Finite Group Databasebeta

← #17081658

Subgroups — #17081658

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538024C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C2×#10587634C2211yescharacteristic
22C22×#63223C2211yescharacteristic
23#11763074—24no—
24#11762969—21no—
25#11762969—21no—
26#11762969—21no—
27#11762969—21no—
28#11762969—21no—
29#11762969—21no—
30#11762952—21no—
31#11762952—21no—
32#11762887—21no—
33#11762881—21no—
34#11762881—21no—
35D4×#3622—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic
37C2×#10587493C2211yescharacteristic
38#11762836C2211yescharacteristic
39#11762817C2211yescharacteristic
40#11762813C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43#11762791—24no—
44C2×#10587507C2211yescharacteristic
45C2×#10587507C2211yescharacteristic
46C2×#10587495C2211yescharacteristic
47C2×#10587495C2211yescharacteristic
48C2×#10587494C2211yescharacteristic
49C2×#10587494C2211yescharacteristic
50#11762776C2211yescharacteristic
51#11762773C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
53#11762765C2211yescharacteristic
54#11762578C2211yescharacteristic
55#11762578C2211yescharacteristic
56#11762573C2211yescharacteristic
57#11762573C2211yescharacteristic
58C2×C17×#137C2211yescharacteristic
59C22×M16×C17C2211yescharacteristic
60C17×#525C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C17×#470—21no—
63C17×#468—21no—
64C17×#467—21no—
65C17×#465—21no—
66C17×#428C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—21no—
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252—41no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C17×#137—22no—
85C17×#137—41no—
86C2×Q16×C17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C2×M16×C17—21no—
89C2×M16×C17—22no—
90C2×M16×C17—41no—
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17—21no—
94C17×#123—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C17×#121D411yescharacteristic
102C17×#121D411yescharacteristic
103C17×#120—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C4×D4×C17—21no—
106C17×#117C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110#10587637—22no—
111#10587637—41no—
112#10587635—22no—
113#10587635—41no—
114#10587634—22no—
115#10587634—41no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63231—21no—
118C2×#63231—21no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—41no—
121C2×#63230—21no—
122C2×#63230—21no—
123C2×#63230—21no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—41no—
126C2×#63229—21no—
127C2×#63228—21no—
128C2×#63223—21no—
129C2×#63223—22no—
130C2×#63223—21no—
131C2×#63223—41no—
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C22×#3622—21no—
137C22×#3622—21no—
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C17×#107—21no—
141C17×#106—21no—
142C17×#103—21no—
143C17×#103—21no—
144C17×#103—21no—
145C17×#102—21no—
146#10587507—22no—
147#10587507—41no—
148C22⋊#3622—21no—
149C22⋊#3622—21no—
150C22⋊#3622—21no—
151C22⋊#3622—21no—
152C22⋊#3622D411yescharacteristic
153C22⋊#3622D411yescharacteristic
154C22⋊#3622D411yescharacteristic
155C22⋊#3622D411yescharacteristic
156#10587495—22no—
157#10587495—22no—
158#10587494—22no—
159#10587494D414yescomplemented
160#10587493—22no—
161#10587493—41no—
162#10587481—21no—
163#10587481—21no—
164#10587481—21no—
165#10587481—21no—
166#10587480—21no—
167#10587480—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C4⋊#3622—21no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17#4111yescharacteristic
175C23×D17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17#4111yescharacteristic
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C22×Dic17—21no—
209#63252—42no—
210#63252—42no—
211#63252—42no—
212#63252—42no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215#63252—42no—
216#63252—42no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C2×D412yes—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—41no—
226C2×C4×D17—41no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34#4112yes—
233Q16×C17—42no—
234SD16×C17—42no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—42no—
239M16×C17C2×D412yes—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—42no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—41no—
248C4⋊C4×C17—41no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—41no—
257C22⋊C4×C17—41no—
258C42×C17—21no—
259#63231—42no—
260#63231—42no—
261#63231—42no—
262#63230—42no—
263#63230—42no—
264#63230—42no—
265#63229—42no—
266#63228—42no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—42no—
275#63223—42no—
276#63223C2×D412yes—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—42no—
286C2×#3622—42no—
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622C2×D411yescharacteristic
289C2×#3622C2×D411yescharacteristic
290C2×#3622C2×D411yescharacteristic
291#25145—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17#12111yescharacteristic
298C23×C17#12111yescharacteristic
299C23×C17C2×#4111yescharacteristic
300C22×D17—22no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17—81no—
305Q8×C17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17—41no—
310Q8×C17—41no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—42no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—81no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—81no—
337C2×C4×C17#12111yescharacteristic
338C2×C4×C17#12111yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D17—44no—
346C22⋊D17—44no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—44no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34—41no—
359Dic34—41no—
360C8×C17—22no—
361C8×C17—41no—
362#3622—21no—
363#3622—21no—
364#3622—22no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370C2×#471—171no—
371#3056D1711yescharacteristic, complemented
372#3005—171no—
373C2×#452—171no—
374#2933—171no—
375C2×#413—171no—
376#2064—171no—
377#2051—171no—
378#2046—171no—
379#2020—171no—
380#1979—171no—
381#1931—171no—
382#1908—171no—
383#1901—171no—
384#1855—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17C2×#12111yescharacteristic
399C22×C17#52511yescharacteristic
400C22×C17#53811yescharacteristic
401C2×D17—42no—
402C2×D17—82no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—82no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—21no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17D4211yescharacteristic
414C4×C17D4211yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416C4×C17#54611yescharacteristic
417Dic17—42no—
418C22×#41—171no—
419C2×#137—171no—
420C2×#137C2×D1711yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
422C22×Q16—171no—
423C22×SD16—171no—
424C2×#131—171no—
425C22×M16—171no—
426C22×M16C2×D1711yescharacteristic
427#525C2×D1711yescharacteristic
428C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
429#471—344no—
430#470—21no—
431#468—21no—
432#467—21no—
433#465—21no—
434#452—341no—
435#452—341no—
436#452—341no—
437#452—341no—
438#452—341no—
439#452—341no—
440#449—341no—
441#449—341no—
442#436—341no—
443#435—341no—
444#435—341no—
445C8×D4—341no—
446C2×#108—171no—
447C2×#108—171no—
448#428C2×D1711yescharacteristic
449#424—171no—
450#419—171no—
451#419C2×D1711yescharacteristic
452#418—171no—
453#417C2×D1711yescharacteristic
454C2×#103—171no—
455C2×#102—171no—
456#413—344no—
457C2×#101—171no—
458C2×#101—171no—
459C2×#101—171no—
460C2×#101—171no—
461C2×#100—171no—
462C2×#100—171no—
463#408—171no—
464#407—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466#405—171no—
467#343—171no—
468#343—171no—
469#341—171no—
470#341—171no—
471C2×C17—21no—
472C2×C17—21no—
473C2×C17—41no—
474C2×C17—41no—
475C2×C17—81no—
476C2×C17#242411yescharacteristic
477C2×C17#306711yescharacteristic
478C2×C17#306911yescharacteristic
479D17—82no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—341no—
483C2×#41—341no—
484C2×#41—341no—
485C2×#41—341no—
486C2×#41—681no—
487C2×#41—681no—
488C2×#41C22×D1711yescharacteristic
489C22×Q8—171no—
490C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
491C22×D4—171no—
492C22×D4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4C22×D1711yescharacteristic
495#137—22no—
496#137—41no—
497#137—342no—
498#137—681no—
499AGL(1,ℤ/8)—342no—
500AGL(1,ℤ/8)—681no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—341no—
503C2×Q16—341no—
504C2×Q16—342no—
505C2×Q16—341no—
506C2×Q16—681no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×SD16—342no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—681no—
514C2×D8—341no—
515#131—342no—
516#131—681no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—171no—
521C2×M16—171no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—342no—
527C2×M16—681no—
528C2×M16C22×D1711yescharacteristic
529C2×M16C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—171no—
532C22×C8—171no—
533C22×C8—341no—
534C22×C8—341no—
535#123—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
541C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
542#121C22⋊D1711yescharacteristic
543#121C22⋊D1711yescharacteristic
544#120—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547#117C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551#108—342no—
552#108—681no—
553#107—21no—
554#106—21no—
555C4⋊C8—341no—
556C4⋊C8—341no—
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—341no—
561#103—341no—
562#103—341no—
563#103—341no—
564#102—21no—
565#102—341no—
566#102—341no—
567#102—341no—
568#102—341no—
569#101—342no—
570#101—342no—
571#101—342no—
572#101—681no—
573#100—174no—
574#100—342no—
575C22⋊C8—171no—
576C22⋊C8—171no—
577C22⋊C8—171no—
578C22⋊C8—171no—
579C22⋊C8—341no—
580C22⋊C8—341no—
581C22⋊C8—341no—
582C22⋊C8—341no—
583#97—341no—
584C4×C8—341no—
585C17#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—341no—
587C24#6325411yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—682no—
593#41—682no—
594#41—682no—
595#41—682no—
596#41—682no—
597#41—682no—
598#41—682no—
599#41—682no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—172no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—172no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4—681no—
625C2×D4—681no—
626C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—344no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—681no—
638C22×C4—681no—
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4#6325411yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
644C22×C4C23×D1711yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—682no—
647Q16—682no—
648Q16—682no—
649SD16—42no—
650SD16—682no—
651SD16—682no—
652SD16—682no—
653SD16—682no—
654D8—682no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—42no—
659M16—172no—
660M16—341no—
661M16—341no—
662M16—341no—
663M16—341no—
664M16—341no—
665M16—341no—
666M16—341no—
667M16—682no—
668M16—682no—
669M16D4×D1712yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—171no—
674C2×C8—171no—
675C2×C8—171no—
676C2×C8—171no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—682no—
686C2×C8—682no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C42—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—342no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—1361no—
712C23—1361no—
713C23#1058762511yescharacteristic
714C23#1058762511yescharacteristic
715C23C2×#6325411yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—342no—
723Q8—342no—
724Q8—681no—
725Q8—681no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—342no—
733D4—342no—
734D4—684no—
735D4—684no—
736D4—681no—
737D4—681no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—684no—
760C2×C4—684no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4#1058762511yescharacteristic
764C2×C4#1058762511yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C2×C4#1058769111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1711yescharacteristic
769C2×C4#1058769611yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—341no—
774C8—341no—
775C8—342no—
776C8—341no—
777C8—341no—
778C8—681no—
779C8—681no—
780C8—681no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—682no—
795C22—1362no—
796C22—1362no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22C2×#1058762511yescharacteristic
800C22#1176331911yescharacteristic
801C22#1176339611yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—682no—
810C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
811C4#1176344311yescharacteristic
812C4#1176344711yescharacteristic
813C4#1176344811yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—1362no—
820C2#1453232611yescharacteristic
821C2#1453850111yescharacteristic
822C2#1453851811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587625
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3056C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538024C2
hypercenter#3056D17
hypocenterC17#25145
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763074C2semidirect
3. C2×#11762969C2semidirect
4. #14537511C2semidirect
5. C2×#11762791C2semidirect
6. #14530148C2semidirect
7. #14530074C2semidirect
8. #14530044C2semidirect
9. #14529902C2semidirect
10. #14529698C2semidirect
11. #14529445C2semidirect
12. #14529297C2semidirect
13. #14529253C2semidirect
14. #14528989C2semidirect
15. C17×#3056C2semidirect
159. #10587494D4semidirect
371. #3056D17semidirect
585. C17#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630742
#145380242
C2×#117629692
#145375112
C2×#117627912
#145301482
#145300742
#145300442
#145299022
#145296982
#145294452
#145292972
#145292532
#145289892
C17×#30562
#2514517