Finite Group Databasebeta

← #17081690

Subgroups — #17081690

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587624—21no—
24C2×#10587579C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D17—21no—
28#11763003—24no—
29#11762945—24no—
30#11762942—24no—
31#11762891—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
42#11762725—21no—
43#11762717—21no—
44#11762712C2211yescharacteristic, complemented
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762708C2211yescharacteristic, complemented
48#11762687—21no—
49#11762687—21no—
50#11762685—21no—
51#11762664—21no—
52C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×D68—21no—
71C22×D68—22no—
72C22×D68—22no—
73C22×D68—22no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—41no—
76C22×D68—41no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C17×#121—22no—
86C17×#121—41no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587626—22no—
97#10587626—41no—
98#10587624—44no—
99C2×#63228—22no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—41no—
105#10587616—22no—
106#10587616—41no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×D136—22no—
122C2×D136—22no—
123C2×D136—22no—
124C2×D136—22no—
125C2×D136—41no—
126C2×D136D414yescomplemented
127#10587579—22no—
128#10587579—22no—
129#10587579—22no—
130#10587579—41no—
131#10587579—41no—
132#10587579—41no—
133C22⋊C4×D17—44no—
134C17×#107—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—41no—
137C17×C22⋊C8—22no—
138C17×#95—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502D411yescharacteristic
141#10587502D411yescharacteristic
142C22⋊#3622—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—22no—
145#10587485—22no—
146C8×Dic17—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—22no—
150#10587480D414yescomplemented
151#10587478—41no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17C2×D411yescharacteristic
154C23×D17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—81no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—24no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—44no—
213C2×D68—44no—
214C2×D68—44no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—44no—
218C2×D68C2×D412yes—
219C2×D68C2×D412yes—
220C2×D68C2×D412yes—
221C2×D68#4112yes—
222C2×D68#4112yes—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17C2×D412yes—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2×D412yes—
244C22⋊C4×C17—42no—
245C22⋊C4×C17—42no—
246C22⋊Dic17—41no—
247C22⋊Dic17—42no—
248C22⋊Dic17—81no—
249C22⋊Dic17D814yescomplemented
250#63228—44no—
251#63228—44no—
252#63227—42no—
253#63227—42no—
254#63227—42no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257#63227—42no—
258#63227—81no—
259#63227—81no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—42no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622C2×D412yes—
273D136—28no—
274D136—44no—
275#25148—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17C2×D812yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—48no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—48no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17—84no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—84no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D17—84no—
347C22⋊D17—84no—
348C22⋊D17—84no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17C2×D812yes—
363C2×Dic17C2×D812yes—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—22no—
369D68—22no—
370D68—22no—
371D68—48no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68#12114yescomplemented
377C4×D17—84no—
378C4×D17—84no—
379C4×D17—84no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382#3622—22no—
383#3622—41no—
384C2×#459—171no—
385C2×#447—171no—
386C2×#447—171no—
387C2×C4×D8—171no—
388#2428—171no—
389D4×C22⋊C4—171no—
390#2067—171no—
391#2033—171no—
392#2033D1711yescharacteristic, complemented
393#2011—171no—
394#1970—171no—
395#1923—171no—
396#1879—171no—
397#1879—171no—
398#1862—171no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17#52511yescharacteristic
414C22×C17D4211yescharacteristic
415C22×C17D4211yescharacteristic
416C22×C17C22×D811yescharacteristic
417C22×C17#57511yescharacteristic
418C22×C17#57611yescharacteristic
419C22×C17#57611yescharacteristic
420C2×D17—24no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—816no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17#53811yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—22no—
451Dic17—22no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—81no—
455C23×D4—171no—
456C22×D8—171no—
457C22×D8—171no—
458C22×D8—171no—
459C22×D8—171no—
460C2×#127—171no—
461C2×#121—171no—
462C2×#121—341no—
463C2×#121C2×D1711yescharacteristic
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4—171no—
466C2×C4×D4—171no—
467C22×C22⋊C4—341no—
468#459—344no—
469#447—344no—
470#447—344no—
471C4×D8—344no—
472C2×#107—171no—
473C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×C4⋊C8—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
482C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
485C2×C4×C8—171no—
486#394—341no—
487#392—341no—
488#390—171no—
489#390—171no—
490#390—171no—
491#389—171no—
492#386—341no—
493#386—341no—
494#386—341no—
495#380C2×D1711yescharacteristic
496#379—341no—
497C4×C22⋊C4—171no—
498#340—171no—
499#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#336—171no—
501#336—171no—
502C2×C17—42no—
503C2×C17—161no—
504C2×C17#242411yescharacteristic
505C2×C17#310011yescharacteristic
506C2×C17#312211yescharacteristic
507C2×C17#326811yescharacteristic
508C2×C17#327311yescharacteristic
509C2×C17D4×D811yescharacteristic
510C2×C17D4×D811yescharacteristic
511D17—44no—
512D17—82no—
513D17—82no—
514C25—341no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—342no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—681no—
528C22×D4—681no—
529C22×D4C22×D1711yescharacteristic
530C23×C4—341no—
531C23×C4—341no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×D8—174no—
535C2×D8—342no—
536C2×D8—342no—
537C2×D8—342no—
538C2×D8—342no—
539C2×D8—342no—
540C2×D8—342no—
541C2×D8—342no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—342no—
544C2×D8—681no—
545C2×D8—681no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8C22×D1711yescharacteristic
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550#127—342no—
551#127—681no—
552#121—22no—
553#121—41no—
554#121—342no—
555#121—684no—
556#121—681no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—342no—
560C4×D4—681no—
561C4×D4—681no—
562C4×D4—681no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—684no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42—171no—
585#107—22no—
586#107—681no—
587C4⋊C8—342no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—174no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—342no—
595#102—342no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—342no—
598C4×C8—342no—
599#95—21no—
600#95—171no—
601#95—171no—
602#95—341no—
603C17#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—21no—
605C24—344no—
606C24—341no—
607C24—341no—
608C24—341no—
609C24—682no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—682no—
613C24—1361no—
614C24—1361no—
615C24D4×D1711yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—172no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—172no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—684no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—1361no—
657C2×D4—1361no—
658C2×D4—1361no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—1361no—
680C22×C4—1361no—
681C22×C4—1361no—
682C22×C4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4C23×D1711yescharacteristic
684D8—348no—
685D8—684no—
686D8—684no—
687D8—684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—172no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8D4×D1712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4D4×D1712yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—174no—
712C22⋊C4—682no—
713C22⋊C4—682no—
714C22⋊C4—682no—
715C22⋊C4—682no—
716C22⋊C4—682no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—681no—
720C22⋊C4—1361no—
721C22⋊C4—1361no—
722C22⋊C4—1361no—
723C42—341no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—342no—
741C23—342no—
742C23—342no—
743C23—342no—
744C23—342no—
745C23—688no—
746C23—688no—
747C23—681no—
748C23—681no—
749C23—681no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—1364no—
764C23—1364no—
765C23—1364no—
766C23—1364no—
767C23—1364no—
768C23D8×D1712yes—
769C23C2×D4×D1711yescharacteristic
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—174no—
776D4—342no—
777D4—342no—
778D4—342no—
779D4—342no—
780D4—342no—
781D4—342no—
782D4—342no—
783D4—688no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—1364no—
789D4—1364no—
790D4—1364no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—172no—
808C2×C4—172no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—1364no—
823C2×C4—1364no—
824C2×C4—1364no—
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4#1058769111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1711yescharacteristic
829C2×C4#41×D1711yescharacteristic
830C2×C4#1058769611yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—342no—
834C8—681no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—344no—
850C22—682no—
851C22—682no—
852C22—682no—
853C22—682no—
854C22—682no—
855C22—682no—
856C22—682no—
857C22—682no—
858C22—682no—
859C22—682no—
860C22—682no—
861C22—682no—
862C22—13616no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22#1176331711yescharacteristic
872C22#1176344111yescharacteristic
873C22#1176344311yescharacteristic
874C22C2×D8×D1711yescharacteristic
875C22#1176360811yescharacteristic
876C22#1176361111yescharacteristic
877C22#1176361311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—342no—
883C4—342no—
884C4—681no—
885C4—681no—
886C4—1361no—
887C4#121×D1711yescharacteristic
888C4#1176339511yescharacteristic
889C4#1176345211yescharacteristic
890C4#1176345611yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—161no—
893C2—684no—
894C2—1362no—
895C2—1362no—
896C2#1453231311yescharacteristic
897C2#1453878111yescharacteristic
898C2#1453902311yescharacteristic
899C2#1454032711yescharacteristic
900C2#1454039211yescharacteristic
901C2#1454045411yescharacteristic
902C2#1454045811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#25148
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763003C2semidirect
2. C2×#11762945C2semidirect
3. C2×#11762942C2semidirect
4. C2×#11762891C2semidirect
5. #14532368C2semidirect
6. #14531604C2semidirect
7. #14530167C2semidirect
8. #14529966C2semidirect
9. #14529856C2semidirect
10. #14529647C2semidirect
11. #14529393C2semidirect
12. #14529133C2semidirect
13. #14529129C2semidirect
14. #14529032C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
21. C2×#10587626C22semidirect
26. C2×#10587579C22semidirect
32. C2×#10587478C22semidirect
33. C2×#10587485C22semidirect
38. C2×#10587480C22semidirect
39. C2×#10587480C22semidirect
41. C2×C8×Dic17C22semidirect
44. #11762712C22semidirect
47. #11762708C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
58. C2×C17×#102C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
126. C2×D136D4semidirect
150. #10587480D4semidirect
249. C22⋊Dic17D8semidirect
376. D68#121semidirect
392. #2033D17semidirect
473. C2×#107C2×D17semidirect
481. C2×#102C2×D17semidirect
482. C2×#102C2×D17semidirect
499. #340C2×D17semidirect
603. C17#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630032
C2×#117629452
C2×#117629422
C2×#117628912
#145323682
#145316042
#145301672
#145299662
#145298562
#145296472
#145293932
#145291332
#145291292
#145290322
C17×#20332
#2514817