Finite Group Databasebeta

← #17081671

Subgroups — #17081671

Order 4352.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538405C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#10587507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20C22×#63223C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23#11763074—24no—
24#11763060—21no—
25#11763057—21no—
26#11763043—21no—
27#11763040—21no—
28#11762948—21no—
29#11762948—21no—
30#11762948—21no—
31#11762948—21no—
32#11762887—21no—
33#11762881—21no—
34#11762881—21no—
35D4×#3622—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic
37C2×#10587493C2211yescharacteristic
38#11762852C2211yescharacteristic
39#11762836C2211yescharacteristic
40#11762813C2211yescharacteristic
41#11762810C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587507—24no—
45C2×#10587507C2211yescharacteristic
46C2×#10587507C2211yescharacteristic
47C2×#10587507C2211yescharacteristic
48C2×#10587507C2211yescharacteristic
49C2×#10587494C2211yescharacteristic
50C2×#10587494C2211yescharacteristic
51#11762776C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
53#11762765C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic
55#11762577C2211yescharacteristic
56#11762573C2211yescharacteristic
57#11762573C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#137C2211yescharacteristic
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic
61C17×#525C2211yescharacteristic
62C17×#451—21no—
63C17×#451—21no—
64C17×#448—21no—
65C17×#448—21no—
66C17×#419C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C17×#407C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C17—22no—
71C22×Q8×C17—22no—
72C22×Q8×C17—21no—
73C22×Q8×C17—21no—
74C22×Q8×C17—21no—
75C22×Q8×C17—21no—
76C22×Q8×C17—21no—
77C22×Q8×C17—41no—
78C22×Q8×C17—41no—
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17—21no—
82C23×C4×C17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C17×#137—22no—
86C17×#137—22no—
87C17×#137—41no—
88C17×#137—41no—
89C2×Q16×C17—21no—
90C2×Q16×C17—21no—
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C17×#123—21no—
96C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C17×#121D411yescharacteristic
99C17×#121D411yescharacteristic
100C17×#120—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104#10587635—22no—
105#10587635—41no—
106#10587634—22no—
107#10587634—41no—
108C2×#63230—21no—
109C2×#63230—21no—
110C2×#63230—21no—
111C2×#63230—21no—
112C2×#63230—21no—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230—22no—
115C2×#63230—41no—
116C2×#63230—41no—
117C2×#63228—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121#10587616—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63223—21no—
125C2×#63223—22no—
126C2×#63223—22no—
127C2×#63223—21no—
128C2×#63223—21no—
129C2×#63223—41no—
130C2×#63223—41no—
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C22×#3622—21no—
136C22×#3622—21no—
137C22×#3622—21no—
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C17×#103—21no—
141C17×#103—21no—
142C17×#103—21no—
143C17×#103—21no—
144C17×C22⋊C8—21no—
145C17×C22⋊C8—21no—
146#10587507—22no—
147#10587507—22no—
148#10587507—22no—
149#10587507D414yescomplemented
150#10587506—21no—
151#10587506—21no—
152#10587506—21no—
153#10587506—21no—
154#10587506—21no—
155#10587503—21no—
156C22⋊#3622—21no—
157C22⋊#3622—21no—
158C22⋊#3622D411yescharacteristic
159C22⋊#3622D411yescharacteristic
160C22⋊#3622D411yescharacteristic
161C22⋊#3622D411yescharacteristic
162#10587494—22no—
163#10587494—41no—
164#10587493—22no—
165#10587493—41no—
166#10587480—21no—
167#10587480—21no—
168#10587479—21no—
169#10587478—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C4⋊#3622—21no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17#4111yescharacteristic
175C23×D17—21no—
176#41×C17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180C2×Q8×C17—24no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—42no—
192C2×Q8×C17—42no—
193C2×Q8×C17—42no—
194C2×Q8×C17—42no—
195C2×Q8×C17—42no—
196C2×Q8×C17—42no—
197C2×Q8×C17—42no—
198C2×Q8×C17—42no—
199C2×Q8×C17—42no—
200C2×Q8×C17—41no—
201C2×Q8×C17—41no—
202C2×Q8×C17C2×D412yes—
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C17#4112yes—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—24no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17—41no—
219C22×C4×C17—41no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17#4111yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—82no—
229C22×Dic17—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236Q16×C17—42no—
237Q16×C17—42no—
238SD16×C17—42no—
239SD16×C17—42no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256#63230—42no—
257#63230—42no—
258#63230—42no—
259#63230—42no—
260#63230—42no—
261#63228—42no—
262#63227—41no—
263#63227—41no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266#63223—21no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—42no—
273#63223—42no—
274#63223—42no—
275#63223C2×D412yes—
276#63223C2×D412yes—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—42no—
286C2×#3622—42no—
287C2×#3622—42no—
288C2×#3622C2×D411yescharacteristic
289C2×#3622C2×D411yescharacteristic
290C2×#3622C2×D411yescharacteristic
291C2×#3622C2×D411yescharacteristic
292#25146—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17#12111yescharacteristic
299C23×C17#12111yescharacteristic
300C23×C17C2×#4111yescharacteristic
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—81no—
305C22×D17—81no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—22no—
309Q8×C17—22no—
310Q8×C17—21no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—44no—
313Q8×C17—44no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316Q8×C17—41no—
317Q8×C17—41no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—42no—
323D4×C17—81no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—44no—
340C2×C4×C17—44no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17#12111yescharacteristic
348C2×C4×C17#12111yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D17—82no—
356C22⋊D17—82no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—81no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363C8×C17—41no—
364C8×C17—41no—
365#3622—21no—
366#3622—21no—
367#3622—22no—
368#3622—22no—
369#3622—21no—
370#3622—21no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373C2×#471—171no—
374#3055—171no—
375#3004D1711yescharacteristic, complemented
376C2×#448—171no—
377#2933—171no—
378C22×#101—171no—
379#2064—171no—
380#2052—171no—
381#2046—171no—
382#2019—171no—
383#1977—171no—
384#1930—171no—
385#1908—171no—
386#1900—171no—
387#1855—171no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17#47112yescomplemented
401C22×C17C2×#12111yescharacteristic
402C22×C17#52511yescharacteristic
403C22×C17#53811yescharacteristic
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—161no—
408C2×D17—161no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17D4211yescharacteristic
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—81no—
421C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
422C2×#137C2×D1711yescharacteristic
423C2×#137C2×D1711yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
425C22×SD16—171no—
426C22×SD16—171no—
427C2×#131—171no—
428C22×M16—171no—
429C22×M16—171no—
430#525C2×D1711yescharacteristic
431C2×#121—171no—
432#471—344no—
433#469—341no—
434#468—341no—
435#466—341no—
436#465—341no—
437#451—21no—
438#451—21no—
439#448—21no—
440#448—21no—
441#448—341no—
442#448—341no—
443#448—341no—
444#448—341no—
445#436—341no—
446#435—341no—
447#435—341no—
448C8×D4—341no—
449C2×#108—171no—
450C2×#108—171no—
451#428—171no—
452#424—171no—
453#419C2×D1711yescharacteristic
454#419C2×D1711yescharacteristic
455#418—171no—
456#417—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#101—171no—
460C2×#101—171no—
461C2×#101—171no—
462C2×#101—171no—
463C2×#101—344no—
464C2×#100—171no—
465C2×#100—171no—
466#408—171no—
467#407C2×D1711yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—171no—
469#405—171no—
470#343—171no—
471#343—171no—
472#341—171no—
473#341—171no—
474C2×C17—21no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—22no—
477C2×C17—41no—
478C2×C17—81no—
479C2×C17#242411yescharacteristic
480C2×C17C2×#47111yescharacteristic
481C2×C17#306911yescharacteristic
482D17—161no—
483C2×#41C22×D1711yescharacteristic
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—41no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
494C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4C22×D1711yescharacteristic
499#137—22no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—342no—
504AGL(1,ℤ/8)—681no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—21no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—341no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×SD16—342no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—681no—
517C2×SD16—681no—
518C2×D8—341no—
519#131—342no—
520#131—681no—
521C2×M16—171no—
522C2×M16—171no—
523C2×M16—171no—
524C2×M16—171no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16—342no—
529C2×M16—342no—
530C2×M16—681no—
531C2×M16—681no—
532C2×M16C22×D1711yescharacteristic
533C2×M16C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8—171no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—341no—
537C22×C8—341no—
538C22×C8—341no—
539#123—21no—
540C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
541C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
542#121—341no—
543#121—341no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#121C22⋊D1711yescharacteristic
547#121C22⋊D1711yescharacteristic
548#120—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551#117C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554#108—342no—
555#108—681no—
556#107—341no—
557#106—341no—
558C4⋊C8—341no—
559C4⋊C8—341no—
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—341no—
565#103—341no—
566#103—341no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#102—341no—
570#102—341no—
571#102—341no—
572#101—174no—
573#101—342no—
574#101—342no—
575#101—342no—
576#100—342no—
577#100—681no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—171no—
581C22⋊C8—171no—
582C22⋊C8—171no—
583C22⋊C8—171no—
584C22⋊C8—341no—
585C22⋊C8—341no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588C17#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—341no—
590C24#6325411yescharacteristic
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8D4×D1712yes—
618C2×Q8#6325412yes—
619C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—1362no—
632C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4#6325411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
650C22×C4C23×D1711yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—682no—
656SD16—682no—
657SD16—682no—
658SD16—682no—
659SD16—682no—
660D8—682no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—172no—
666M16—172no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—341no—
672M16—341no—
673M16—682no—
674M16—682no—
675M16—682no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—171no—
679C2×C8—171no—
680C2×C8—171no—
681C2×C8—171no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—682no—
691C2×C8—682no—
692C2×C8—682no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—681no—
705C22⋊C4—681no—
706C42—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—1361no—
716C23—1361no—
717C23#1058762511yescharacteristic
718C23#1058762511yescharacteristic
719C23C2×#6325411yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—21no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—681no—
739D4—681no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—1362no—
743D4—1362no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—1361no—
769C2×C4#1058762511yescharacteristic
770C2×C4#1058762511yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
774C2×C4#1058769111yescharacteristic
775C2×C4#1058769111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—341no—
780C8—341no—
781C8—342no—
782C8—342no—
783C8—341no—
784C8—341no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—2721no—
800C22—2721no—
801C22—1361no—
802C22—1361no—
803C22—1361no—
804C22#1176307412yescomplemented
805C22C2×#1058762511yescharacteristic
806C22#1176331511yescharacteristic
807C22#1176339411yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—1361no—
816C4#1176344111yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
818C4#1176344611yescharacteristic
819C4#1176345311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—81no—
825C2—2721no—
826C2#1453232411yescharacteristic
827C2C2×#1176307411yescharacteristic
828C2#1453851811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587625
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3004C2
socleC22×C17C2×#121
prime radical#14538405C2
hypercenter#3004D17
hypocenterC17#25146
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763074C2semidirect
3. C2×#11762948C2semidirect
4. #14537511C2semidirect
5. C22×#10587507C2semidirect
6. #14530151C2semidirect
7. #14530080C2semidirect
8. #14530044C2semidirect
9. #14529895C2semidirect
10. #14529686C2semidirect
11. #14529442C2semidirect
12. #14529301C2semidirect
13. #14529245C2semidirect
14. #14528988C2semidirect
15. C17×#3004C2semidirect
149. #10587507D4semidirect
375. #3004D17semidirect
400. C22×C17#471semidirect
588. C17#25146semidirect
804. C22#11763074semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630742
#145384052
C2×#117629482
#145375112
C22×#105875072
#145301512
#145300802
#145300442
#145298952
#145296862
#145294422
#145293012
#145292452
#145289882
C17×#30042
#2514617