Finite Group Databasebeta

← #17081652

Subgroups — #17081652

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538026C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C2×#10587593C2211yescharacteristic
22#11763320C2211yescharacteristic
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24#11763071—24no—
25#11763067—21no—
26#11763055—21no—
27#11763050—21no—
28#11763038—21no—
29#11762971—21no—
30#11762971—21no—
31#11762971—21no—
32#11762971—21no—
33#11762971—21no—
34#11762971—21no—
35#11762954—21no—
36#11762954—21no—
37#11762885—21no—
38#11762880—21no—
39#11762878—21no—
40C8×C22⋊D17—21no—
41C2×#10587493C2211yescharacteristic
42C2×#10587493C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762837C2211yescharacteristic
45#11762819C2211yescharacteristic
46#11762818C2211yescharacteristic
47#11762814C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic
49C2×#10587506C2211yescharacteristic
50C2×#10587503C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53#11762777C2211yescharacteristic
54#11762773C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
56#11762767C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762573C2211yescharacteristic
60#11762573C2211yescharacteristic
61C22×#41×C17C2211yescharacteristic
62C22×M16×C17C2211yescharacteristic
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic
64C17×#413—24no—
65C2×C17×#101C2211yescharacteristic
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17—21no—
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17—22no—
87C2×M16×C17—22no—
88C2×M16×C17—41no—
89C2×M16×C17—41no—
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17—21no—
95C22×C8×C17—21no—
96#10587639—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×#63231—21no—
99C2×#63231—21no—
100C2×#63231—22no—
101C2×#63231—21no—
102C2×#63231—41no—
103#10587628—22no—
104#10587628—41no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63229—21no—
107C2×#63229—21no—
108C2×#63229—22no—
109C2×#63229—21no—
110C2×#63229—41no—
111#10587618—22no—
112#10587618—41no—
113C2×#63228—21no—
114#10587616D411yescharacteristic
115#10587616D411yescharacteristic
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119#10587612C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125#10587610D411yescharacteristic
126#10587610D411yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587595—22no—
133#10587595—41no—
134#10587593—22no—
135#10587593—41no—
136C2×Dic68—21no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#101—22no—
141C17×#101—22no—
142C17×#100—22no—
143C17×#100D414yescomplemented
144#10587506—21no—
145#10587506—21no—
146#10587506—21no—
147#10587506—21no—
148#10587503—21no—
149#10587503—21no—
150#10587503—21no—
151#10587503—21no—
152C22⋊#3622—21no—
153C22⋊#3622—21no—
154C22⋊#3622D411yescharacteristic
155C22⋊#3622D411yescharacteristic
156C22⋊#3622D411yescharacteristic
157C22⋊#3622D411yescharacteristic
158#10587495—22no—
159#10587495—41no—
160#10587493—22no—
161#10587493—41no—
162#10587492—21no—
163#10587491—21no—
164#10587491—21no—
165#10587489—21no—
166#10587488—21no—
167#10587487—21no—
168#10587487—21no—
169#10587487—21no—
170#10587486—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173C8×Dic17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17#4111yescharacteristic
176#41×C17—42no—
177#41×C17—42no—
178#41×C17—42no—
179#41×C17—42no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17#4112yes—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—41no—
198C2×D4×C17—41no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—24no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17—41no—
208C22×C4×C17—41no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17#4111yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224C2×D68C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—42no—
240M16×C17—42no—
241M16×C17C2×D412yes—
242M16×C17C2×D412yes—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—42no—
248C2×C8×C17—42no—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—41no—
253C22⋊Dic17—41no—
254#63231—42no—
255#63231—42no—
256#63231—42no—
257#63230—42no—
258#63229—42no—
259#63229—42no—
260#63229—42no—
261#63228—42no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—41no—
271#63225—41no—
272C4×Dic17—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287Dic68—42no—
288#63219—42no—
289#63218—42no—
290C8×D17—42no—
291#25145—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—81no—
300C23×C17—81no—
301C23×C17#12111yescharacteristic
302C23×C17#12111yescharacteristic
303C23×C17C2×#4111yescharacteristic
304C22×D17—21no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—44no—
312D4×C17—44no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—44no—
327C2×C4×C17—44no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17#12111yescharacteristic
331C2×C4×C17#12111yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—41no—
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—81no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—81no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354Dic34—21no—
355Dic34—21no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358Dic34—41no—
359Dic34—41no—
360C8×C17—22no—
361C8×C17—22no—
362C8×C17—41no—
363C8×C17—41no—
364#3622—21no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370C2×#471—171no—
371#3056—171no—
372#3005—171no—
373C2×#452—171no—
374#2933—171no—
375C2×#413D1711yescharacteristic, complemented
376#2064—171no—
377#2051—171no—
378#2046—171no—
379#2020—171no—
380#1979—171no—
381#1931—171no—
382#1908—171no—
383#1901—171no—
384#1855—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—82no—
397C22×C17—82no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17C2×#12111yescharacteristic
401C22×C17#52511yescharacteristic
402C22×C17#53811yescharacteristic
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17D4211yescharacteristic
410C4×C17D4211yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413Dic17—41no—
414Dic17—41no—
415Dic17—41no—
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418C22×#41C2×D1711yescharacteristic
419C2×#137—171no—
420C2×#137—171no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
422C22×Q16—171no—
423C22×SD16—171no—
424C2×#131—171no—
425C22×M16C2×D1711yescharacteristic
426C22×M16C2×D1711yescharacteristic
427#525—171no—
428C2×C22⋊Q8—171no—
429#471—344no—
430#470—341no—
431#468—341no—
432#467—341no—
433#465—341no—
434#452—341no—
435#452—341no—
436#452—341no—
437#452—341no—
438#452—341no—
439#452—341no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#436—341no—
443#435—341no—
444#435—341no—
445C8×D4—341no—
446C2×#108—171no—
447C2×#108—171no—
448#428—171no—
449#424—171no—
450#419—171no—
451#419—171no—
452#418—171no—
453#417—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#102—171no—
456#413—24no—
457C2×#101—171no—
458C2×#101—171no—
459C2×#101C2×D1711yescharacteristic
460C2×#101C2×D1711yescharacteristic
461C2×#100C2×D1711yescharacteristic
462C2×#100C2×D1711yescharacteristic
463#408—171no—
464#407—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466#405—171no—
467#343—171no—
468#343—171no—
469#341—171no—
470#341—171no—
471C2×C17—21no—
472C2×C17—21no—
473C2×C17—41no—
474C2×C17—41no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17#242411yescharacteristic
477C2×C17#306711yescharacteristic
478C2×C17#306911yescharacteristic
479D17—81no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—171no—
489C22×Q8—171no—
490C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4C22×D1711yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4C22×D1711yescharacteristic
495#137—342no—
496#137—342no—
497#137—681no—
498#137—681no—
499AGL(1,ℤ/8)—342no—
500AGL(1,ℤ/8)—681no—
501C2×Q16—341no—
502C2×Q16—341no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×Q16—342no—
506C2×Q16—681no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—342no—
513C2×SD16—681no—
514C2×D8—341no—
515#131—342no—
516#131—681no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16C22×D1711yescharacteristic
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C2×M16C22×D1711yescharacteristic
529C2×M16C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—171no—
533C22×C8—171no—
534C22×C8—341no—
535#123—341no—
536C22⋊Q8—171no—
537C22⋊Q8—171no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542#121—171no—
543#121—171no—
544#120—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547#117—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551#108—342no—
552#108—681no—
553#107—341no—
554#106—341no—
555C4⋊C8—341no—
556C4⋊C8—341no—
557#103—341no—
558#103—341no—
559#103—341no—
560#103—341no—
561#103—341no—
562#103—341no—
563#103—341no—
564#102—341no—
565#102—341no—
566#102—341no—
567#102—341no—
568#102—341no—
569#101—22no—
570#101—22no—
571#101—342no—
572#101—681no—
573#100—22no—
574#100C22⋊D1714yescomplemented
575C22⋊C8—171no—
576C22⋊C8—171no—
577C22⋊C8—171no—
578C22⋊C8—171no—
579C22⋊C8—341no—
580C22⋊C8—341no—
581C22⋊C8—341no—
582C22⋊C8—341no—
583#97—341no—
584C4×C8—341no—
585C17#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—21no—
587C24#6325211yescharacteristic
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—341no—
597#41—341no—
598#41—341no—
599#41—341no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—171no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8#6325212yes—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—171no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4#6325211yescharacteristic
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4C23×D1711yescharacteristic
645Q16—682no—
646Q16—682no—
647Q16—682no—
648Q16—682no—
649SD16—682no—
650SD16—682no—
651SD16—682no—
652SD16—682no—
653SD16—682no—
654D8—682no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—42no—
662M16—42no—
663M16—341no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—682no—
668M16C2×C22⋊D1712yes—
669M16C2×C22⋊D1712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—171no—
678C2×C8—171no—
679C2×C8—171no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—682no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—681no—
694C4⋊C4—681no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—681no—
701C22⋊C4—681no—
702C42—341no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—341no—
713C23#1058757011yescharacteristic
714C23#1058757011yescharacteristic
715C23C2×#6325211yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—341no—
721Q8—341no—
722Q8—681no—
723Q8—681no—
724Q8—681no—
725Q8—681no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—341no—
733D4—341no—
734D4—682no—
735D4—681no—
736D4—681no—
737D4—1361no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—1361no—
763C2×C4#1058757011yescharacteristic
764C2×C4#1058757011yescharacteristic
765C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4#1058769111yescharacteristic
769C2×C4#1058769111yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—341no—
776C8—341no—
777C8—341no—
778C8—341no—
779C8—681no—
780C8—681no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22C2×#1058757011yescharacteristic
800C22#1176332011yescharacteristic
801C22#1176339711yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—42no—
805C4—681no—
806C4—681no—
807C4—681no—
808C4—1361no—
809C4—1361no—
810C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
812C4#1176344911yescharacteristic
813C4#1176344911yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—82no—
819C2—1361no—
820C2#1453232011yescharacteristic
821C2#1453850311yescharacteristic
822C2#1453852411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587570
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#413C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538026C2
hypercenterC2×#413D17
hypocenterC17#25145
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763071C2semidirect
2. #14538414C2semidirect
4. C2×#11762971C2semidirect
5. #14537509C2semidirect
6. #14530147C2semidirect
7. #14530076C2semidirect
8. #14530045C2semidirect
9. #14529904C2semidirect
10. #14529696C2semidirect
11. #14529448C2semidirect
12. #14529296C2semidirect
13. #14529252C2semidirect
14. #14528989C2semidirect
15. C2×C17×#413C2semidirect
143. C17×#100D4semidirect
375. C2×#413D17semidirect
574. #100C22⋊D17semidirect
585. C17#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630712
#145384142
#145380262
C2×#117629712
#145375092
#145301472
#145300762
#145300452
#145299042
#145296962
#145294482
#145292962
#145292522
#145289892
C2×C17×#4132
#2514517