Finite Group Databasebeta

← #17081676

Subgroups — #17081676

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C2×#10587635C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×D136C2211yescharacteristic
22C22×#63223C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24#11763072—24no—
25#11763060—21no—
26#11763057—21no—
27#11763043—21no—
28#11763040—21no—
29#11762969—21no—
30#11762969—21no—
31#11762956—21no—
32#11762956—21no—
33#11762956—21no—
34#11762956—21no—
35#11762952—21no—
36#11762952—21no—
37C2×#10587490C2211yescharacteristic
38C2×#10587490C2211yescharacteristic
39#11762852C2211yescharacteristic
40#11762817C2211yescharacteristic
41#11762813C2211yescharacteristic
42#11762813C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46#11762791—24no—
47C2×#10587495C2211yescharacteristic
48C2×#10587495C2211yescharacteristic
49C2×#10587494C2211yescharacteristic
50C2×#10587494C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53#11762773C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic
55#11762577C2211yescharacteristic
56#11762574C2211yescharacteristic
57#11762574C2211yescharacteristic
58C2×C17×#131C2211yescharacteristic
59C22×M16×C17C2211yescharacteristic
60C17×#525C2211yescharacteristic
61C17×#436—21no—
62C17×#435—21no—
63C17×#435—21no—
64C8×D4×C17—21no—
65C17×#424C2211yescharacteristic
66C17×#408C2211yescharacteristic
67C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
68C17×#405C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—21no—
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252—41no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C17×#131—22no—
86C17×#131—41no—
87C2×M16×C17—21no—
88C2×M16×C17—21no—
89C2×M16×C17—22no—
90C2×M16×C17—41no—
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17—21no—
94C22×C8×C17—21no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#123—21no—
98C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C17×#121D411yescharacteristic
101C17×#121D411yescharacteristic
102C17×#120—21no—
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C17×#117C2311yescharacteristic
106#10587637—22no—
107#10587637—41no—
108#10587635—22no—
109#10587635—22no—
110#10587635—41no—
111#10587635—41no—
112C2×#63231—21no—
113C2×#63230—21no—
114C2×#63230—21no—
115C2×#63229—21no—
116C2×#63228—21no—
117C2×#63228—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121#10587616—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63223—22no—
125C2×#63223—21no—
126C2×#63223—41no—
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C22×#3622—21no—
132C2×D136—22no—
133C2×D136—21no—
134C2×D136—21no—
135C2×D136—41no—
136C2×#63219—22no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63219—21no—
139C2×#63219—41no—
140C17×C4⋊C8—21no—
141C17×C4⋊C8—21no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
148C17×#97—21no—
149C4×C8×C17—21no—
150#10587506—21no—
151#10587503—21no—
152C22⋊#3622—21no—
153C22⋊#3622—21no—
154#10587495—22no—
155#10587495D414yescomplemented
156#10587494—22no—
157#10587494—22no—
158#10587494—22no—
159#10587494—41no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587490—22no—
163#10587490—41no—
164#10587487—21no—
165#10587487—21no—
166#10587481—21no—
167#10587481—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174C24×C17#4111yescharacteristic
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17#4111yescharacteristic
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—82no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206#63252—42no—
207#63252—42no—
208#63252—42no—
209#63252—42no—
210#63252—42no—
211#63252—42no—
212#63252—42no—
213#63252—42no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68#4112yes—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—42no—
240M16×C17—42no—
241M16×C17C2×D412yes—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—42no—
249C2×C8×C17—42no—
250C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264#63231—42no—
265#63230—42no—
266#63230—42no—
267#63229—42no—
268#63228—42no—
269#63228—42no—
270#63227—41no—
271#63227—41no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—21no—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281#63223—42no—
282#63223C2×D412yes—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—42no—
288D136—42no—
289D136—42no—
290#63219—42no—
291#63219—42no—
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17#12111yescharacteristic
299C23×C17#12111yescharacteristic
300C23×C17C2×#4111yescharacteristic
301C22×D17—22no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—81no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17—81no—
310C22×D17—81no—
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—81no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17#12111yescharacteristic
335C2×C4×C17#12111yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—82no—
345C22⋊D17—82no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—81no—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359C4×D17—44no—
360C4×D17—44no—
361Dic34—22no—
362Dic34—22no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—21no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—22no—
368C8×C17—21no—
369C8×C17—21no—
370C8×C17—41no—
371#3622—22no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055—171no—
377#3005—171no—
378C2×#449—171no—
379#2933D1711yescharacteristic, complemented
380C2×#413—171no—
381#2063—171no—
382#2052—171no—
383#2046—171no—
384#2018—171no—
385#1978—171no—
386#1930—171no—
387#1907—171no—
388#1900—171no—
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17C2×#12111yescharacteristic
404C22×C17#52511yescharacteristic
405C22×C17#53811yescharacteristic
406C2×D17—42no—
407C2×D17—82no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—82no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—161no—
415C2×D17—161no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17D4211yescharacteristic
422C4×C17D4211yescharacteristic
423C4×C17#54611yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425Dic17—42no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C2×#137—171no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
431C22×SD16—171no—
432C22×D8—171no—
433C2×#131C2×D1711yescharacteristic
434C22×M16—171no—
435C22×M16C2×D1711yescharacteristic
436#525C2×D1711yescharacteristic
437C2×#121—171no—
438#471—344no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—341no—
446#449—341no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—21no—
452#435—21no—
453#435—21no—
454C8×D4—21no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108—171no—
457#428—171no—
458#424C2×D1711yescharacteristic
459#419—171no—
460#418—171no—
461#418—171no—
462#417—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101—171no—
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100—171no—
471C2×#100—171no—
472#408C2×D1711yescharacteristic
473#407—171no—
474C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
475#405C2×D1711yescharacteristic
476#343—171no—
477#343—171no—
478#341—171no—
479#341—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—41no—
484C2×C17—81no—
485C2×C17#242411yescharacteristic
486C2×C17#306711yescharacteristic
487C2×C17#306811yescharacteristic
488D17—82no—
489D17—161no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—681no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506#137—342no—
507#137—681no—
508AGL(1,ℤ/8)—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—342no—
510AGL(1,ℤ/8)—681no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—342no—
514C2×SD16—341no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C2×SD16—681no—
520C2×D8—342no—
521C2×D8—341no—
522C2×D8—341no—
523C2×D8—341no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—681no—
526#131—22no—
527#131—41no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—171no—
533C2×M16—171no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—342no—
538C2×M16—681no—
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8C22×D1711yescharacteristic
545C22×C8C22×D1711yescharacteristic
546#123—21no—
547C22⋊Q8D6811yescharacteristic
548C22⋊Q8D6811yescharacteristic
549#121—341no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121D6811yescharacteristic
554#121D6811yescharacteristic
555#120—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558#117C22×D1711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561#108—342no—
562#108—681no—
563#107—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—21no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—174no—
580#101—342no—
581#100—342no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—341no—
588C22⋊C8—341no—
589C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
590C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
593#97—21no—
594C4×C8—21no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—341no—
597C24—341no—
598C24#6325211yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4C2×D6811yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—681no—
651C22×C4—681no—
652C22×C4C2×D6811yescharacteristic
653C22×C4C2×D6811yescharacteristic
654C22×C4#6325211yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—682no—
659SD16—682no—
660SD16—682no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—682no—
665D8—682no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—172no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—341no—
681M16—682no—
682M16D4×D1712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—682no—
696C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—681no—
712C22⋊C4—681no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—342no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—1361no—
726C23—1361no—
727C23—1361no—
728C23—1361no—
729C23#1058761611yescharacteristic
730C23#1058761611yescharacteristic
731C23C2×#6325211yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—342no—
735Q8—342no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746D4—684no—
747D4—684no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—1362no—
755D4—1362no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—684no—
773C2×C4—684no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1361no—
778C2×C4#1058761611yescharacteristic
779C2×C4#1058761611yescharacteristic
780C2×C4C22×D6811yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4#1058769111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769611yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—342no—
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—2721no—
810C22—2721no—
811C22—682no—
812C22—1362no—
813C22—1362no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22C2×#1058761611yescharacteristic
820C22#1176331811yescharacteristic
821C22#1176339211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—682no—
828C4—1361no—
829C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
830C4D4×D6811yescharacteristic
831C4#1176344711yescharacteristic
832C4#1176345411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—2721no—
839C2—1362no—
840C2#1453231411yescharacteristic
841C2#1453850411yescharacteristic
842C2#1453851211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587616
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2933C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#2933D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763072C2semidirect
2. #14538405C2semidirect
3. #14538024C2semidirect
4. C2×#11762956C2semidirect
5. C2×#11762791C2semidirect
6. #14530143C2semidirect
7. #14530082C2semidirect
8. #14530047C2semidirect
9. #14529893C2semidirect
10. #14529694C2semidirect
11. #14529439C2semidirect
12. #14529292C2semidirect
13. #14529247C2semidirect
14. #14528991C2semidirect
15. C17×#2933C2semidirect
155. #10587495D4semidirect
379. #2933D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630722
#145384052
#145380242
C2×#117629562
C2×#117627912
#145301432
#145300822
#145300472
#145298932
#145296942
#145294392
#145292922
#145292472
#145289912
C17×#29332
#2514717