Finite Group Databasebeta

← #17081677

Subgroups — #17081677

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22C2×#10587587C2211yescharacteristic
23C2×M16×D17C2211yescharacteristic
24C2×M16×D17C2211yescharacteristic
25#11763321C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27#11763073—24no—
28#11763063—21no—
29#11763056—21no—
30#11763046—21no—
31#11763039—21no—
32#11762972—21no—
33#11762972—21no—
34#11762955—21no—
35#11762955—21no—
36#11762955—21no—
37#11762955—21no—
38#11762955—21no—
39#11762955—21no—
40#11762886—21no—
41#11762879—21no—
42#11762879—21no—
43#11762874—21no—
44C2×#10587493C2211yescharacteristic
45#11762817C2211yescharacteristic
46#11762813C2211yescharacteristic
47#11762808C2211yescharacteristic
48C2×#10587481C2211yescharacteristic
49#11762790—24no—
50C2×#10587495C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55#11762777C2211yescharacteristic
56#11762772C2211yescharacteristic
57C2×#10587491C2211yescharacteristic
58#11762765C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762574C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic
62C2×C17×#108C2211yescharacteristic
63C17×#428C2211yescharacteristic
64C17×#424C2211yescharacteristic
65C17×#418C2211yescharacteristic
66C2×C17×#102C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—21no—
74C2×#63254—21no—
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—41no—
79C2×#63254—41no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×#117C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×#63229—21no—
92#10587618—22no—
93#10587618—41no—
94C2×#63228—21no—
95C2×#63228—21no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—21no—
98C2×#63228—41no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63223C2311yescharacteristic
101C2×#63223C2311yescharacteristic
102C2×#63223C2311yescharacteristic
103C22×#3622C2311yescharacteristic
104#10587595—22no—
105#10587595—41no—
106#10587594—22no—
107#10587594—41no—
108M16×D17—22no—
109M16×D17—22no—
110M16×D17—41no—
111M16×D17—41no—
112C2×Dic68—21no—
113C2×D136—21no—
114C2×#63219—21no—
115C2×#63219—21no—
116C2×#63219—22no—
117C2×#63219—21no—
118C2×#63219—21no—
119C2×#63219—41no—
120#10587587—22no—
121#10587587—41no—
122C2×#63218—21no—
123C2×#63218—21no—
124C2×#63218—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587583D411yescharacteristic
129#10587583D411yescharacteristic
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581D411yescharacteristic
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587572—21no—
137#10587568—21no—
138C4×D68—21no—
139C4×D68—21no—
140C17×#108—22no—
141C17×#107—21no—
142C17×#106—21no—
143C17×C4⋊C8—21no—
144C17×C4⋊C8—21no—
145C17×#102—21no—
146C17×#102—21no—
147C17×#102—21no—
148C17×#102—21no—
149C17×#100—22no—
150#10587504—22no—
151#10587495—22no—
152#10587495D414yescomplemented
153#10587494—22no—
154#10587494—41no—
155#10587493—41no—
156#10587491—21no—
157#10587491—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491—21no—
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587481—21no—
165#10587481—21no—
166#10587481—21no—
167#10587481—21no—
168#10587481—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17#4111yescharacteristic
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—41no—
189C2×C22⋊D17—41no—
190C22×Dic17—24no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—42no—
193C22×Dic17—41no—
194C22×Dic17—41no—
195C22×Dic17#4111yescharacteristic
196#63254—42no—
197#63254—42no—
198#63254—42no—
199#63254—42no—
200#63254—42no—
201#63254—42no—
202#63254—42no—
203#63254—42no—
204#63252—21no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—41no—
217C2×D68—41no—
218C2×D68—82no—
219C2×D68C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17C2×D412yes—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255#63229—42no—
256#63228—42no—
257#63228—42no—
258#63228—42no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—41no—
264#63227—41no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223C2×D412yes—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622C2×D411yescharacteristic
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280Dic68—42no—
281D136—42no—
282#63219—42no—
283#63219—42no—
284#63219—42no—
285#63219—42no—
286#63218—42no—
287#63218—42no—
288#63218—42no—
289C8×D17—42no—
290C8×D17—42no—
291C8×D17—42no—
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—22no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—81no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17C2×#4111yescharacteristic
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—81no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17#12111yescharacteristic
310C22×D17#12111yescharacteristic
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—81no—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—41no—
328C22⋊D17—41no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—44no—
334C2×Dic17—44no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17#12111yescharacteristic
338C2×Dic17#12111yescharacteristic
339D68—21no—
340D68—21no—
341D68—42no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—81no—
347D68—82no—
348D68—82no—
349C4×D17—21no—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—21no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—22no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—22no—
371#3622—21no—
372#3622—21no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055—171no—
377#3005—171no—
378C2×#449—171no—
379#2933—171no—
380C2×#413—171no—
381#2063D1711yescharacteristic, complemented
382#2052—171no—
383#2046—171no—
384#2018—171no—
385#1978—171no—
386#1930—171no—
387#1907—171no—
388#1900—171no—
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—82no—
394C22×C17—82no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17C2×#12111yescharacteristic
398C22×C17#52511yescharacteristic
399C22×C17#53811yescharacteristic
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—161no—
415C2×D17—161no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—81no—
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17D4211yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422C4×C17#54611yescharacteristic
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—42no—
426Dic17—41no—
427C22×#41—171no—
428C2×#137—171no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
431C22×SD16—171no—
432C22×D8—171no—
433C2×#131—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16—171no—
436#525—171no—
437C2×#121—171no—
438#471—344no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—341no—
446#449—341no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108C2×D1711yescharacteristic
457#428C2×D1711yescharacteristic
458#424C2×D1711yescharacteristic
459#419—171no—
460#418—171no—
461#418C2×D1711yescharacteristic
462#417—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102C2×D1711yescharacteristic
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101—171no—
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100—171no—
471C2×#100C2×D1711yescharacteristic
472#408—171no—
473#407—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#405—171no—
476#343—171no—
477#343C2×D1711yescharacteristic
478#341—171no—
479#341—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—82no—
483C2×C17#242411yescharacteristic
484C2×C17#306711yescharacteristic
485C2×C17#306811yescharacteristic
486D17—41no—
487D17—41no—
488D17—81no—
489D17—161no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41—681no—
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506#137—342no—
507#137—681no—
508AGL(1,ℤ/8)—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—342no—
510AGL(1,ℤ/8)—681no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C2×SD16—681no—
520C2×D8—341no—
521C2×D8—341no—
522C2×D8—341no—
523C2×D8—341no—
524C2×D8—342no—
525C2×D8—681no—
526#131—342no—
527#131—681no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16—171no—
531C2×M16—341no—
532C2×M16—341no—
533C2×M16—341no—
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—681no—
537C2×M16—681no—
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—171no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8C22×D1711yescharacteristic
546#123—341no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549#121—171no—
550#121—171no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#120—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558#117C22×D1711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—341no—
561#108—22no—
562#108—681no—
563#107—21no—
564#106—21no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—21no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—174no—
580#101—342no—
581#100—22no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—341no—
590C22⋊C8—341no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593#97—341no—
594C4×C8—341no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—171no—
598C24—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—171no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—171no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4#6325612yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—344no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—682no—
659SD16—682no—
660SD16—682no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—682no—
665D8—682no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—172no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—682no—
680M16—682no—
681M16—682no—
682M16D4×D1712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—682no—
696C2×C8—682no—
697C2×C8—682no—
698C2×C8D4×D1711yescharacteristic
699C2×C8D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—681no—
712C22⋊C4—681no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—171no—
720C23—171no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—1361no—
730C23—1361no—
731C23#41×D1711yescharacteristic
732Q8—341no—
733Q8—342no—
734Q8—342no—
735Q8—341no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—341no—
743D4—341no—
744D4—682no—
745D4—684no—
746D4—684no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—1361no—
754D4—1362no—
755D4—1362no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—684no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
784C2×C4#1058769611yescharacteristic
785C2×C4#1058769611yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—342no—
792C8—341no—
793C8—341no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—2721no—
804C22—2721no—
805C22—341no—
806C22—341no—
807C22—341no—
808C22—341no—
809C22—341no—
810C22—341no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22#121×D1711yescharacteristic
820C22#1176332211yescharacteristic
821C22#1176339811yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—341no—
826C4—341no—
827C4—682no—
828C4—681no—
829C4#1176344311yescharacteristic
830C4#1176344311yescharacteristic
831C4#1176345011yescharacteristic
832C4#1176345011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—2721no—
837C2—681no—
838C2—681no—
839C2—1361no—
840C2#1453231511yescharacteristic
841C2#1453849911yescharacteristic
842C2#1453851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2063C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#2063D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763073C2semidirect
2. #14538404C2semidirect
3. #14538028C2semidirect
4. C2×#11762955C2semidirect
5. #14537508C2semidirect
6. C2×#11762790C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530047C2semidirect
9. #14529892C2semidirect
10. #14529693C2semidirect
11. #14529438C2semidirect
12. #14529295C2semidirect
13. #14529246C2semidirect
14. #14528987C2semidirect
15. C17×#2063C2semidirect
152. #10587495D4semidirect
381. #2063D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630732
#145384042
#145380282
C2×#117629552
#145375082
C2×#117627902
#145300862
#145300472
#145298922
#145296932
#145294382
#145292952
#145292462
#145289872
C17×#20632
#2514717