Finite Group Databasebeta

← #17081640

Subgroups — #17081640

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538009C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763316C2211yescharacteristic
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24#11763074—24no—
25#11763064—21no—
26#11763052—21no—
27#11763047—21no—
28#11763035—21no—
29#11762958—21no—
30#11762958—21no—
31#11762958—21no—
32#11762958—21no—
33#11762958—21no—
34#11762958—21no—
35#11762941—21no—
36#11762941—21no—
37#11762884—21no—
38#11762883—21no—
39#11762877—21no—
40#11762872—21no—
41C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
43#11762851C2211yescharacteristic, complemented
44#11762837C2211yescharacteristic, complemented
45#11762818C2211yescharacteristic, complemented
46#11762815C2211yescharacteristic
47#11762814C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587492C2211yescharacteristic
50C2×#10587503C2211yescharacteristic
51C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#100×D17—24no—
56#11762772C2211yescharacteristic
57C2×#10587491C2211yescharacteristic
58#11762764C2211yescharacteristic, complemented
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic
67C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D17—21no—
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C17×#137—22no—
85C17×#137—41no—
86C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×Q16×C17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×SD16×C17—21no—
94C2×SD16×C17—41no—
95C2×D8×C17—21no—
96C2×M16×C17C2311yescharacteristic
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100#10587635—22no—
101#10587635—41no—
102#10587634—22no—
103#10587634—41no—
104#10587632—21no—
105#10587632—21no—
106#10587632—21no—
107#10587632—21no—
108#10587632D411yescharacteristic
109#10587632D411yescharacteristic
110C2×#63230—21no—
111C2×#63230—21no—
112C2×#63230—21no—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230—41no—
115#10587624D411yescharacteristic
116#10587624D411yescharacteristic
117#10587623—21no—
118#10587621—21no—
119C2×#63228—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C2×#63227—21no—
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×#63223—21no—
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C22×#3622—21no—
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132M16×D17—22no—
133M16×D17—22no—
134M16×D17—41no—
135M16×D17—41no—
136C2×#63218—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#101—41no—
141C17×#100—22no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144#10587507—22no—
145#10587506—21no—
146#10587506—21no—
147#10587506—21no—
148#10587504—22no—
149#10587503—21no—
150#10587503—21no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154#10587494—22no—
155#10587494D414yescomplemented
156#10587493—22no—
157#10587492—21no—
158#10587492—21no—
159#10587492—21no—
160#10587492—21no—
161#10587491—21no—
162#10587491—21no—
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587491D411yescharacteristic
165#10587491D411yescharacteristic
166#10587491D411yescharacteristic
167#10587490—41no—
168#10587489—21no—
169#10587488—21no—
170#10587486—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173C8×Dic17—21no—
174C24×C17—21no—
175C23×D17—24no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—41no—
179C23×D17—41no—
180C23×D17—82no—
181C23×D17—82no—
182C23×D17#4111yescharacteristic
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17#4112yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17#4111yescharacteristic
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—42no—
220D4×D17—42no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235Q16×C17—42no—
236SD16×C17—42no—
237SD16×C17—42no—
238SD16×C17—42no—
239SD16×C17—42no—
240D8×C17—42no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17C2×D412yes—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257#63230—42no—
258#63230—42no—
259#63230—42no—
260#63228—42no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—41no—
264#63227—41no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—41no—
272#63225—41no—
273C4×Dic17—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—21no—
279#63223—42no—
280#63223C2×D412yes—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—42no—
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622C2×D411yescharacteristic
289#63218—42no—
290#63218—42no—
291C8×D17—42no—
292C8×D17—42no—
293#25144—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17—81no—
300C23×C17C2×#4111yescharacteristic
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—44no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—88no—
314C22×D17—88no—
315C22×D17—82no—
316C22×D17—81no—
317C22×D17—81no—
318C22×D17#12111yescharacteristic
319C22×D17#12111yescharacteristic
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—41no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D17—44no—
347C22⋊D17—44no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—81no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—81no—
356C2×Dic17#12111yescharacteristic
357C2×Dic17#12111yescharacteristic
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—21no—
372C8×C17—21no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375#3622—22no—
376#3622—21no—
377#3622—21no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#471—171no—
381#3056—171no—
382#3003—171no—
383C2×#450—171no—
384#2933—171no—
385C22×#100—171no—
386#2063—171no—
387#2051—171no—
388#2046—171no—
389#2019D1711yescharacteristic, complemented
390#1977—171no—
391#1931—171no—
392#1907—171no—
393#1901—171no—
394#1855—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—82no—
402C22×C17—82no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12111yescharacteristic
406C22×C17#52511yescharacteristic
407C22×C17#53811yescharacteristic
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—88no—
417C2×D17—88no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17#47112yescomplemented
423C4×C17—41no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17D4211yescharacteristic
426C4×C17D4211yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429Dic17—21no—
430Dic17—21no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434C23×D4—171no—
435C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
438C22×SD16—171no—
439C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
440C2×#131—171no—
441C22×M16—171no—
442C22×M16—171no—
443#525—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445#471—344no—
446#470—341no—
447#468—341no—
448#467—341no—
449#465—341no—
450#450—341no—
451#450—341no—
452#450—341no—
453#450—341no—
454#450—341no—
455#450—341no—
456#447—341no—
457#447—341no—
458#436—341no—
459#435—341no—
460#435—341no—
461C8×D4—341no—
462C2×#108—171no—
463C2×#108—171no—
464#428—171no—
465#424—171no—
466#419—171no—
467#418—171no—
468#418—171no—
469#417—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#101—171no—
473C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×#100—171no—
475C2×#100—171no—
476C2×#100—171no—
477C2×#100—344no—
478C2×#100C2×D1711yescharacteristic
479#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
480#407—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482#405—171no—
483#343—171no—
484#343—171no—
485#341—171no—
486#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17—81no—
491C2×C17#242411yescharacteristic
492C2×C17C2×#47111yescharacteristic
493C2×C17#306811yescharacteristic
494D17—22no—
495D17—41no—
496D17—82no—
497C25—341no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—681no—
509C22×D4—681no—
510C22×D4C22×D1711yescharacteristic
511C23×C4—171no—
512#137—22no—
513#137—41no—
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—41no—
516AGL(1,ℤ/8)—342no—
517AGL(1,ℤ/8)—681no—
518C2×Q16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—41no—
525C2×SD16—341no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—342no—
528C2×SD16—341no—
529C2×SD16—681no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—341no—
532#131—342no—
533#131—681no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—342no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—681no—
543C2×M16—681no—
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—171no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552#123—341no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559#121—171no—
560#121—171no—
561#120—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564#117—171no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568#108—342no—
569#108—681no—
570#107—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—341no—
573C4⋊C8—341no—
574#103—341no—
575#103—341no—
576#103—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#101—41no—
587#101—342no—
588#100—22no—
589#100—174no—
590#100—342no—
591#100—342no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—171no—
597C22⋊C8—171no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—341no—
602C17#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—21no—
604C24—171no—
605C24—344no—
606C24—341no—
607C24—681no—
608C24—681no—
609C24—682no—
610C24—1362no—
611C24—1362no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4D4×D1711yescharacteristic
650C2×D4#6325412yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—682no—
670SD16—682no—
671SD16—682no—
672D8—42no—
673D8—682no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—172no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16D4×D1712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—682no—
702C2×C8—682no—
703C2×C8—682no—
704C2×C8D4×D1711yescharacteristic
705C2×C8D4×D1711yescharacteristic
706C4⋊C4—171no—
707C4⋊C4—171no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—341no—
711C4⋊C4—341no—
712C4⋊C4—681no—
713C4⋊C4—681no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—681no—
720C22⋊C4—681no—
721C42—341no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—171no—
729C23—171no—
730C23—342no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—342no—
734C23—681no—
735C23—684no—
736C23—684no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1361no—
740C23—1361no—
741C23—1362no—
742C23—1362no—
743C23—1362no—
744C23—1362no—
745C23—1368no—
746C23—1368no—
747C23#41×D1711yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—342no—
763D4—342no—
764D4—684no—
765D4—684no—
766D4—682no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—1361no—
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
796C2×C4#1058769111yescharacteristic
797C2×C4#1058769111yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—341no—
804C8—341no—
805C8—342no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—172no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—341no—
822C22—341no—
823C22—341no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—682no—
827C22—1362no—
828C22—1362no—
829C22—1368no—
830C22—1368no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22#121×D1711yescharacteristic
834C22#1176331911yescharacteristic
835C22#1176339111yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—341no—
839C4—341no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C4—1361no—
843C4#1176344111yescharacteristic
844C4#1176344411yescharacteristic
845C4#1176344611yescharacteristic
846C4#1176344611yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—342no—
852C2—681no—
853C2—1362no—
854C2#1453232311yescharacteristic
855C2D17×#47111yescharacteristic
856C2#1453850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2019C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538009C2
hypercenter#2019D17
hypocenterC17#25144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763074C2semidirect
2. #14538408C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. #14537514C2semidirect
6. C2×#100×D17C2semidirect
7. #14530140C2semidirect
8. #14530075C2semidirect
9. #14530043C2semidirect
10. #14529689C2semidirect
11. #14529447C2semidirect
12. #14529294C2semidirect
13. #14529249C2semidirect
14. #14528990C2semidirect
15. C17×#2019C2semidirect
19. C2×#10587634C22semidirect
41. C2×#10587490C22semidirect
42. C2×#10587493C22semidirect
43. #11762851C22semidirect
44. #11762837C22semidirect
45. #11762818C22semidirect
48. #11762810C22semidirect
51. C2×#10587507C22semidirect
58. #11762764C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. C2×C17×#137C22semidirect
65. C2×C17×#101C22semidirect
67. C17×#408C22semidirect
68. C17×#341C22semidirect
155. #10587494D4semidirect
389. #2019D17semidirect
422. C2×D17#471semidirect
435. C2×#137C2×D17semidirect
473. C2×#101C2×D17semidirect
479. #408C2×D17semidirect
486. #341C2×D17semidirect
602. C17#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630742
#145384082
#145380092
C2×#117629582
#145375142
C2×#100×D172
#145301402
#145300752
#145300432
#145296892
#145294472
#145292942
#145292492
#145289902
C17×#20192
#2514417