Finite Group Databasebeta

← #17081683

Subgroups — #17081683

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C2×#10587634C2211yescharacteristic
22C2×M16×D17C2211yescharacteristic
23C2×M16×D17C2211yescharacteristic
24#11763316C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26#11763074—24no—
27#11763061—21no—
28#11763058—21no—
29#11763044—21no—
30#11763041—21no—
31#11762970—21no—
32#11762970—21no—
33#11762957—21no—
34#11762957—21no—
35#11762957—21no—
36#11762957—21no—
37#11762953—21no—
38#11762953—21no—
39#11762884—21no—
40#11762883—21no—
41#11762877—21no—
42#11762872—21no—
43C2×#10587493C2211yescharacteristic
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762837C2211yescharacteristic
46#11762818C2211yescharacteristic
47#11762815C2211yescharacteristic
48#11762815C2211yescharacteristic
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50#11762792—24no—
51C2×#10587507C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56#11762772C2211yescharacteristic
57C2×#10587491C2211yescharacteristic
58#11762764C2211yescharacteristic
59#11762578C2211yescharacteristic
60#11762574C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic
62C2×C17×#137C2211yescharacteristic
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic
64C17×#417C2211yescharacteristic
65C2×C17×#103C2211yescharacteristic
66C2×C17×#101C2211yescharacteristic
67C17×#408C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—21no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63256—41no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C17×#137—22no—
86C17×#137—41no—
87C2×Q16×C17—21no—
88C2×SD16×C17—21no—
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94#10587635—22no—
95#10587635—22no—
96#10587635—41no—
97#10587635—41no—
98#10587634—22no—
99#10587634—41no—
100#10587632D411yescharacteristic
101#10587632D411yescharacteristic
102C2×#63230—21no—
103C2×#63230—21no—
104C2×#63230—21no—
105C2×#63230—21no—
106C2×#63230—22no—
107C2×#63230—41no—
108#10587624D411yescharacteristic
109#10587624D411yescharacteristic
110#10587623—21no—
111#10587621—21no—
112C2×#63228—21no—
113C2×#63228—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C2×#63227—21no—
117#10587612C2311yescharacteristic
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121C2×#63223C2311yescharacteristic
122C22×#3622—21no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126M16×D17—41no—
127M16×D17—41no—
128C2×D136—22no—
129C2×D136—21no—
130C2×D136—21no—
131C2×D136—41no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135C2×C8×D17—21no—
136#10587581—21no—
137#10587581—21no—
138#10587581—21no—
139#10587581—21no—
140C17×#108—41no—
141C17×#103—21no—
142C17×#103—21no—
143C17×#103—21no—
144C17×#102—21no—
145C17×#101—22no—
146C17×C22⋊C8—21no—
147C17×C22⋊C8—21no—
148#10587507D414yescomplemented
149#10587506—21no—
150#10587506—21no—
151#10587494—22no—
152#10587494—22no—
153#10587494—22no—
154#10587494—41no—
155#10587493—22no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587492—21no—
159#10587492—21no—
160#10587491—21no—
161#10587491—21no—
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587491D411yescharacteristic
165#10587491D411yescharacteristic
166#10587486—21no—
167#10587485—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17#4111yescharacteristic
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C22×Dic17#4111yescharacteristic
197#63256—42no—
198#63256—42no—
199#63256—42no—
200#63256—42no—
201#63256—42no—
202#63256—42no—
203#63256—42no—
204#63256—42no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—24no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—41no—
219C2×D68—41no—
220C2×D68—41no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68—82no—
223C2×D68#4112yes—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236Q16×C17—42no—
237SD16×C17—42no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256#63230—42no—
257#63230—42no—
258#63230—42no—
259#63230—42no—
260#63228—42no—
261#63228—42no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—41no—
265#63227—41no—
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270C4×Dic17—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—42no—
276#63223C2×D412yes—
277#63223C2×D412yes—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—42no—
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286D136—42no—
287D136—42no—
288#63218—42no—
289#63218—42no—
290C8×D17—42no—
291C8×D17—42no—
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17C2×#4111yescharacteristic
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—81no—
306C22×D17—81no—
307C22×D17—81no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17#12111yescharacteristic
310C22×D17#12111yescharacteristic
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—21no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—41no—
316Q8×C17—41no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—81no—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—81no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17#12111yescharacteristic
342C2×Dic17#12111yescharacteristic
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—44no—
346D68—44no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68—82no—
354D68—82no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—44no—
364C4×D17—44no—
365C8×C17—21no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—22no—
371#3622—22no—
372#3622—21no—
373#3622—21no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055—171no—
377#3005—171no—
378C2×#449—171no—
379#2933—171no—
380C2×#413—171no—
381#2063—171no—
382#2052D1711yescharacteristic, complemented
383#2046—171no—
384#2018—171no—
385#1978—171no—
386#1930—171no—
387#1907—171no—
388#1900—171no—
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17C2×#12111yescharacteristic
396C22×C17#52511yescharacteristic
397C22×C17#53811yescharacteristic
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—82no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—82no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—161no—
415C2×D17—161no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—81no—
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17D4211yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422C4×C17#54611yescharacteristic
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427C22×#41—171no—
428C2×#137C2×D1711yescharacteristic
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
431C22×SD16—171no—
432C22×D8—171no—
433C2×#131—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16—171no—
436#525—171no—
437C2×#121—171no—
438#471—344no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—341no—
446#449—341no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108C2×D1711yescharacteristic
457#428—171no—
458#424—171no—
459#419—171no—
460#418—171no—
461#418—171no—
462#417C2×D1711yescharacteristic
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic
464C2×#102—171no—
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101C2×D1711yescharacteristic
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100—171no—
471C2×#100—171no—
472#408C2×D1711yescharacteristic
473#407—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#405—171no—
476#343—171no—
477#343C2×D1711yescharacteristic
478#341—171no—
479#341—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—81no—
483C2×C17#242411yescharacteristic
484C2×C17#306711yescharacteristic
485C2×C17#306811yescharacteristic
486D17—41no—
487D17—41no—
488D17—82no—
489D17—161no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—681no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506#137—22no—
507#137—41no—
508AGL(1,ℤ/8)—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—342no—
510AGL(1,ℤ/8)—681no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—341no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—342no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C2×SD16—681no—
520C2×D8—342no—
521C2×D8—341no—
522C2×D8—341no—
523C2×D8—341no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—681no—
526#131—342no—
527#131—681no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16—171no—
531C2×M16—341no—
532C2×M16—341no—
533C2×M16—341no—
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—681no—
537C2×M16—681no—
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—171no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8C22×D1711yescharacteristic
546#123—341no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549#121—171no—
550#121—171no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#120—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558#117—171no—
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—341no—
561#108—41no—
562#108—342no—
563#107—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—341no—
566C4⋊C8—341no—
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—21no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—22no—
580#101—174no—
581#100—342no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593#97—341no—
594C4×C8—341no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—171no—
597C24—341no—
598C24—341no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D1712yes—
617C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—344no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—682no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—682no—
665D8—682no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—172no—
675M16—172no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—682no—
681M16—682no—
682M16—682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—682no—
696C2×C8—682no—
697C2×C8—682no—
698C2×C8D4×D1711yescharacteristic
699C2×C8D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—681no—
712C22⋊C4—681no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—171no—
716C23—171no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—342no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—1361no—
728C23—1361no—
729C23—1361no—
730C23—1361no—
731C23#41×D1711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—342no—
743D4—342no—
744D4—684no—
745D4—684no—
746D4—682no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—1362no—
754D4—1362no—
755D4—1361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—684no—
779C2×C4—684no—
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4#1058769111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1711yescharacteristic
785C2×C4#1058769611yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—342no—
792C8—341no—
793C8—341no—
794C8—342no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—2721no—
802C22—2721no—
803C22—341no—
804C22—341no—
805C22—341no—
806C22—341no—
807C22—341no—
808C22—341no—
809C22—682no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1362no—
813C22—1362no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22#121×D1711yescharacteristic
820C22#1176331711yescharacteristic
821C22#1176339311yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—341no—
826C4—341no—
827C4—681no—
828C4—681no—
829C4#1176344111yescharacteristic
830C4#1176344311yescharacteristic
831C4#1176344811yescharacteristic
832C4#1176345111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—2721no—
837C2—681no—
838C2—681no—
839C2—1362no—
840C2#1453232111yescharacteristic
841C2#1453850611yescharacteristic
842C2#1453850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2052C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#2052D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763074C2semidirect
2. #14538406C2semidirect
3. #14538025C2semidirect
4. C2×#11762957C2semidirect
5. #14537514C2semidirect
6. C2×#11762792C2semidirect
7. #14530145C2semidirect
8. #14530043C2semidirect
9. #14529893C2semidirect
10. #14529692C2semidirect
11. #14529436C2semidirect
12. #14529290C2semidirect
13. #14529246C2semidirect
14. #14528987C2semidirect
15. C17×#2052C2semidirect
148. #10587507D4semidirect
382. #2052D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630742
#145384062
#145380252
C2×#117629572
#145375142
C2×#117627922
#145301452
#145300432
#145298932
#145296922
#145294362
#145292902
#145292462
#145289872
C17×#20522
#2514717