Finite Group Databasebeta

← #17081641

Subgroups — #17081641

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3003C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63223C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23#11763070—24no—
24#11763065—21no—
25#11763053—21no—
26#11763048—21no—
27#11763036—21no—
28#11762960—21no—
29#11762960—21no—
30#11762960—21no—
31#11762960—21no—
32#11762887—21no—
33#11762881—21no—
34#11762881—21no—
35D4×#3622—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38#11762852C2211yescharacteristic, complemented
39#11762836C2211yescharacteristic, complemented
40#11762817C2211yescharacteristic, complemented
41#11762810C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587504—24no—
47C2×#10587504C2211yescharacteristic
48C2×#10587504C2211yescharacteristic
49C2×#10587504C2211yescharacteristic
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51#11762776C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
53#11762765C2211yescharacteristic, complemented
54#11762577C2211yescharacteristic, complemented
55#11762577C2211yescharacteristic, complemented
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C17×#525C2211yescharacteristic
62C17×#450—21no—
63C17×#450—21no—
64C17×#447—21no—
65C17×#447—21no—
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#407C2211yescharacteristic
69C25×C17—21no—
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—41no—
79C22×D4×C17—41no—
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C23×C4×C17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×D8×C17—21no—
91C2×D8×C17—21no—
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C17×#123—21no—
95C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C17×#121D411yescharacteristic
98C17×#121D411yescharacteristic
99C17×#120—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C17×#117C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104#10587637—22no—
105#10587637—41no—
106#10587634—22no—
107#10587634—41no—
108C2×#63231—21no—
109C2×#63229—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63229—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63229—21no—
114C2×#63229—22no—
115C2×#63229—22no—
116C2×#63229—41no—
117C2×#63229—41no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—21no—
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63223—21no—
125C2×#63223—22no—
126C2×#63223—22no—
127C2×#63223—21no—
128C2×#63223—21no—
129C2×#63223—41no—
130C2×#63223—41no—
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C22×#3622—21no—
136C22×#3622—21no—
137C22×#3622—21no—
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C17×#102—21no—
141C17×#102—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×C22⋊C8—21no—
145C17×C22⋊C8—21no—
146#10587506—21no—
147#10587504—22no—
148#10587504—22no—
149#10587504—22no—
150#10587504D414yescomplemented
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154#10587503—21no—
155#10587503—21no—
156C22⋊#3622—21no—
157C22⋊#3622—21no—
158C22⋊#3622D411yescharacteristic
159C22⋊#3622D411yescharacteristic
160C22⋊#3622D411yescharacteristic
161C22⋊#3622D411yescharacteristic
162#10587495—22no—
163#10587495—41no—
164#10587493—22no—
165#10587493—41no—
166#10587481—21no—
167#10587481—21no—
168#10587479—21no—
169#10587478—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C4⋊#3622—21no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17—24no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—42no—
178C24×C17—41no—
179C24×C17—41no—
180C24×C17—82no—
181C24×C17—82no—
182C24×C17#4111yescharacteristic
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—24no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17—42no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17—41no—
212C2×D4×C17—41no—
213C2×D4×C17C2×D412yes—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17#4112yes—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17#4111yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235SD16×C17—42no—
236SD16×C17—42no—
237D8×C17—42no—
238D8×C17—42no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C22⋊Dic17—41no—
256C22⋊Dic17—41no—
257#63231—42no—
258#63229—42no—
259#63229—42no—
260#63229—42no—
261#63229—42no—
262#63229—42no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265#63225—41no—
266#63225—41no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—42no—
274#63223—42no—
275#63223—42no—
276#63223C2×D412yes—
277#63223C2×D412yes—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—42no—
287C2×#3622—42no—
288C2×#3622—42no—
289C2×#3622C2×D411yescharacteristic
290C2×#3622C2×D411yescharacteristic
291C2×#3622C2×D411yescharacteristic
292C2×#3622C2×D411yescharacteristic
293#25144—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—44no—
302C23×C17—44no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—81no—
308C23×C17—81no—
309C23×C17—81no—
310C23×C17—81no—
311C23×C17—82no—
312C23×C17—82no—
313C23×C17—82no—
314C23×C17—88no—
315C23×C17—88no—
316C23×C17—82no—
317C23×C17#12111yescharacteristic
318C23×C17#12111yescharacteristic
319C23×C17C2×#4111yescharacteristic
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—21no—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—44no—
329D4×C17—44no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—42no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—81no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17#12111yescharacteristic
354C2×C4×C17#12111yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—81no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372#3622—21no—
373#3622—21no—
374#3622—22no—
375#3622—22no—
376#3622—21no—
377#3622—21no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#471—171no—
381#3056—171no—
382#3003D1711yescharacteristic
383C2×#450—171no—
384#2933—171no—
385C22×#100—171no—
386#2063—171no—
387#2051—171no—
388#2046—171no—
389#2019—171no—
390#1977—171no—
391#1931—171no—
392#1907—171no—
393#1901—171no—
394#1855—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—82no—
410C22×C17—82no—
411C22×C17—88no—
412C22×C17—82no—
413C22×C17—82no—
414C22×C17—88no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17#47112yescomplemented
420C22×C17C2×#12111yescharacteristic
421C22×C17#52511yescharacteristic
422C22×C17#53811yescharacteristic
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17D4211yescharacteristic
429C4×C17D4211yescharacteristic
430C4×C17#54611yescharacteristic
431C4×C17#54611yescharacteristic
432Dic17—81no—
433Dic17—81no—
434C23×D4C2×D1711yescharacteristic
435C2×#137—171no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
438C22×SD16—171no—
439C22×SD16—171no—
440C2×#131—171no—
441C22×M16—171no—
442C22×M16—171no—
443#525C2×D1711yescharacteristic
444C2×C22⋊Q8—171no—
445#471—344no—
446#470—341no—
447#468—341no—
448#467—341no—
449#465—341no—
450#450—21no—
451#450—21no—
452#450—341no—
453#450—341no—
454#450—341no—
455#450—341no—
456#447—21no—
457#447—21no—
458#436—341no—
459#435—341no—
460#435—341no—
461C8×D4—341no—
462C2×#108—171no—
463C2×#108—171no—
464#428—171no—
465#424—171no—
466#419—171no—
467#418C2×D1711yescharacteristic
468#418C2×D1711yescharacteristic
469#417—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#101—171no—
473C2×#101—171no—
474C2×#100—171no—
475C2×#100—171no—
476C2×#100—171no—
477C2×#100—171no—
478C2×#100—344no—
479#408—171no—
480#407C2×D1711yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—171no—
482#405—171no—
483#343—171no—
484#343—171no—
485#341—171no—
486#341—171no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—22no—
490C2×C17—41no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17—82no—
493C2×C17—82no—
494C2×C17#242411yescharacteristic
495C2×C17C2×#47111yescharacteristic
496C2×C17#306811yescharacteristic
497C25—21no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4C22×D1711yescharacteristic
510C22×D4C22×D1711yescharacteristic
511C23×C4C22×D1711yescharacteristic
512#137—342no—
513#137—681no—
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—41no—
518C2×Q16—341no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—342no—
526C2×SD16—342no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—681no—
529C2×SD16—681no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—21no—
532#131—342no—
533#131—681no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—341no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—342no—
543C2×M16—681no—
544C2×M16—681no—
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—171no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8—341no—
552#123—21no—
553C22⋊Q8—341no—
554C22⋊Q8—341no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
558C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
559#121C22⋊D1711yescharacteristic
560#121C22⋊D1711yescharacteristic
561#120—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564#117C22×D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568#108—342no—
569#108—681no—
570#107—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—341no—
573C4⋊C8—341no—
574#103—341no—
575#103—341no—
576#103—341no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#101—342no—
587#101—681no—
588#100—174no—
589#100—342no—
590#100—342no—
591#100—342no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—171no—
597C22⋊C8—171no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—341no—
602C17#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#6325411yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4D4×D1712yes—
649C2×D4#6325412yes—
650C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4D4×D1711yescharacteristic
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4#6325411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—682no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669SD16—682no—
670SD16—682no—
671SD16—682no—
672D8—42no—
673D8—42no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—172no—
679M16—172no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16—682no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—171no—
692C2×C8—171no—
693C2×C8—171no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—682no—
704C2×C8—682no—
705C2×C8—682no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—681no—
711C4⋊C4—681no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—681no—
720C22⋊C4—681no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23—82no—
745C23#1058762511yescharacteristic
746C23#1058762511yescharacteristic
747C23C2×#6325411yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4#1058762511yescharacteristic
791C2×C4#1058762511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
795C2×C4#1058769111yescharacteristic
796C2×C4#1058769111yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—341no—
801C8—341no—
802C8—342no—
803C8—342no—
804C8—341no—
805C8—341no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—88no—
827C22—88no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22#1176307012yescomplemented
833C22C2×#1058762511yescharacteristic
834C22#1176331511yescharacteristic
835C22#1176339411yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—1361no—
842C4—1361no—
843C4#1176344111yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
845C4#1176344611yescharacteristic
846C4#1176345311yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2#1453232411yescharacteristic
855C2C2×#1176307011yescharacteristic
856C2#1453850911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587625
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3003C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#3003D17
hypocenterC17#25144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763070C2semidirect
2. #14538416C2semidirect
3. C2×#11762960C2semidirect
4. #14537511C2semidirect
5. C22×#10587504C2semidirect
6. #14530144C2semidirect
7. #14530073C2semidirect
8. #14530046C2semidirect
9. #14529898C2semidirect
10. #14529690C2semidirect
11. #14529449C2semidirect
12. #14529294C2semidirect
13. #14529250C2semidirect
14. #14528988C2semidirect
16. C2×#10587637C22semidirect
19. C2×#10587634C22semidirect
36. C2×#10587493C22semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
38. #11762852C22semidirect
39. #11762836C22semidirect
40. #11762817C22semidirect
41. #11762810C22semidirect
44. C2×#10587495C22semidirect
45. C2×#10587495C22semidirect
51. #11762776C22semidirect
53. #11762765C22semidirect
54. #11762577C22semidirect
55. #11762577C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
150. #10587504D4semidirect
419. C22×C17#471semidirect
602. C17#25144semidirect
832. C22#11763070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630702
#145384162
C2×#117629602
#145375112
C22×#105875042
#145301442
#145300732
#145300462
#145298982
#145296902
#145294492
#145292942
#145292502
#145289882
C17×#30032
#2514417