Finite Group Databasebeta

← #17081686

Subgroups — #17081686

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C2×#10587634C2211yescharacteristic
20C22×#63223C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23#11763074—24no—
24#11763060—21no—
25#11763057—21no—
26#11763043—21no—
27#11763040—21no—
28#11762954—21no—
29#11762954—21no—
30#11762954—21no—
31#11762954—21no—
32#11762887—21no—
33#11762881—21no—
34#11762881—21no—
35D4×#3622—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic
37C2×#10587493C2211yescharacteristic
38#11762852C2211yescharacteristic
39#11762836C2211yescharacteristic
40#11762813C2211yescharacteristic
41#11762810C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44#11762793—24no—
45C2×#10587507C2211yescharacteristic
46C2×#10587507C2211yescharacteristic
47C2×#10587504C2211yescharacteristic
48C2×#10587504C2211yescharacteristic
49C2×#10587494C2211yescharacteristic
50C2×#10587494C2211yescharacteristic
51#11762776C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
53#11762765C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic
55#11762577C2211yescharacteristic
56#11762573C2211yescharacteristic
57#11762573C2211yescharacteristic
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#137C2211yescharacteristic
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C17×#525C2211yescharacteristic
62C17×#452—21no—
63C17×#452—21no—
64C17×#449—21no—
65C17×#449—21no—
66C17×#419C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#407C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17—21no—
82C23×C4×C17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C17×#137—22no—
86C17×#137—41no—
87C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
89C2×Q16×C17—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C2×SD16×C17—21no—
92C2×D8×C17—21no—
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C2×M16×C17C2311yescharacteristic
95C17×#123—21no—
96C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C17×#121D411yescharacteristic
99C17×#121D411yescharacteristic
100C17×#120—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104#10587635—22no—
105#10587635—41no—
106#10587634—22no—
107#10587634—41no—
108C2×#63230—21no—
109C2×#63230—21no—
110C2×#63230—21no—
111C2×#63230—22no—
112C2×#63230—41no—
113C2×#63228—21no—
114C2×#63228—21no—
115C2×#63228—21no—
116C2×#63228—22no—
117C2×#63228—41no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121#10587616—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63223—21no—
125C2×#63223—22no—
126C2×#63223—22no—
127C2×#63223—21no—
128C2×#63223—21no—
129C2×#63223—41no—
130C2×#63223—41no—
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C22×#3622—21no—
136C22×#3622—21no—
137C22×#3622—21no—
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C17×#103—21no—
141C17×#103—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×C22⋊C8—21no—
145C17×C22⋊C8—21no—
146#10587507—22no—
147#10587507D414yescomplemented
148#10587506—21no—
149#10587506—21no—
150#10587506—21no—
151#10587504—22no—
152#10587504—22no—
153#10587503—21no—
154#10587503—21no—
155#10587503—21no—
156C22⋊#3622—21no—
157C22⋊#3622—21no—
158C22⋊#3622D411yescharacteristic
159C22⋊#3622D411yescharacteristic
160C22⋊#3622D411yescharacteristic
161C22⋊#3622D411yescharacteristic
162#10587494—22no—
163#10587494—41no—
164#10587493—22no—
165#10587493—41no—
166#10587480—21no—
167#10587480—21no—
168#10587479—21no—
169#10587478—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C4⋊#3622—21no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17#4111yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185#41×C17—42no—
186#41×C17—42no—
187#41×C17—42no—
188#41×C17—42no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17C2×D412yes—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17—24no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—41no—
207C2×D4×C17—41no—
208C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C17#4112yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—24no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17—41no—
219C22×C4×C17—41no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17#4111yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—82no—
229C22×Dic17—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236Q16×C17—42no—
237SD16×C17—42no—
238SD16×C17—42no—
239D8×C17—42no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256#63230—42no—
257#63230—42no—
258#63230—42no—
259#63228—42no—
260#63228—42no—
261#63228—42no—
262#63227—41no—
263#63227—41no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266#63223—21no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—42no—
273#63223—42no—
274#63223—42no—
275#63223C2×D412yes—
276#63223C2×D412yes—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—42no—
286C2×#3622—42no—
287C2×#3622—42no—
288C2×#3622C2×D411yescharacteristic
289C2×#3622C2×D411yescharacteristic
290C2×#3622C2×D411yescharacteristic
291C2×#3622C2×D411yescharacteristic
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—81no—
302C23×C17—81no—
303C23×C17#12111yescharacteristic
304C23×C17#12111yescharacteristic
305C23×C17C2×#4111yescharacteristic
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—81no—
310C22×D17—81no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—21no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—41no—
316Q8×C17—41no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—42no—
322D4×C17—44no—
323D4×C17—44no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—81no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—44no—
344C2×C4×C17—44no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17#12111yescharacteristic
350C2×C4×C17#12111yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D17—82no—
358C22⋊D17—82no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—81no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—21no—
368#3622—21no—
369#3622—22no—
370#3622—22no—
371#3622—21no—
372#3622—21no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055—171no—
377#3005D1711yescharacteristic, complemented
378C2×#449—171no—
379#2933—171no—
380C2×#413—171no—
381#2063—171no—
382#2052—171no—
383#2046—171no—
384#2018—171no—
385#1978—171no—
386#1930—171no—
387#1907—171no—
388#1900—171no—
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—82no—
405C22×C17—82no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17C2×#12111yescharacteristic
409C22×C17#52511yescharacteristic
410C22×C17#53811yescharacteristic
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—161no—
415C2×D17—161no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17D4211yescharacteristic
423C4×C17D4211yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426Dic17—81no—
427C22×#41C2×D1711yescharacteristic
428C2×#137C2×D1711yescharacteristic
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
431C22×SD16—171no—
432C22×D8—171no—
433C2×#131—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16—171no—
436#525C2×D1711yescharacteristic
437C2×#121—171no—
438#471—344no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—21no—
444#452—21no—
445#449—21no—
446#449—21no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108—171no—
457#428—171no—
458#424—171no—
459#419C2×D1711yescharacteristic
460#418—171no—
461#418C2×D1711yescharacteristic
462#417—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101—171no—
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100—171no—
471C2×#100—171no—
472#408—171no—
473#407C2×D1711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—171no—
475#405—171no—
476#343—171no—
477#343—171no—
478#341—171no—
479#341—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—41no—
484C2×C17—81no—
485C2×C17—82no—
486C2×C17#242411yescharacteristic
487C2×C17#306711yescharacteristic
488C2×C17#306811yescharacteristic
489D17—161no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506#137—22no—
507#137—41no—
508AGL(1,ℤ/8)—22no—
509AGL(1,ℤ/8)—41no—
510AGL(1,ℤ/8)—342no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—342no—
518C2×SD16—341no—
519C2×SD16—681no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—341no—
522C2×D8—341no—
523C2×D8—342no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—681no—
526#131—342no—
527#131—681no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16—171no—
531C2×M16—171no—
532C2×M16—341no—
533C2×M16—341no—
534C2×M16—341no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—342no—
537C2×M16—681no—
538C2×M16—681no—
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—171no—
542C22×C8—171no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8—341no—
546#123—21no—
547C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
548C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
549#121—341no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121C22⋊D1711yescharacteristic
554#121C22⋊D1711yescharacteristic
555#120—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558#117C22×D1711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561#108—342no—
562#108—681no—
563#107—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—341no—
566C4⋊C8—341no—
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—174no—
580#101—342no—
581#100—342no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—171no—
590C22⋊C8—171no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593#97—341no—
594C4×C8—341no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—341no—
598C24#6325411yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D1712yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—1362no—
639C2×D4#6325412yes—
640C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4#6325411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—42no—
665D8—682no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—172no—
673M16—172no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—682no—
681M16—682no—
682M16—682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—171no—
686C2×C8—171no—
687C2×C8—171no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—682no—
698C2×C8—682no—
699C2×C8—682no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—681no—
712C22⋊C4—681no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—1361no—
728C23—1361no—
729C23#1058762511yescharacteristic
730C23#1058762511yescharacteristic
731C23C2×#6325411yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—1362no—
755D4—1362no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1361no—
778C2×C4#1058762511yescharacteristic
779C2×C4#1058762511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
783C2×C4#1058769111yescharacteristic
784C2×C4#1058769111yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—341no—
789C8—341no—
790C8—342no—
791C8—342no—
792C8—341no—
793C8—341no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2721no—
815C22—2721no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22C2×#1058762511yescharacteristic
820C22#1176331511yescharacteristic
821C22#1176339411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—1361no—
829C4#1176344111yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
831C4#1176344611yescharacteristic
832C4#1176345311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—2721no—
840C2#1453232411yescharacteristic
841C2#1453850111yescharacteristic
842C2#1453851411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587625
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3005C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#3005D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763074C2semidirect
2. #14538405C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. #14537511C2semidirect
5. C2×#11762793C2semidirect
6. #14530144C2semidirect
7. #14530080C2semidirect
8. #14530044C2semidirect
9. #14529890C2semidirect
10. #14529693C2semidirect
11. #14529442C2semidirect
12. #14529294C2semidirect
13. #14529245C2semidirect
14. #14528988C2semidirect
15. C17×#3005C2semidirect
147. #10587507D4semidirect
377. #3005D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630742
#145384052
C2×#117629542
#145375112
C2×#117627932
#145301442
#145300802
#145300442
#145298902
#145296932
#145294422
#145292942
#145292452
#145289882
C17×#30052
#2514717