D17semidirect
484. #343C2×D17semidirect
486. #341C2×D17semidirect
602. C17#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630722
#145384172
#145380092
C2×#117629612
#145375062
C2×#100×D172
#145301422
#145300742
#145300482
#145298982
#145296842
#145294442
#145292512
#145289902
C17×#19072
#2514417