Finite Group Databasebeta

← #17081682

Subgroups — #17081682

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17C2×#10587594C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C2×#10587593C2211yescharacteristic
22#11763320C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24#11763075—24no—
25#11763062—21no—
26#11763055—21no—
27#11763045—21no—
28#11763038—21no—
29#11762971—21no—
30#11762971—21no—
31#11762954—21no—
32#11762954—21no—
33#11762954—21no—
34#11762954—21no—
35#11762954—21no—
36#11762954—21no—
37#11762885—21no—
38#11762880—21no—
39#11762878—21no—
40C8×C22⋊D17—21no—
41C2×#10587493C2211yescharacteristic
42C2×#10587493C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762837C2211yescharacteristic
45#11762818C2211yescharacteristic
46#11762815C2211yescharacteristic
47#11762814C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic
49C2×#10587506C2211yescharacteristic
50C2×#10587503C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53#11762777C2211yescharacteristic
54#11762773C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
56#11762767C2211yescharacteristic
57#11762577C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762573C2211yescharacteristic
60#11762573C2211yescharacteristic
61C22×#41×C17C2211yescharacteristic
62C22×M16×C17C2211yescharacteristic
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic
64C17×#413—24no—
65C2×C17×#101C2211yescharacteristic
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D17—21no—
83C2×#63252C2311yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17—21no—
87C2×M16×C17—22no—
88C2×M16×C17—22no—
89C2×M16×C17—41no—
90C2×M16×C17—41no—
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17—21no—
96C22×C8×C17—21no—
97#10587639—21no—
98C2×#63231—21no—
99#10587628—22no—
100#10587628—41no—
101C2×#63230—21no—
102C2×#63230—21no—
103C2×#63230—22no—
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—41no—
106C2×#63229—21no—
107#10587618—22no—
108#10587618—41no—
109C2×#63228—21no—
110C2×#63228—21no—
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—21no—
113C2×#63228—41no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616D411yescharacteristic
119#10587616D411yescharacteristic
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×#63227—21no—
124#10587612C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610D411yescharacteristic
127#10587610D411yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132#10587594—22no—
133#10587594—41no—
134#10587593—22no—
135#10587593—41no—
136C2×D136—21no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#101—22no—
141C17×#101D414yescomplemented
142C17×#100—22no—
143C17×#100—22no—
144#10587506—21no—
145#10587506—21no—
146#10587506—21no—
147#10587506—21no—
148#10587503—21no—
149#10587503—21no—
150#10587503—21no—
151#10587503—21no—
152C22⋊#3622—21no—
153C22⋊#3622—21no—
154C22⋊#3622D411yescharacteristic
155C22⋊#3622D411yescharacteristic
156C22⋊#3622D411yescharacteristic
157C22⋊#3622D411yescharacteristic
158#10587494—22no—
159#10587494—41no—
160#10587493—22no—
161#10587493—41no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587492—21no—
165#10587491—21no—
166#10587491—21no—
167#10587489—21no—
168#10587488—21no—
169#10587487—21no—
170#10587486—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173C8×Dic17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17#4111yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177#41×C17—42no—
178#41×C17—42no—
179#41×C17—42no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17C2×D412yes—
191C2×D4×C17—24no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—41no—
199C2×D4×C17—41no—
200C2×D4×C17#4112yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—24no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17—41no—
209C22×C4×C17—41no—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17#4111yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—82no—
222C22×Dic17—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—42no—
243M16×C17—42no—
244M16×C17C2×D412yes—
245M16×C17C2×D412yes—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—42no—
251C2×C8×C17—42no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255#63231—42no—
256#63230—42no—
257#63230—42no—
258#63230—42no—
259#63229—42no—
260#63228—42no—
261#63228—42no—
262#63228—42no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—41no—
266#63227—41no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273C4×Dic17—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288D136—42no—
289#63219—42no—
290#63218—42no—
291C8×D17—42no—
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—81no—
301C23×C17—81no—
302C23×C17#12111yescharacteristic
303C23×C17#12111yescharacteristic
304C23×C17C2×#4111yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—81no—
310C22×D17—81no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—44no—
318D4×C17—44no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—44no—
333C2×C4×C17—44no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17#12111yescharacteristic
337C2×C4×C17#12111yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—41no—
347C22⋊D17—81no—
348C22⋊D17—82no—
349C22⋊D17—82no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—81no—
355D68—21no—
356D68—21no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—22no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—21no—
370#3622—21no—
371#3622—21no—
372#3622—21no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055—171no—
377#3005—171no—
378C2×#449—171no—
379#2933—171no—
380C2×#413D1711yescharacteristic, complemented
381#2063—171no—
382#2052—171no—
383#2046—171no—
384#2018—171no—
385#1978—171no—
386#1930—171no—
387#1907—171no—
388#1900—171no—
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—82no—
402C22×C17—82no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C2×#12111yescharacteristic
406C22×C17#52511yescharacteristic
407C22×C17#53811yescharacteristic
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—161no—
415C2×D17—161no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17D4211yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422C4×C17#54611yescharacteristic
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—81no—
427C22×#41C2×D1711yescharacteristic
428C2×#137—171no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
431C22×SD16—171no—
432C22×D8—171no—
433C2×#131—171no—
434C22×M16C2×D1711yescharacteristic
435C22×M16C2×D1711yescharacteristic
436#525—171no—
437C2×#121—171no—
438#471—344no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—341no—
446#449—341no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108—171no—
457#428—171no—
458#424—171no—
459#419—171no—
460#418—171no—
461#418—171no—
462#417—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465#413—24no—
466C2×#101C2×D1711yescharacteristic
467C2×#101C2×D1711yescharacteristic
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100C2×D1711yescharacteristic
471C2×#100C2×D1711yescharacteristic
472#408—171no—
473#407—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#405—171no—
476#343—171no—
477#343—171no—
478#341—171no—
479#341—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—41no—
484C2×C17—82no—
485C2×C17#242411yescharacteristic
486C2×C17#306711yescharacteristic
487C2×C17#306811yescharacteristic
488D17—81no—
489D17—161no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—171no—
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506#137—342no—
507#137—681no—
508AGL(1,ℤ/8)—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—342no—
510AGL(1,ℤ/8)—681no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—342no—
519C2×SD16—681no—
520C2×D8—341no—
521C2×D8—341no—
522C2×D8—341no—
523C2×D8—341no—
524C2×D8—342no—
525C2×D8—681no—
526#131—342no—
527#131—681no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—171no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16C22×D1711yescharacteristic
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—171no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—341no—
546#123—341no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549#121—171no—
550#121—171no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#120—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558#117—171no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561#108—342no—
562#108—681no—
563#107—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—341no—
566C4⋊C8—341no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—22no—
580#101C22⋊D1714yescomplemented
581#100—22no—
582#100—22no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—341no—
590C22⋊C8—341no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593#97—341no—
594C4×C8—341no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—341no—
598C24#6325211yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—341no—
608#41—341no—
609#41—341no—
610#41—341no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—171no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4#6325212yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4#6325211yescharacteristic
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—682no—
659SD16—682no—
660SD16—682no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—682no—
665D8—682no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—682no—
681M16C2×C22⋊D1712yes—
682M16C2×C22⋊D1712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—171no—
691C2×C8—171no—
692C2×C8—171no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—682no—
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—681no—
712C22⋊C4—681no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—341no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—1361no—
728C23—1361no—
729C23#1058757011yescharacteristic
730C23#1058757011yescharacteristic
731C23C2×#6325211yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—341no—
737Q8—341no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—341no—
745D4—341no—
746D4—682no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—1361no—
754D4—1362no—
755D4—1362no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1361no—
778C2×C4#1058757011yescharacteristic
779C2×C4#1058757011yescharacteristic
780C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4#1058769111yescharacteristic
784C2×C4#1058769111yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—341no—
791C8—341no—
792C8—341no—
793C8—341no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2721no—
812C22—2721no—
813C22—681no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22C2×#1058757011yescharacteristic
820C22#1176332011yescharacteristic
821C22#1176339711yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—681no—
828C4—1361no—
829C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
831C4#1176344911yescharacteristic
832C4#1176344911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—2721no—
839C2—1361no—
840C2#1453232011yescharacteristic
841C2#1453850311yescharacteristic
842C2#1453851511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587570
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#413C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenterC2×#413D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763075C2semidirect
2. #14538403C2semidirect
3. #14538026C2semidirect
4. C2×#11762954C2semidirect
5. #14537509C2semidirect
6. #14530140C2semidirect
7. #14530083C2semidirect
8. #14530043C2semidirect
9. #14529892C2semidirect
10. #14529691C2semidirect
11. #14529441C2semidirect
12. #14529289C2semidirect
13. #14529247C2semidirect
14. #14528989C2semidirect
15. C2×C17×#413C2semidirect
141. C17×#101D4semidirect
380. C2×#413D17semidirect
580. #101C22⋊D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630752
#145384032
#145380262
C2×#117629542
#145375092
#145301402
#145300832
#145300432
#145298922
#145296912
#145294412
#145292892
#145292472
#145289892
C2×C17×#4132
#2514717