Finite Group Databasebeta

← #17081664

Subgroups — #17081664

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538397C211yesmaximal, characteristic
2#14538016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21#11763316C2211yescharacteristic
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23#11763059—21no—
24#11763052—21no—
25#11763042—21no—
26#11763035—21no—
27#11762963—21no—
28#11762963—21no—
29#11762946—21no—
30#11762946—21no—
31#11762946—21no—
32#11762946—21no—
33#11762946—21no—
34#11762946—21no—
35#11762885—21no—
36#11762880—21no—
37#11762878—21no—
38C8×C22⋊D17—21no—
39C2×#10587493C2211yescharacteristic
40#11762851C2211yescharacteristic
41#11762835C2211yescharacteristic
42#11762819C2211yescharacteristic
43#11762818C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762810C2211yescharacteristic
46C2×#10587487C2211yescharacteristic
47C2×#10587506C2211yescharacteristic
48C2×#10587507C2211yescharacteristic
49C2×#10587495C2211yescharacteristic
50C2×#10587495C2211yescharacteristic
51#101×D17—24no—
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53#11762776C2211yescharacteristic
54#11762772C2211yescharacteristic
55C2×#10587491C2211yescharacteristic
56#11762767C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762574C2211yescharacteristic
60#11762573C2211yescharacteristic
61C2×C17×#137C2211yescharacteristic
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic
65C17×#471—24no—
66C2×C17×#108C2211yescharacteristic
67C2×C17×#101C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C17×#137—22no—
86C17×#137—41no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×Q16×C17—21no—
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×SD16×C17—21no—
94C2×SD16×C17—21no—
95C2×SD16×C17—41no—
96C2×D8×C17—21no—
97C17×#131—22no—
98C17×#131—41no—
99C2×M16×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17—21no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587637—22no—
107#10587637—41no—
108#10587632D411yescharacteristic
109#10587632D411yescharacteristic
110C2×#63231—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624D411yescharacteristic
116#10587624D411yescharacteristic
117#10587623—21no—
118#10587621—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63229—21no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63229—41no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126#10587612C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132M16×D17—22no—
133M16×D17—22no—
134M16×D17—41no—
135M16×D17—41no—
136C2×#63218—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#108—22no—
141C17×#101D414yescomplemented
142C17×#100—22no—
143#10587507—22no—
144#10587506—21no—
145#10587506—21no—
146#10587506—21no—
147#10587506—21no—
148#10587506—21no—
149#10587504—41no—
150#10587503—21no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153C22⋊#3622—21no—
154C22⋊#3622—21no—
155#10587495—22no—
156#10587495—22no—
157#10587493—41no—
158#10587491—21no—
159#10587491—21no—
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587489—21no—
165#10587488—21no—
166#10587487—21no—
167#10587487—21no—
168#10587487—21no—
169#10587487—21no—
170#10587486—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173C8×Dic17—21no—
174C24×C17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—82no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17#4111yescharacteristic
206Q8×D17—42no—
207Q8×D17—42no—
208Q8×D17—42no—
209Q8×D17—42no—
210Q8×D17—42no—
211Q8×D17—42no—
212Q8×D17—42no—
213Q8×D17—42no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—24no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—41no—
221C2×C4×D17—41no—
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—24no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—41no—
234C2×Dic34—41no—
235C2×Dic34#4112yes—
236Q16×C17—42no—
237SD16×C17—42no—
238SD16×C17—42no—
239SD16×C17—42no—
240SD16×C17—42no—
241D8×C17—42no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17—42no—
247M16×C17C2×D412yes—
248M16×C17C2×D412yes—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—42no—
255C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—41no—
261C22⋊Dic17—41no—
262#63231—42no—
263#63229—42no—
264#63229—42no—
265#63229—42no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274C4×Dic17—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—21no—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288#63218—42no—
289#63218—42no—
290C8×D17—42no—
291C8×D17—42no—
292#25146—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17C2×#4111yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17#12111yescharacteristic
305C22×D17#12111yescharacteristic
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17—22no—
309Q8×C17—21no—
310Q8×C17—41no—
311Q8×C17—41no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—81no—
334C22⋊D17—82no—
335C22⋊D17—82no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—81no—
345C2×Dic17#12111yescharacteristic
346C2×Dic17#12111yescharacteristic
347C4×D17—21no—
348C4×D17—21no—
349C4×D17—21no—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—44no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34—44no—
360Dic34—44no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—21no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—22no—
367C8×C17—41no—
368#3622—21no—
369#3622—21no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373C2×#471D1711yescharacteristic, complemented
374#3055—171no—
375#3004—171no—
376C2×#448—171no—
377#2933—171no—
378C22×#101—171no—
379#2064—171no—
380#2052—171no—
381#2046—171no—
382#2019—171no—
383#1977—171no—
384#1930—171no—
385#1908—171no—
386#1900—171no—
387#1855—171no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—161no—
397C22×C17—161no—
398C22×C17C2×#12111yescharacteristic
399C22×C17#52511yescharacteristic
400C22×C17#53811yescharacteristic
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17#47112yescomplemented
409C4×C17—42no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17D4211yescharacteristic
412C4×C17D4211yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414C4×C17#54611yescharacteristic
415Dic17—21no—
416Dic17—21no—
417Dic17—42no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421C23×Q8—171no—
422C2×#137—171no—
423C2×#137C2×D1711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
425C22×SD16—171no—
426C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
427C2×#131C2×D1711yescharacteristic
428C22×M16—171no—
429C22×M16—171no—
430#525—171no—
431C2×#121—171no—
432#471—24no—
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#451—341no—
438#451—341no—
439#448—341no—
440#448—341no—
441#448—341no—
442#448—341no—
443#448—341no—
444#448—341no—
445#436—341no—
446#435—341no—
447#435—341no—
448C8×D4—341no—
449C2×#108—171no—
450C2×#108C2×D1711yescharacteristic
451#428—171no—
452#424—171no—
453#419—171no—
454#419—171no—
455#418—171no—
456#417—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#101—171no—
460C2×#101—171no—
461C2×#101—171no—
462C2×#101—344no—
463C2×#101C2×D1711yescharacteristic
464C2×#100—171no—
465C2×#100C2×D1711yescharacteristic
466#408—171no—
467#407—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469#405—171no—
470#343—171no—
471#343—171no—
472#341—171no—
473#341—171no—
474C2×C17—21no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—81no—
477C2×C17—161no—
478C2×C17#242411yescharacteristic
479C2×C17C2×#47111yescharacteristic
480C2×C17#306911yescharacteristic
481D17—22no—
482D17—41no—
483C2×#41C22×D1711yescharacteristic
484C22×Q8—171no—
485C22×Q8—341no—
486C22×Q8—341no—
487C22×Q8—341no—
488C22×Q8—341no—
489C22×Q8—341no—
490C22×Q8—342no—
491C22×Q8—342no—
492C22×Q8—681no—
493C22×Q8—681no—
494C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
495C22×D4—341no—
496C22×D4C22×D1711yescharacteristic
497C23×C4—171no—
498C23×C4—341no—
499#137—22no—
500#137—41no—
501#137—342no—
502#137—681no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—41no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—341no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×SD16—342no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—681no—
518C2×D8—21no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—342no—
528C2×M16—342no—
529C2×M16—681no—
530C2×M16—681no—
531C2×M16C22×D1711yescharacteristic
532C2×M16C22×D1711yescharacteristic
533C2×M16C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8—21no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—341no—
537C22×C8—341no—
538C22×C8C22×D1711yescharacteristic
539#123—341no—
540C22⋊Q8—171no—
541C22⋊Q8—171no—
542#121—171no—
543#121—171no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#120—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551#117—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554#108—22no—
555#108—681no—
556#107—341no—
557#106—341no—
558C4⋊C8—341no—
559C4⋊C8—341no—
560#103—341no—
561#103—341no—
562#103—341no—
563#103—341no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#103—341no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#102—341no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#101—342no—
573#101—342no—
574#101—342no—
575#101C22⋊D1714yescomplemented
576#100—22no—
577#100—681no—
578C22⋊C8—171no—
579C22⋊C8—171no—
580C22⋊C8—171no—
581C22⋊C8—171no—
582C22⋊C8—341no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24—171no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—172no—
601C2×Q8—344no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—681no—
608C2×Q8—681no—
609C2×Q8—682no—
610C2×Q8—682no—
611C2×Q8—682no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8—682no—
614C2×Q8—682no—
615C2×Q8—682no—
616C2×Q8—682no—
617C2×Q8—682no—
618C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
619C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—1362no—
632C2×D4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—344no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—681no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—682no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—42no—
657SD16—682no—
658SD16—682no—
659SD16—682no—
660D8—42no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—42no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—341no—
672M16—682no—
673M16—682no—
674M16C2×C22⋊D1712yes—
675M16C2×C22⋊D1712yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—171no—
683C2×C8—171no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—682no—
690C2×C8—682no—
691C2×C8D4×D1711yescharacteristic
692C2×C8D4×D1711yescharacteristic
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—681no—
705C22⋊C4—681no—
706C42—341no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—171no—
714C23—171no—
715C23—342no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—681no—
719C23#41×D1711yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—21no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—342no—
727Q8—342no—
728Q8—684no—
729Q8—684no—
730Q8—681no—
731Q8—681no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—682no—
741D4—1361no—
742D4—1362no—
743D4—1362no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—171no—
751C2×C4—171no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—684no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—1361no—
771C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4#1058769111yescharacteristic
774C2×C4#1058769111yescharacteristic
775C2×C4#41×D1711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22—172no—
798C22—341no—
799C22—341no—
800C22—341no—
801C22—341no—
802C22—341no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22#121×D1711yescharacteristic
806C22#1176331611yescharacteristic
807C22#1176339111yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—341no—
811C4—341no—
812C4—681no—
813C4—682no—
814C4—681no—
815C4—1361no—
816C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
818C4#1176344811yescharacteristic
819C4#1176345611yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—342no—
825C2—681no—
826C2#1453231711yescharacteristic
827C2D17×#47111yescharacteristic
828C2#1453851611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#471C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538397C2
hypercenterC2×#471D17
hypocenterC17#25146
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538016C2semidirect
3. C2×#11762946C2semidirect
4. #14537506C2semidirect
5. C2×#101×D17C2semidirect
6. #14530146C2semidirect
7. #14530080C2semidirect
8. #14530042C2semidirect
9. #14529898C2semidirect
10. #14529684C2semidirect
11. #14529441C2semidirect
12. #14529299C2semidirect
13. #14529244C2semidirect
14. #14528987C2semidirect
15. C2×C17×#471C2semidirect
141. C17×#101D4semidirect
373. C2×#471D17semidirect
408. C2×D17#471semidirect
575. #101C22⋊D17semidirect
588. C17#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145383972
#145380162
C2×#117629462
#145375062
C2×#101×D172
#145301462
#145300802
#145300422
#145298982
#145296842
#145294412
#145292992
#145292442
#145289872
C2×C17×#4712
#2514617