Finite Group Databasebeta

← #17081681

Subgroups — #17081681

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22C2×M16×D17C2211yescharacteristic
23#11763316C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25#11763072—24no—
26#11763061—21no—
27#11763058—21no—
28#11763044—21no—
29#11763041—21no—
30#11762968—21no—
31#11762968—21no—
32#11762955—21no—
33#11762955—21no—
34#11762955—21no—
35#11762955—21no—
36#11762951—21no—
37#11762951—21no—
38#11762885—21no—
39#11762880—21no—
40#11762878—21no—
41C8×C22⋊D17—21no—
42C2×#10587490C2211yescharacteristic
43C2×#10587493C2211yescharacteristic
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762835C2211yescharacteristic
46#11762819C2211yescharacteristic
47#11762815C2211yescharacteristic
48#11762814C2211yescharacteristic
49C2×#10587481C2211yescharacteristic
50#11762790—24no—
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56#11762776C2211yescharacteristic
57#11762772C2211yescharacteristic
58C2×#10587491C2211yescharacteristic
59#11762767C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C2×C17×#131C2211yescharacteristic
64C17×#417C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic
67C17×#343C2211yescharacteristic
68C17×#341C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—21no—
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—41no—
80C2×#63254—41no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C2×D8×C17—21no—
89C17×#131—22no—
90C17×#131—41no—
91C2×M16×C17—21no—
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17—21no—
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98#10587637—22no—
99#10587637—41no—
100#10587635—22no—
101#10587635—41no—
102#10587632D411yescharacteristic
103#10587632D411yescharacteristic
104C2×#63231—21no—
105C2×#63230—21no—
106#10587624D411yescharacteristic
107#10587624D411yescharacteristic
108#10587623—21no—
109#10587621—21no—
110C2×#63229—21no—
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228—21no—
113C2×#63228—21no—
114C2×#63228—22no—
115C2×#63228—41no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C2×#63227—21no—
119#10587612C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C2×#63223C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126M16×D17—41no—
127M16×D17—41no—
128C2×#63219—22no—
129C2×#63219—21no—
130C2×#63219—21no—
131C2×#63219—41no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140C17×#103—21no—
141C17×#102—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×#100—22no—
145#10587504—22no—
146#10587503—21no—
147#10587503—21no—
148C22⋊#3622—21no—
149C22⋊#3622—21no—
150#10587495—22no—
151#10587495D414yescomplemented
152#10587494—22no—
153#10587494—41no—
154#10587493—41no—
155#10587492—21no—
156#10587492—21no—
157#10587491—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491D411yescharacteristic
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587490—22no—
164#10587487—21no—
165#10587487—21no—
166#10587486—21no—
167#10587485—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587481—21no—
171#10587481—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174C24×C17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17#4111yescharacteristic
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17#4112yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C22×Dic17—24no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—41no—
203C22×Dic17—41no—
204C22×Dic17#4111yescharacteristic
205#63254—42no—
206#63254—42no—
207#63254—42no—
208#63254—42no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211#63254—42no—
212#63254—42no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—41no—
220C2×D68—41no—
221C2×D68—82no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236SD16×C17—42no—
237D8×C17—42no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—42no—
244M16×C17C2×D412yes—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—42no—
251C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258#63231—42no—
259#63230—42no—
260#63229—42no—
261#63228—42no—
262#63228—42no—
263#63228—42no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—41no—
267#63227—41no—
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272C4×Dic17—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223C2×D412yes—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286#63219—42no—
287#63219—42no—
288#63218—42no—
289#63218—42no—
290C8×D17—42no—
291C8×D17—42no—
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17C2×#4111yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—81no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17#12111yescharacteristic
310C22×D17#12111yescharacteristic
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—81no—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—81no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—44no—
342C2×Dic17—44no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17#12111yescharacteristic
346C2×Dic17#12111yescharacteristic
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—82no—
352D68—82no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361Dic34—22no—
362Dic34—22no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—21no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—22no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—22no—
371#3622—21no—
372#3622—21no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055—171no—
377#3005—171no—
378C2×#449—171no—
379#2933—171no—
380C2×#413—171no—
381#2063—171no—
382#2052—171no—
383#2046—171no—
384#2018—171no—
385#1978—171no—
386#1930—171no—
387#1907D1711yescharacteristic, complemented
388#1900—171no—
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—82no—
397C22×C17—82no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17C2×#12111yescharacteristic
401C22×C17#52511yescharacteristic
402C22×C17#53811yescharacteristic
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—161no—
415C2×D17—161no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—81no—
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—42no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427C22×#41—171no—
428C2×#137—171no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
431C22×SD16—171no—
432C22×D8—171no—
433C2×#131C2×D1711yescharacteristic
434C22×M16—171no—
435C22×M16—171no—
436#525—171no—
437C2×#121—171no—
438#471—344no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—341no—
446#449—341no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108—171no—
457#428—171no—
458#424—171no—
459#419—171no—
460#418—171no—
461#418—171no—
462#417C2×D1711yescharacteristic
463C2×#103—171no—
464C2×#102C2×D1711yescharacteristic
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101—171no—
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100—171no—
471C2×#100C2×D1711yescharacteristic
472#408—171no—
473#407—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#405—171no—
476#343—171no—
477#343C2×D1711yescharacteristic
478#341—171no—
479#341C2×D1711yescharacteristic
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—81no—
483C2×C17—82no—
484C2×C17#242411yescharacteristic
485C2×C17#306711yescharacteristic
486C2×C17#306811yescharacteristic
487D17—41no—
488D17—41no—
489D17—161no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—681no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506#137—342no—
507#137—681no—
508AGL(1,ℤ/8)—22no—
509AGL(1,ℤ/8)—41no—
510AGL(1,ℤ/8)—342no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—342no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C2×SD16—681no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—341no—
522C2×D8—341no—
523C2×D8—342no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—681no—
526#131—22no—
527#131—41no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16—171no—
531C2×M16—171no—
532C2×M16—341no—
533C2×M16—341no—
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—681no—
537C2×M16—681no—
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—171no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8C22×D1711yescharacteristic
546#123—341no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549#121—171no—
550#121—171no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#120—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558#117—171no—
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—341no—
561#108—342no—
562#108—681no—
563#107—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—341no—
566C4⋊C8—341no—
567#103—21no—
568#103—341no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—174no—
580#101—342no—
581#100—22no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—341no—
590C22⋊C8—341no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593#97—341no—
594C4×C8—341no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—171no—
598C24—341no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4#6325212yes—
640C2×D4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—344no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—682no—
659SD16—42no—
660SD16—682no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—42no—
665D8—682no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—42no—
674M16—172no—
675M16—341no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—682no—
681M16—682no—
682M16D4×D1712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—171no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—682no—
697C2×C8—682no—
698C2×C8D4×D1711yescharacteristic
699C2×C8D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—681no—
712C22⋊C4—681no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—171no—
721C23—171no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—1361no—
730C23—1361no—
731C23#41×D1711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—342no—
735Q8—342no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—684no—
747D4—684no—
748D4—682no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—1362no—
754D4—1362no—
755D4—1361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—684no—
777C2×C4—684no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769111yescharacteristic
785C2×C4#1058769611yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—342no—
792C8—341no—
793C8—341no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2721no—
807C22—2721no—
808C22—341no—
809C22—341no—
810C22—341no—
811C22—341no—
812C22—341no—
813C22—341no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22#121×D1711yescharacteristic
820C22#1176331811yescharacteristic
821C22#1176339511yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—341no—
825C4—341no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C4—682no—
829C4#1176344111yescharacteristic
830C4#1176344311yescharacteristic
831C4#1176344911yescharacteristic
832C4#1176345511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—2721no—
838C2—681no—
839C2—681no—
840C2#1453231911yescharacteristic
841C2#1453849911yescharacteristic
842C2#1453851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1907C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#1907D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763072C2semidirect
2. #14538406C2semidirect
3. #14538023C2semidirect
4. C2×#11762955C2semidirect
5. #14537506C2semidirect
6. C2×#11762790C2semidirect
7. #14530142C2semidirect
8. #14530081C2semidirect
9. #14530048C2semidirect
10. #14529890C2semidirect
11. #14529691C2semidirect
12. #14529437C2semidirect
13. #14529246C2semidirect
14. #14528990C2semidirect
15. C17×#1907C2semidirect
151. #10587495D4semidirect
387. #1907D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630722
#145384062
#145380232
C2×#117629552
#145375062
C2×#117627902
#145301422
#145300812
#145300482
#145298902
#145296912
#145294372
#145292462
#145289902
C17×#19072
#2514717