Finite Group Databasebeta

← #17081656

Subgroups — #17081656

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3005C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587637C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20C22×#63223C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23#11763070—24no—
24#11763065—21no—
25#11763053—21no—
26#11763048—21no—
27#11763036—21no—
28#11762971—21no—
29#11762971—21no—
30#11762971—21no—
31#11762971—21no—
32#11762887—21no—
33#11762881—21no—
34#11762881—21no—
35D4×#3622—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic
37C2×#10587493C2211yescharacteristic
38#11762852C2211yescharacteristic
39#11762836C2211yescharacteristic
40#11762817C2211yescharacteristic
41#11762810C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44#11762793—24no—
45C2×#10587507C2211yescharacteristic
46C2×#10587507C2211yescharacteristic
47C2×#10587495C2211yescharacteristic
48C2×#10587495C2211yescharacteristic
49C2×#10587504C2211yescharacteristic
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51#11762776C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
53#11762765C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic
55#11762577C2211yescharacteristic
56#11762573C2211yescharacteristic
57#11762573C2211yescharacteristic
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#137C2211yescharacteristic
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C17×#525C2211yescharacteristic
62C17×#452—21no—
63C17×#452—21no—
64C17×#449—21no—
65C17×#449—21no—
66C17×#419C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#407C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17—21no—
82C23×C4×C17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C17×#137—22no—
85C17×#137—41no—
86C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C2×Q16×C17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C2×D8×C17—21no—
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C17×#123—21no—
95C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C17×#121D411yescharacteristic
98C17×#121D411yescharacteristic
99C17×#120—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C17×#117C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104#10587637—22no—
105#10587637—41no—
106#10587634—22no—
107#10587634—41no—
108C2×#63231—21no—
109C2×#63231—21no—
110C2×#63231—21no—
111C2×#63231—22no—
112C2×#63231—41no—
113C2×#63229—21no—
114C2×#63229—21no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—41no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119#10587610—21no—
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63223—21no—
125C2×#63223—22no—
126C2×#63223—22no—
127C2×#63223—21no—
128C2×#63223—21no—
129C2×#63223—41no—
130C2×#63223—41no—
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C22×#3622—21no—
136C22×#3622—21no—
137C22×#3622—21no—
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C17×#103—21no—
141C17×#103—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×C22⋊C8—21no—
145C17×C22⋊C8—21no—
146#10587507—22no—
147#10587507—22no—
148#10587506—21no—
149#10587506—21no—
150#10587506—21no—
151#10587504—22no—
152#10587504D414yescomplemented
153#10587503—21no—
154#10587503—21no—
155#10587503—21no—
156C22⋊#3622—21no—
157C22⋊#3622—21no—
158C22⋊#3622D411yescharacteristic
159C22⋊#3622D411yescharacteristic
160C22⋊#3622D411yescharacteristic
161C22⋊#3622D411yescharacteristic
162#10587495—22no—
163#10587495—41no—
164#10587493—22no—
165#10587493—41no—
166#10587481—21no—
167#10587481—21no—
168#10587479—21no—
169#10587478—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C4⋊#3622—21no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17#4111yescharacteristic
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185#41×C17—42no—
186#41×C17—42no—
187#41×C17—42no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C17#4112yes—
195C2×D4×C17—24no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—41no—
206C2×D4×C17—41no—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—24no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—42no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17—41no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17#4111yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233Q16×C17—42no—
234SD16×C17—42no—
235SD16×C17—42no—
236D8×C17—42no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C22⋊Dic17—41no—
254C22⋊Dic17—41no—
255#63231—42no—
256#63231—42no—
257#63231—42no—
258#63229—42no—
259#63229—42no—
260#63229—42no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263#63225—41no—
264#63225—41no—
265#63223—21no—
266#63223—21no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—42no—
272#63223—42no—
273#63223—42no—
274#63223C2×D412yes—
275#63223C2×D412yes—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—42no—
285C2×#3622—42no—
286C2×#3622—42no—
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622C2×D411yescharacteristic
289C2×#3622C2×D411yescharacteristic
290C2×#3622C2×D411yescharacteristic
291#25145—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—81no—
301C23×C17—81no—
302C23×C17#12111yescharacteristic
303C23×C17#12111yescharacteristic
304C23×C17C2×#4111yescharacteristic
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—22no—
309Q8×C17—41no—
310Q8×C17—41no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—44no—
317D4×C17—44no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—81no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—44no—
338C2×C4×C17—44no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17#12111yescharacteristic
344C2×C4×C17#12111yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—81no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358Dic34—41no—
359Dic34—41no—
360C8×C17—41no—
361C8×C17—41no—
362#3622—21no—
363#3622—21no—
364#3622—22no—
365#3622—22no—
366#3622—21no—
367#3622—21no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370C2×#471—171no—
371#3056—171no—
372#3005D1711yescharacteristic
373C2×#452—171no—
374#2933—171no—
375C2×#413—171no—
376#2064—171no—
377#2051—171no—
378#2046—171no—
379#2020—171no—
380#1979—171no—
381#1931—171no—
382#1908—171no—
383#1901—171no—
384#1855—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—82no—
400C22×C17—82no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17C2×#12111yescharacteristic
404C22×C17#52511yescharacteristic
405C22×C17#53811yescharacteristic
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17D4211yescharacteristic
413C4×C17D4211yescharacteristic
414C4×C17#54611yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416Dic17—81no—
417Dic17—81no—
418C22×#41C2×D1711yescharacteristic
419C2×#137—171no—
420C2×#137C2×D1711yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
422C22×Q16—171no—
423C22×SD16—171no—
424C2×#131—171no—
425C22×M16—171no—
426C22×M16—171no—
427#525C2×D1711yescharacteristic
428C2×C22⋊Q8—171no—
429#471—344no—
430#470—341no—
431#468—341no—
432#467—341no—
433#465—341no—
434#452—21no—
435#452—21no—
436#452—341no—
437#452—341no—
438#452—341no—
439#452—341no—
440#449—21no—
441#449—21no—
442#436—341no—
443#435—341no—
444#435—341no—
445C8×D4—341no—
446C2×#108—171no—
447C2×#108—171no—
448#428—171no—
449#424—171no—
450#419—171no—
451#419C2×D1711yescharacteristic
452#418C2×D1711yescharacteristic
453#417—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#102—171no—
456#413—344no—
457C2×#101—171no—
458C2×#101—171no—
459C2×#101—171no—
460C2×#101—171no—
461C2×#100—171no—
462C2×#100—171no—
463#408—171no—
464#407C2×D1711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—171no—
466#405—171no—
467#343—171no—
468#343—171no—
469#341—171no—
470#341—171no—
471C2×C17—21no—
472C2×C17—21no—
473C2×C17—41no—
474C2×C17—41no—
475C2×C17—81no—
476C2×C17—82no—
477C2×C17#242411yescharacteristic
478C2×C17#306711yescharacteristic
479C2×C17#306911yescharacteristic
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—21no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41C22×D1711yescharacteristic
489C22×Q8—171no—
490C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4C22×D1711yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4C22×D1711yescharacteristic
495#137—22no—
496#137—41no—
497#137—342no—
498#137—681no—
499AGL(1,ℤ/8)—22no—
500AGL(1,ℤ/8)—41no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—341no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—342no—
505C2×Q16—341no—
506C2×Q16—681no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—341no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—681no—
514C2×D8—21no—
515#131—342no—
516#131—681no—
517C2×M16—171no—
518C2×M16—171no—
519C2×M16—171no—
520C2×M16—171no—
521C2×M16—341no—
522C2×M16—341no—
523C2×M16—341no—
524C2×M16—342no—
525C2×M16—342no—
526C2×M16—681no—
527C2×M16—681no—
528C2×M16C22×D1711yescharacteristic
529C2×M16C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8—171no—
531C22×C8—171no—
532C22×C8—341no—
533C22×C8—341no—
534C22×C8—341no—
535#123—21no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
541C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
542#121C22⋊D1711yescharacteristic
543#121C22⋊D1711yescharacteristic
544#120—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547#117C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551#108—342no—
552#108—681no—
553#107—341no—
554#106—341no—
555C4⋊C8—341no—
556C4⋊C8—341no—
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—341no—
560#103—341no—
561#103—341no—
562#103—341no—
563#103—341no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—341no—
567#102—341no—
568#102—341no—
569#101—342no—
570#101—342no—
571#101—342no—
572#101—681no—
573#100—174no—
574#100—342no—
575C22⋊C8—21no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—171no—
578C22⋊C8—171no—
579C22⋊C8—171no—
580C22⋊C8—171no—
581C22⋊C8—341no—
582C22⋊C8—341no—
583#97—341no—
584C4×C8—341no—
585C17#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—21no—
587C24#6325411yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—42no—
593#41—42no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8#6325412yes—
612C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4D4×D1712yes—
626C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4#6325411yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
644C22×C4C23×D1711yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—682no—
647Q16—682no—
648Q16—682no—
649SD16—42no—
650SD16—42no—
651SD16—682no—
652SD16—682no—
653SD16—682no—
654D8—42no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—172no—
660M16—172no—
661M16—341no—
662M16—341no—
663M16—341no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—682no—
668M16—682no—
669M16—682no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—171no—
673C2×C8—171no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—682no—
685C2×C8—682no—
686C2×C8—682no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—681no—
692C4⋊C4—681no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—681no—
701C22⋊C4—681no—
702C42—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23#1058762511yescharacteristic
714C23#1058762511yescharacteristic
715C23C2×#6325411yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—681no—
723Q8—681no—
724Q8—681no—
725Q8—681no—
726D4—22no—
727D4—21no—
728D4—22no—
729D4—21no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—1361no—
763C2×C4#1058762511yescharacteristic
764C2×C4#1058762511yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
768C2×C4#1058769111yescharacteristic
769C2×C4#1058769111yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—341no—
774C8—341no—
775C8—342no—
776C8—342no—
777C8—341no—
778C8—341no—
779C8—681no—
780C8—681no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22C2×#1058762511yescharacteristic
800C22#1176331511yescharacteristic
801C22#1176339411yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—1361no—
809C4—1361no—
810C4#1176344111yescharacteristic
811C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
812C4#1176344611yescharacteristic
813C4#1176345311yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—82no—
820C2#1453232411yescharacteristic
821C2#1453850111yescharacteristic
822C2#1453852311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587625
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3005C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#3005D17
hypocenterC17#25145
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763070C2semidirect
2. #14538416C2semidirect
3. C2×#11762971C2semidirect
4. #14537511C2semidirect
5. C2×#11762793C2semidirect
6. #14530151C2semidirect
7. #14530073C2semidirect
8. #14530046C2semidirect
9. #14529902C2semidirect
10. #14529698C2semidirect
11. #14529449C2semidirect
12. #14529301C2semidirect
13. #14529250C2semidirect
14. #14528988C2semidirect
152. #10587504D4semidirect
585. C17#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630702
#145384162
C2×#117629712
#145375112
C2×#117627932
#145301512
#145300732
#145300462
#145299022
#145296982
#145294492
#145293012
#145292502
#145289882
C17×#30052
#2514517