Finite Group Databasebeta

← #17081679

Subgroups — #17081679

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×M16×D17C2211yescharacteristic
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21#11763316C2211yescharacteristic
22C2×#10587624C2211yescharacteristic
23#11763059—21no—
24#11763052—21no—
25#11763042—21no—
26#11763035—21no—
27#11762970—21no—
28#11762970—21no—
29#11762953—21no—
30#11762953—21no—
31#11762953—21no—
32#11762953—21no—
33#11762953—21no—
34#11762953—21no—
35#11762885—21no—
36#11762880—21no—
37#11762878—21no—
38C8×C22⋊D17—21no—
39C2×#10587493C2211yescharacteristic
40#11762851C2211yescharacteristic
41#11762835C2211yescharacteristic
42#11762818C2211yescharacteristic
43#11762815C2211yescharacteristic
44#11762814C2211yescharacteristic
45#11762810C2211yescharacteristic
46C2×#10587506C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48#11762792—24no—
49C2×#10587507C2211yescharacteristic
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53#11762776C2211yescharacteristic
54#11762772C2211yescharacteristic
55C2×#10587491C2211yescharacteristic
56#11762767C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762574C2211yescharacteristic
60#11762573C2211yescharacteristic
61C2×C17×#137C2211yescharacteristic
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
64C2×C17×#131C2211yescharacteristic
65C17×#471—24no—
66C2×C17×#108C2211yescharacteristic
67C2×C17×#101C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256—21no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256—41no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C17×#137—22no—
86C17×#137—41no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×Q16×C17—21no—
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×SD16×C17—21no—
93C2×SD16×C17—21no—
94C2×SD16×C17—21no—
95C2×SD16×C17—41no—
96C2×D8×C17—21no—
97C17×#131—22no—
98C17×#131—41no—
99C2×M16×C17—21no—
100C2×M16×C17C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17—21no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587635—22no—
107#10587635—41no—
108#10587632D411yescharacteristic
109#10587632D411yescharacteristic
110C2×#63230—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624D411yescharacteristic
116#10587624D411yescharacteristic
117#10587623—21no—
118#10587621—21no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63228—21no—
121C2×#63228—21no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—41no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126#10587612C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132M16×D17—22no—
133M16×D17—22no—
134M16×D17—41no—
135M16×D17—41no—
136C2×#63218—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#108—22no—
141C17×#101D414yescomplemented
142C17×#100—22no—
143#10587507—22no—
144#10587506—21no—
145#10587506—21no—
146#10587506—21no—
147#10587506—21no—
148#10587506—21no—
149#10587504—41no—
150#10587503—21no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153C22⋊#3622—21no—
154C22⋊#3622—21no—
155#10587494—22no—
156#10587494—22no—
157#10587493—41no—
158#10587492—21no—
159#10587492—21no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587491—21no—
163#10587491—21no—
164#10587491D411yescharacteristic
165#10587491D411yescharacteristic
166#10587491D411yescharacteristic
167#10587491D411yescharacteristic
168#10587489—21no—
169#10587488—21no—
170#10587486—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173C8×Dic17—21no—
174C24×C17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17#4111yescharacteristic
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—82no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17#4111yescharacteristic
206#63256—42no—
207#63256—42no—
208#63256—42no—
209#63256—42no—
210#63256—42no—
211#63256—42no—
212#63256—42no—
213#63256—42no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—24no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68—41no—
223C2×D68#4112yes—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236Q16×C17—42no—
237SD16×C17—42no—
238SD16×C17—42no—
239SD16×C17—42no—
240SD16×C17—42no—
241D8×C17—42no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17—42no—
247M16×C17C2×D412yes—
248M16×C17C2×D412yes—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—42no—
255C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—41no—
261C22⋊Dic17—41no—
262#63230—42no—
263#63228—42no—
264#63228—42no—
265#63228—42no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274C4×Dic17—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—21no—
279#63223—21no—
280#63223—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288#63218—42no—
289#63218—42no—
290C8×D17—42no—
291C8×D17—42no—
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17C2×#4111yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—81no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17#12111yescharacteristic
310C22×D17#12111yescharacteristic
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—41no—
316Q8×C17—41no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—81no—
339C22⋊D17—82no—
340C22⋊D17—82no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—81no—
347C2×Dic17#12111yescharacteristic
348C2×Dic17#12111yescharacteristic
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—44no—
352D68—44no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—44no—
364C4×D17—44no—
365C8×C17—21no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—22no—
368C8×C17—22no—
369C8×C17—41no—
370#3622—21no—
371#3622—21no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#471D1711yescharacteristic, complemented
376#3055—171no—
377#3005—171no—
378C2×#449—171no—
379#2933—171no—
380C2×#413—171no—
381#2063—171no—
382#2052—171no—
383#2046—171no—
384#2018—171no—
385#1978—171no—
386#1930—171no—
387#1907—171no—
388#1900—171no—
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—161no—
399C22×C17—161no—
400C22×C17C2×#12111yescharacteristic
401C22×C17#52511yescharacteristic
402C22×C17#53811yescharacteristic
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—82no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—82no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C2×#137C2×D1711yescharacteristic
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
431C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
432C22×D8—171no—
433C2×#131C2×D1711yescharacteristic
434C22×M16—171no—
435C22×M16—171no—
436#525—171no—
437C2×#121—171no—
438#471—24no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—341no—
446#449—341no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108C2×D1711yescharacteristic
457#428—171no—
458#424—171no—
459#419—171no—
460#418—171no—
461#418—171no—
462#417—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101C2×D1711yescharacteristic
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100—171no—
471C2×#100C2×D1711yescharacteristic
472#408—171no—
473#407—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#405—171no—
476#343—171no—
477#343—171no—
478#341—171no—
479#341—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—81no—
483C2×C17—161no—
484C2×C17#242411yescharacteristic
485C2×C17#306711yescharacteristic
486C2×C17#306811yescharacteristic
487D17—41no—
488D17—41no—
489D17—82no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—681no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506#137—22no—
507#137—41no—
508AGL(1,ℤ/8)—22no—
509AGL(1,ℤ/8)—41no—
510AGL(1,ℤ/8)—342no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—341no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—341no—
522C2×D8—341no—
523C2×D8—342no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—681no—
526#131—22no—
527#131—41no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16—171no—
531C2×M16—171no—
532C2×M16—341no—
533C2×M16—341no—
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—681no—
537C2×M16—681no—
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—171no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8C22×D1711yescharacteristic
546#123—341no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549#121—171no—
550#121—171no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#120—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558#117—171no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561#108—22no—
562#108—681no—
563#107—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—341no—
566C4⋊C8—341no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—342no—
580#101C22⋊D1714yescomplemented
581#100—22no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—341no—
590C22⋊C8—341no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593#97—341no—
594C4×C8—341no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—171no—
598C24—341no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
617C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—682no—
664D8—42no—
665D8—682no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—682no—
680M16—682no—
681M16C2×C22⋊D1712yes—
682M16C2×C22⋊D1712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—171no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—682no—
697C2×C8—682no—
698C2×C8D4×D1711yescharacteristic
699C2×C8D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—681no—
712C22⋊C4—681no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—171no—
721C23—171no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—342no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—1361no—
730C23—1361no—
731C23#41×D1711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—342no—
747D4—342no—
748D4—684no—
749D4—684no—
750D4—682no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—1361no—
754D4—1362no—
755D4—1362no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—684no—
777C2×C4—684no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—1361no—
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4#1058769111yescharacteristic
783C2×C4#1058769111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1711yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—341no—
792C8—341no—
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—341no—
807C22—341no—
808C22—341no—
809C22—341no—
810C22—341no—
811C22—341no—
812C22—682no—
813C22—1361no—
814C22—1361no—
815C22—1362no—
816C22—1362no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22#121×D1711yescharacteristic
820C22#1176331611yescharacteristic
821C22#1176339111yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—341no—
825C4—341no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C4—1361no—
829C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
831C4#1176344811yescharacteristic
832C4#1176345611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—681no—
838C2—681no—
839C2—1362no—
840C2#1453231711yescharacteristic
841C2#1453849911yescharacteristic
842C2#1453850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#471C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenterC2×#471D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538397C2semidirect
2. #14538025C2semidirect
3. C2×#11762953C2semidirect
4. #14537506C2semidirect
5. C2×#11762792C2semidirect
6. #14530139C2semidirect
7. #14530080C2semidirect
8. #14530042C2semidirect
9. #14529890C2semidirect
10. #14529691C2semidirect
11. #14529441C2semidirect
12. #14529292C2semidirect
13. #14529244C2semidirect
14. #14528987C2semidirect
15. C2×C17×#471C2semidirect
141. C17×#101D4semidirect
375. C2×#471D17semidirect
580. #101C22⋊D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145383972
#145380252
C2×#117629532
#145375062
C2×#117627922
#145301392
#145300802
#145300422
#145298902
#145296912
#145294412
#145292922
#145292442
#145289872
C2×C17×#4712
#2514717