Finite Group Databasebeta

← #17081667

Subgroups — #17081667

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538403C211yesmaximal, characteristic
3#14538018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C2×#10587593C2211yescharacteristic
22#11763320C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24#11763075—24no—
25#11763062—21no—
26#11763055—21no—
27#11763045—21no—
28#11763038—21no—
29#11762965—21no—
30#11762965—21no—
31#11762948—21no—
32#11762948—21no—
33#11762948—21no—
34#11762948—21no—
35#11762948—21no—
36#11762948—21no—
37#11762885—21no—
38#11762880—21no—
39#11762878—21no—
40C8×C22⋊D17—21no—
41C2×#10587493C2211yescharacteristic
42C2×#10587493C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762837C2211yescharacteristic
45#11762818C2211yescharacteristic
46#11762818C2211yescharacteristic
47#11762815C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic
49C2×#10587506C2211yescharacteristic
50C2×#10587506C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53#11762777C2211yescharacteristic
54#11762773C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
56#11762767C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762573C2211yescharacteristic
60#11762573C2211yescharacteristic
61C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
62C22×M16×C17C2211yescharacteristic
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic
64C2×C17×#101—24no—
65C2×C17×#101C2211yescharacteristic
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic
67C2×C17×#101C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C17—22no—
70C22×Q8×C17—22no—
71C22×Q8×C17—21no—
72C22×Q8×C17—21no—
73C22×Q8×C17—21no—
74C22×Q8×C17—21no—
75C22×Q8×C17—21no—
76C22×Q8×C17—41no—
77C22×Q8×C17—41no—
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D17—21no—
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17—21no—
87C2×M16×C17—22no—
88C2×M16×C17—22no—
89C2×M16×C17—41no—
90C2×M16×C17—41no—
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17—21no—
96C22×C8×C17—21no—
97#10587639—21no—
98C2×#63231—21no—
99C2×#63231—21no—
100#10587628—22no—
101#10587628—22no—
102#10587628—41no—
103#10587628—41no—
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230—21no—
107C2×#63230—21no—
108C2×#63230—22no—
109C2×#63230—22no—
110C2×#63230—21no—
111C2×#63230—21no—
112C2×#63230—41no—
113C2×#63230—41no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616D411yescharacteristic
119#10587616D411yescharacteristic
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—21no—
124#10587612C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610D411yescharacteristic
127#10587610D411yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587594—22no—
133#10587594—41no—
134#10587593—22no—
135#10587593—41no—
136C2×D136—21no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#101—22no—
141C17×#101—22no—
142C17×#101—22no—
143C17×#101D414yescomplemented
144#10587506—21no—
145#10587506—21no—
146#10587506—21no—
147#10587506—21no—
148#10587506—21no—
149#10587506—21no—
150#10587506—21no—
151#10587506—21no—
152C22⋊#3622—21no—
153C22⋊#3622—21no—
154C22⋊#3622D411yescharacteristic
155C22⋊#3622D411yescharacteristic
156C22⋊#3622D411yescharacteristic
157C22⋊#3622D411yescharacteristic
158#10587494—22no—
159#10587494—41no—
160#10587493—22no—
161#10587493—41no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587492—21no—
165#10587491—21no—
166#10587491—21no—
167#10587489—21no—
168#10587488—21no—
169#10587487—21no—
170#10587486—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173C8×Dic17—21no—
174C24×C17#4111yescharacteristic
175C23×D17—21no—
176C2×Q8×C17—24no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—42no—
188C2×Q8×C17—42no—
189C2×Q8×C17—42no—
190C2×Q8×C17—42no—
191C2×Q8×C17—42no—
192C2×Q8×C17—42no—
193C2×Q8×C17—42no—
194C2×Q8×C17—42no—
195C2×Q8×C17—42no—
196C2×Q8×C17—41no—
197C2×Q8×C17—41no—
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C2×Q8×C17#4112yes—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—24no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17—41no—
209C22×C4×C17—41no—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17#4111yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—82no—
222C22×Dic17—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—42no—
243M16×C17—42no—
244M16×C17C2×D412yes—
245M16×C17C2×D412yes—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—42no—
251C2×C8×C17—42no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255#63231—42no—
256#63231—42no—
257#63230—42no—
258#63230—42no—
259#63230—42no—
260#63230—42no—
261#63230—42no—
262#63230—42no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—41no—
266#63227—41no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273C4×Dic17—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288D136—42no—
289#63219—42no—
290#63218—42no—
291C8×D17—42no—
292#25146—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17#12111yescharacteristic
298C23×C17#12111yescharacteristic
299C23×C17C2×#4111yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—81no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17—22no—
309Q8×C17—22no—
310Q8×C17—44no—
311Q8×C17—44no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—44no—
329C2×C4×C17—44no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17#12111yescharacteristic
335C2×C4×C17#12111yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—81no—
346C22⋊D17—82no—
347C22⋊D17—82no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—81no—
353D68—21no—
354D68—21no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—22no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—21no—
368#3622—21no—
369#3622—21no—
370#3622—21no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373C2×#471—171no—
374#3055—171no—
375#3004—171no—
376C2×#448—171no—
377#2933—171no—
378C22×#101D1711yescharacteristic, complemented
379#2064—171no—
380#2052—171no—
381#2046—171no—
382#2019—171no—
383#1977—171no—
384#1930—171no—
385#1908—171no—
386#1900—171no—
387#1855—171no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17#47112yescomplemented
398C22×C17C2×#12111yescharacteristic
399C22×C17#52511yescharacteristic
400C22×C17#53811yescharacteristic
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—161no—
408C2×D17—161no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17D4211yescharacteristic
414C4×C17D4211yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416C4×C17#54611yescharacteristic
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
422C2×#137—171no—
423C2×#137—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C22×SD16—171no—
426C22×SD16—171no—
427C2×#131—171no—
428C22×M16C2×D1711yescharacteristic
429C22×M16C2×D1711yescharacteristic
430#525—171no—
431C2×#121—171no—
432#471—344no—
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#451—341no—
438#451—341no—
439#448—341no—
440#448—341no—
441#448—341no—
442#448—341no—
443#448—341no—
444#448—341no—
445#436—341no—
446#435—341no—
447#435—341no—
448C8×D4—341no—
449C2×#108—171no—
450C2×#108—171no—
451#428—171no—
452#424—171no—
453#419—171no—
454#419—171no—
455#418—171no—
456#417—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#101—24no—
460C2×#101C2×D1711yescharacteristic
461C2×#101C2×D1711yescharacteristic
462C2×#101C2×D1711yescharacteristic
463C2×#101C2×D1711yescharacteristic
464C2×#100—171no—
465C2×#100—171no—
466#408—171no—
467#407—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469#405—171no—
470#343—171no—
471#343—171no—
472#341—171no—
473#341—171no—
474C2×C17—21no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—22no—
477C2×C17—41no—
478C2×C17#242411yescharacteristic
479C2×C17C2×#47111yescharacteristic
480C2×C17#306911yescharacteristic
481D17—81no—
482D17—161no—
483C2×#41—171no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—41no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
494C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4C22×D1711yescharacteristic
499#137—342no—
500#137—342no—
501#137—681no—
502#137—681no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—681no—
505C2×Q16—341no—
506C2×Q16—341no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—342no—
516C2×SD16—681no—
517C2×SD16—681no—
518C2×D8—341no—
519#131—342no—
520#131—681no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—171no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—341no—
530C2×M16C22×D1711yescharacteristic
531C2×M16C22×D1711yescharacteristic
532C2×M16C22×D1711yescharacteristic
533C2×M16C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—171no—
538C22×C8—341no—
539#123—341no—
540C22⋊Q8—171no—
541C22⋊Q8—171no—
542#121—171no—
543#121—171no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#120—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551#117—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554#108—342no—
555#108—681no—
556#107—341no—
557#106—341no—
558C4⋊C8—341no—
559C4⋊C8—341no—
560#103—341no—
561#103—341no—
562#103—341no—
563#103—341no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#103—341no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#102—341no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#101—22no—
573#101—22no—
574#101—22no—
575#101C22⋊D1714yescomplemented
576#100—342no—
577#100—681no—
578C22⋊C8—171no—
579C22⋊C8—171no—
580C22⋊C8—171no—
581C22⋊C8—171no—
582C22⋊C8—341no—
583C22⋊C8—341no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—341no—
590C24#6325211yescharacteristic
591#41—341no—
592#41—341no—
593#41—341no—
594#41—341no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—171no—
618C2×Q8#6325212yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—681no—
632C2×D4—1362no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4#6325211yescharacteristic
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4D4×D1711yescharacteristic
648C22×C4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4D4×D1711yescharacteristic
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—682no—
652Q16—682no—
653SD16—682no—
654SD16—682no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657SD16—682no—
658SD16—682no—
659SD16—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—42no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—341no—
672M16—341no—
673M16—682no—
674M16C2×C22⋊D1712yes—
675M16C2×C22⋊D1712yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—171no—
683C2×C8—171no—
684C2×C8—171no—
685C2×C8—171no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—682no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—681no—
705C22⋊C4—681no—
706C42—341no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—341no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—1361no—
716C23—1361no—
717C23#1058757011yescharacteristic
718C23#1058757011yescharacteristic
719C23C2×#6325211yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—341no—
731Q8—341no—
732D4—341no—
733D4—341no—
734D4—681no—
735D4—682no—
736D4—681no—
737D4—681no—
738D4—681no—
739D4—681no—
740D4—681no—
741D4—1361no—
742D4—1362no—
743D4—1362no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—1361no—
769C2×C4#1058757011yescharacteristic
770C2×C4#1058757011yescharacteristic
771C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4#1058769111yescharacteristic
775C2×C4#1058769111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—341no—
784C8—341no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—2721no—
797C22—2721no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22—1361no—
804C22#1176307512yescomplemented
805C22C2×#1058757011yescharacteristic
806C22#1176332011yescharacteristic
807C22#1176339711yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—681no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C4—1361no—
816C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
818C4#1176344911yescharacteristic
819C4#1176344911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—2721no—
825C2—1361no—
826C2#1453232011yescharacteristic
827C2C2×#1176307511yescharacteristic
828C2#1453852011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587570
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#101C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538403C2
hypercenterC22×#101D17
hypocenterC17#25146
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763075C2semidirect
3. #14538018C2semidirect
4. C2×#11762948C2semidirect
5. #14537509C2semidirect
6. #14530147C2semidirect
7. #14530083C2semidirect
8. #14530043C2semidirect
9. #14529897C2semidirect
10. #14529688C2semidirect
11. #14529441C2semidirect
12. #14529296C2semidirect
13. #14529247C2semidirect
14. #14528989C2semidirect
15. C22×C17×#101C2semidirect
143. C17×#101D4semidirect
378. C22×#101D17semidirect
397. C22×C17#471semidirect
575. #101C22⋊D17semidirect
588. C17#25146semidirect
804. C22#11763075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630752
#145384032
#145380182
C2×#117629482
#145375092
#145301472
#145300832
#145300432
#145298972
#145296882
#145294412
#145292962
#145292472
#145289892
C22×C17×#1012
#2514617