Finite Group Databasebeta

← #17081643

Subgroups — #17081643

Order 4352.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538010C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63223C2211yescharacteristic
23#11763074—24no—
24#11762959—21no—
25#11762959—21no—
26#11762959—21no—
27#11762959—21no—
28#11762959—21no—
29#11762959—21no—
30#11762942—21no—
31#11762942—21no—
32#11762887—21no—
33#11762881—21no—
34#11762881—21no—
35D4×#3622—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
38#11762836C2211yescharacteristic, complemented
39#11762813C2211yescharacteristic
40#11762813C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587494—24no—
46C2×#10587494C2211yescharacteristic
47C2×#10587494C2211yescharacteristic
48C2×#10587494C2211yescharacteristic
49C2×#10587494C2211yescharacteristic
50#11762776C2211yescharacteristic, complemented
51#11762773C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
53#11762765C2211yescharacteristic, complemented
54#11762578C2211yescharacteristic, complemented
55#11762578C2211yescharacteristic, complemented
56#11762573C2211yescharacteristic, complemented
57#11762573C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C17C2211yescharacteristic
60C17×#525C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C17×#470—21no—
63C17×#468—21no—
64C17×#467—21no—
65C17×#465—21no—
66C17×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D17—21no—
70C2×#41×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D68—21no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—22no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C17×#137—22no—
85C17×#137—41no—
86C2×Q16×C17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C2×M16×C17—21no—
89C2×M16×C17—22no—
90C2×M16×C17—41no—
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C17×#121D411yescharacteristic
102C17×#121D411yescharacteristic
103C17×#120—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C4×D4×C17—21no—
106C17×#117C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110#10587635—22no—
111#10587635—22no—
112#10587635—41no—
113#10587635—41no—
114#10587634—22no—
115#10587634—41no—
116C2×#63230—21no—
117C2×#63230—21no—
118C2×#63230—21no—
119C2×#63230—21no—
120C2×#63230—21no—
121C2×#63230—21no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—41no—
125C2×#63230—41no—
126C2×#63228—21no—
127C2×#63228—21no—
128C2×#63223—21no—
129C2×#63223—22no—
130C2×#63223—21no—
131C2×#63223—41no—
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C22×#3622—21no—
137C22×#3622—21no—
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C17×#107—21no—
141C17×#106—21no—
142C17×#103—21no—
143C17×#103—21no—
144C17×#103—21no—
145C17×#102—21no—
146#10587507—22no—
147#10587507—41no—
148C22⋊#3622—21no—
149C22⋊#3622—21no—
150C22⋊#3622—21no—
151C22⋊#3622—21no—
152C22⋊#3622D411yescharacteristic
153C22⋊#3622D411yescharacteristic
154C22⋊#3622D411yescharacteristic
155C22⋊#3622D411yescharacteristic
156#10587494—22no—
157#10587494—22no—
158#10587494—22no—
159#10587494D414yescomplemented
160#10587493—22no—
161#10587493—41no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587480—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C4⋊#3622—21no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17#4111yescharacteristic
175C23×D17—24no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—42no—
179C23×D17—41no—
180C23×D17—41no—
181C23×D17—82no—
182C23×D17—82no—
183#41×C17—21no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17#4111yescharacteristic
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—24no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—41no—
232C2×D68—41no—
233C2×D68C2×D412yes—
234C2×D68#4112yes—
235Q16×C17—42no—
236SD16×C17—42no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—42no—
241M16×C17C2×D412yes—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—42no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—41no—
250C4⋊C4×C17—41no—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—41no—
259C22⋊C4×C17—41no—
260C42×C17—21no—
261#63230—42no—
262#63230—42no—
263#63230—42no—
264#63230—42no—
265#63230—42no—
266#63230—42no—
267#63228—42no—
268#63228—42no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—42no—
277#63223—42no—
278#63223C2×D412yes—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—42no—
288C2×#3622—42no—
289C2×#3622C2×D411yescharacteristic
290C2×#3622C2×D411yescharacteristic
291C2×#3622C2×D411yescharacteristic
292C2×#3622C2×D411yescharacteristic
293#25144—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17#12111yescharacteristic
300C23×C17#12111yescharacteristic
301C23×C17C2×#4111yescharacteristic
302C22×D17—22no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—44no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—88no—
314C22×D17—82no—
315C22×D17—81no—
316C22×D17—81no—
317C22×D17—81no—
318C22×D17—81no—
319C22×D17—88no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—21no—
322Q8×C17—41no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—41no—
326D4×C17—21no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—42no—
331D4×C17—81no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—81no—
352C2×C4×C17#12111yescharacteristic
353C2×C4×C17#12111yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—22no—
363D68—22no—
364D68—44no—
365D68—44no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—41no—
372#3622—21no—
373#3622—21no—
374#3622—22no—
375#3622—21no—
376#3622—21no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#471—171no—
381#3056D1711yescharacteristic, complemented
382#3003—171no—
383C2×#450—171no—
384#2933—171no—
385C22×#100—171no—
386#2063—171no—
387#2051—171no—
388#2046—171no—
389#2019—171no—
390#1977—171no—
391#1931—171no—
392#1907—171no—
393#1901—171no—
394#1855—171no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17#47112yescomplemented
408C22×C17C2×#12111yescharacteristic
409C22×C17#52511yescharacteristic
410C22×C17#53811yescharacteristic
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—88no—
414C2×D17—82no—
415C2×D17—82no—
416C2×D17—88no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17—82no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17D4211yescharacteristic
431C4×C17D4211yescharacteristic
432C4×C17#54611yescharacteristic
433C4×C17#54611yescharacteristic
434C23×D4—171no—
435C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
438C22×SD16—171no—
439C22×SD16—171no—
440C2×#131—171no—
441C22×M16—171no—
442C22×M16C2×D1711yescharacteristic
443#525C2×D1711yescharacteristic
444C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
445#471—344no—
446#470—21no—
447#468—21no—
448#467—21no—
449#465—21no—
450#450—341no—
451#450—341no—
452#450—341no—
453#450—341no—
454#450—341no—
455#450—341no—
456#447—341no—
457#447—341no—
458#436—341no—
459#435—341no—
460#435—341no—
461C8×D4—341no—
462C2×#108—171no—
463C2×#108—171no—
464#428C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#424—171no—
466#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#418—171no—
468#418—171no—
469#417C2×D1711yescharacteristic, complemented
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#101—171no—
473C2×#101—171no—
474C2×#100—171no—
475C2×#100—171no—
476C2×#100—171no—
477C2×#100—171no—
478C2×#100—344no—
479#408—171no—
480#407—171no—
481C2×C22⋊C8—171no—
482#405—171no—
483#343—171no—
484#343—171no—
485#341—171no—
486#341—171no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—21no—
489C2×C17—22no—
490C2×C17—41no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17#242411yescharacteristic
493C2×C17C2×#47111yescharacteristic
494C2×C17#306811yescharacteristic
495D17—82no—
496D17—82no—
497C25—341no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—681no—
510C22×D4—681no—
511C23×C4C22×D1711yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—41no—
514AGL(1,ℤ/8)—342no—
515AGL(1,ℤ/8)—342no—
516AGL(1,ℤ/8)—681no—
517AGL(1,ℤ/8)—681no—
518C2×Q16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—341no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—342no—
525C2×SD16—342no—
526C2×SD16—341no—
527C2×SD16—341no—
528C2×SD16—681no—
529C2×SD16—681no—
530C2×D8—341no—
531C2×D8—341no—
532#131—342no—
533#131—681no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—171no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—171no—
540C2×M16—171no—
541C2×M16—341no—
542C2×M16—341no—
543C2×M16—342no—
544C2×M16—681no—
545C2×M16C22×D1711yescharacteristic
546C2×M16C22×D1711yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—171no—
550C22×C8—341no—
551C22×C8—341no—
552#123—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
558C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
559#121C22⋊D1711yescharacteristic
560#121C22⋊D1711yescharacteristic
561#120—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564#117C22×D1711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568#108—342no—
569#108—681no—
570#107—21no—
571#106—21no—
572C4⋊C8—341no—
573C4⋊C8—341no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#102—21no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#101—342no—
587#101—681no—
588#100—174no—
589#100—342no—
590#100—342no—
591#100—342no—
592C22⋊C8—171no—
593C22⋊C8—171no—
594C22⋊C8—171no—
595C22⋊C8—171no—
596C22⋊C8—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599C22⋊C8—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—341no—
602C17#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—344no—
604C24—341no—
605C24—341no—
606C24—682no—
607C24—681no—
608C24—681no—
609C24—1362no—
610C24—1362no—
611C24#6325411yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—172no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—681no—
649C2×D4—681no—
650C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4D4×D1711yescharacteristic
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4#6325411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
663C22×C4C23×D1711yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—682no—
667SD16—682no—
668SD16—682no—
669SD16—682no—
670SD16—682no—
671SD16—682no—
672D8—682no—
673D8—682no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—172no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681M16—341no—
682M16—341no—
683M16—341no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—682no—
687M16—682no—
688M16D4×D1712yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—171no—
693C2×C8—171no—
694C2×C8—171no—
695C2×C8—171no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C2×C8—341no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—682no—
705C2×C8—682no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—342no—
728C23—342no—
729C23—684no—
730C23—684no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—1361no—
736C23—1361no—
737C23—1361no—
738C23—1361no—
739C23—1362no—
740C23—1362no—
741C23—1362no—
742C23—1368no—
743C23—1368no—
744C23—1362no—
745C23#1058762511yescharacteristic
746C23#1058762511yescharacteristic
747C23C2×#6325411yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—342no—
763D4—342no—
764D4—684no—
765D4—684no—
766D4—681no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4#1058762511yescharacteristic
791C2×C4#1058762511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4#1058769111yescharacteristic
795C2×C4#41×D1711yescharacteristic
796C2×C4#1058769611yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—341no—
801C8—341no—
802C8—342no—
803C8—341no—
804C8—341no—
805C8—681no—
806C8—681no—
807C8—681no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—1362no—
823C22—1362no—
824C22—1362no—
825C22—1362no—
826C22—1368no—
827C22—1368no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22—1361no—
832C22#1176307412yescomplemented
833C22C2×#1058762511yescharacteristic
834C22#1176331911yescharacteristic
835C22#1176339611yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
844C4#1176344311yescharacteristic
845C4#1176344711yescharacteristic
846C4#1176344811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—1362no—
853C2—1362no—
854C2#1453232611yescharacteristic
855C2C2×#1176307411yescharacteristic
856C2#1453851411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587625
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3056C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538010C2
hypercenter#3056D17
hypocenterC17#25144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763074C2semidirect
3. C2×#11762959C2semidirect
4. #14537511C2semidirect
5. C22×#10587494C2semidirect
6. #14530141C2semidirect
7. #14530074C2semidirect
8. #14530044C2semidirect
9. #14529895C2semidirect
10. #14529686C2semidirect
11. #14529445C2semidirect
12. #14529290C2semidirect
13. #14529253C2semidirect
14. #14528989C2semidirect
15. C17×#3056C2semidirect
21. C2×#10587634C22semidirect
36. C2×#10587493C22semidirect
37. C2×#10587493C22semidirect
38. #11762836C22semidirect
43. C2×#10587507C22semidirect
44. C2×#10587507C22semidirect
50. #11762776C22semidirect
53. #11762765C22semidirect
54. #11762578C22semidirect
55. #11762578C22semidirect
56. #11762573C22semidirect
57. #11762573C22semidirect
58. C2×C17×#137C22semidirect
66. C17×#428C22semidirect
67. C17×#419C22semidirect
68. C17×#417C22semidirect
159. #10587494D4semidirect
381. #3056D17semidirect
407. C22×C17#471semidirect
435. C2×#137C2×D17semidirect
464. #428C2×D17semidirect
466. #419C2×D17semidirect
469. #417C2×D17semidirect
602. C17#25144semidirect
832. C22#11763074semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630742
#145380102
C2×#117629592
#145375112
C22×#105874942
#145301412
#145300742
#145300442
#145298952
#145296862
#145294452
#145292902
#145292532
#145289892
C17×#30562
#2514417