Finite Group Databasebeta

← #17081688

Subgroups — #17081688

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529248C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18C2×#10587635C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C2×#10587634C2211yescharacteristic
22C22×#63223C2211yescharacteristic
23#11763070—24no—
24#11762969—21no—
25#11762969—21no—
26#11762952—21no—
27#11762952—21no—
28#11762952—21no—
29#11762952—21no—
30#11762952—21no—
31#11762952—21no—
32#11762887—21no—
33#11762881—21no—
34#11762881—21no—
35D4×#3622—21no—
36C2×#10587493C2211yescharacteristic
37C2×#10587493C2211yescharacteristic
38#11762836C2211yescharacteristic
39#11762817C2211yescharacteristic
40#11762813C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43#11762791—24no—
44C2×#10587495C2211yescharacteristic
45C2×#10587495C2211yescharacteristic
46C2×#10587504C2211yescharacteristic
47C2×#10587504C2211yescharacteristic
48C2×#10587494C2211yescharacteristic
49C2×#10587494C2211yescharacteristic
50#11762776C2211yescharacteristic
51#11762773C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
53#11762765C2211yescharacteristic
54#11762578C2211yescharacteristic
55#11762578C2211yescharacteristic
56#11762573C2211yescharacteristic
57#11762573C2211yescharacteristic
58C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
59C22×M16×C17C2211yescharacteristic
60C17×#525C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C17×#469—21no—
63C17×#468—21no—
64C17×#466—21no—
65C17×#465—21no—
66C17×#428C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C17×#417C2211yescharacteristic
69C2×#41×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86C17×AGL(1,ℤ/8)—41no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C2×D8×C17—21no—
89C2×M16×C17—21no—
90C2×M16×C17—22no—
91C2×M16×C17—41no—
92C2×M16×C17C2311yescharacteristic
93C2×M16×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
97C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
98C17×#121—21no—
99C17×#121—21no—
100C17×#121—21no—
101C17×#121—21no—
102C17×#121D411yescharacteristic
103C17×#121D411yescharacteristic
104C17×#120—21no—
105C4×D4×C17—21no—
106C4×D4×C17—21no—
107C17×#117C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110#10587637—22no—
111#10587637—41no—
112#10587635—22no—
113#10587635—41no—
114#10587634—22no—
115#10587634—41no—
116C2×#63231—21no—
117C2×#63230—21no—
118C2×#63229—21no—
119C2×#63229—21no—
120C2×#63229—21no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229—41no—
123C2×#63228—21no—
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228—21no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—41no—
128C2×#63223—21no—
129C2×#63223—22no—
130C2×#63223—21no—
131C2×#63223—41no—
132C2×#63223C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C22×#3622—21no—
137C22×#3622—21no—
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C17×#107—21no—
141C17×#106—21no—
142C17×#103—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×#102—21no—
145C17×#102—21no—
146#10587504—22no—
147#10587504—41no—
148C22⋊#3622—21no—
149C22⋊#3622—21no—
150C22⋊#3622—21no—
151C22⋊#3622—21no—
152C22⋊#3622D411yescharacteristic
153C22⋊#3622D411yescharacteristic
154C22⋊#3622D411yescharacteristic
155C22⋊#3622D411yescharacteristic
156#10587495—22no—
157#10587495D414yescomplemented
158#10587494—22no—
159#10587494—22no—
160#10587493—22no—
161#10587493—41no—
162#10587481—21no—
163#10587481—21no—
164#10587481—21no—
165#10587481—21no—
166#10587480—21no—
167#10587480—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170C4⋊#3622—21no—
171C4⋊#3622—21no—
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17#4111yescharacteristic
176C23×D17—21no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17—21no—
180#41×C17—21no—
181C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—41no—
192C2×D4×C17—41no—
193C2×D4×C17—82no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17#4111yescharacteristic
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C22×Dic17—21no—
212#63252—42no—
213#63252—42no—
214#63252—42no—
215#63252—42no—
216#63252—42no—
217#63252—42no—
218#63252—42no—
219#63252—42no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68#4112yes—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236SD16×C17—42no—
237D8×C17—42no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—42no—
242M16×C17C2×D412yes—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—42no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—41no—
258C22⋊C4×C17—41no—
259C42×C17—21no—
260#63231—42no—
261#63230—42no—
262#63229—42no—
263#63229—42no—
264#63229—42no—
265#63228—42no—
266#63228—42no—
267#63228—42no—
268#63223—21no—
269#63223—21no—
270#63223—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—42no—
276#63223—42no—
277#63223C2×D412yes—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—42no—
287C2×#3622—42no—
288C2×#3622C2×D411yescharacteristic
289C2×#3622C2×D411yescharacteristic
290C2×#3622C2×D411yescharacteristic
291C2×#3622C2×D411yescharacteristic
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—81no—
302C23×C17—81no—
303C23×C17#12111yescharacteristic
304C23×C17#12111yescharacteristic
305C23×C17C2×#4111yescharacteristic
306C22×D17—22no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—81no—
310C22×D17—81no—
311Q8×C17—21no—
312Q8×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—81no—
323D4×C17—82no—
324D4×C17—82no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—81no—
342C2×C4×C17#12111yescharacteristic
343C2×C4×C17#12111yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—44no—
351C22⋊D17—44no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359C4×D17—44no—
360C4×D17—44no—
361Dic34—22no—
362Dic34—22no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—41no—
367#3622—21no—
368#3622—21no—
369#3622—22no—
370#3622—21no—
371#3622—21no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055D1711yescharacteristic, complemented
377#3005—171no—
378C2×#449—171no—
379#2933—171no—
380C2×#413—171no—
381#2063—171no—
382#2052—171no—
383#2046—171no—
384#2018—171no—
385#1978—171no—
386#1930—171no—
387#1907—171no—
388#1900—171no—
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—161no—
407C22×C17—161no—
408C22×C17C2×#12111yescharacteristic
409C22×C17#52511yescharacteristic
410C22×C17#53811yescharacteristic
411C2×D17—42no—
412C2×D17—82no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—82no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17D4211yescharacteristic
423C4×C17D4211yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426Dic17—42no—
427C22×#41—171no—
428C2×#137—171no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
431C22×SD16—171no—
432C22×D8—171no—
433C2×#131—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16C2×D1711yescharacteristic
436#525C2×D1711yescharacteristic
437C2×#121C2×D1711yescharacteristic
438#471—344no—
439#469—21no—
440#468—21no—
441#466—21no—
442#465—21no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—341no—
446#449—341no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108—171no—
457#428C2×D1711yescharacteristic
458#424—171no—
459#419—171no—
460#418—171no—
461#418C2×D1711yescharacteristic
462#417C2×D1711yescharacteristic
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101—171no—
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100—171no—
471C2×#100—171no—
472#408—171no—
473#407—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#405—171no—
476#343—171no—
477#343—171no—
478#341—171no—
479#341—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—41no—
483C2×C17—41no—
484C2×C17—81no—
485C2×C17—161no—
486C2×C17#242411yescharacteristic
487C2×C17#306711yescharacteristic
488C2×C17#306811yescharacteristic
489D17—82no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—681no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41C22×D1711yescharacteristic
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506#137—342no—
507#137—681no—
508AGL(1,ℤ/8)—22no—
509AGL(1,ℤ/8)—41no—
510AGL(1,ℤ/8)—342no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—341no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—342no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C2×SD16—681no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—341no—
522C2×D8—341no—
523C2×D8—342no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—681no—
526#131—342no—
527#131—681no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—171no—
532C2×M16—171no—
533C2×M16—171no—
534C2×M16—171no—
535C2×M16—341no—
536C2×M16—341no—
537C2×M16—342no—
538C2×M16—681no—
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—171no—
543C22×C8—171no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8—341no—
546#123—21no—
547C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
548C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121C22⋊D1711yescharacteristic
554#121C22⋊D1711yescharacteristic
555#120—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558#117C22×D1711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561#108—342no—
562#108—681no—
563#107—21no—
564#106—21no—
565C4⋊C8—341no—
566C4⋊C8—341no—
567#103—21no—
568#103—341no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—341no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—174no—
580#101—342no—
581#100—342no—
582#100—342no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—341no—
590C22⋊C8—341no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593#97—341no—
594C4×C8—341no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—341no—
598C24#6325411yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—172no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—344no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—681no—
651C22×C4—681no—
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4#6325411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—682no—
659SD16—42no—
660SD16—682no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—42no—
665D8—682no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—172no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—341no—
680M16—682no—
681M16—682no—
682M16D4×D1712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—171no—
687C2×C8—171no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—682no—
699C2×C8—682no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—342no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—1361no—
728C23—1361no—
729C23#1058762511yescharacteristic
730C23#1058762511yescharacteristic
731C23C2×#6325411yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—342no—
735Q8—342no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—342no—
751D4—342no—
752D4—684no—
753D4—684no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—684no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4#1058762511yescharacteristic
779C2×C4#1058762511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4#1058769111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769611yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—341no—
789C8—341no—
790C8—342no—
791C8—341no—
792C8—341no—
793C8—681no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—682no—
815C22—1362no—
816C22—1362no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22C2×#1058762511yescharacteristic
820C22#1176331911yescharacteristic
821C22#1176339611yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—682no—
829C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
830C4#1176344311yescharacteristic
831C4#1176344711yescharacteristic
832C4#1176344811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—1362no—
840C2#1453232611yescharacteristic
841C2#1453850111yescharacteristic
842C2#1453850911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587625
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3055C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#3055D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763070C2semidirect
2. #14538024C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. #14537511C2semidirect
5. C2×#11762791C2semidirect
6. #14530141C2semidirect
7. #14530081C2semidirect
8. #14530046C2semidirect
9. #14529890C2semidirect
10. #14529693C2semidirect
11. #14529438C2semidirect
12. #14529290C2semidirect
13. #14529248C2semidirect
14. #14528989C2semidirect
15. C17×#3055C2semidirect
157. #10587495D4semidirect
376. #3055D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630702
#145380242
C2×#117629522
#145375112
C2×#117627912
#145301412
#145300812
#145300462
#145298902
#145296932
#145294382
#145292902
#145292482
#145289892
C17×#30552
#2514717