Finite Group Databasebeta

← #17081687

Subgroups — #17081687

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C2×#10587628C2211yescharacteristic
18C2×#10587594C2211yescharacteristic
19C2×#10587594C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×D136C2211yescharacteristic
22C2×#10587593C2211yescharacteristic
23C2×M16×D17C2211yescharacteristic
24C2×M16×D17C2211yescharacteristic
25#11763321C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27#11763075—24no—
28#11763063—21no—
29#11763056—21no—
30#11763046—21no—
31#11763039—21no—
32#11762974—21no—
33#11762974—21no—
34#11762957—21no—
35#11762957—21no—
36#11762957—21no—
37#11762957—21no—
38#11762957—21no—
39#11762957—21no—
40#11762888—21no—
41#11762882—21no—
42#11762882—21no—
43C8×D68—21no—
44C2×#10587490C2211yescharacteristic
45C2×#10587493C2211yescharacteristic
46#11762836C2211yescharacteristic
47#11762813C2211yescharacteristic
48#11762813C2211yescharacteristic
49#11762808C2211yescharacteristic
50C2×#10587480C2211yescharacteristic
51#11762792—24no—
52C2×#10587507C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55C2×#10587494C2211yescharacteristic
56C2×#10587494C2211yescharacteristic
57#11762775C2211yescharacteristic
58#11762772C2211yescharacteristic
59C2×#10587491C2211yescharacteristic
60#11762578C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic
62C17×#428C2211yescharacteristic
63C17×#419C2211yescharacteristic
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#101C2211yescharacteristic
66C17×#405C2211yescharacteristic
67C17×#343C2211yescharacteristic
68C17×#341C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—21no—
73C2×#63256—21no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63252C2311yescharacteristic
79C22×D68—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×M16×C17C2311yescharacteristic
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×#117C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×#63231—21no—
92#10587628—22no—
93#10587628—41no—
94C2×#63230—21no—
95C2×#63230—21no—
96C2×#63230—22no—
97C2×#63230—21no—
98C2×#63230—41no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63223C2311yescharacteristic
101C2×#63223C2311yescharacteristic
102C2×#63223C2311yescharacteristic
103C22×#3622C2311yescharacteristic
104#10587594—22no—
105#10587594—22no—
106#10587594—41no—
107#10587594—41no—
108#10587593—22no—
109#10587593—41no—
110M16×D17—22no—
111M16×D17—22no—
112M16×D17—41no—
113M16×D17—41no—
114C2×D136—21no—
115C2×D136—21no—
116C2×D136—22no—
117C2×D136—21no—
118C2×D136—21no—
119C2×D136—41no—
120C2×#63219—21no—
121C2×#63219—21no—
122C2×#63218—21no—
123C2×#63218—21no—
124C2×#63218—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587583D411yescharacteristic
129#10587583D411yescharacteristic
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581D411yescharacteristic
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587572—21no—
137#10587568—21no—
138C4×D68—21no—
139C4×D68—21no—
140C17×#107—21no—
141C17×#106—21no—
142C17×#103—21no—
143C17×#103—21no—
144C17×#103—21no—
145C17×#103—21no—
146C17×#101D414yescomplemented
147C17×#97—21no—
148C4×C8×C17—21no—
149#10587507—22no—
150#10587494—22no—
151#10587494—22no—
152#10587494—22no—
153#10587494—41no—
154#10587493—22no—
155#10587491—21no—
156#10587491—21no—
157#10587491—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491D411yescharacteristic
160#10587491D411yescharacteristic
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587490—41no—
164#10587481—21no—
165#10587480—21no—
166#10587480—21no—
167#10587480—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172C4⋊#3622—21no—
173C4⋊#3622—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17#4111yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—21no—
187C22×Dic17#4111yescharacteristic
188#63256—42no—
189#63256—42no—
190#63256—42no—
191#63256—42no—
192#63256—42no—
193#63256—42no—
194#63256—42no—
195#63256—42no—
196#63252—21no—
197#63252—21no—
198#63252—21no—
199#63252—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—24no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—41no—
216C2×D68—41no—
217C2×D68—41no—
218C2×D68—41no—
219C2×D68—82no—
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×D68#4112yes—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17C2×D412yes—
241M16×C17C2×D412yes—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255#63231—42no—
256#63230—42no—
257#63230—42no—
258#63230—42no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—41no—
264#63227—41no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267#63223—21no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622C2×D411yescharacteristic
279C2×#3622C2×D411yescharacteristic
280D136—42no—
281D136—42no—
282D136—42no—
283D136—42no—
284#63219—42no—
285#63219—42no—
286#63218—42no—
287#63218—42no—
288#63218—42no—
289C8×D17—42no—
290C8×D17—42no—
291C8×D17—42no—
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17C2×#4111yescharacteristic
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—81no—
306C22×D17—81no—
307C22×D17—81no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17#12111yescharacteristic
310C22×D17#12111yescharacteristic
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—81no—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D17—41no—
329C22⋊D17—41no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17#12111yescharacteristic
334C2×Dic17#12111yescharacteristic
335D68—21no—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—21no—
339D68—42no—
340D68—44no—
341D68—44no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—81no—
349D68—82no—
350D68—82no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—44no—
360C4×D17—44no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—22no—
367C8×C17—21no—
368C8×C17—21no—
369C8×C17—41no—
370#3622—21no—
371#3622—21no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055—171no—
377#3005—171no—
378C2×#449—171no—
379#2933—171no—
380C2×#413—171no—
381#2063—171no—
382#2052—171no—
383#2046—171no—
384#2018—171no—
385#1978—171no—
386#1930D1711yescharacteristic, complemented
387#1907—171no—
388#1900—171no—
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17C2×#12111yescharacteristic
393C22×C17#52511yescharacteristic
394C22×C17#53811yescharacteristic
395C2×D17—21no—
396C2×D17—21no—
397C2×D17—21no—
398C2×D17—21no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—21no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—82no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—82no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—161no—
415C2×D17—161no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—81no—
420C4×C17D4211yescharacteristic
421C4×C17D4211yescharacteristic
422C4×C17#54611yescharacteristic
423C4×C17#54611yescharacteristic
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—41no—
427C22×#41—171no—
428C2×#137—171no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
431C22×SD16—171no—
432C22×D8—171no—
433C2×#131—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16—171no—
436#525—171no—
437C2×#121—171no—
438#471—344no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—341no—
446#449—341no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108—171no—
457#428C2×D1711yescharacteristic
458#424—171no—
459#419C2×D1711yescharacteristic
460#418—171no—
461#418—171no—
462#417—171no—
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic
464C2×#102—171no—
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101C2×D1711yescharacteristic
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100—171no—
471C2×#100—171no—
472#408—171no—
473#407—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#405C2×D1711yescharacteristic
476#343—171no—
477#343C2×D1711yescharacteristic
478#341—171no—
479#341C2×D1711yescharacteristic
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17#242411yescharacteristic
483C2×C17#306711yescharacteristic
484C2×C17#306811yescharacteristic
485D17—41no—
486D17—41no—
487D17—81no—
488D17—82no—
489D17—161no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41—681no—
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506#137—342no—
507#137—681no—
508AGL(1,ℤ/8)—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—342no—
510AGL(1,ℤ/8)—681no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—342no—
519C2×SD16—681no—
520C2×D8—342no—
521C2×D8—341no—
522C2×D8—341no—
523C2×D8—341no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—681no—
526#131—342no—
527#131—681no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16—171no—
531C2×M16—341no—
532C2×M16—341no—
533C2×M16—341no—
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—681no—
537C2×M16—681no—
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—171no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8C22×D1711yescharacteristic
546#123—341no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549#121—171no—
550#121—171no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#120—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558#117C22×D1711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—341no—
561#108—342no—
562#108—681no—
563#107—21no—
564#106—21no—
565C4⋊C8—341no—
566C4⋊C8—341no—
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—342no—
580#101D6814yescomplemented
581#100—342no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—341no—
590C22⋊C8—341no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593#97—21no—
594C4×C8—21no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—171no—
597C24—341no—
598C24—341no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—171no—
617C2×Q8C2×D6812yes—
618C2×D4—171no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—1362no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—682no—
659SD16—682no—
660SD16—682no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—682no—
665D8—682no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—341no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—682no—
679M16—682no—
680M16—682no—
681M16C2×D6812yes—
682M16C2×D6812yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—682no—
696C2×C8—682no—
697C2×C8—682no—
698C2×C8D4×D1711yescharacteristic
699C2×C8D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—681no—
712C22⋊C4—681no—
713C42—21no—
714C23—171no—
715C23—171no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—342no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—1361no—
728C23—1361no—
729C23—1361no—
730C23—1361no—
731C23#41×D1711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—341no—
737Q8—341no—
738D4—341no—
739D4—342no—
740D4—341no—
741D4—342no—
742D4—684no—
743D4—684no—
744D4—682no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—1361no—
754D4—1362no—
755D4—1362no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—684no—
777C2×C4—684no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4C22×D6811yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4#41×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769611yescharacteristic
785C2×C4#1058769611yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—341no—
792C8—341no—
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—2721no—
799C22—2721no—
800C22—341no—
801C22—341no—
802C22—341no—
803C22—341no—
804C22—341no—
805C22—341no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—682no—
809C22—681no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22—1362no—
813C22—1362no—
814C22—1361no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22#121×D1711yescharacteristic
820C22#1176332111yescharacteristic
821C22#1176339811yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—341no—
827C4—341no—
828C4—681no—
829C4D4×D6811yescharacteristic
830C4D4×D6811yescharacteristic
831C4#1176345111yescharacteristic
832C4#1176345211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—2721no—
836C2—681no—
837C2—681no—
838C2—1361no—
839C2—1362no—
840C2#1453232511yescharacteristic
841C2#1453850611yescharacteristic
842C2#1453850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1930C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#1930D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763075C2semidirect
2. #14538404C2semidirect
3. #14538030C2semidirect
4. C2×#11762957C2semidirect
5. #14537512C2semidirect
6. C2×#11762792C2semidirect
7. #14530141C2semidirect
8. #14530084C2semidirect
9. #14530044C2semidirect
10. #14529894C2semidirect
11. #14529694C2semidirect
12. #14529293C2semidirect
13. #14529246C2semidirect
14. #14528990C2semidirect
15. C17×#1930C2semidirect
146. C17×#101D4semidirect
386. #1930D17semidirect
580. #101D68semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630752
#145384042
#145380302
C2×#117629572
#145375122
C2×#117627922
#145301412
#145300842
#145300442
#145298942
#145296942
#145292932
#145292462
#145289902
C17×#19302
#2514717