Finite Group Databasebeta

← #17081689

Subgroups — #17081689

Order 4352.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C2×#10587595C2211yescharacteristic
18C2×#10587618C2211yescharacteristic
19C2×#10587618C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C2×#10587593C2211yescharacteristic
22C2×M16×D17C2211yescharacteristic
23C2×M16×D17C2211yescharacteristic
24#11763321C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26#11763071—24no—
27#11763061—21no—
28#11763054—21no—
29#11763044—21no—
30#11763037—21no—
31#11762972—21no—
32#11762972—21no—
33#11762955—21no—
34#11762955—21no—
35#11762951—21no—
36#11762951—21no—
37#11762951—21no—
38#11762951—21no—
39#11762888—21no—
40#11762882—21no—
41#11762882—21no—
42C8×D68—21no—
43C2×#10587493C2211yescharacteristic
44#11762852C2211yescharacteristic
45#11762836C2211yescharacteristic
46#11762817C2211yescharacteristic
47#11762811C2211yescharacteristic
48C2×#10587487C2211yescharacteristic
49C2×#10587503C2211yescharacteristic
50#11762790—24no—
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54C2×#10587504C2211yescharacteristic
55#11762775C2211yescharacteristic
56#11762772C2211yescharacteristic
57C2×#10587491C2211yescharacteristic
58#11762577C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762574C2211yescharacteristic
61#11762573C2211yescharacteristic
62C22×D8×C17C2211yescharacteristic
63C2×C17×#108C2211yescharacteristic
64C17×#418C2211yescharacteristic
65C17×#418C2211yescharacteristic
66C2×C17×#100C2211yescharacteristic
67C2×C17×#100C2211yescharacteristic
68C17×#405C2211yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—41no—
81C2×#63254—41no—
82C2×#63252C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C2×D8×C17—22no—
86C2×D8×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C2×D8×C17—41no—
89C2×M16×C17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#117C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95#10587624—21no—
96#10587624—21no—
97#10587624—21no—
98#10587624—21no—
99C2×#63229—21no—
100C2×#63229—21no—
101C2×#63229—21no—
102C2×#63229—21no—
103C2×#63229—22no—
104C2×#63229—41no—
105#10587618—22no—
106#10587618—22no—
107#10587618—41no—
108#10587618—41no—
109C2×#63228—21no—
110C2×#63228—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63223C2311yescharacteristic
113C2×#63223C2311yescharacteristic
114C2×#63223C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116#10587595—22no—
117#10587595—41no—
118#10587593—22no—
119#10587593—41no—
120M16×D17—22no—
121M16×D17—22no—
122M16×D17—41no—
123M16×D17—41no—
124C2×Dic68—21no—
125C2×#63219—21no—
126C2×#63218—21no—
127C2×#63218—21no—
128C2×#63218—21no—
129C2×C8×D17—21no—
130C2×C8×D17—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587583D411yescharacteristic
133#10587583D411yescharacteristic
134#10587581D411yescharacteristic
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587572—21no—
137#10587568—21no—
138C4×D68—21no—
139C4×D68—21no—
140C17×#108—41no—
141C17×#102—21no—
142C17×#102—21no—
143C17×#102—21no—
144C17×#102—21no—
145C17×#100—22no—
146C17×#100—22no—
147C17×#97—21no—
148C4×C8×C17—21no—
149#10587504—22no—
150#10587504—41no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587495—22no—
154#10587495D414yescomplemented
155#10587493—22no—
156#10587492—21no—
157#10587491—21no—
158#10587491—21no—
159#10587491—21no—
160#10587491—21no—
161#10587491D411yescharacteristic
162#10587491D411yescharacteristic
163#10587491D411yescharacteristic
164#10587491D411yescharacteristic
165#10587487—21no—
166#10587487—21no—
167#10587487—21no—
168#10587481—21no—
169#10587481—21no—
170#10587479—21no—
171#10587478—21no—
172C4⋊#3622—21no—
173C4⋊#3622—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C23×D17#4111yescharacteristic
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17#4112yes—
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—41no—
195C2×C22⋊D17—41no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—82no—
198C22×Dic17—24no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—41no—
203C22×Dic17—41no—
204C22×Dic17#4111yescharacteristic
205#63254—42no—
206#63254—42no—
207#63254—42no—
208#63254—42no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211#63254—42no—
212#63254—42no—
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236D8×C17—42no—
237D8×C17—42no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17C2×D412yes—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C22⋊Dic17—41no—
256C22⋊Dic17—41no—
257#63229—42no—
258#63229—42no—
259#63229—42no—
260#63229—42no—
261#63228—42no—
262#63228—42no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271#63223—21no—
272#63223—21no—
273#63223—21no—
274#63223—21no—
275#63223—21no—
276#63223C2×D412yes—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622C2×D411yescharacteristic
284Dic68—42no—
285#63219—42no—
286#63218—42no—
287#63218—42no—
288#63218—42no—
289C8×D17—42no—
290C8×D17—42no—
291C8×D17—42no—
292#25147—171nomaximal, Sylow
293C23×C17—22no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—81no—
300C23×C17—81no—
301C23×C17—81no—
302C23×C17—81no—
303C23×C17C2×#4111yescharacteristic
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17#12111yescharacteristic
310C22×D17#12111yescharacteristic
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—41no—
330C22⋊D17—41no—
331C22⋊D17—82no—
332C22⋊D17—82no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—44no—
338C2×Dic17—44no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—81no—
343C2×Dic17#12111yescharacteristic
344C2×Dic17#12111yescharacteristic
345D68—21no—
346D68—21no—
347D68—42no—
348D68—81no—
349C4×D17—21no—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—21no—
356C4×D17—21no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—21no—
367C8×C17—21no—
368C8×C17—41no—
369C8×C17—41no—
370#3622—21no—
371#3622—22no—
372#3622—21no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#471—171no—
376#3055—171no—
377#3005—171no—
378C2×#449—171no—
379#2933—171no—
380C2×#413—171no—
381#2063—171no—
382#2052—171no—
383#2046—171no—
384#2018—171no—
385#1978D1711yescharacteristic, complemented
386#1930—171no—
387#1907—171no—
388#1900—171no—
389#1855—171no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—82no—
394C22×C17—82no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—161no—
401C22×C17—161no—
402C22×C17C2×#12111yescharacteristic
403C22×C17#52511yescharacteristic
404C22×C17#53811yescharacteristic
405C2×D17—21no—
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—21no—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421C4×C17#54611yescharacteristic
422Dic17—21no—
423Dic17—21no—
424Dic17—42no—
425Dic17—41no—
426Dic17—81no—
427C22×#41—171no—
428C2×#137—171no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
431C22×SD16—171no—
432C22×D8C2×D1711yescharacteristic
433C2×#131—171no—
434C22×M16—171no—
435C22×M16—171no—
436#525—171no—
437C2×#121—171no—
438#471—344no—
439#469—341no—
440#468—341no—
441#466—341no—
442#465—341no—
443#452—341no—
444#452—341no—
445#449—341no—
446#449—341no—
447#449—341no—
448#449—341no—
449#449—341no—
450#449—341no—
451#436—341no—
452#435—341no—
453#435—341no—
454C8×D4—341no—
455C2×#108—171no—
456C2×#108C2×D1711yescharacteristic
457#428—171no—
458#424—171no—
459#419—171no—
460#418C2×D1711yescharacteristic
461#418C2×D1711yescharacteristic
462#417—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#102—171no—
465#413—344no—
466C2×#101—171no—
467C2×#101—171no—
468C2×#100—171no—
469C2×#100—171no—
470C2×#100C2×D1711yescharacteristic
471C2×#100C2×D1711yescharacteristic
472#408—171no—
473#407—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475#405C2×D1711yescharacteristic
476#343—171no—
477#343—171no—
478#341—171no—
479#341—171no—
480C2×C17—21no—
481C2×C17—21no—
482C2×C17—82no—
483C2×C17—161no—
484C2×C17#242411yescharacteristic
485C2×C17#306711yescharacteristic
486C2×C17#306811yescharacteristic
487D17—41no—
488D17—41no—
489D17—81no—
490C2×#41—171no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—681no—
498C2×#41—681no—
499C22×Q8—171no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4C22×D1711yescharacteristic
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506#137—342no—
507#137—681no—
508AGL(1,ℤ/8)—342no—
509AGL(1,ℤ/8)—342no—
510AGL(1,ℤ/8)—681no—
511AGL(1,ℤ/8)—681no—
512C2×Q16—341no—
513C2×SD16—341no—
514C2×SD16—341no—
515C2×SD16—341no—
516C2×SD16—342no—
517C2×SD16—341no—
518C2×SD16—341no—
519C2×SD16—681no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—341no—
525C2×D8—341no—
526#131—342no—
527#131—681no—
528C2×M16—171no—
529C2×M16—171no—
530C2×M16—171no—
531C2×M16—341no—
532C2×M16—341no—
533C2×M16—341no—
534C2×M16—342no—
535C2×M16—342no—
536C2×M16—681no—
537C2×M16—681no—
538C2×M16C22×D1711yescharacteristic
539C2×M16C22×D1711yescharacteristic
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C22×C8—171no—
542C22×C8—341no—
543C22×C8—341no—
544C22×C8—341no—
545C22×C8C22×D1711yescharacteristic
546#123—341no—
547C22⋊Q8—171no—
548C22⋊Q8—171no—
549#121—171no—
550#121—171no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#120—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558#117C22×D1711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561#108—41no—
562#108—342no—
563#107—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—341no—
566C4⋊C8—341no—
567#103—341no—
568#103—341no—
569#103—341no—
570#103—341no—
571#103—341no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—341no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#101—174no—
580#101—342no—
581#100—22no—
582#100—22no—
583#100—342no—
584#100—681no—
585C22⋊C8—171no—
586C22⋊C8—171no—
587C22⋊C8—171no—
588C22⋊C8—171no—
589C22⋊C8—341no—
590C22⋊C8—341no—
591C22⋊C8—341no—
592C22⋊C8—341no—
593#97—21no—
594C4×C8—21no—
595C17#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—171no—
599#41—341no—
600#41—341no—
601#41—341no—
602#41—341no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610#41—682no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—171no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—171no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—1362no—
640C2×D4#6325212yes—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—682no—
659SD16—682no—
660SD16—682no—
661SD16—682no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—172no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16—682no—
680M16—682no—
681M16—682no—
682M16D4×D1712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—171no—
689C2×C8—171no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—682no—
696C2×C8—682no—
697C2×C8—682no—
698C2×C8D4×D1711yescharacteristic
699C2×C8D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—681no—
712C22⋊C4—681no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—171no—
725C23—171no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23#41×D1711yescharacteristic
732Q8—342no—
733Q8—341no—
734Q8—342no—
735Q8—341no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—341no—
747D4—341no—
748D4—682no—
749D4—684no—
750D4—684no—
751D4—681no—
752D4—681no—
753D4—1361no—
754D4—1362no—
755D4—1362no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—684no—
773C2×C4—684no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—1361no—
780C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769111yescharacteristic
785C2×C4#1058769611yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—341no—
792C8—341no—
793C8—342no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—341no—
809C22—341no—
810C22—341no—
811C22—341no—
812C22—341no—
813C22—341no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22#121×D1711yescharacteristic
820C22#1176331811yescharacteristic
821C22#1176339311yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—341no—
825C4—341no—
826C4—682no—
827C4—681no—
828C4—1361no—
829C4#1176344311yescharacteristic
830C4#1176344411yescharacteristic
831C4#1176344911yescharacteristic
832C4#1176345511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—681no—
838C2—681no—
839C2—1361no—
840C2#1453232711yescharacteristic
841C2#1453850211yescharacteristic
842C2#1453851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1978C2
socleC22×C17C2×#121
hypercenter#1978D17
hypocenterC17#25147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763071C2semidirect
2. #14538401C2semidirect
3. #14538028C2semidirect
4. C2×#11762951C2semidirect
5. #14537512C2semidirect
6. C2×#11762790C2semidirect
7. #14530144C2semidirect
8. #14530085C2semidirect
9. #14530046C2semidirect
10. #14529891C2semidirect
11. #14529439C2semidirect
12. #14529289C2semidirect
13. #14529244C2semidirect
14. #14528987C2semidirect
15. C17×#1978C2semidirect
154. #10587495D4semidirect
385. #1978D17semidirect
595. C17#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630712
#145384012
#145380282
C2×#117629512
#145375122
C2×#117627902
#145301442
#145300852
#145300462
#145298912
#145294392
#145292892
#145292442
#145289872
C17×#19782
#2514717