Finite Group Databasebeta

← #17081692

Subgroups — #17081692

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587581—21no—
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×C4×D68C2211yescharacteristic
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D17—21no—
29#11763005—24no—
30#11762944—24no—
31#11762944—24no—
32#11762891—24no—
33C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
43#11762726—21no—
44#11762719—21no—
45#11762712C2211yescharacteristic
46#11762710C2211yescharacteristic, complemented
47#11762687—21no—
48#11762685—21no—
49#11762685—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762664—21no—
52C4×#63227C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762564C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—41no—
71C2×D4×D17—41no—
72C22×D68—21no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×#63228—22no—
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—22no—
97C2×#63228—22no—
98C2×#63228—41no—
99C2×#63228—41no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C2×D136—22no—
115C2×D136—22no—
116C2×D136—22no—
117C2×D136—22no—
118C2×D136—22no—
119C2×D136D414yescomplemented
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587581—41no—
123#10587581—41no—
124#10587581—44no—
125#10587579—22no—
126#10587579—22no—
127#10587579—41no—
128#10587579—41no—
129C22⋊C4×D17—44no—
130#10587560—22no—
131#10587560—41no—
132C4×D68—22no—
133C4×D68—41no—
134C17×#107—22no—
135C17×C4⋊C8—22no—
136C17×#102—22no—
137C17×#102—22no—
138C17×#95—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502D411yescharacteristic
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587491—22no—
145#10587491—22no—
146C8×Dic17—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149#10587480—41no—
150#10587480D414yescomplemented
151#10587478—41no—
152C24×C17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—24no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17#4112yes—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183D4×D17—44no—
184D4×D17—44no—
185D4×D17—44no—
186D4×D17—44no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—42no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68—42no—
205C2×D68—42no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—42no—
208C2×D68—42no—
209C2×D68—81no—
210C2×D68—81no—
211C2×D68—81no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68C2×D412yes—
214C2×D68C2×D412yes—
215C2×D68C2×D412yes—
216C2×D68#4112yes—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17C2×D412yes—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—42no—
244C4⋊C4×C17C2×D412yes—
245C22⋊C4×C17—42no—
246C22⋊C4×C17—81no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C22⋊Dic17—42no—
250C22⋊Dic17—81no—
251#63228—44no—
252#63228—44no—
253#63227—41no—
254#63227—42no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257#63227—42no—
258#63227—42no—
259#63227—42no—
260#63227—42no—
261#63227—81no—
262#63227D814yescomplemented
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622C2×D412yes—
273D136—28no—
274D136—44no—
275#25148—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17—21no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—48no—
295C22×D17—48no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17C2×D812yes—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17C2×D812yes—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D17—48no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17C2×D812yes—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—84no—
369D68—84no—
370D68—84no—
371D68—84no—
372D68#12114yescomplemented
373C4×D17—41no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—84no—
378C4×D17—84no—
379C4×D17—84no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382#3622—22no—
383#3622—41no—
384C2×#459—171no—
385C2×#447—171no—
386C2×#447—171no—
387C2×C4×D8—171no—
388#2428—171no—
389D4×C22⋊C4—171no—
390#2067D1711yescharacteristic, complemented
391#2033—171no—
392#2033—171no—
393#2011—171no—
394#1970—171no—
395#1923—171no—
396#1879—171no—
397#1879—171no—
398#1862—171no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17#52511yescharacteristic
407C22×C17D4211yescharacteristic
408C22×C17D4211yescharacteristic
409C22×C17C22×D811yescharacteristic
410C22×C17#57511yescharacteristic
411C22×C17#57611yescharacteristic
412C22×C17#57611yescharacteristic
413C2×D17—22no—
414C2×D17—24no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—816no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17—81no—
447C4×C17C2×#12111yescharacteristic
448C4×C17#53811yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450C4×C17#54611yescharacteristic
451Dic17—22no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—81no—
455C23×D4—171no—
456C22×D8—171no—
457C22×D8—171no—
458C22×D8—171no—
459C22×D8—171no—
460C2×#127—171no—
461C2×#121—171no—
462C2×#121—171no—
463C2×#121—341no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4—171no—
466C2×C4×D4—171no—
467C22×C22⋊C4—341no—
468#459—344no—
469#447—344no—
470#447—344no—
471C4×D8—344no—
472C2×#107—171no—
473C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×#102C2×D1711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485C2×C4×C8—171no—
486#394—341no—
487#392—341no—
488#390—171no—
489#390—171no—
490#390C2×D1711yescharacteristic
491#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#386—341no—
493#386—341no—
494#386—341no—
495#380—171no—
496#379—341no—
497C4×C22⋊C4—171no—
498#340—171no—
499#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#336—171no—
501#336—171no—
502C2×C17—82no—
503C2×C17#242411yescharacteristic
504C2×C17#310011yescharacteristic
505C2×C17#312211yescharacteristic
506C2×C17#326811yescharacteristic
507C2×C17#327311yescharacteristic
508C2×C17D4×D811yescharacteristic
509C2×C17D4×D811yescharacteristic
510D17—42no—
511D17—44no—
512D17—82no—
513D17—161no—
514C25—341no—
515C22×D4—171no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—681no—
528C22×D4—681no—
529C22×D4C22×D1711yescharacteristic
530C23×C4—171no—
531C23×C4—341no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4—341no—
534C2×D8—174no—
535C2×D8—342no—
536C2×D8—342no—
537C2×D8—342no—
538C2×D8—342no—
539C2×D8—342no—
540C2×D8—342no—
541C2×D8—342no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—342no—
544C2×D8—681no—
545C2×D8—681no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8C22×D1711yescharacteristic
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550#127—342no—
551#127—681no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—684no—
555#121—681no—
556#121—681no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—342no—
560C4×D4—681no—
561C4×D4—681no—
562C4×D4—681no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—684no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42C22×D1711yescharacteristic
585#107—22no—
586#107—681no—
587C4⋊C8—22no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—174no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—342no—
595#102—681no—
596C22⋊C8—342no—
597C22⋊C8—342no—
598C4×C8—342no—
599#95—21no—
600#95—171no—
601#95—171no—
602#95—341no—
603C17#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—21no—
605C24—171no—
606C24—344no—
607C24—341no—
608C24—341no—
609C24—341no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—682no—
613C24—682no—
614C24—1361no—
615C24—1361no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—172no—
624C2×D4—172no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—684no—
650C2×D4—684no—
651C2×D4—684no—
652C2×D4—684no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—1361no—
655C2×D4—1361no—
656C2×D4—1361no—
657C2×D4—1361no—
658C2×D4#6325612yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—1361no—
679C22×C4—1361no—
680C22×C4—1361no—
681C22×C4D4×D1711yescharacteristic
682C22×C4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4C23×D1711yescharacteristic
684D8—348no—
685D8—684no—
686D8—684no—
687D8—684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—172no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8D4×D1712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4D4×D1712yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—174no—
712C22⋊C4—681no—
713C22⋊C4—682no—
714C22⋊C4—682no—
715C22⋊C4—682no—
716C22⋊C4—682no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—682no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—1361no—
722C22⋊C4—1361no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—172no—
735C23—341no—
736C23—342no—
737C23—341no—
738C23—341no—
739C23—341no—
740C23—342no—
741C23—342no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—342no—
745C23—688no—
746C23—688no—
747C23—681no—
748C23—681no—
749C23—681no—
750C23—681no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—1364no—
765C23—1364no—
766C23—1364no—
767C23—1364no—
768C23—1364no—
769C23C2×D4×D1711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—174no—
775D4—342no—
776D4—342no—
777D4—342no—
778D4—342no—
779D4—342no—
780D4—688no—
781D4—681no—
782D4—681no—
783D4—681no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—1364no—
788D4—1364no—
789D4—1364no—
790D4—1364no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—172no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—1364no—
822C2×C4—1364no—
823C2×C4—1364no—
824C2×C4D8×D1712yes—
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
828C2×C4#41×D1711yescharacteristic
829C2×C4#1058769611yescharacteristic
830C2×C4#1058769611yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—342no—
834C8—681no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—342no—
843C22—342no—
844C22—342no—
845C22—344no—
846C22—681no—
847C22—682no—
848C22—681no—
849C22—682no—
850C22—682no—
851C22—681no—
852C22—682no—
853C22—682no—
854C22—682no—
855C22—681no—
856C22—682no—
857C22—682no—
858C22—682no—
859C22—13616no—
860C22—1361no—
861C22—1361no—
862C22—1361no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22#1176332211yescharacteristic
872C22#1176344311yescharacteristic
873C22#1176344311yescharacteristic
874C22C2×D8×D1711yescharacteristic
875C22#1176360811yescharacteristic
876C22#1176361111yescharacteristic
877C22#1176361311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—342no—
884C4—681no—
885C4—681no—
886C4—1361no—
887C4#121×D1711yescharacteristic
888C4#1176339811yescharacteristic
889C4#1176345011yescharacteristic
890C4#1176345011yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—2721no—
893C2—682no—
894C2—684no—
895C2—1362no—
896C2#1453231511yescharacteristic
897C2#1453878611yescharacteristic
898C2#1453902911yescharacteristic
899C2#1454031911yescharacteristic
900C2#1454039211yescharacteristic
901C2#1454045611yescharacteristic
902C2#1454045811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2067C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2067D17
hypocenterC17#25148
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763005C2semidirect
2. C2×#11762944C2semidirect
3. C2×#11762944C2semidirect
4. C2×#11762891C2semidirect
5. #14532370C2semidirect
6. #14531605C2semidirect
7. #14529969C2semidirect
8. #14529968C2semidirect
9. #14529854C2semidirect
10. #14529647C2semidirect
11. #14529389C2semidirect
12. #14529133C2semidirect
13. #14529129C2semidirect
14. #14529030C2semidirect
15. C17×#2067C2semidirect
21. C2×#10587560C22semidirect
27. C2×#10587579C22semidirect
33. C2×#10587478C22semidirect
34. C2×#10587492C22semidirect
35. C2×#10587492C22semidirect
38. C2×#10587480C22semidirect
39. C2×#10587480C22semidirect
42. C2×C8×Dic17C22semidirect
46. #11762710C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762564C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. C2×C17×#107C22semidirect
57. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
119. C2×D136D4semidirect
150. #10587480D4semidirect
262. #63227D8semidirect
372. D68#121semidirect
390. #2067D17semidirect
473. C2×#107C2×D17semidirect
474. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
491. #389C2×D17semidirect
499. #340C2×D17semidirect
603. C17#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630052
C2×#117629442
C2×#117628912
#145323702
#145316052
#145299692
#145299682
#145298542
#145296472
#145293892
#145291332
#145291292
#145290302
C17×#20672
#2514817