Finite Group Databasebeta

← #17081675

Subgroups — #17081675

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C2×#10587587C2211yescharacteristic
22C2×M16×D17C2211yescharacteristic
23C2×M16×D17C2211yescharacteristic
24#11763321C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26#11763069—24no—
27#11763061—21no—
28#11763054—21no—
29#11763044—21no—
30#11763037—21no—
31#11762974—21no—
32#11762974—21no—
33#11762957—21no—
34#11762957—21no—
35#11762953—21no—
36#11762953—21no—
37#11762953—21no—
38#11762953—21no—
39#11762886—21no—
40#11762879—21no—
41#11762879—21no—
42#11762874—21no—
43C2×#10587490C2211yescharacteristic
44C2×#10587493C2211yescharacteristic
45#11762852C2211yescharacteristic
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic
48C2×#10587506C2211yescharacteristic
49C2×#10587492C2211yescharacteristic
50#11762792—24no—
51C2×#10587507C2211yescharacteristic
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762777C2211yescharacteristic
56#11762772C2211yescharacteristic
57C2×#10587491C2211yescharacteristic
58#11762765C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
63C17×#424C2211yescharacteristic
64C17×#419C2211yescharacteristic
65C17×#418C2211yescharacteristic
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C17×#341C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×SD16×C17—22no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C2×SD16×C17—41no—
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#117C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×#63231—21no—
96#10587628—22no—
97#10587628—41no—
98C2×#63230—21no—
99#10587624—21no—
100#10587624—21no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103C2×#63229—21no—
104#10587618—22no—
105#10587618—41no—
106C2×#63228—21no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—21no—
109C2×#63228—22no—
110C2×#63228—41no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116#10587594—22no—
117#10587594—41no—
118M16×D17—22no—
119M16×D17—22no—
120M16×D17—41no—
121M16×D17—41no—
122C2×D136—21no—
123C2×#63219—21no—
124#10587587—22no—
125#10587587—41no—
126C2×#63218—21no—
127C2×#63218—21no—
128C2×#63218—21no—
129C2×C8×D17—21no—
130C2×C8×D17—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587583D411yescharacteristic
133#10587583D411yescharacteristic
134#10587581D411yescharacteristic
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587572—21no—
137#10587568—21no—
138C4×D68—21no—
139C4×D68—21no—
140C17×C4⋊C8—21no—
141C17×C4⋊C8—21no—
142C17×#103—21no—
143C17×#103—21no—
144C17×#102—21no—
145C17×#102—21no—
146C17×#101—22no—
147C17×#100—41no—
148#10587507D414yescomplemented
149#10587506—21no—
150#10587506—21no—
151#10587504—22no—
152#10587494—22no—
153#10587494—22no—
154#10587493—41no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491—21no—
160#10587491—21no—
161#10587491—21no—
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587491D411yescharacteristic
165#10587491D411yescharacteristic
166#10587490—22no—
167#10587487—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170#10587479—21no—
171#10587478—21no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17#4111yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—82no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17#4111yescharacteristic
197#63256—42no—
198#63256—42no—
199#63256—42no—
200#63256—42no—
201#63256—42no—
202#63256—42no—
203#63256—42no—
204#63256—42no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—24no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—41no—
219C2×D68—41no—
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×D68#4112yes—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236SD16×C17—42no—
237SD16×C17—42no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C22⋊Dic17—41no—
256C22⋊Dic17—41no—
257#63231—42no—
258#63230—42no—
259#63229—42no—
260#63228—42no—
261#63228—42no—
262#63228—42no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223C2×D412yes—
276#63223C2×D412yes—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284D136—42no—
285#63219—42no—
286#63218—42no—
287#63218—42no—
288#63218—42no—
289C8×D17—42no—
290C8×D17—42no—
291C8×D17—42no—
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17C2×#4111yescharacteristic
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—81no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17#12111yescharacteristic
310C22×D17#12111yescharacteristic
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D17—41no—
331C22⋊D17—41no—
332C22⋊D17—82no—
333C22⋊D17—82no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—81no—
339C2×Dic17#12111yescharacteristic
340C2×Dic17#12111yescharacteristic
341D68—21no—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—21no—
345D68—42no—
346D68—44no—
347D68—44no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—81no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—44no—
360C4×D17—44no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365C8×C17—21no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—22no—
371#3622—22no—
372#3622—21no—
373#3622—21no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055—171no—
377#3005—171no—
378C2×#449—171no—
379#2933—171no—
380C2×#413—171no—
381#2063—171no—
382#2052—171no—
383#2046D1711yescharacteristic, complemented
384#2018—171no—
385#1978—171no—
386#1930—171no—
387#1907—171no—
388#1900—171no—
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—161no—
396C22×C17—161no—
397C22×C17C2×#12111yescharacteristic
398C22×C17#52511yescharacteristic
399C22×C17#53811yescharacteristic
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—82no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—82no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17D4211yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422C4×C17#54611yescharacteristic
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—41no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C2×#137—171no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
431C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
432C22×D8—171no—
433C2×#131—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16—171no—
436#525—171no—
437C2×#121—171no—
438#471—344no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—341no—
446#449—341no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108—171no—
457#428—171no—
458#424C2×D1711yescharacteristic
459#419C2×D1711yescharacteristic
460#418—171no—
461#418C2×D1711yescharacteristic
462#417—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101C2×D1711yescharacteristic
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100—171no—
471C2×#100C2×D1711yescharacteristic
472#408—171no—
473#407—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#405—171no—
476#343—171no—
477#343—171no—
478#341—171no—
479#341C2×D1711yescharacteristic
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—161no—
483C2×C17#242411yescharacteristic
484C2×C17#306711yescharacteristic
485C2×C17#306811yescharacteristic
486D17—41no—
487D17—41no—
488D17—81no—
489D17—82no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41—681no—
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506#137—342no—
507#137—681no—
508AGL(1,ℤ/8)—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—342no—
510AGL(1,ℤ/8)—681no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C2×SD16—341no—
520C2×D8—341no—
521C2×D8—341no—
522C2×D8—341no—
523C2×D8—342no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—681no—
526#131—342no—
527#131—681no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16—171no—
531C2×M16—341no—
532C2×M16—341no—
533C2×M16—341no—
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—681no—
537C2×M16—681no—
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—171no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8C22×D1711yescharacteristic
546#123—341no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549#121—171no—
550#121—171no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#120—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558#117C22×D1711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561#108—342no—
562#108—681no—
563#107—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—21no—
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—22no—
580#101—174no—
581#100—41no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584#100—342no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—341no—
590C22⋊C8—341no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593#97—341no—
594C4×C8—341no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—171no—
598C24—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8D4×D1712yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—1362no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—344no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—682no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—682no—
665D8—682no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—172no—
675M16—172no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—682no—
681M16—682no—
682M16—682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—682no—
696C2×C8—682no—
697C2×C8—682no—
698C2×C8D4×D1711yescharacteristic
699C2×C8D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—681no—
712C22⋊C4—681no—
713C42—21no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—171no—
720C23—171no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—342no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—1361no—
730C23—1361no—
731C23#41×D1711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—341no—
737Q8—341no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—341no—
743D4—342no—
744D4—341no—
745D4—342no—
746D4—684no—
747D4—684no—
748D4—682no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—1361no—
754D4—1362no—
755D4—1362no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—684no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—1361no—
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4#1058769111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1711yescharacteristic
785C2×C4#1058769611yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—342no—
792C8—342no—
793C8—341no—
794C8—341no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—341no—
804C22—341no—
805C22—341no—
806C22—341no—
807C22—341no—
808C22—341no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—682no—
812C22—681no—
813C22—1361no—
814C22—1361no—
815C22—1362no—
816C22—1362no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22#121×D1711yescharacteristic
820C22#1176331711yescharacteristic
821C22#1176339511yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—341no—
826C4—341no—
827C4—681no—
828C4—1361no—
829C4#1176344111yescharacteristic
830C4#1176344311yescharacteristic
831C4#1176345211yescharacteristic
832C4#1176345611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—161no—
836C2—681no—
837C2—681no—
838C2—1361no—
839C2—1362no—
840C2#1453231311yescharacteristic
841C2#1453849911yescharacteristic
842C2#1453850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2046C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#2046D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763069C2semidirect
2. #14538401C2semidirect
3. #14538030C2semidirect
4. C2×#11762953C2semidirect
5. #14537508C2semidirect
6. C2×#11762792C2semidirect
7. #14530143C2semidirect
8. #14530083C2semidirect
9. #14529892C2semidirect
10. #14529693C2semidirect
11. #14529442C2semidirect
12. #14529291C2semidirect
13. #14529244C2semidirect
14. #14528990C2semidirect
15. C17×#2046C2semidirect
148. #10587507D4semidirect
383. #2046D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630692
#145384012
#145380302
C2×#117629532
#145375082
C2×#117627922
#145301432
#145300832
#145298922
#145296932
#145294422
#145292912
#145292442
#145289902
C17×#20462
#2514717