Finite Group Databasebeta

← #17081680

Subgroups — #17081680

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×D136C2211yescharacteristic
22C2×#10587587C2211yescharacteristic
23C22×#63223C2211yescharacteristic
24#11763320C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26#11763073—24no—
27#11763062—21no—
28#11763055—21no—
29#11763045—21no—
30#11763038—21no—
31#11762973—21no—
32#11762973—21no—
33#11762956—21no—
34#11762956—21no—
35#11762956—21no—
36#11762956—21no—
37#11762956—21no—
38#11762956—21no—
39#11762884—21no—
40#11762883—21no—
41#11762877—21no—
42#11762872—21no—
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762835C2211yescharacteristic
45#11762819C2211yescharacteristic
46#11762815C2211yescharacteristic
47#11762815C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic
49C2×#10587487C2211yescharacteristic
50C2×#10587492C2211yescharacteristic
51#11762791—24no—
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57C2×#10587494C2211yescharacteristic
58#11762775C2211yescharacteristic
59#11762764C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62C22×M16×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic
64C2×C17×#108C2211yescharacteristic
65C17×#407C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C17×#341C2211yescharacteristic
68C17×#341C2211yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×#63252—22no—
73C2×#63252—21no—
74C2×#63252—21no—
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17—22no—
87C2×M16×C17—41no—
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17—21no—
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95#10587639—21no—
96#10587616—21no—
97#10587616—21no—
98#10587616—21no—
99#10587616—21no—
100#10587616D411yescharacteristic
101#10587616D411yescharacteristic
102#10587615—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C2×#63227—21no—
106#10587612C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108#10587610D411yescharacteristic
109#10587610D411yescharacteristic
110C2×#63223—22no—
111C2×#63223—21no—
112C2×#63223—41no—
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C22×#3622—21no—
116#10587595—22no—
117#10587595—41no—
118#10587594—22no—
119#10587594—22no—
120#10587594—41no—
121#10587594—41no—
122C2×Dic68—21no—
123C2×D136—21no—
124C2×D136—21no—
125C2×D136—22no—
126C2×D136—21no—
127C2×D136—21no—
128C2×D136—41no—
129C2×#63219—21no—
130C2×#63219—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63219—21no—
134C2×#63219—21no—
135C2×#63219—41no—
136#10587587—22no—
137#10587587—41no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#108—22no—
141C17×#108—41no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
145C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
146C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
147C17×C22⋊C8D411yescharacteristic
148#10587495—22no—
149#10587495D414yescomplemented
150#10587494—22no—
151#10587494—22no—
152#10587494—22no—
153#10587494—41no—
154#10587492—21no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587492—21no—
159#10587492—21no—
160#10587492—21no—
161#10587491—21no—
162#10587491—21no—
163#10587489—21no—
164#10587488—21no—
165#10587487—21no—
166#10587487—21no—
167#10587487—21no—
168#10587487—21no—
169#10587487—21no—
170#10587486—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173C8×Dic17—21no—
174C24×C17#4111yescharacteristic
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17#4111yescharacteristic
186C22×C4×C17C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—24no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—82no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199#63252—21no—
200#63252—21no—
201#63252—21no—
202#63252—21no—
203#63252—42no—
204#63252—42no—
205#63252—42no—
206#63252—42no—
207#63252—42no—
208#63252—42no—
209#63252—42no—
210#63252—42no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×D68#4112yes—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—41no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—42no—
244M16×C17C2×D412yes—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—42no—
254C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—41no—
264#63227—41no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271C4×Dic17—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—42no—
276#63223C2×D412yes—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—42no—
280Dic68—42no—
281D136—42no—
282D136—42no—
283D136—42no—
284D136—42no—
285#63219—42no—
286#63219—42no—
287#63219—42no—
288#63219—42no—
289#63219—42no—
290#63218—42no—
291C8×D17—42no—
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17#12111yescharacteristic
298C23×C17#12111yescharacteristic
299C23×C17C2×#4111yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—81no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17—81no—
310C22×D17—81no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17#12111yescharacteristic
322C2×C4×C17#12111yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—41no—
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—81no—
335C22⋊D17—82no—
336C22⋊D17—82no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—81no—
345D68—21no—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—21no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—21no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—22no—
368C8×C17—21no—
369C8×C17—21no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372C8×C17—41no—
373#3622—22no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055—171no—
377#3005—171no—
378C2×#449—171no—
379#2933—171no—
380C2×#413—171no—
381#2063—171no—
382#2052—171no—
383#2046—171no—
384#2018—171no—
385#1978—171no—
386#1930—171no—
387#1907—171no—
388#1900—171no—
389#1855D1711yescharacteristic, complemented
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17C2×#12111yescharacteristic
401C22×C17#52511yescharacteristic
402C22×C17#53811yescharacteristic
403C2×D17—42no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—82no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—82no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—161no—
415C2×D17—161no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422Dic17—42no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C2×#137—171no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
431C22×SD16—171no—
432C22×D8—171no—
433C2×#131—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16C2×D1711yescharacteristic
436#525—171no—
437C2×#121—171no—
438#471—344no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—341no—
446#449—341no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108C2×D1711yescharacteristic
456C2×#108C2×D1711yescharacteristic
457#428—171no—
458#424—171no—
459#419—171no—
460#418—171no—
461#418—171no—
462#417—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101—171no—
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100—171no—
471C2×#100—171no—
472#408—171no—
473#407C2×D1711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
475#405—171no—
476#343—171no—
477#343—171no—
478#341C2×D1711yescharacteristic
479#341C2×D1711yescharacteristic
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—41no—
484C2×C17#242411yescharacteristic
485C2×C17#306711yescharacteristic
486C2×C17#306811yescharacteristic
487D17—81no—
488D17—82no—
489D17—161no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41—681no—
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506#137—342no—
507#137—681no—
508AGL(1,ℤ/8)—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—342no—
510AGL(1,ℤ/8)—681no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C2×SD16—681no—
520C2×D8—342no—
521C2×D8—341no—
522C2×D8—341no—
523C2×D8—341no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—681no—
526#131—342no—
527#131—681no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—171no—
532C2×M16—171no—
533C2×M16—341no—
534C2×M16—341no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—681no—
537C2×M16C22×D1711yescharacteristic
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8C22×D1711yescharacteristic
545C22×C8C22×D1711yescharacteristic
546#123—341no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549#121—171no—
550#121—171no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#120—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558#117—171no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561#108—22no—
562#108—41no—
563#107—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—341no—
566C4⋊C8—341no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—174no—
580#101—342no—
581#100—342no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—341no—
588C22⋊C8—341no—
589C22⋊C8D6811yescharacteristic
590C22⋊C8D6811yescharacteristic
591C22⋊C8D6811yescharacteristic
592C22⋊C8D6811yescharacteristic
593#97—341no—
594C4×C8—341no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—341no—
597C24—341no—
598C24#6325611yescharacteristic
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—171no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×D4—171no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—1362no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—681no—
651C22×C4—681no—
652C22×C4C2×D6811yescharacteristic
653C22×C4C2×D6811yescharacteristic
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4#6325611yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—682no—
659SD16—682no—
660SD16—682no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—682no—
665D8—682no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—172no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—682no—
681M16—682no—
682M16D4×D1712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—682no—
695C2×C8—682no—
696C2×C8C2×D6811yescharacteristic
697C2×C8C2×D6811yescharacteristic
698C2×C8C2×D6811yescharacteristic
699C2×C8C2×D6811yescharacteristic
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—681no—
712C22⋊C4—681no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—341no—
719C23—342no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—1361no—
726C23—1361no—
727C23—1361no—
728C23—1361no—
729C23#1058758111yescharacteristic
730C23#1058758111yescharacteristic
731C23C2×#6325611yescharacteristic
732Q8—341no—
733Q8—342no—
734Q8—342no—
735Q8—341no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738D4—341no—
739D4—341no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—684no—
743D4—684no—
744D4—682no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—1361no—
754D4—1362no—
755D4—1362no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—684no—
771C2×C4—684no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1361no—
778C2×C4#1058758111yescharacteristic
779C2×C4#1058758111yescharacteristic
780C2×C4C22×D6811yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4#1058769111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1711yescharacteristic
785C2×C4#1058769611yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—342no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2721no—
807C22—2721no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—682no—
811C22—681no—
812C22—1362no—
813C22—1362no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22C2×#1058758111yescharacteristic
820C22#1176332211yescharacteristic
821C22#1176339911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—681no—
825C4—681no—
826C4—682no—
827C4—681no—
828C4—1361no—
829C4#1176344111yescharacteristic
830C4D4×D6811yescharacteristic
831C4#1176345111yescharacteristic
832C4#1176345411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—2721no—
838C2—1361no—
839C2—1362no—
840C2#1453231811yescharacteristic
841C2#1453850511yescharacteristic
842C2#1453851311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587581
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1855C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#1855D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763073C2semidirect
2. #14538403C2semidirect
3. #14538029C2semidirect
4. C2×#11762956C2semidirect
5. #14537505C2semidirect
6. C2×#11762791C2semidirect
7. #14530139C2semidirect
8. #14530085C2semidirect
9. #14530048C2semidirect
10. #14529894C2semidirect
11. #14529692C2semidirect
12. #14529440C2semidirect
13. #14529291C2semidirect
14. #14529245C2semidirect
15. C17×#1855C2semidirect
149. #10587495D4semidirect
389. #1855D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630732
#145384032
#145380292
C2×#117629562
#145375052
C2×#117627912
#145301392
#145300852
#145300482
#145298942
#145296922
#145294402
#145292912
#145292452
C17×#18552
#2514717