Finite Group Databasebeta

← #17081639

Subgroups — #17081639

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538014C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#10587494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63223C2211yescharacteristic
24#11763320C2211yescharacteristic
25#11763075—24no—
26#11763065—21no—
27#11763057—21no—
28#11763048—21no—
29#11763040—21no—
30#11762962—21no—
31#11762962—21no—
32#11762959—21no—
33#11762959—21no—
34#11762959—21no—
35#11762959—21no—
36#11762945—21no—
37#11762945—21no—
38#11762885—21no—
39#11762880—21no—
40#11762878—21no—
41C8×C22⋊D17—21no—
42C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
44#11762849C2211yescharacteristic, complemented
45#11762837C2211yescharacteristic, complemented
46#11762818C2211yescharacteristic, complemented
47#11762815C2211yescharacteristic
48#11762815C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587480C2211yescharacteristic
51C2×#10587480C2211yescharacteristic
52C2×#10587494—24no—
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57#11762777C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
59#11762767C2211yescharacteristic, complemented
60#11762573C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#407C2211yescharacteristic
67C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D17—21no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C2×#63252C2311yescharacteristic
73C22×D68—21no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—22no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17—21no—
85C2×M16×C17—22no—
86C2×M16×C17—41no—
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17—21no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99#10587639—21no—
100C2×#63231—21no—
101#10587628—22no—
102#10587628—41no—
103C2×#63230—21no—
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230—21no—
107C2×#63230—21no—
108C2×#63230—22no—
109C2×#63230—22no—
110C2×#63230—41no—
111C2×#63230—41no—
112#10587616D411yescharacteristic
113#10587616D411yescharacteristic
114#10587615—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117#10587612C2311yescharacteristic
118#10587610D411yescharacteristic
119#10587610D411yescharacteristic
120C2×#63223—22no—
121C2×#63223—21no—
122C2×#63223—41no—
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C22×#3622—21no—
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587594—22no—
129#10587594—22no—
130#10587594—41no—
131#10587594—41no—
132#10587593—22no—
133#10587593—41no—
134C2×D136—21no—
135C2×D136—21no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#101—22no—
141C17×#101—41no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144#10587506—21no—
145#10587506—21no—
146C22⋊#3622D411yescharacteristic
147C22⋊#3622D411yescharacteristic
148C22⋊#3622D411yescharacteristic
149C22⋊#3622D411yescharacteristic
150#10587494—22no—
151#10587494—22no—
152#10587494—22no—
153#10587494D414yescomplemented
154#10587493—22no—
155#10587493—41no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587492—21no—
159#10587492—21no—
160#10587491—21no—
161#10587491—21no—
162#10587486—21no—
163#10587485—21no—
164#10587485—21no—
165C8×Dic17—21no—
166#10587481—21no—
167#10587480—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174C24×C17#4111yescharacteristic
175C23×D17—24no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17—41no—
180C23×D17—41no—
181C23×D17—82no—
182C23×D17—82no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17#4111yescharacteristic
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204#63252—21no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—24no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—41no—
229C2×D68—41no—
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×D68C2×D411yescharacteristic
232C2×D68#4112yes—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—42no—
243M16×C17C2×D412yes—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—42no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—41no—
252C4⋊C4×C17—41no—
253C22⋊C4×C17—41no—
254C22⋊C4×C17—41no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258#63231—42no—
259#63230—42no—
260#63230—42no—
261#63230—42no—
262#63230—42no—
263#63230—42no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270C4×Dic17—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—42no—
275#63223C2×D412yes—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—42no—
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287D136—42no—
288D136—42no—
289#63219—42no—
290#63219—42no—
291#63218—42no—
292C8×D17—42no—
293#25144—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17#12111yescharacteristic
299C23×C17#12111yescharacteristic
300C23×C17C2×#4111yescharacteristic
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—44no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—88no—
314C22×D17—82no—
315C22×D17—81no—
316C22×D17—81no—
317C22×D17—81no—
318C22×D17—81no—
319C22×D17—88no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322Q8×C17—41no—
323Q8×C17—41no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—81no—
339C2×C4×C17#12111yescharacteristic
340C2×C4×C17#12111yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—81no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—21no—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—21no—
360D68—44no—
361D68—44no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368Dic34—21no—
369Dic34—21no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—21no—
375#3622—21no—
376#3622—22no—
377#3622—21no—
378#3622—21no—
379#3622—41no—
380C2×#471—171no—
381#3056—171no—
382#3003—171no—
383C2×#450—171no—
384#2933—171no—
385C22×#100—171no—
386#2063—171no—
387#2051—171no—
388#2046—171no—
389#2019—171no—
390#1977—171no—
391#1931—171no—
392#1907—171no—
393#1901D1711yescharacteristic, complemented
394#1855—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17#47112yescomplemented
405C22×C17C2×#12111yescharacteristic
406C22×C17#52511yescharacteristic
407C22×C17#53811yescharacteristic
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—88no—
414C2×D17—82no—
415C2×D17—82no—
416C2×D17—88no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17—82no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17—81no—
427C4×C17D4211yescharacteristic
428C4×C17D4211yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434C23×D4—171no—
435C2×#137—171no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
438C22×SD16—171no—
439C22×SD16—171no—
440C2×#131—171no—
441C22×M16—171no—
442C22×M16C2×D1711yescharacteristic
443#525—171no—
444C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
445#471—344no—
446#470—341no—
447#468—341no—
448#467—341no—
449#465—341no—
450#450—341no—
451#450—341no—
452#450—341no—
453#450—341no—
454#450—341no—
455#450—341no—
456#447—341no—
457#447—341no—
458#436—341no—
459#435—341no—
460#435—341no—
461C8×D4—341no—
462C2×#108—171no—
463C2×#108—171no—
464#428—171no—
465#424—171no—
466#419—171no—
467#418—171no—
468#418—171no—
469#417—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×#100—171no—
475C2×#100—171no—
476C2×#100—171no—
477C2×#100—171no—
478C2×#100—344no—
479#408—171no—
480#407C2×D1711yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—171no—
482#405—171no—
483#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
484#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#341—171no—
486#341—171no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—22no—
490C2×C17—41no—
491C2×C17#242411yescharacteristic
492C2×C17C2×#47111yescharacteristic
493C2×C17#306811yescharacteristic
494D17—81no—
495D17—82no—
496D17—82no—
497C25—341no—
498C2×#41—171no—
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—681no—
510C22×D4—681no—
511C23×C4C22×D1711yescharacteristic
512#137—342no—
513#137—681no—
514AGL(1,ℤ/8)—342no—
515AGL(1,ℤ/8)—342no—
516AGL(1,ℤ/8)—681no—
517AGL(1,ℤ/8)—681no—
518C2×Q16—341no—
519C2×SD16—341no—
520C2×SD16—341no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—342no—
526C2×SD16—342no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—681no—
529C2×SD16—681no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—341no—
532#131—342no—
533#131—681no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—681no—
543C2×M16C22×D1711yescharacteristic
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8—341no—
552#123—341no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—171no—
558C22⋊Q8—171no—
559#121—171no—
560#121—171no—
561#120—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564#117—171no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568#108—342no—
569#108—681no—
570#107—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—341no—
573C4⋊C8—341no—
574#103—341no—
575#103—341no—
576#103—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#101—22no—
587#101—41no—
588#100—174no—
589#100—342no—
590#100—342no—
591#100—342no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—171no—
597C22⋊C8—171no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—341no—
602C17#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—344no—
604C24—341no—
605C24—341no—
606C24—682no—
607C24—681no—
608C24—681no—
609C24—1362no—
610C24—1362no—
611C24#6325211yescharacteristic
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—171no—
623C2×D4—172no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—681no—
650C2×D4—681no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4#6325211yescharacteristic
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4D4×D1711yescharacteristic
662C22×C4D4×D1711yescharacteristic
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—682no—
665SD16—682no—
666SD16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669SD16—682no—
670SD16—682no—
671SD16—682no—
672D8—682no—
673D8—682no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—42no—
682M16—172no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16D4×D1712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—171no—
697C2×C8—171no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—682no—
705C2×C8—682no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—341no—
713C4⋊C4—341no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C42—341no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—341no—
727C23—342no—
728C23—342no—
729C23—684no—
730C23—684no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—1361no—
736C23—1361no—
737C23—1361no—
738C23—1361no—
739C23—1362no—
740C23—1362no—
741C23—1362no—
742C23—1368no—
743C23—1368no—
744C23—1362no—
745C23#1058757011yescharacteristic
746C23#1058757011yescharacteristic
747C23C2×#6325211yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—341no—
753Q8—341no—
754D4—342no—
755D4—341no—
756D4—342no—
757D4—341no—
758D4—342no—
759D4—342no—
760D4—684no—
761D4—684no—
762D4—681no—
763D4—682no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4#1058757011yescharacteristic
791C2×C4#1058757011yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4#1058769111yescharacteristic
796C2×C4#41×D1711yescharacteristic
797C2×C4#1058769611yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—341no—
803C8—341no—
804C8—342no—
805C8—341no—
806C8—341no—
807C8—681no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—681no—
822C22—1362no—
823C22—1362no—
824C22—1362no—
825C22—1362no—
826C22—1368no—
827C22—1368no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22—1361no—
832C22#1176307512yescomplemented
833C22C2×#1058757011yescharacteristic
834C22#1176331811yescharacteristic
835C22#1176339211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4#1176344111yescharacteristic
844C4#1176344311yescharacteristic
845C4#1176344811yescharacteristic
846C4#1176345111yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—1361no—
852C2—1362no—
853C2—1362no—
854C2#1453232211yescharacteristic
855C2C2×#1176307511yescharacteristic
856C2#1453851511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587570
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1901C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538014C2
hypercenter#1901D17
hypocenterC17#25144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763075C2semidirect
2. #14538410C2semidirect
4. C2×#11762959C2semidirect
5. #14537509C2semidirect
6. C22×#10587494C2semidirect
7. #14530145C2semidirect
8. #14530079C2semidirect
9. #14530043C2semidirect
10. #14529897C2semidirect
11. #14529688C2semidirect
12. #14529444C2semidirect
13. #14529293C2semidirect
14. #14528988C2semidirect
15. C17×#1901C2semidirect
17. C2×#10587628C22semidirect
22. C2×#10587593C22semidirect
42. C2×#10587493C22semidirect
43. C2×#10587493C22semidirect
44. #11762849C22semidirect
45. #11762837C22semidirect
46. #11762818C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
57. #11762777C22semidirect
59. #11762767C22semidirect
60. #11762573C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
64. C2×C17×#101C22semidirect
65. C2×C17×#101C22semidirect
67. C17×#343C22semidirect
68. C17×#343C22semidirect
153. #10587494D4semidirect
393. #1901D17semidirect
404. C22×C17#471semidirect
472. C2×#101C2×D17semidirect
473. C2×#101C2×D17semidirect
483. #343C2×D17semidirect
484. #343C2×D17semidirect
602. C17#25144semidirect
832. C22#11763075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630752
#145384102
#145380142
C2×#117629592
#145375092
C22×#105874942
#145301452
#145300792
#145300432
#145298972
#145296882
#145294442
#145292932
#145289882
C17×#19012
#2514417