Finite Group Databasebeta

← #17081669

Subgroups — #17081669

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538399C211yesmaximal, characteristic
3#14538021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C2×#10587593C2211yescharacteristic
23C22×#63223C2211yescharacteristic
24#11763320C2211yescharacteristic
25#11763071—24no—
26#11763060—21no—
27#11763053—21no—
28#11763043—21no—
29#11763036—21no—
30#11762967—21no—
31#11762967—21no—
32#11762950—21no—
33#11762950—21no—
34#11762947—21no—
35#11762947—21no—
36#11762947—21no—
37#11762947—21no—
38#11762885—21no—
39#11762880—21no—
40#11762878—21no—
41C8×C22⋊D17—21no—
42C2×#10587493C2211yescharacteristic
43C2×#10587493C2211yescharacteristic
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762837C2211yescharacteristic
46#11762819C2211yescharacteristic
47#11762819C2211yescharacteristic
48#11762814C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic
50C2×#10587481C2211yescharacteristic
51C2×#10587481C2211yescharacteristic
52C2×#10587495—24no—
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587495C2211yescharacteristic
55C2×#10587495C2211yescharacteristic
56C2×#10587495C2211yescharacteristic
57#11762777C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
59#11762767C2211yescharacteristic
60#11762573C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic
62C22×M16×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×#121C2211yescharacteristic
64C2×C17×#100C2211yescharacteristic
65C2×C17×#100C2211yescharacteristic
66C17×#407C2211yescharacteristic
67C17×#343C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×Dic34—21no—
75C22×Dic34—22no—
76C22×Dic34—22no—
77C22×Dic34—21no—
78C22×Dic34—21no—
79C22×Dic34—21no—
80C22×Dic34—21no—
81C22×Dic34—41no—
82C22×Dic34—41no—
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17—22no—
87C2×M16×C17—41no—
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99#10587639—21no—
100C2×#63229—21no—
101C2×#63229—21no—
102C2×#63229—21no—
103C2×#63229—21no—
104C2×#63229—21no—
105C2×#63229—22no—
106C2×#63229—22no—
107C2×#63229—41no—
108C2×#63229—41no—
109#10587618—22no—
110#10587618—41no—
111C2×#63228—21no—
112#10587616D411yescharacteristic
113#10587616D411yescharacteristic
114#10587615—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117#10587612C2311yescharacteristic
118#10587610D411yescharacteristic
119#10587610D411yescharacteristic
120C2×#63223—22no—
121C2×#63223—21no—
122C2×#63223—41no—
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C22×#3622—21no—
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587595—22no—
129#10587595—22no—
130#10587595—41no—
131#10587595—41no—
132#10587593—22no—
133#10587593—41no—
134C2×Dic68—21no—
135C2×Dic68—21no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#100—22no—
141C17×#100—41no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144#10587503—21no—
145#10587503—21no—
146C22⋊#3622D411yescharacteristic
147C22⋊#3622D411yescharacteristic
148C22⋊#3622D411yescharacteristic
149C22⋊#3622D411yescharacteristic
150#10587495—22no—
151#10587495—22no—
152#10587495—22no—
153#10587495D414yescomplemented
154#10587493—22no—
155#10587493—41no—
156#10587491—21no—
157#10587491—21no—
158#10587487—21no—
159#10587487—21no—
160#10587487—21no—
161#10587487—21no—
162#10587486—21no—
163#10587485—21no—
164#10587485—21no—
165C8×Dic17—21no—
166#10587481—21no—
167#10587481—21no—
168#10587481—21no—
169#10587481—21no—
170#10587481—21no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17#4111yescharacteristic
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—41no—
183C2×D4×C17—41no—
184C2×D4×C17—82no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17#4111yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C22×Dic17—24no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—41no—
204C22×Dic17—41no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209C2×D68C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D17—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—24no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—42no—
223C2×Dic34—42no—
224C2×Dic34—42no—
225C2×Dic34—42no—
226C2×Dic34—42no—
227C2×Dic34—42no—
228C2×Dic34—42no—
229C2×Dic34—42no—
230C2×Dic34—42no—
231C2×Dic34—41no—
232C2×Dic34—41no—
233C2×Dic34C2×D412yes—
234C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic34#4112yes—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—42no—
244M16×C17C2×D412yes—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—42no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—41no—
253C22⋊C4×C17—41no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257#63229—42no—
258#63229—42no—
259#63229—42no—
260#63229—42no—
261#63229—42no—
262#63228—42no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269C4×Dic17—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—42no—
274#63223C2×D412yes—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—42no—
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286Dic68—42no—
287Dic68—42no—
288#63219—42no—
289#63219—42no—
290#63218—42no—
291C8×D17—42no—
292#25146—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—81no—
301C23×C17—81no—
302C23×C17#12111yescharacteristic
303C23×C17#12111yescharacteristic
304C23×C17C2×#4111yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—82no—
311D4×C17—82no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—81no—
324C2×C4×C17#12111yescharacteristic
325C2×C4×C17#12111yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D17—41no—
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—81no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—44no—
342C2×Dic17—44no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347D68—21no—
348D68—21no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—21no—
354Dic34—22no—
355Dic34—22no—
356Dic34—21no—
357Dic34—44no—
358Dic34—44no—
359Dic34—41no—
360Dic34—41no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—41no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—21no—
368#3622—21no—
369#3622—22no—
370#3622—21no—
371#3622—21no—
372#3622—41no—
373C2×#471—171no—
374#3055—171no—
375#3004—171no—
376C2×#448—171no—
377#2933—171no—
378C22×#101—171no—
379#2064—171no—
380#2052—171no—
381#2046—171no—
382#2019—171no—
383#1977—171no—
384#1930—171no—
385#1908—171no—
386#1900D1711yescharacteristic, complemented
387#1855—171no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—161no—
401C22×C17—161no—
402C22×C17#47112yescomplemented
403C22×C17C2×#12111yescharacteristic
404C22×C17#52511yescharacteristic
405C22×C17#53811yescharacteristic
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—81no—
412C4×C17D4211yescharacteristic
413C4×C17D4211yescharacteristic
414C4×C17#54611yescharacteristic
415C4×C17#54611yescharacteristic
416Dic17—42no—
417Dic17—42no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421C23×Q8—171no—
422C2×#137—171no—
423C2×#137—171no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C22×SD16—171no—
426C22×SD16—171no—
427C2×#131—171no—
428C22×M16—171no—
429C22×M16C2×D1711yescharacteristic
430#525—171no—
431C2×#121C2×D1711yescharacteristic
432#471—344no—
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#451—341no—
438#451—341no—
439#448—341no—
440#448—341no—
441#448—341no—
442#448—341no—
443#448—341no—
444#448—341no—
445#436—341no—
446#435—341no—
447#435—341no—
448C8×D4—341no—
449C2×#108—171no—
450C2×#108—171no—
451#428—171no—
452#424—171no—
453#419—171no—
454#419—171no—
455#418—171no—
456#417—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#101—171no—
460C2×#101—171no—
461C2×#101—171no—
462C2×#101—171no—
463C2×#101—344no—
464C2×#100C2×D1711yescharacteristic
465C2×#100C2×D1711yescharacteristic
466#408—171no—
467#407C2×D1711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—171no—
469#405—171no—
470#343C2×D1711yescharacteristic
471#343C2×D1711yescharacteristic
472#341—171no—
473#341—171no—
474C2×C17—21no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—22no—
477C2×C17—41no—
478C2×C17—161no—
479C2×C17#242411yescharacteristic
480C2×C17C2×#47111yescharacteristic
481C2×C17#306911yescharacteristic
482D17—81no—
483C2×#41—171no—
484C22×Q8—171no—
485C22×Q8—171no—
486C22×Q8—342no—
487C22×Q8—342no—
488C22×Q8—341no—
489C22×Q8—341no—
490C22×Q8—341no—
491C22×Q8—341no—
492C22×Q8—341no—
493C22×Q8—681no—
494C22×Q8—681no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4C22×D1711yescharacteristic
497C23×C4—341no—
498C23×C4C22×D1711yescharacteristic
499#137—342no—
500#137—342no—
501#137—681no—
502#137—681no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—681no—
505C2×Q16—341no—
506C2×Q16—341no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×SD16—341no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—342no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—681no—
517C2×SD16—681no—
518C2×D8—341no—
519#131—342no—
520#131—681no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—171no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16—342no—
529C2×M16—681no—
530C2×M16C22×D1711yescharacteristic
531C2×M16C22×D1711yescharacteristic
532C2×M16C22×D1711yescharacteristic
533C2×M16C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8—21no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—171no—
537C22×C8—341no—
538C22×C8—341no—
539#123—341no—
540C22⋊Q8—171no—
541C22⋊Q8—171no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—171no—
547#121—171no—
548#120—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551#117—171no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554#108—342no—
555#108—681no—
556#107—341no—
557#106—341no—
558C4⋊C8—341no—
559C4⋊C8—341no—
560#103—341no—
561#103—341no—
562#103—341no—
563#103—341no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#103—341no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#102—341no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#101—174no—
573#101—342no—
574#101—342no—
575#101—342no—
576#100—22no—
577#100—41no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—171no—
581C22⋊C8—171no—
582C22⋊C8—171no—
583C22⋊C8—171no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—21no—
590C24#6325211yescharacteristic
591#41—341no—
592#41—341no—
593#41—341no—
594#41—341no—
595C2×Q8—172no—
596C2×Q8—171no—
597C2×Q8—172no—
598C2×Q8—344no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—682no—
610C2×Q8—682no—
611C2×Q8—682no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8—682no—
614C2×Q8—682no—
615C2×Q8—682no—
616C2×Q8—682no—
617C2×Q8—682no—
618C2×Q8—681no—
619C2×Q8—681no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—171no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—344no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—681no—
644C22×C4—681no—
645C22×C4#6325211yescharacteristic
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4D4×D1711yescharacteristic
648C22×C4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4D4×D1711yescharacteristic
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—682no—
652Q16—682no—
653SD16—682no—
654SD16—682no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657SD16—682no—
658SD16—682no—
659SD16—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—172no—
670M16—341no—
671M16—341no—
672M16—341no—
673M16—682no—
674M16—682no—
675M16D4×D1712yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—171no—
682C2×C8—171no—
683C2×C8—171no—
684C2×C8—171no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—682no—
692C2×C8—682no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—341no—
706C42—341no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—341no—
717C23#1058757011yescharacteristic
718C23#1058757011yescharacteristic
719C23C2×#6325211yescharacteristic
720Q8—342no—
721Q8—341no—
722Q8—342no—
723Q8—342no—
724Q8—341no—
725Q8—342no—
726Q8—684no—
727Q8—684no—
728Q8—681no—
729Q8—681no—
730Q8—681no—
731Q8—681no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—341no—
739D4—341no—
740D4—681no—
741D4—682no—
742D4—681no—
743D4—1361no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—684no—
762C2×C4—684no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4#1058757011yescharacteristic
770C2×C4#1058757011yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4#1058769111yescharacteristic
775C2×C4#41×D1711yescharacteristic
776C2×C4#1058769611yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—341no—
782C8—341no—
783C8—342no—
784C8—341no—
785C8—341no—
786C8—681no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—681no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22#1176307112yescomplemented
805C22C2×#1058757011yescharacteristic
806C22#1176331811yescharacteristic
807C22#1176339211yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—81no—
811C4—681no—
812C4—682no—
813C4—682no—
814C4—681no—
815C4—681no—
816C4#1176344111yescharacteristic
817C4#1176344311yescharacteristic
818C4#1176344811yescharacteristic
819C4#1176345111yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—161no—
825C2—1361no—
826C2#1453232211yescharacteristic
827C2C2×#1176307111yescharacteristic
828C2#1453852411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587570
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1900C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538399C2
hypercenter#1900D17
hypocenterC17#25146
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763071C2semidirect
3. #14538021C2semidirect
4. C2×#11762947C2semidirect
5. #14537509C2semidirect
6. C22×#10587495C2semidirect
7. #14530152C2semidirect
8. #14530086C2semidirect
9. #14530045C2semidirect
10. #14529900C2semidirect
11. #14529684C2semidirect
12. #14529437C2semidirect
13. #14529300C2semidirect
14. #14528988C2semidirect
15. C17×#1900C2semidirect
153. #10587495D4semidirect
386. #1900D17semidirect
402. C22×C17#471semidirect
588. C17#25146semidirect
804. C22#11763071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630712
#145383992
#145380212
C2×#117629472
#145375092
C22×#105874952
#145301522
#145300862
#145300452
#145299002
#145296842
#145294372
#145293002
#145289882
C17×#19002
#2514617