Finite Group Databasebeta

← #17081668

Subgroups — #17081668

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538406C211yesmaximal, characteristic
3#14538016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C2×#10587634C2211yescharacteristic
22C2×M16×D17C2211yescharacteristic
23C2×M16×D17C2211yescharacteristic
24#11763316C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26#11763074—24no—
27#11763061—21no—
28#11763058—21no—
29#11763044—21no—
30#11763041—21no—
31#11762963—21no—
32#11762963—21no—
33#11762949—21no—
34#11762949—21no—
35#11762949—21no—
36#11762949—21no—
37#11762946—21no—
38#11762946—21no—
39#11762884—21no—
40#11762883—21no—
41#11762877—21no—
42#11762872—21no—
43C2×#10587493C2211yescharacteristic
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762837C2211yescharacteristic
46#11762819C2211yescharacteristic
47#11762818C2211yescharacteristic
48#11762815C2211yescharacteristic
49C2×#10587481C2211yescharacteristic
50C2×#10587507C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53#101×D17—24no—
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56#11762772C2211yescharacteristic
57C2×#10587491C2211yescharacteristic
58#11762764C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762574C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic
62C2×C17×#137C2211yescharacteristic
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic
64C17×#417C2211yescharacteristic
65C2×C17×#103C2211yescharacteristic
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic
67C17×#408C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—21no—
74C2×Q8×D17—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—41no—
78C2×Q8×D17—41no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C17×#137—22no—
86C17×#137—41no—
87C2×Q16×C17—21no—
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587637—22no—
95#10587637—41no—
96#10587635—22no—
97#10587635—41no—
98#10587634—22no—
99#10587634—41no—
100#10587632D411yescharacteristic
101#10587632D411yescharacteristic
102C2×#63231—21no—
103C2×#63230—21no—
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230—22no—
107C2×#63230—41no—
108#10587624D411yescharacteristic
109#10587624D411yescharacteristic
110#10587623—21no—
111#10587621—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63228—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C2×#63227—21no—
117#10587612C2311yescharacteristic
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C22×#3622—21no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126M16×D17—41no—
127M16×D17—41no—
128C2×#63219—22no—
129C2×#63219—21no—
130C2×#63219—21no—
131C2×#63219—41no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140C17×#108—41no—
141C17×#103—21no—
142C17×#103—21no—
143C17×#103—21no—
144C17×#102—21no—
145C17×#101—22no—
146C17×C22⋊C8—21no—
147C17×C22⋊C8—21no—
148#10587507D414yescomplemented
149#10587506—21no—
150#10587506—21no—
151#10587495—22no—
152#10587495—22no—
153#10587494—22no—
154#10587494—41no—
155#10587493—22no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491—21no—
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587487—21no—
165#10587487—21no—
166#10587486—21no—
167#10587485—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587481—21no—
171#10587481—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17#4111yescharacteristic
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17#4111yescharacteristic
197Q8×D17—42no—
198Q8×D17—42no—
199Q8×D17—42no—
200Q8×D17—42no—
201Q8×D17—42no—
202Q8×D17—42no—
203Q8×D17—42no—
204Q8×D17—42no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—41no—
212C2×D68—41no—
213C2×D68—82no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—24no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—41no—
221C2×C4×D17—41no—
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—24no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—41no—
234C2×Dic34—41no—
235C2×Dic34#4112yes—
236Q16×C17—42no—
237SD16×C17—42no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256#63231—42no—
257#63230—42no—
258#63230—42no—
259#63230—42no—
260#63229—42no—
261#63228—42no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—41no—
265#63227—41no—
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270C4×Dic17—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—42no—
276#63223C2×D412yes—
277#63223C2×D412yes—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—42no—
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286#63219—42no—
287#63219—42no—
288#63218—42no—
289#63218—42no—
290C8×D17—42no—
291C8×D17—42no—
292#25146—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17C2×#4111yescharacteristic
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—81no—
303C22×D17—81no—
304C22×D17#12111yescharacteristic
305C22×D17#12111yescharacteristic
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—22no—
309Q8×C17—21no—
310Q8×C17—41no—
311Q8×C17—41no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—81no—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—81no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17#12111yescharacteristic
340C2×Dic17#12111yescharacteristic
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—82no—
346D68—82no—
347C4×D17—21no—
348C4×D17—21no—
349C4×D17—21no—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—44no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34—44no—
360Dic34—44no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363C8×C17—21no—
364C8×C17—21no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368#3622—22no—
369#3622—22no—
370#3622—21no—
371#3622—21no—
372#3622—41no—
373C2×#471—171no—
374#3055—171no—
375#3004—171no—
376C2×#448—171no—
377#2933—171no—
378C22×#101—171no—
379#2064—171no—
380#2052D1711yescharacteristic, complemented
381#2046—171no—
382#2019—171no—
383#1977—171no—
384#1930—171no—
385#1908—171no—
386#1900—171no—
387#1855—171no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17C2×#12111yescharacteristic
394C22×C17#52511yescharacteristic
395C22×C17#53811yescharacteristic
396C2×D17—21no—
397C2×D17—21no—
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—161no—
407C2×D17—161no—
408C2×D17#47112yescomplemented
409C4×C17—42no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17D4211yescharacteristic
413C4×C17D4211yescharacteristic
414C4×C17#54611yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416Dic17—21no—
417Dic17—21no—
418Dic17—42no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421C23×Q8—171no—
422C2×#137—171no—
423C2×#137C2×D1711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C22×SD16—171no—
426C22×SD16—171no—
427C2×#131—171no—
428C22×M16—171no—
429C22×M16—171no—
430#525—171no—
431C2×#121—171no—
432#471—344no—
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#451—341no—
438#451—341no—
439#448—341no—
440#448—341no—
441#448—341no—
442#448—341no—
443#448—341no—
444#448—341no—
445#436—341no—
446#435—341no—
447#435—341no—
448C8×D4—341no—
449C2×#108—171no—
450C2×#108C2×D1711yescharacteristic
451#428—171no—
452#424—171no—
453#419—171no—
454#419—171no—
455#418—171no—
456#417C2×D1711yescharacteristic
457C2×#103—171no—
458C2×#103C2×D1711yescharacteristic
459C2×#101—171no—
460C2×#101—171no—
461C2×#101—171no—
462C2×#101—344no—
463C2×#101C2×D1711yescharacteristic
464C2×#100—171no—
465C2×#100—171no—
466#408C2×D1711yescharacteristic
467#407—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469#405—171no—
470#343—171no—
471#343C2×D1711yescharacteristic
472#341—171no—
473#341—171no—
474C2×C17—21no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—81no—
477C2×C17#242411yescharacteristic
478C2×C17C2×#47111yescharacteristic
479C2×C17#306911yescharacteristic
480D17—22no—
481D17—41no—
482D17—161no—
483C2×#41C22×D1711yescharacteristic
484C22×Q8—171no—
485C22×Q8—341no—
486C22×Q8—341no—
487C22×Q8—341no—
488C22×Q8—341no—
489C22×Q8—341no—
490C22×Q8—342no—
491C22×Q8—342no—
492C22×Q8—681no—
493C22×Q8—681no—
494C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4—341no—
499#137—22no—
500#137—41no—
501#137—342no—
502#137—681no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—681no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—341no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—342no—
509C2×SD16—341no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—342no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—681no—
517C2×SD16—681no—
518C2×D8—341no—
519#131—342no—
520#131—681no—
521C2×M16—171no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—342no—
528C2×M16—342no—
529C2×M16—681no—
530C2×M16—681no—
531C2×M16C22×D1711yescharacteristic
532C2×M16C22×D1711yescharacteristic
533C2×M16C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8—171no—
535C22×C8—341no—
536C22×C8—341no—
537C22×C8—341no—
538C22×C8C22×D1711yescharacteristic
539#123—341no—
540C22⋊Q8—171no—
541C22⋊Q8—171no—
542#121—171no—
543#121—171no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#121—341no—
547#121—341no—
548#120—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551#117—171no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—341no—
554#108—41no—
555#108—342no—
556#107—341no—
557#106—341no—
558C4⋊C8—341no—
559C4⋊C8—341no—
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—341no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#103—341no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#102—21no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#101—22no—
573#101—174no—
574#101—342no—
575#101—342no—
576#100—342no—
577#100—681no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—171no—
581C22⋊C8—171no—
582C22⋊C8—171no—
583C22⋊C8—171no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—171no—
590C24—341no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—172no—
601C2×Q8—344no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—681no—
608C2×Q8—681no—
609C2×Q8—682no—
610C2×Q8—682no—
611C2×Q8—682no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8—682no—
614C2×Q8—682no—
615C2×Q8—682no—
616C2×Q8—682no—
617C2×Q8—682no—
618C2×Q8D4×D1712yes—
619C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—1362no—
632C2×D4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—344no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—681no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—682no—
653SD16—42no—
654SD16—682no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657SD16—682no—
658SD16—682no—
659SD16—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—172no—
668M16—172no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—341no—
672M16—341no—
673M16—682no—
674M16—682no—
675M16—682no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—171no—
682C2×C8—171no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—682no—
689C2×C8—682no—
690C2×C8—682no—
691C2×C8D4×D1711yescharacteristic
692C2×C8D4×D1711yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—681no—
705C22⋊C4—681no—
706C42—341no—
707C23—21no—
708C23—171no—
709C23—171no—
710C23—342no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23#41×D1711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—21no—
722Q8—22no—
723Q8—21no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—342no—
727Q8—342no—
728Q8—684no—
729Q8—684no—
730Q8—681no—
731Q8—681no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—682no—
737D4—681no—
738D4—681no—
739D4—681no—
740D4—681no—
741D4—1362no—
742D4—1362no—
743D4—1361no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—684no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4#1058769111yescharacteristic
775C2×C4#41×D1711yescharacteristic
776C2×C4#1058769611yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—342no—
783C8—341no—
784C8—341no—
785C8—342no—
786C8—681no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—2721no—
793C22—2721no—
794C22—172no—
795C22—341no—
796C22—341no—
797C22—341no—
798C22—341no—
799C22—341no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—1361no—
803C22—1361no—
804C22—1361no—
805C22#121×D1711yescharacteristic
806C22#1176331711yescharacteristic
807C22#1176339311yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—341no—
812C4—341no—
813C4—681no—
814C4—682no—
815C4—681no—
816C4#1176344111yescharacteristic
817C4#1176344311yescharacteristic
818C4#1176344811yescharacteristic
819C4#1176345111yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—2721no—
824C2—342no—
825C2—681no—
826C2#1453232111yescharacteristic
827C2D17×#47111yescharacteristic
828C2#1453851911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2052C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538406C2
hypercenter#2052D17
hypocenterC17#25146
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763074C2semidirect
3. #14538016C2semidirect
4. C2×#11762949C2semidirect
5. #14537514C2semidirect
6. C2×#101×D17C2semidirect
7. #14530152C2semidirect
8. #14530043C2semidirect
9. #14529899C2semidirect
10. #14529685C2semidirect
11. #14529436C2semidirect
12. #14529297C2semidirect
13. #14529246C2semidirect
14. #14528987C2semidirect
15. C17×#2052C2semidirect
148. #10587507D4semidirect
380. #2052D17semidirect
408. C2×D17#471semidirect
588. C17#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630742
#145384062
#145380162
C2×#117629492
#145375142
C2×#101×D172
#145301522
#145300432
#145298992
#145296852
#145294362
#145292972
#145292462
#145289872
C17×#20522
#2514617