Finite Group Databasebeta

← #17081684

Subgroups — #17081684

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22C2×#10587593C2211yescharacteristic
23C22×#63223C2211yescharacteristic
24#11763320C2211yescharacteristic
25#11763071—24no—
26#11763060—21no—
27#11763053—21no—
28#11763043—21no—
29#11763036—21no—
30#11762973—21no—
31#11762973—21no—
32#11762956—21no—
33#11762956—21no—
34#11762952—21no—
35#11762952—21no—
36#11762952—21no—
37#11762952—21no—
38#11762885—21no—
39#11762880—21no—
40#11762878—21no—
41C8×C22⋊D17—21no—
42C2×#10587493C2211yescharacteristic
43C2×#10587493C2211yescharacteristic
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762837C2211yescharacteristic
46#11762819C2211yescharacteristic
47#11762815C2211yescharacteristic
48#11762814C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic
50C2×#10587481C2211yescharacteristic
51C2×#10587480C2211yescharacteristic
52#11762791—24no—
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587495C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57#11762777C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
59#11762767C2211yescharacteristic
60#11762573C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic
62C22×M16×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×#121C2211yescharacteristic
64C2×C17×#100C2211yescharacteristic
65C2×C17×#100C2211yescharacteristic
66C17×#407C2211yescharacteristic
67C17×#343C2211yescharacteristic
68C17×#343C2211yescharacteristic
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—21no—
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—41no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17—21no—
86C2×M16×C17—22no—
87C2×M16×C17—41no—
88C2×M16×C17C2311yescharacteristic
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99#10587639—21no—
100C2×#63229—21no—
101C2×#63229—21no—
102C2×#63229—21no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229—41no—
105#10587618—22no—
106#10587618—41no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—21no—
109C2×#63228—21no—
110C2×#63228—22no—
111C2×#63228—41no—
112#10587616D411yescharacteristic
113#10587616D411yescharacteristic
114#10587615—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117#10587612C2311yescharacteristic
118#10587610D411yescharacteristic
119#10587610D411yescharacteristic
120C2×#63223—22no—
121C2×#63223—21no—
122C2×#63223—41no—
123C2×#63223C2311yescharacteristic
124C2×#63223C2311yescharacteristic
125C22×#3622—21no—
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587595—22no—
129#10587595—41no—
130#10587594—22no—
131#10587594—41no—
132#10587593—22no—
133#10587593—41no—
134C2×Dic68—21no—
135C2×D136—21no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63219—21no—
138C2×#63218—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#100—22no—
141C17×#100—41no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144#10587503—21no—
145#10587503—21no—
146C22⋊#3622D411yescharacteristic
147C22⋊#3622D411yescharacteristic
148C22⋊#3622D411yescharacteristic
149C22⋊#3622D411yescharacteristic
150#10587495—22no—
151#10587495D414yescomplemented
152#10587494—22no—
153#10587494—22no—
154#10587493—22no—
155#10587493—41no—
156#10587492—21no—
157#10587492—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491—21no—
160#10587487—21no—
161#10587487—21no—
162#10587486—21no—
163#10587485—21no—
164#10587485—21no—
165C8×Dic17—21no—
166#10587481—21no—
167#10587481—21no—
168#10587481—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17#4111yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—41no—
184C2×D4×C17—41no—
185C2×D4×C17—82no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17#4111yescharacteristic
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C22×Dic17—21no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208#63252—21no—
209#63252—42no—
210#63252—42no—
211#63252—42no—
212#63252—42no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215#63252—42no—
216#63252—42no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×D68#4112yes—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—41no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—42no—
244M16×C17C2×D412yes—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—42no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—41no—
253C22⋊C4×C17—41no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257#63229—42no—
258#63229—42no—
259#63229—42no—
260#63228—42no—
261#63228—42no—
262#63228—42no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269C4×Dic17—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—42no—
274#63223C2×D412yes—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—42no—
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622C2×D411yescharacteristic
286Dic68—42no—
287D136—42no—
288#63219—42no—
289#63219—42no—
290#63218—42no—
291C8×D17—42no—
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—81no—
301C23×C17—81no—
302C23×C17#12111yescharacteristic
303C23×C17#12111yescharacteristic
304C23×C17C2×#4111yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—81no—
310C22×D17—81no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—82no—
316D4×C17—82no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—81no—
329C2×C4×C17#12111yescharacteristic
330C2×C4×C17#12111yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—81no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349D68—21no—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—21no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—21no—
370#3622—21no—
371#3622—22no—
372#3622—21no—
373#3622—21no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055—171no—
377#3005—171no—
378C2×#449—171no—
379#2933—171no—
380C2×#413—171no—
381#2063—171no—
382#2052—171no—
383#2046—171no—
384#2018—171no—
385#1978—171no—
386#1930—171no—
387#1907—171no—
388#1900D1711yescharacteristic, complemented
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—161no—
404C22×C17—161no—
405C22×C17C2×#12111yescharacteristic
406C22×C17#52511yescharacteristic
407C22×C17#53811yescharacteristic
408C2×D17—42no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—82no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—82no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—81no—
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17D4211yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422C4×C17#54611yescharacteristic
423Dic17—42no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427C22×#41—171no—
428C2×#137—171no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
431C22×SD16—171no—
432C22×D8—171no—
433C2×#131—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16C2×D1711yescharacteristic
436#525—171no—
437C2×#121C2×D1711yescharacteristic
438#471—344no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—341no—
446#449—341no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108—171no—
457#428—171no—
458#424—171no—
459#419—171no—
460#418—171no—
461#418—171no—
462#417—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101—171no—
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100C2×D1711yescharacteristic
471C2×#100C2×D1711yescharacteristic
472#408—171no—
473#407C2×D1711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—171no—
475#405—171no—
476#343C2×D1711yescharacteristic
477#343C2×D1711yescharacteristic
478#341—171no—
479#341—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—41no—
484C2×C17—161no—
485C2×C17#242411yescharacteristic
486C2×C17#306711yescharacteristic
487C2×C17#306811yescharacteristic
488D17—81no—
489D17—82no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41—681no—
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506#137—342no—
507#137—681no—
508AGL(1,ℤ/8)—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—342no—
510AGL(1,ℤ/8)—681no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—342no—
518C2×SD16—341no—
519C2×SD16—681no—
520C2×D8—341no—
521C2×D8—341no—
522C2×D8—341no—
523C2×D8—342no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—681no—
526#131—342no—
527#131—681no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—171no—
532C2×M16—171no—
533C2×M16—341no—
534C2×M16—341no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—681no—
537C2×M16C22×D1711yescharacteristic
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—171no—
543C22×C8—171no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8—341no—
546#123—341no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—171no—
554#121—171no—
555#120—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558#117—171no—
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561#108—342no—
562#108—681no—
563#107—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—341no—
566C4⋊C8—341no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—174no—
580#101—342no—
581#100—22no—
582#100—41no—
583#100—342no—
584#100—342no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593#97—341no—
594C4×C8—341no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—341no—
598C24#6325211yescharacteristic
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—171no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—171no—
628C2×D4—172no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—681no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—681no—
651C22×C4—681no—
652C22×C4#6325211yescharacteristic
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—682no—
659SD16—682no—
660SD16—682no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—682no—
665D8—682no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—172no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—682no—
681M16—682no—
682M16D4×D1712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—171no—
691C2×C8—171no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—682no—
699C2×C8—682no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—341no—
724C23—342no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—1361no—
728C23—1361no—
729C23#1058757011yescharacteristic
730C23#1058757011yescharacteristic
731C23C2×#6325211yescharacteristic
732Q8—342no—
733Q8—341no—
734Q8—342no—
735Q8—341no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—341no—
745D4—341no—
746D4—342no—
747D4—342no—
748D4—684no—
749D4—684no—
750D4—682no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—681no—
755D4—1361no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—684no—
773C2×C4—684no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4#1058757011yescharacteristic
779C2×C4#1058757011yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4#1058769111yescharacteristic
784C2×C4#41×D1711yescharacteristic
785C2×C4#1058769611yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—341no—
791C8—341no—
792C8—342no—
793C8—341no—
794C8—341no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—682no—
814C22—681no—
815C22—1362no—
816C22—1362no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22C2×#1058757011yescharacteristic
820C22#1176331811yescharacteristic
821C22#1176339211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—81no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—682no—
828C4—681no—
829C4#1176344111yescharacteristic
830C4#1176344311yescharacteristic
831C4#1176344811yescharacteristic
832C4#1176345111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—161no—
838C2—1361no—
839C2—1362no—
840C2#1453232211yescharacteristic
841C2#1453850311yescharacteristic
842C2#1453851111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587570
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1900C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#1900D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763071C2semidirect
2. #14538399C2semidirect
3. #14538029C2semidirect
4. C2×#11762952C2semidirect
5. #14537509C2semidirect
6. C2×#11762791C2semidirect
7. #14530145C2semidirect
8. #14530086C2semidirect
9. #14530045C2semidirect
10. #14529892C2semidirect
11. #14529691C2semidirect
12. #14529437C2semidirect
13. #14529293C2semidirect
14. #14528988C2semidirect
15. C17×#1900C2semidirect
151. #10587495D4semidirect
388. #1900D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630712
#145383992
#145380292
C2×#117629522
#145375092
C2×#117627912
#145301452
#145300862
#145300452
#145298922
#145296912
#145294372
#145292932
#145289882
C17×#19002
#2514717