Finite Group Databasebeta

← #17081691

Subgroups — #17081691

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587616—21no—
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C22×#63227—21no—
26#11763002—24no—
27#11762944—24no—
28#11762941—24no—
29C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587492C2211yescharacteristic
32C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587491C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39#11762725—21no—
40#11762718—21no—
41#11762711C2211yescharacteristic
42#11762711C2211yescharacteristic, complemented
43#11762710C2211yescharacteristic
44#11762708C2211yescharacteristic, complemented
45#11762688—21no—
46#11762688—21no—
47#11762686—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C17—24no—
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C23×C4×C17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×D4×D17—41no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×D8×C17—22no—
84C2×D8×C17—22no—
85C2×D8×C17D414yescomplemented
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C4×D4×C17—22no—
89C4×D4×C17—22no—
90C4×D4×C17—41no—
91C4×D4×C17—41no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587626—22no—
100#10587626—41no—
101#10587624—22no—
102#10587624—41no—
103D4×Dic17—22no—
104D4×Dic17—41no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—22no—
110C2×#63228—41no—
111#10587616—44no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—44no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×D136—22no—
130C2×D136—22no—
131C2×D136—41no—
132#10587581—22no—
133#10587581—41no—
134C17×#107—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102D414yescomplemented
137C4×C8×C17—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587502D411yescharacteristic
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587491—22no—
147#10587491—22no—
148#10587489—41no—
149#10587485—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—41no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17—21no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—24no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17C2×D412yes—
173C2×D4×C17C2×D412yes—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—42no—
179C22×C4×C17—42no—
180C22×C4×C17—42no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17—81no—
183C22×C4×C17—81no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—24no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—81no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207D4×D17—44no—
208D4×D17—44no—
209D4×D17—44no—
210D4×D17—44no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—81no—
225C2×D68#4112yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232D8×C17—28no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17C2×D412yes—
238C2×C8×C17C2×D412yes—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2×D412yes—
243C22⋊C4×C17—42no—
244C22⋊C4×C17—42no—
245C42×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C22⋊Dic17—42no—
248C22⋊Dic17—42no—
249#63228—44no—
250#63228—44no—
251#63227—41no—
252#63227—42no—
253#63227—42no—
254#63227—42no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257#63227—81no—
258#63227—81no—
259#63227—81no—
260#63227D814yescomplemented
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—42no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274D136—44no—
275#25148—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—48no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17C2×D812yes—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17#12114yescomplemented
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—84no—
339C2×C4×C17—84no—
340C2×C4×C17C2×D812yes—
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D17—48no—
348C22⋊D17—84no—
349C22⋊D17—84no—
350C22⋊D17—84no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—84no—
366C2×Dic17C2×D812yes—
367D68—22no—
368D68—22no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—84no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—22no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384C2×#459—171no—
385C2×#447—171no—
386C2×#447—171no—
387C2×C4×D8D1711yescharacteristic, complemented
388#2428—171no—
389D4×C22⋊C4—171no—
390#2067—171no—
391#2033—171no—
392#2033—171no—
393#2011—171no—
394#1970—171no—
395#1923—171no—
396#1879—171no—
397#1879—171no—
398#1862—171no—
399C22×C17—24no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17#52511yescharacteristic
414C22×C17D4211yescharacteristic
415C22×C17D4211yescharacteristic
416C22×C17C22×D811yescharacteristic
417C22×C17#57511yescharacteristic
418C22×C17#57611yescharacteristic
419C22×C17#57611yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—22no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—816no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17#53811yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—22no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454Dic17—81no—
455C23×D4—171no—
456C22×D8—171no—
457C22×D8—171no—
458C22×D8—171no—
459C22×D8C2×D1711yescharacteristic
460C2×#127—171no—
461C2×#121—171no—
462C2×#121—171no—
463C2×#121—341no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
466C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
467C22×C22⋊C4—341no—
468#459—344no—
469#447—344no—
470#447—344no—
471C4×D8—24no—
472C2×#107—171no—
473C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×C4⋊C8—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#394—341no—
487#392—341no—
488#390—171no—
489#390—171no—
490#390—171no—
491#389—171no—
492#386—341no—
493#386—341no—
494#386—341no—
495#380—171no—
496#379—341no—
497C4×C22⋊C4—171no—
498#340—171no—
499#340—171no—
500#336—171no—
501#336—171no—
502C2×C17—44no—
503C2×C17—82no—
504C2×C17#242411yescharacteristic
505C2×C17#310011yescharacteristic
506C2×C17#312211yescharacteristic
507C2×C17#326811yescharacteristic
508C2×C17#327311yescharacteristic
509C2×C17D4×D811yescharacteristic
510C2×C17D4×D811yescharacteristic
511D17—42no—
512D17—82no—
513D17—161no—
514C25—341no—
515C22×D4—171no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—681no—
527C22×D4—681no—
528C22×D4C22×D1711yescharacteristic
529C22×D4C22×D1711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—171no—
533C23×C4—341no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—342no—
537C2×D8—342no—
538C2×D8—342no—
539C2×D8—342no—
540C2×D8—342no—
541C2×D8—342no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—681no—
544C2×D8—681no—
545C2×D8D6814yescomplemented
546C22×C8—171no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8C22×D1711yescharacteristic
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550#127—342no—
551#127—681no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—684no—
555#121—681no—
556#121—681no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—342no—
562C4×D4—681no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—684no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42C22×D1711yescharacteristic
585#107—22no—
586#107—681no—
587C4⋊C8—342no—
588#102—22no—
589#102—342no—
590#102—342no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—681no—
595#102C22⋊D1714yescomplemented
596C22⋊C8—342no—
597C22⋊C8—342no—
598C4×C8—22no—
599#95—171no—
600#95—171no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603C17#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—171no—
607C24—344no—
608C24—341no—
609C24—341no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—682no—
613C24—682no—
614C24—1361no—
615C24—1361no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—172no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—684no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—1361no—
652C2×D4—1361no—
653C2×D4—1361no—
654C2×D4—1361no—
655C2×D4C2×D6812yes—
656C2×D4C2×D6812yes—
657C2×D4#6325212yes—
658C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—682no—
680C22×C4—1361no—
681C22×C4D4×D1711yescharacteristic
682C22×C4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4C23×D1711yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—684no—
686D8—684no—
687D8—684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8C2×D6812yes—
699C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—174no—
712C22⋊C4—681no—
713C22⋊C4—682no—
714C22⋊C4—682no—
715C22⋊C4—682no—
716C22⋊C4—682no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—682no—
720C22⋊C4—1361no—
721C22⋊C4—1361no—
722C22⋊C4—1361no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—172no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—341no—
748C23—342no—
749C23—688no—
750C23—688no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—1364no—
765C23—1364no—
766C23—1364no—
767C23—1364no—
768C23—1364no—
769C23C2×D4×D1711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—342no—
778D4—342no—
779D4—688no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4—681no—
783D4—681no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—1364no—
787D4—1364no—
788D4—1364no—
789D4—1364no—
790D4#1058761614yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—172no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—1364no—
824C2×C4D8×D1712yes—
825C2×C4C22×D6811yescharacteristic
826C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
827C2×C4#1058769111yescharacteristic
828C2×C4#41×D1711yescharacteristic
829C2×C4#1058769611yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—681no—
834C8—681no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—342no—
850C22—342no—
851C22—342no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—682no—
857C22—682no—
858C22—682no—
859C22—13616no—
860C22—1361no—
861C22—1361no—
862C22—1361no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22#1176331811yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
873C22D4×D6811yescharacteristic
874C22C2×D8×D1711yescharacteristic
875C22#1176360611yescharacteristic
876C22#1176361011yescharacteristic
877C22#1176361111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—342no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—1361no—
886C4—1361no—
887C4C2×#1058761611yescharacteristic
888C4#1176339211yescharacteristic
889C4#1176344711yescharacteristic
890C4#1176345411yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—2721no—
894C2—682no—
895C2—1362no—
896C2#1453231411yescharacteristic
897C2#1453878211yescharacteristic
898C2#1453902411yescharacteristic
899C2#1454032411yescharacteristic
900C2#1454039411yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D1711yescharacteristic
902C2D8×D6811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×D8×C17C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D17
hypocenterC17#25148
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763002C2semidirect
2. C2×#11762944C2semidirect
3. C2×#11762941C2semidirect
4. #14532366C2semidirect
5. D4×#63227C2semidirect
6. #14530167C2semidirect
7. #14529968C2semidirect
8. #14529965C2semidirect
9. #14529856C2semidirect
10. #14529650C2semidirect
11. #14529390C2semidirect
12. #14529132C2semidirect
13. #14529132C2semidirect
14. #14529033C2semidirect
15. C2×C4×D8×C17C2semidirect
20. C2×#10587626C22semidirect
29. C2×#10587489C22semidirect
30. C2×#10587485C22semidirect
32. C2×#10587492C22semidirect
34. C2×#10587503C22semidirect
36. C2×#10587480C22semidirect
42. #11762711C22semidirect
44. #11762708C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
57. C2×C4×D4×C17C22semidirect
59. C2×C17×#107C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C2×C4×C8×C17C22semidirect
85. C2×D8×C17D4semidirect
136. C17×#102D4semidirect
260. #63227D8semidirect
326. D4×C17#121semidirect
387. C2×C4×D8D17semidirect
466. C2×C4×D4C2×D17semidirect
473. C2×#107C2×D17semidirect
482. C2×#102C2×D17semidirect
485. C2×C4×C8C2×D17semidirect
545. C2×D8D68semidirect
595. #102C22⋊D17semidirect
603. C17#25148semidirect
790. D4#10587616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630022
C2×#117629442
C2×#117629412
#145323662
D4×#632272
#145301672
#145299682
#145299652
#145298562
#145296502
#145293902
#145291322
#145290332
C2×C4×D8×C172
#2514817