Finite Group Databasebeta

← #17081642

Subgroups — #17081642

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538013C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D17C2211yescharacteristic
24C2×M16×D17C2211yescharacteristic
25#11763321C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27#11763071—24no—
28#11763068—21no—
29#11763056—21no—
30#11763051—21no—
31#11763039—21no—
32#11762961—21no—
33#11762961—21no—
34#11762961—21no—
35#11762961—21no—
36#11762961—21no—
37#11762961—21no—
38#11762944—21no—
39#11762944—21no—
40#11762888—21no—
41#11762882—21no—
42#11762882—21no—
43C8×D68—21no—
44C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
46#11762836C2211yescharacteristic, complemented
47#11762817C2211yescharacteristic, complemented
48#11762813C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587480C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56#100×D17—24no—
57#11762775C2211yescharacteristic, complemented
58#11762772C2211yescharacteristic
59C2×#10587491C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#418C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×#100C2211yescharacteristic
66C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×#63229—21no—
91C2×#63229—21no—
92C2×#63229—22no—
93C2×#63229—21no—
94C2×#63229—41no—
95#10587618—22no—
96#10587618—41no—
97C2×#63228—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×#63223C2311yescharacteristic
101C2×#63223C2311yescharacteristic
102C2×#63223C2311yescharacteristic
103C22×#3622C2311yescharacteristic
104#10587595—22no—
105#10587595—41no—
106#10587594—22no—
107#10587594—41no—
108#10587593—22no—
109#10587593—41no—
110M16×D17—22no—
111M16×D17—22no—
112M16×D17—41no—
113M16×D17—41no—
114C2×Dic68—21no—
115C2×D136—21no—
116C2×#63219—21no—
117C2×#63219—22no—
118C2×#63219—21no—
119C2×#63219—21no—
120C2×#63219—21no—
121C2×#63219—41no—
122C2×#63218—21no—
123C2×#63218—21no—
124C2×#63218—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587583—21no—
129#10587583—21no—
130#10587583—21no—
131#10587583—21no—
132#10587583D411yescharacteristic
133#10587583D411yescharacteristic
134#10587581D411yescharacteristic
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587572—21no—
137#10587568—21no—
138C4×D68—21no—
139C4×D68—21no—
140C17×#107—21no—
141C17×#106—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×#102—21no—
145C17×#102—21no—
146C17×#100D414yescomplemented
147C17×#97—21no—
148C4×C8×C17—21no—
149#10587504—22no—
150#10587495—22no—
151#10587495—41no—
152#10587494—22no—
153#10587494—22no—
154#10587493—22no—
155#10587491—21no—
156#10587491—21no—
157#10587491—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491D411yescharacteristic
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587490—41no—
164#10587481—21no—
165#10587481—21no—
166#10587481—21no—
167#10587480—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172C4⋊#3622—21no—
173C4⋊#3622—21no—
174C24×C17—21no—
175C23×D17—24no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—41no—
179C23×D17—41no—
180C23×D17—82no—
181C23×D17—82no—
182C23×D17#4111yescharacteristic
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17#4111yescharacteristic
198D4×D17—42no—
199D4×D17—42no—
200D4×D17—42no—
201D4×D17—42no—
202D4×D17—42no—
203D4×D17—42no—
204D4×D17—42no—
205D4×D17—42no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68C2×D411yescharacteristic
218C2×D68#4112yes—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17C2×D412yes—
240M16×C17C2×D412yes—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254#63229—42no—
255#63229—42no—
256#63229—42no—
257#63228—42no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—41no—
263#63227—41no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—41no—
267C4⋊Dic17—41no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280C2×#3622C2×D411yescharacteristic
281Dic68—42no—
282D136—42no—
283#63219—42no—
284#63219—42no—
285#63219—42no—
286#63219—42no—
287#63218—42no—
288#63218—42no—
289#63218—42no—
290C8×D17—42no—
291C8×D17—42no—
292C8×D17—42no—
293#25144—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17C2×#4111yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—44no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—88no—
314C22×D17—88no—
315C22×D17—82no—
316C22×D17—81no—
317C22×D17—81no—
318C22×D17#12111yescharacteristic
319C22×D17#12111yescharacteristic
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—81no—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—41no—
337C22⋊D17—41no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17#12111yescharacteristic
345C2×Dic17#12111yescharacteristic
346D68—21no—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—21no—
350D68—42no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—81no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364Dic34—21no—
365Dic34—21no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—22no—
372C8×C17—21no—
373C8×C17—21no—
374C8×C17—41no—
375#3622—21no—
376#3622—21no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#471—171no—
381#3056—171no—
382#3003—171no—
383C2×#450—171no—
384#2933—171no—
385C22×#100—171no—
386#2063—171no—
387#2051—171no—
388#2046—171no—
389#2019—171no—
390#1977—171no—
391#1931D1711yescharacteristic, complemented
392#1907—171no—
393#1901—171no—
394#1855—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—82no—
399C22×C17—82no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17C2×#12111yescharacteristic
403C22×C17#52511yescharacteristic
404C22×C17#53811yescharacteristic
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—88no—
417C2×D17—88no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17#47112yescomplemented
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17D4211yescharacteristic
427C4×C17D4211yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429C4×C17#54611yescharacteristic
430Dic17—21no—
431Dic17—21no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434C23×D4—171no—
435C2×#137—171no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
438C22×SD16—171no—
439C22×SD16—171no—
440C2×#131—171no—
441C22×M16—171no—
442C22×M16—171no—
443#525—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445#471—344no—
446#470—341no—
447#468—341no—
448#467—341no—
449#465—341no—
450#450—341no—
451#450—341no—
452#450—341no—
453#450—341no—
454#450—341no—
455#450—341no—
456#447—341no—
457#447—341no—
458#436—341no—
459#435—341no—
460#435—341no—
461C8×D4—341no—
462C2×#108—171no—
463C2×#108—171no—
464#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#424—171no—
466#419—171no—
467#418—171no—
468#418C2×D1711yescharacteristic
469#417—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×#101—171no—
473C2×#101—171no—
474C2×#100—171no—
475C2×#100—171no—
476C2×#100—171no—
477C2×#100—344no—
478C2×#100C2×D1711yescharacteristic
479#408—171no—
480#407—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#343—171no—
484#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
485#341—171no—
486#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17#242411yescharacteristic
491C2×C17C2×#47111yescharacteristic
492C2×C17#306811yescharacteristic
493D17—22no—
494D17—41no—
495D17—81no—
496D17—82no—
497C25—341no—
498C2×#41—171no—
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—342no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—681no—
509C22×D4—681no—
510C22×D4C22×D1711yescharacteristic
511C23×C4—171no—
512#137—342no—
513#137—681no—
514AGL(1,ℤ/8)—342no—
515AGL(1,ℤ/8)—342no—
516AGL(1,ℤ/8)—681no—
517AGL(1,ℤ/8)—681no—
518C2×Q16—341no—
519C2×SD16—342no—
520C2×SD16—341no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×SD16—342no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—681no—
529C2×SD16—681no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—341no—
532#131—342no—
533#131—681no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—171no—
537C2×M16—341no—
538C2×M16—341no—
539C2×M16—341no—
540C2×M16—342no—
541C2×M16—342no—
542C2×M16—681no—
543C2×M16—681no—
544C2×M16C22×D1711yescharacteristic
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—171no—
548C22×C8—341no—
549C22×C8—341no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8C22×D1711yescharacteristic
552#123—341no—
553C22⋊Q8—171no—
554C22⋊Q8—171no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559#121—171no—
560#121—171no—
561#120—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564#117C22×D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—341no—
568#108—342no—
569#108—681no—
570#107—21no—
571#106—21no—
572C4⋊C8—341no—
573C4⋊C8—341no—
574#103—341no—
575#103—341no—
576#103—341no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#101—342no—
587#101—681no—
588#100—342no—
589#100—342no—
590#100—342no—
591#100D6814yescomplemented
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—21no—
601C4×C8—21no—
602C17#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—21no—
604C24—171no—
605C24—344no—
606C24—341no—
607C24—681no—
608C24—681no—
609C24—682no—
610C24—1362no—
611C24—1362no—
612#41—341no—
613#41—341no—
614#41—341no—
615#41—341no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—171no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—681no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4C2×D6812yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—682no—
665SD16—682no—
666SD16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669SD16—682no—
670SD16—682no—
671SD16—682no—
672D8—682no—
673D8—682no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—682no—
685M16—682no—
686M16—682no—
687M16C2×D6812yes—
688M16C2×D6812yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—682no—
702C2×C8—682no—
703C2×C8—682no—
704C2×C8D4×D1711yescharacteristic
705C2×C8D4×D1711yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—341no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4—681no—
711C4⋊C4—681no—
712C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—681no—
720C22⋊C4—681no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—171no—
728C23—171no—
729C23—342no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—342no—
734C23—681no—
735C23—684no—
736C23—684no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—1361no—
740C23—1361no—
741C23—1362no—
742C23—1362no—
743C23—1362no—
744C23—1362no—
745C23—1368no—
746C23—1368no—
747C23#41×D1711yescharacteristic
748Q8—341no—
749Q8—341no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—681no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—341no—
759D4—342no—
760D4—341no—
761D4—342no—
762D4—682no—
763D4—684no—
764D4—684no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4C22×D6811yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
795C2×C4#41×D1711yescharacteristic
796C2×C4#1058769611yescharacteristic
797C2×C4#1058769611yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—41no—
803C8—341no—
804C8—341no—
805C8—681no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—172no—
816C22—341no—
817C22—341no—
818C22—341no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—682no—
826C22—681no—
827C22—1362no—
828C22—1362no—
829C22—1368no—
830C22—1368no—
831C22—1361no—
832C22—1361no—
833C22#121×D1711yescharacteristic
834C22#1176332111yescharacteristic
835C22#1176339811yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—341no—
840C4—341no—
841C4—681no—
842C4—1361no—
843C4D4×D6811yescharacteristic
844C4D4×D6811yescharacteristic
845C4#1176345111yescharacteristic
846C4#1176345211yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—342no—
851C2—681no—
852C2—1361no—
853C2—1362no—
854C2#1453232511yescharacteristic
855C2D17×#47111yescharacteristic
856C2#1453851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1931C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538013C2
hypercenter#1931D17
hypocenterC17#25144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763071C2semidirect
2. #14538415C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. #14537512C2semidirect
6. C2×#100×D17C2semidirect
7. #14530141C2semidirect
8. #14530077C2semidirect
9. #14530046C2semidirect
10. #14529901C2semidirect
11. #14529687C2semidirect
12. #14529293C2semidirect
13. #14529251C2semidirect
14. #14528990C2semidirect
15. C17×#1931C2semidirect
17. C2×#10587595C22semidirect
22. C2×#10587593C22semidirect
44. C2×#10587490C22semidirect
45. C2×#10587493C22semidirect
46. #11762836C22semidirect
47. #11762817C22semidirect
49. #11762808C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
57. #11762775C22semidirect
60. #11762578C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. C17×#428C22semidirect
66. C17×#405C22semidirect
67. C17×#343C22semidirect
68. C17×#341C22semidirect
146. C17×#100D4semidirect
391. #1931D17semidirect
422. C2×D17#471semidirect
464. #428C2×D17semidirect
482. #405C2×D17semidirect
484. #343C2×D17semidirect
486. #341C2×D17semidirect
591. #100D68semidirect
602. C17#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630712
#145384152
#145380132
C2×#117629612
#145375122
C2×#100×D172
#145301412
#145300772
#145300462
#145299012
#145296872
#145292932
#145292512
#145289902
C17×#19312
#2514417