Finite Group Databasebeta

← #17081685

Subgroups — #17081685

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20C2×M16×D17C2211yescharacteristic
21C2×M16×D17C2211yescharacteristic
22#11763316C2211yescharacteristic
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24#11763070—24no—
25#11763059—21no—
26#11763052—21no—
27#11763042—21no—
28#11763035—21no—
29#11762968—21no—
30#11762968—21no—
31#11762951—21no—
32#11762951—21no—
33#11762951—21no—
34#11762951—21no—
35#11762951—21no—
36#11762951—21no—
37#11762884—21no—
38#11762883—21no—
39#11762877—21no—
40#11762872—21no—
41C2×#10587490C2211yescharacteristic
42C2×#10587493C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762837C2211yescharacteristic
45#11762819C2211yescharacteristic
46#11762814C2211yescharacteristic
47#11762814C2211yescharacteristic
48#11762810C2211yescharacteristic
49C2×#10587487C2211yescharacteristic
50C2×#10587503C2211yescharacteristic
51#11762790—24no—
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587504C2211yescharacteristic
55C2×#10587504C2211yescharacteristic
56#11762772C2211yescharacteristic
57C2×#10587491C2211yescharacteristic
58#11762764C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic
62C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
63C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
64C22×D8×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#100C2211yescharacteristic
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic
67C17×#408C2211yescharacteristic
68C17×#341C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—41no—
82C2×#63254—41no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
88C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C2×D8×C17—21no—
92C2×D8×C17—21no—
93C2×D8×C17—22no—
94C2×D8×C17—21no—
95C2×D8×C17—21no—
96C2×D8×C17—41no—
97C2×M16×C17C2311yescharacteristic
98C2×M16×C17C2311yescharacteristic
99C2×M16×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587637—22no—
103#10587637—41no—
104#10587634—22no—
105#10587634—41no—
106#10587632D411yescharacteristic
107#10587632D411yescharacteristic
108C2×#63231—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587624D411yescharacteristic
115#10587623—21no—
116#10587621—21no—
117C2×#63229—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—41no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124#10587612C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63223—21no—
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C22×#3622—21no—
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132M16×D17—22no—
133M16×D17—22no—
134M16×D17—41no—
135M16×D17—41no—
136C2×#63218—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139C2×C8×D17—21no—
140C17×#100—22no—
141C17×#100—41no—
142C17×C22⋊C8—21no—
143C17×C22⋊C8—21no—
144#10587506—21no—
145#10587504—22no—
146#10587504—22no—
147#10587503—21no—
148#10587503—21no—
149#10587503—21no—
150#10587503—21no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154#10587495—22no—
155#10587495D414yescomplemented
156#10587493—22no—
157#10587491—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491D411yescharacteristic
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587490—41no—
164#10587489—21no—
165#10587488—21no—
166#10587487—21no—
167#10587487—21no—
168#10587487—21no—
169#10587487—21no—
170#10587486—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173C8×Dic17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C23×D17#4111yescharacteristic
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17#4112yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—41no—
206C2×C22⋊D17—82no—
207C22×Dic17—24no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—41no—
212C22×Dic17—41no—
213C22×Dic17#4111yescharacteristic
214#63254—42no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219#63254—42no—
220#63254—42no—
221#63254—42no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236SD16×C17—42no—
237SD16×C17—42no—
238D8×C17—42no—
239D8×C17—42no—
240D8×C17—42no—
241D8×C17—42no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17—21no—
247M16×C17C2×D412yes—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—41no—
259C22⋊Dic17—41no—
260#63231—42no—
261#63229—42no—
262#63229—42no—
263#63229—42no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272C4×Dic17—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223—21no—
277#63223—21no—
278#63223—42no—
279#63223C2×D412yes—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—42no—
286C2×#3622C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622C2×D411yescharacteristic
288#63218—42no—
289#63218—42no—
290C8×D17—42no—
291C8×D17—42no—
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—81no—
301C23×C17—81no—
302C23×C17—81no—
303C23×C17—81no—
304C23×C17C2×#4111yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17#12111yescharacteristic
310C22×D17#12111yescharacteristic
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—81no—
338C22⋊D17—82no—
339C22⋊D17—82no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—44no—
346C2×Dic17—44no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—81no—
351C2×Dic17#12111yescharacteristic
352C2×Dic17#12111yescharacteristic
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—21no—
360C4×D17—21no—
361Dic34—22no—
362Dic34—22no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—21no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—22no—
371#3622—21no—
372#3622—21no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055—171no—
377#3005—171no—
378C2×#449—171no—
379#2933—171no—
380C2×#413—171no—
381#2063—171no—
382#2052—171no—
383#2046—171no—
384#2018D1711yescharacteristic, complemented
385#1978—171no—
386#1930—171no—
387#1907—171no—
388#1900—171no—
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—82no—
397C22×C17—82no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—161no—
404C22×C17—161no—
405C22×C17C2×#12111yescharacteristic
406C22×C17#52511yescharacteristic
407C22×C17#53811yescharacteristic
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17D4211yescharacteristic
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421Dic17—21no—
422Dic17—21no—
423Dic17—42no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C2×#137—171no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
431C22×SD16—171no—
432C22×D8C2×D1711yescharacteristic
433C2×#131—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16—171no—
436#525—171no—
437C2×#121—171no—
438#471—344no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—341no—
446#449—341no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108—171no—
457#428—171no—
458#424—171no—
459#419—171no—
460#418—171no—
461#418—171no—
462#417—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101—171no—
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100C2×D1711yescharacteristic
471C2×#100C2×D1711yescharacteristic
472#408C2×D1711yescharacteristic
473#407—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#405—171no—
476#343—171no—
477#343—171no—
478#341—171no—
479#341C2×D1711yescharacteristic
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—81no—
483C2×C17—82no—
484C2×C17—161no—
485C2×C17#242411yescharacteristic
486C2×C17#306711yescharacteristic
487C2×C17#306811yescharacteristic
488D17—41no—
489D17—41no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—681no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506#137—342no—
507#137—681no—
508AGL(1,ℤ/8)—22no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—41no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—342no—
518C2×SD16—341no—
519C2×SD16—681no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—41no—
526#131—342no—
527#131—681no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16—171no—
531C2×M16—341no—
532C2×M16—341no—
533C2×M16—341no—
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—681no—
537C2×M16—681no—
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—171no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8C22×D1711yescharacteristic
546#123—341no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549#121—171no—
550#121—171no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#120—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558#117—171no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561#108—342no—
562#108—681no—
563#107—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—341no—
566C4⋊C8—341no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—174no—
580#101—342no—
581#100—22no—
582#100—41no—
583#100—342no—
584#100—342no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593#97—341no—
594C4×C8—341no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—171no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4D4×D1711yescharacteristic
640C2×D4#6325412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—344no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—682no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—42no—
667D8—42no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—172no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—682no—
680M16—682no—
681M16—682no—
682M16D4×D1712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—682no—
696C2×C8—682no—
697C2×C8—682no—
698C2×C8D4×D1711yescharacteristic
699C2×C8D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4—171no—
701C4⋊C4—171no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—681no—
712C22⋊C4—681no—
713C42—341no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—171no—
726C23—171no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23#41×D1711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—342no—
735Q8—342no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—684no—
751D4—684no—
752D4—682no—
753D4—1361no—
754D4—1362no—
755D4—1362no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—684no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—1361no—
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
784C2×C4#1058769111yescharacteristic
785C2×C4#1058769111yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—341no—
792C8—341no—
793C8—342no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—341no—
812C22—341no—
813C22—341no—
814C22—341no—
815C22—341no—
816C22—341no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22#121×D1711yescharacteristic
820C22#1176331911yescharacteristic
821C22#1176339111yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—341no—
824C4—341no—
825C4—681no—
826C4—681no—
827C4—682no—
828C4—1361no—
829C4#1176344111yescharacteristic
830C4#1176344411yescharacteristic
831C4#1176344611yescharacteristic
832C4#1176344611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—681no—
839C2—681no—
840C2#1453232311yescharacteristic
841C2#1453850211yescharacteristic
842C2#1453851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2018C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#2018D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763070C2semidirect
2. #14538397C2semidirect
3. #14538023C2semidirect
4. C2×#11762951C2semidirect
5. #14537514C2semidirect
6. C2×#11762790C2semidirect
7. #14530140C2semidirect
8. #14530082C2semidirect
9. #14530045C2semidirect
10. #14529695C2semidirect
11. #14529440C2semidirect
12. #14529294C2semidirect
13. #14529244C2semidirect
14. #14528990C2semidirect
15. C17×#2018C2semidirect
155. #10587495D4semidirect
384. #2018D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630702
#145383972
#145380232
C2×#117629512
#145375142
C2×#117627902
#145301402
#145300822
#145300452
#145296952
#145294402
#145292942
#145292442
#145289902
C17×#20182
#2514717