Finite Group Databasebeta

← #17081653

Subgroups — #17081653

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538023C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587637C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C2×#10587634C2211yescharacteristic
22C2×M16×D17C2211yescharacteristic
23C2×M16×D17C2211yescharacteristic
24#11763316C2211yescharacteristic
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26#11763070—24no—
27#11763066—21no—
28#11763054—21no—
29#11763049—21no—
30#11763037—21no—
31#11762972—21no—
32#11762972—21no—
33#11762972—21no—
34#11762972—21no—
35#11762968—21no—
36#11762968—21no—
37#11762951—21no—
38#11762951—21no—
39#11762884—21no—
40#11762883—21no—
41#11762877—21no—
42#11762872—21no—
43C2×#10587493C2211yescharacteristic
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762837C2211yescharacteristic
46#11762819C2211yescharacteristic
47#11762819C2211yescharacteristic
48#11762814C2211yescharacteristic
49C2×#10587481C2211yescharacteristic
50#11762790—24no—
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587495C2211yescharacteristic
55C2×#10587504C2211yescharacteristic
56#11762772C2211yescharacteristic
57C2×#10587491C2211yescharacteristic
58#11762764C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762574C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic
64C17×#417C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic
67C17×#408C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—21no—
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—41no—
80C2×#63254—41no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×Dic34C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93#10587637—22no—
94#10587637—22no—
95#10587637—41no—
96#10587637—41no—
97#10587634—22no—
98#10587634—41no—
99#10587632D411yescharacteristic
100#10587632D411yescharacteristic
101C2×#63231—21no—
102C2×#63231—21no—
103#10587624D411yescharacteristic
104#10587624D411yescharacteristic
105#10587623—21no—
106#10587621—21no—
107C2×#63229—21no—
108C2×#63229—21no—
109C2×#63229—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—41no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C2×#63227—21no—
116#10587612C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C22×#3622—21no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126M16×D17—41no—
127M16×D17—41no—
128C2×Dic68—22no—
129C2×Dic68—21no—
130C2×Dic68—21no—
131C2×Dic68—41no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136#10587583—21no—
137#10587583—21no—
138#10587583—21no—
139#10587583—21no—
140C17×#108—41no—
141C17×#103—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×#102—21no—
145C17×#100—22no—
146C17×C22⋊C8—21no—
147C17×C22⋊C8—21no—
148#10587504D414yescomplemented
149#10587503—21no—
150#10587503—21no—
151#10587495—22no—
152#10587495—22no—
153#10587495—22no—
154#10587495—41no—
155#10587493—22no—
156#10587491—21no—
157#10587491—21no—
158#10587491D411yescharacteristic
159#10587491D411yescharacteristic
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587487—21no—
163#10587487—21no—
164#10587487—21no—
165#10587487—21no—
166#10587486—21no—
167#10587485—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587481—21no—
171#10587481—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174C24×C17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C22×Dic17—24no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—41no—
203C22×Dic17—41no—
204C22×Dic17#4111yescharacteristic
205#63254—42no—
206#63254—42no—
207#63254—42no—
208#63254—42no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211#63254—42no—
212#63254—42no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34#4112yes—
233SD16×C17—42no—
234D8×C17—42no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253#63231—42no—
254#63231—42no—
255#63229—42no—
256#63229—42no—
257#63229—42no—
258#63229—42no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—41no—
262#63227—41no—
263C4⋊Dic17—41no—
264C4⋊Dic17—41no—
265C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269C4×Dic17—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—42no—
275#63223C2×D412yes—
276#63223C2×D412yes—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—42no—
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285Dic68—42no—
286Dic68—42no—
287#63218—42no—
288#63218—42no—
289C8×D17—42no—
290C8×D17—42no—
291#25145—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—21no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17C2×#4111yescharacteristic
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17#12111yescharacteristic
304C22×D17#12111yescharacteristic
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—81no—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—81no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—44no—
336C2×Dic17—44no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17#12111yescharacteristic
343C2×Dic17#12111yescharacteristic
344C4×D17—21no—
345C4×D17—21no—
346C4×D17—21no—
347C4×D17—21no—
348C4×D17—21no—
349C4×D17—21no—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—21no—
352Dic34—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—41no—
355Dic34—41no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358Dic34—41no—
359Dic34—41no—
360C8×C17—21no—
361C8×C17—21no—
362C8×C17—41no—
363C8×C17—41no—
364C8×C17—41no—
365#3622—22no—
366#3622—22no—
367#3622—21no—
368#3622—21no—
369#3622—41no—
370C2×#471—171no—
371#3056—171no—
372#3005—171no—
373C2×#452—171no—
374#2933—171no—
375C2×#413—171no—
376#2064—171no—
377#2051D1711yescharacteristic, complemented
378#2046—171no—
379#2020—171no—
380#1979—171no—
381#1931—171no—
382#1908—171no—
383#1901—171no—
384#1855—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—82no—
392C22×C17—82no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17C2×#12111yescharacteristic
396C22×C17#52511yescharacteristic
397C22×C17#53811yescharacteristic
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17D4211yescharacteristic
409C4×C17D4211yescharacteristic
410C4×C17#54611yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412Dic17—21no—
413Dic17—21no—
414Dic17—42no—
415Dic17—41no—
416Dic17—41no—
417Dic17—81no—
418C22×#41—171no—
419C2×#137—171no—
420C2×#137—171no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
422C22×Q16—171no—
423C22×SD16—171no—
424C2×#131—171no—
425C22×M16—171no—
426C22×M16—171no—
427#525—171no—
428C2×C22⋊Q8—171no—
429#471—344no—
430#470—341no—
431#468—341no—
432#467—341no—
433#465—341no—
434#452—341no—
435#452—341no—
436#452—341no—
437#452—341no—
438#452—341no—
439#452—341no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#436—341no—
443#435—341no—
444#435—341no—
445C8×D4—341no—
446C2×#108—171no—
447C2×#108C2×D1711yescharacteristic
448#428—171no—
449#424—171no—
450#419—171no—
451#419—171no—
452#418—171no—
453#417C2×D1711yescharacteristic
454C2×#103—171no—
455C2×#102C2×D1711yescharacteristic
456#413—344no—
457C2×#101—171no—
458C2×#101—171no—
459C2×#101—171no—
460C2×#101—171no—
461C2×#100—171no—
462C2×#100C2×D1711yescharacteristic
463#408C2×D1711yescharacteristic
464#407—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466#405—171no—
467#343—171no—
468#343C2×D1711yescharacteristic
469#341—171no—
470#341—171no—
471C2×C17—21no—
472C2×C17—21no—
473C2×C17—81no—
474C2×C17—82no—
475C2×C17#242411yescharacteristic
476C2×C17#306711yescharacteristic
477C2×C17#306911yescharacteristic
478D17—41no—
479D17—41no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—341no—
482C2×#41—341no—
483C2×#41—341no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—681no—
487C2×#41—681no—
488C2×#41C22×D1711yescharacteristic
489C22×Q8—171no—
490C22×Q8—171no—
491C22×D4—341no—
492C22×D4C22×D1711yescharacteristic
493C23×C4—171no—
494C23×C4—341no—
495#137—342no—
496#137—342no—
497#137—681no—
498#137—681no—
499AGL(1,ℤ/8)—22no—
500AGL(1,ℤ/8)—41no—
501C2×Q16—342no—
502C2×Q16—341no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—341no—
505C2×Q16—341no—
506C2×Q16—681no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—681no—
514C2×D8—21no—
515#131—342no—
516#131—681no—
517C2×M16—171no—
518C2×M16—171no—
519C2×M16—171no—
520C2×M16—341no—
521C2×M16—341no—
522C2×M16—341no—
523C2×M16—342no—
524C2×M16—342no—
525C2×M16—681no—
526C2×M16—681no—
527C2×M16C22×D1711yescharacteristic
528C2×M16C22×D1711yescharacteristic
529C2×M16C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8—171no—
531C22×C8—341no—
532C22×C8—341no—
533C22×C8—341no—
534C22×C8C22×D1711yescharacteristic
535#123—341no—
536C22⋊Q8—171no—
537C22⋊Q8—171no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542#121—171no—
543#121—171no—
544#120—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547#117—171no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—341no—
551#108—41no—
552#108—342no—
553#107—341no—
554#106—341no—
555C4⋊C8—341no—
556C4⋊C8—341no—
557#103—21no—
558#103—341no—
559#103—341no—
560#103—341no—
561#103—341no—
562#103—341no—
563#103—341no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—341no—
568#102—341no—
569#101—342no—
570#101—342no—
571#101—342no—
572#101—681no—
573#100—22no—
574#100—174no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—171no—
578C22⋊C8—171no—
579C22⋊C8—171no—
580C22⋊C8—171no—
581C22⋊C8—341no—
582C22⋊C8—341no—
583#97—341no—
584C4×C8—341no—
585C17#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—21no—
587C24—171no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—682no—
593#41—682no—
594#41—682no—
595#41—682no—
596#41—682no—
597#41—682no—
598#41—682no—
599#41—682no—
600C2×Q8—172no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—681no—
623C2×D4—681no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4D4×D1712yes—
626C2×D4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—344no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—681no—
642C22×C4—681no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4C23×D1711yescharacteristic
645Q16—682no—
646Q16—682no—
647Q16—682no—
648Q16—682no—
649SD16—42no—
650SD16—682no—
651SD16—682no—
652SD16—682no—
653SD16—682no—
654D8—42no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—172no—
662M16—172no—
663M16—341no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—682no—
668M16—682no—
669M16—682no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—682no—
683C2×C8—682no—
684C2×C8—682no—
685C2×C8D4×D1711yescharacteristic
686C2×C8D4×D1711yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—171no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—681no—
694C4⋊C4—681no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—681no—
701C22⋊C4—681no—
702C42—341no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—171no—
710C23—171no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23#41×D1711yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—342no—
719Q8—342no—
720Q8—681no—
721Q8—681no—
722Q8—681no—
723Q8—681no—
724Q8—681no—
725Q8—681no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—684no—
735D4—684no—
736D4—682no—
737D4—1361no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—171no—
744C2×C4—171no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—684no—
759C2×C4—684no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4#1058769111yescharacteristic
769C2×C4#41×D1711yescharacteristic
770C2×C4#1058769611yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—342no—
777C8—341no—
778C8—341no—
779C8—342no—
780C8—681no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—341no—
792C22—341no—
793C22—341no—
794C22—341no—
795C22—341no—
796C22—341no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22#121×D1711yescharacteristic
800C22#1176331711yescharacteristic
801C22#1176339311yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—341no—
805C4—341no—
806C4—681no—
807C4—681no—
808C4—682no—
809C4—1361no—
810C4#1176344111yescharacteristic
811C4#1176344311yescharacteristic
812C4#1176344811yescharacteristic
813C4#1176345111yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—681no—
819C2—681no—
820C2#1453232111yescharacteristic
821C2#1453850211yescharacteristic
822C2#1453851611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2051C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538023C2
hypercenter#2051D17
hypocenterC17#25145
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763070C2semidirect
2. #14538417C2semidirect
4. C2×#11762972C2semidirect
5. #14537514C2semidirect
6. C2×#11762790C2semidirect
7. #14530152C2semidirect
8. #14530045C2semidirect
9. #14529905C2semidirect
10. #14529697C2semidirect
11. #14529443C2semidirect
12. #14529297C2semidirect
13. #14529251C2semidirect
14. #14528987C2semidirect
15. C17×#2051C2semidirect
148. #10587504D4semidirect
377. #2051D17semidirect
585. C17#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630702
#145384172
#145380232
C2×#117629722
#145375142
C2×#117627902
#145301522
#145300452
#145299052
#145296972
#145294432
#145292972
#145292512
#145289872
C17×#20512
#2514517