Finite Group Databasebeta

← #17081637

Subgroups — #17081637

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538011C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
22#11763320C2211yescharacteristic
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24#11763071—24no—
25#11763067—21no—
26#11763055—21no—
27#11763050—21no—
28#11763038—21no—
29#11762960—21no—
30#11762960—21no—
31#11762960—21no—
32#11762960—21no—
33#11762960—21no—
34#11762960—21no—
35#11762943—21no—
36#11762943—21no—
37#11762885—21no—
38#11762880—21no—
39#11762878—21no—
40C8×C22⋊D17—21no—
41C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
43#11762851C2211yescharacteristic, complemented
44#11762837C2211yescharacteristic, complemented
45#11762819C2211yescharacteristic, complemented
46#11762814C2211yescharacteristic
47#11762814C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587503C2211yescharacteristic
50C2×#10587503C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53#11762777C2211yescharacteristic, complemented
54#11762773C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
56#11762767C2211yescharacteristic, complemented
57#11762577C2211yescharacteristic, complemented
58#11762577C2211yescharacteristic, complemented
59#11762573C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61C23×D4×C17C2211yescharacteristic
62C22×M16×C17C2211yescharacteristic
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic
64C2×C17×#100—24no—
65C2×C17×#100C2211yescharacteristic
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C25×C17—21no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—41no—
78C22×D4×C17—41no—
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17—21no—
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17—22no—
87C2×M16×C17—22no—
88C2×M16×C17—41no—
89C2×M16×C17—41no—
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17—21no—
95C22×C8×C17—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×#63229—21no—
99C2×#63229—21no—
100C2×#63229—21no—
101C2×#63229—21no—
102C2×#63229—22no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229—21no—
105C2×#63229—21no—
106C2×#63229—41no—
107C2×#63229—41no—
108#10587618—22no—
109#10587618—22no—
110#10587618—41no—
111#10587618—41no—
112C2×#63228—21no—
113C2×#63228—21no—
114#10587616D411yescharacteristic
115#10587616D411yescharacteristic
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119#10587612C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125#10587610D411yescharacteristic
126#10587610D411yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587595—22no—
133#10587595—41no—
134#10587593—22no—
135#10587593—41no—
136C2×Dic68—21no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#100—22no—
141C17×#100—22no—
142C17×#100—22no—
143C17×#100D414yescomplemented
144#10587503—21no—
145#10587503—21no—
146#10587503—21no—
147#10587503—21no—
148#10587503—21no—
149#10587503—21no—
150#10587503—21no—
151#10587503—21no—
152C22⋊#3622—21no—
153C22⋊#3622—21no—
154C22⋊#3622D411yescharacteristic
155C22⋊#3622D411yescharacteristic
156C22⋊#3622D411yescharacteristic
157C22⋊#3622D411yescharacteristic
158#10587495—22no—
159#10587495—41no—
160#10587493—22no—
161#10587493—41no—
162#10587492—21no—
163#10587491—21no—
164#10587491—21no—
165#10587489—21no—
166#10587488—21no—
167#10587487—21no—
168#10587487—21no—
169#10587487—21no—
170#10587486—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173C8×Dic17—21no—
174C24×C17—24no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—42no—
178C24×C17—41no—
179C24×C17—41no—
180C24×C17—82no—
181C24×C17—82no—
182C24×C17#4111yescharacteristic
183C2×D4×C17—24no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—42no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—41no—
204C2×D4×C17—41no—
205C2×D4×C17C2×D412yes—
206C2×D4×C17#4112yes—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17#4111yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—42no—
242M16×C17—42no—
243M16×C17C2×D412yes—
244M16×C17C2×D412yes—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—42no—
250C2×C8×C17—42no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—41no—
255C22⋊Dic17—41no—
256#63229—42no—
257#63229—42no—
258#63229—42no—
259#63229—42no—
260#63229—42no—
261#63229—42no—
262#63228—42no—
263#63228—42no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—41no—
273#63225—41no—
274C4×Dic17—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622C2×D411yescharacteristic
289Dic68—42no—
290#63219—42no—
291#63218—42no—
292C8×D17—42no—
293#25144—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—44no—
301C23×C17—44no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—81no—
307C23×C17—81no—
308C23×C17—81no—
309C23×C17—81no—
310C23×C17—82no—
311C23×C17—82no—
312C23×C17—82no—
313C23×C17—88no—
314C23×C17—88no—
315C23×C17—82no—
316C23×C17#12111yescharacteristic
317C23×C17#12111yescharacteristic
318C23×C17C2×#4111yescharacteristic
319C22×D17—21no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—44no—
325D4×C17—44no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17#12111yescharacteristic
341C2×C4×C17#12111yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—81no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—81no—
360D68—21no—
361D68—21no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364Dic34—21no—
365Dic34—21no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—22no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—21no—
375#3622—21no—
376#3622—21no—
377#3622—21no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#471—171no—
381#3056—171no—
382#3003—171no—
383C2×#450—171no—
384#2933—171no—
385C22×#100D1711yescharacteristic, complemented
386#2063—171no—
387#2051—171no—
388#2046—171no—
389#2019—171no—
390#1977—171no—
391#1931—171no—
392#1907—171no—
393#1901—171no—
394#1855—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—82no—
407C22×C17—82no—
408C22×C17—88no—
409C22×C17—82no—
410C22×C17—82no—
411C22×C17—88no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17#47112yescomplemented
417C22×C17C2×#12111yescharacteristic
418C22×C17#52511yescharacteristic
419C22×C17#53811yescharacteristic
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17D4211yescharacteristic
426C4×C17D4211yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429Dic17—41no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—81no—
433Dic17—81no—
434C23×D4C2×D1711yescharacteristic
435C2×#137—171no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
438C22×SD16—171no—
439C22×SD16—171no—
440C2×#131—171no—
441C22×M16C2×D1711yescharacteristic
442C22×M16C2×D1711yescharacteristic
443#525—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445#471—344no—
446#470—341no—
447#468—341no—
448#467—341no—
449#465—341no—
450#450—341no—
451#450—341no—
452#450—341no—
453#450—341no—
454#450—341no—
455#450—341no—
456#447—341no—
457#447—341no—
458#436—341no—
459#435—341no—
460#435—341no—
461C8×D4—341no—
462C2×#108—171no—
463C2×#108—171no—
464#428—171no—
465#424—171no—
466#419—171no—
467#418—171no—
468#418—171no—
469#417—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#101—171no—
473C2×#101—171no—
474C2×#100—24no—
475C2×#100C2×D1711yescharacteristic
476C2×#100C2×D1711yescharacteristic
477C2×#100C2×D1711yescharacteristic
478C2×#100C2×D1711yescharacteristic
479#408—171no—
480#407—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482#405—171no—
483#343—171no—
484#343—171no—
485#341—171no—
486#341—171no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—22no—
490C2×C17—41no—
491C2×C17—82no—
492C2×C17—82no—
493C2×C17#242411yescharacteristic
494C2×C17C2×#47111yescharacteristic
495C2×C17#306811yescharacteristic
496D17—81no—
497C25—21no—
498C2×#41—171no—
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4C22×D1711yescharacteristic
510C22×D4C22×D1711yescharacteristic
511C23×C4C22×D1711yescharacteristic
512#137—342no—
513#137—681no—
514AGL(1,ℤ/8)—342no—
515AGL(1,ℤ/8)—342no—
516AGL(1,ℤ/8)—681no—
517AGL(1,ℤ/8)—681no—
518C2×Q16—341no—
519C2×SD16—341no—
520C2×SD16—341no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—342no—
527C2×SD16—342no—
528C2×SD16—681no—
529C2×SD16—681no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—341no—
532#131—342no—
533#131—681no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—171no—
541C2×M16—171no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16C22×D1711yescharacteristic
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—171no—
551C22×C8—341no—
552#123—341no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559#121—171no—
560#121—171no—
561#120—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564#117—171no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568#108—342no—
569#108—681no—
570#107—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—341no—
573C4⋊C8—341no—
574#103—341no—
575#103—341no—
576#103—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#101—342no—
587#101—681no—
588#100—22no—
589#100—22no—
590#100—22no—
591#100C22⋊D1714yescomplemented
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—341no—
602C17#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#6325211yescharacteristic
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—171no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4#6325212yes—
650C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4#6325211yescharacteristic
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4D4×D1711yescharacteristic
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—682no—
665SD16—682no—
666SD16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669SD16—682no—
670SD16—682no—
671SD16—682no—
672D8—682no—
673D8—682no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—682no—
687M16C2×C22⋊D1712yes—
688M16C2×C22⋊D1712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—171no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—682no—
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—681no—
713C4⋊C4—681no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—681no—
720C22⋊C4—681no—
721C42—341no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—341no—
745C23#1058757011yescharacteristic
746C23#1058757011yescharacteristic
747C23C2×#6325211yescharacteristic
748Q8—341no—
749Q8—341no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—341no—
765D4—341no—
766D4—681no—
767D4—682no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4#1058757011yescharacteristic
791C2×C4#1058757011yescharacteristic
792C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4#1058769111yescharacteristic
796C2×C4#1058769111yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—341no—
803C8—341no—
804C8—341no—
805C8—341no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—88no—
824C22—88no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22#1176307112yescomplemented
833C22C2×#1058757011yescharacteristic
834C22#1176332011yescharacteristic
835C22#1176339711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—681no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—1361no—
842C4—1361no—
843C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
845C4#1176344911yescharacteristic
846C4#1176344911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—1361no—
854C2#1453232011yescharacteristic
855C2C2×#1176307111yescharacteristic
856C2#1453851111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587570
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#100C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538011C2
hypercenterC22×#100D17
hypocenterC17#25144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763071C2semidirect
2. #14538414C2semidirect
4. C2×#11762960C2semidirect
5. #14537509C2semidirect
6. #14530140C2semidirect
7. #14530076C2semidirect
8. #14530045C2semidirect
9. #14529900C2semidirect
10. #14529684C2semidirect
11. #14529448C2semidirect
12. #14529289C2semidirect
13. #14529252C2semidirect
14. #14528989C2semidirect
15. C22×C17×#100C2semidirect
16. C2×#10587595C22semidirect
21. C2×#10587593C22semidirect
41. C2×#10587493C22semidirect
42. C2×#10587493C22semidirect
43. #11762851C22semidirect
44. #11762837C22semidirect
45. #11762819C22semidirect
48. #11762811C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
53. #11762777C22semidirect
56. #11762767C22semidirect
57. #11762577C22semidirect
58. #11762577C22semidirect
59. #11762573C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
143. C17×#100D4semidirect
385. C22×#100D17semidirect
416. C22×C17#471semidirect
591. #100C22⋊D17semidirect
602. C17#25144semidirect
832. C22#11763071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630712
#145384142
#145380112
C2×#117629602
#145375092
#145301402
#145300762
#145300452
#145299002
#145296842
#145294482
#145292892
#145292522
#145289892
C22×C17×#1002
#2514417