Finite Group Databasebeta

← #17081678

Subgroups — #17081678

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17C2×#10587618C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587587C2211yescharacteristic
20C22×#63223C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22#11763320C2211yescharacteristic
23#11763069—24no—
24#11763060—21no—
25#11763053—21no—
26#11763043—21no—
27#11763036—21no—
28#11762971—21no—
29#11762971—21no—
30#11762954—21no—
31#11762954—21no—
32#11762884—21no—
33#11762883—21no—
34#11762877—21no—
35#11762872—21no—
36C2×#10587490C2211yescharacteristic
37C2×#10587490C2211yescharacteristic
38#11762849C2211yescharacteristic
39#11762835C2211yescharacteristic
40#11762818C2211yescharacteristic
41#11762814C2211yescharacteristic
42#11762814C2211yescharacteristic
43#11762808C2211yescharacteristic
44#11762793—24no—
45C2×#10587507C2211yescharacteristic
46C2×#10587507C2211yescharacteristic
47C2×#10587504C2211yescharacteristic
48C2×#10587504C2211yescharacteristic
49C2×#10587504C2211yescharacteristic
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51#11762775C2211yescharacteristic
52#11762773C2211yescharacteristic
53#11762764C2211yescharacteristic
54#11762578C2211yescharacteristic
55#11762578C2211yescharacteristic
56#11762574C2211yescharacteristic
57#11762574C2211yescharacteristic
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C17×#449—21no—
63C17×#449—21no—
64C17×#449—21no—
65C17×#449—21no—
66C2×C17×#103C2211yescharacteristic
67C2×C17×#102C2211yescharacteristic
68C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C23×C4×C17—21no—
83C23×C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×#63252C2311yescharacteristic
85C2×SD16×C17—22no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C2×SD16×C17—41no—
89C2×D8×C17—22no—
90C2×D8×C17—21no—
91C2×D8×C17—21no—
92C2×D8×C17—41no—
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C17×#121—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121—21no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101#10587639—21no—
102C2×#63231—21no—
103#10587628—22no—
104#10587628—41no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63229—21no—
107C2×#63229—21no—
108#10587618—22no—
109#10587618—22no—
110#10587618—41no—
111#10587618—41no—
112C2×#63228—21no—
113C2×#63228—21no—
114#10587616D411yescharacteristic
115#10587616D411yescharacteristic
116#10587615—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119#10587612C2311yescharacteristic
120#10587610D411yescharacteristic
121#10587610D411yescharacteristic
122C2×#63223—22no—
123C2×#63223—22no—
124C2×#63223—21no—
125C2×#63223—21no—
126C2×#63223—41no—
127C2×#63223—41no—
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C22×#3622—21no—
135C22×#3622—21no—
136#10587587—22no—
137#10587587—41no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#103—21no—
141C17×#103—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
148#10587507—22no—
149#10587507D414yescomplemented
150#10587506—21no—
151#10587506—21no—
152#10587504—22no—
153#10587504—22no—
154#10587504—22no—
155#10587504—41no—
156#10587503—21no—
157#10587503—21no—
158#10587503—21no—
159#10587503—21no—
160C22⋊#3622—21no—
161C22⋊#3622—21no—
162#10587491—21no—
163#10587491—21no—
164#10587490—22no—
165#10587490—41no—
166#10587486—21no—
167#10587485—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587481—21no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17#4111yescharacteristic
177#41×C17—42no—
178#41×C17—42no—
179#41×C17—42no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17C2×D412yes—
191C2×D4×C17—24no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—41no—
205C2×D4×C17—41no—
206C2×D4×C17—41no—
207C2×D4×C17—41no—
208C2×D4×C17—82no—
209C2×D4×C17#4112yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—24no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17—41no—
219C22×C4×C17—41no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17#4111yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236SD16×C17—42no—
237SD16×C17—42no—
238D8×C17—42no—
239D8×C17—42no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—41no—
251C22⋊C4×C17—41no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255#63231—42no—
256#63230—42no—
257#63229—42no—
258#63229—42no—
259#63228—42no—
260#63228—42no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267C4×Dic17—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—42no—
279#63223—42no—
280#63223C2×D412yes—
281#63223C2×D412yes—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—42no—
289C2×#3622—42no—
290#63218—42no—
291C8×D17—42no—
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—81no—
304C23×C17—81no—
305C23×C17—81no—
306C23×C17—81no—
307C23×C17#12111yescharacteristic
308C23×C17#12111yescharacteristic
309C23×C17C2×#4111yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—44no—
318D4×C17—44no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—82no—
326D4×C17—82no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—44no—
339C2×C4×C17—44no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—81no—
344C2×C4×C17#12111yescharacteristic
345C2×C4×C17#12111yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—81no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359D68—21no—
360D68—21no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365C8×C17—21no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—21no—
368C8×C17—21no—
369#3622—22no—
370#3622—22no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055—171no—
377#3005—171no—
378C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
379#2933—171no—
380C2×#413—171no—
381#2063—171no—
382#2052—171no—
383#2046—171no—
384#2018—171no—
385#1978—171no—
386#1930—171no—
387#1907—171no—
388#1900—171no—
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—82no—
402C22×C17—82no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—161no—
409C22×C17—161no—
410C22×C17C2×#12111yescharacteristic
411C22×C17#52511yescharacteristic
412C22×C17#53811yescharacteristic
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—81no—
420C4×C17D4211yescharacteristic
421C4×C17D4211yescharacteristic
422C4×C17#54611yescharacteristic
423C4×C17#54611yescharacteristic
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427C22×#41C2×D1711yescharacteristic
428C2×#137—171no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
431C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
432C22×D8C2×D1711yescharacteristic
433C2×#131—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16—171no—
436#525—171no—
437C2×#121C2×D1711yescharacteristic
438#471—344no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—21no—
446#449—21no—
447#449—21no—
448#449—21no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108—171no—
457#428—171no—
458#424—171no—
459#419—171no—
460#418—171no—
461#418—171no—
462#417—171no—
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic
464C2×#102C2×D1711yescharacteristic
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101—171no—
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100—171no—
471C2×#100—171no—
472#408—171no—
473#407—171no—
474C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
475#405—171no—
476#343—171no—
477#343—171no—
478#341—171no—
479#341—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—41no—
484C2×C17—82no—
485C2×C17—161no—
486C2×C17#242411yescharacteristic
487C2×C17#306711yescharacteristic
488C2×C17#306811yescharacteristic
489D17—81no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—171no—
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506#137—342no—
507#137—681no—
508AGL(1,ℤ/8)—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—342no—
510AGL(1,ℤ/8)—681no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C2×SD16—341no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—341no—
526#131—342no—
527#131—681no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16—171no—
531C2×M16—171no—
532C2×M16—171no—
533C2×M16—171no—
534C2×M16—341no—
535C2×M16—341no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—342no—
538C2×M16—342no—
539C2×M16—681no—
540C2×M16—681no—
541C22×C8—341no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8C22×D1711yescharacteristic
545C22×C8C22×D1711yescharacteristic
546#123—341no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—171no—
554#121—171no—
555#120—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558#117—171no—
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561#108—342no—
562#108—681no—
563#107—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—341no—
566C4⋊C8—341no—
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—174no—
580#101—342no—
581#100—342no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—341no—
586C22⋊C8—341no—
587C22⋊C8—341no—
588C22⋊C8—341no—
589C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
590C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D1711yescharacteristic
593#97—341no—
594C4×C8—341no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24#6325411yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—341no—
608#41—341no—
609#41—341no—
610#41—341no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8D4×D1712yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—171no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4#6325412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4#6325411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—682no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—172no—
669M16—172no—
670M16—341no—
671M16—341no—
672M16—341no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—682no—
681M16—682no—
682M16—682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—682no—
694C2×C8—682no—
695C2×C8—682no—
696C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—341no—
729C23#1058762411yescharacteristic
730C23#1058762411yescharacteristic
731C23C2×#6325411yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—341no—
737Q8—341no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—341no—
751D4—341no—
752D4—682no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—1361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4#1058762411yescharacteristic
779C2×C4#1058762411yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
783C2×C4#1058769111yescharacteristic
784C2×C4#1058769111yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—342no—
791C8—342no—
792C8—681no—
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22C2×#1058762411yescharacteristic
820C22#1176331511yescharacteristic
821C22#1176339411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C4—681no—
829C4#1176344111yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
831C4#1176344611yescharacteristic
832C4#1176345311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—1361no—
840C2#1453231611yescharacteristic
841C2#1453850011yescharacteristic
842C2#1453850811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587624
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763069C2semidirect
2. #14538399C2semidirect
3. #14538026C2semidirect
4. #14537505C2semidirect
5. C2×#11762793C2semidirect
6. #14530142C2semidirect
7. #14530084C2semidirect
8. #14530042C2semidirect
9. #14529891C2semidirect
10. #14529695C2semidirect
11. #14529436C2semidirect
12. #14529295C2semidirect
13. #14529248C2semidirect
14. #14528991C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
149. #10587507D4semidirect
378. C2×#449D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630692
#145383992
#145380262
#145375052
C2×#117627932
#145301422
#145300842
#145300422
#145298912
#145296952
#145294362
#145292952
#145292482
#145289912
C2×C17×#4492
#2514717