Finite Group Databasebeta

← #17081696

Subgroups — #17081696

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587616—21no—
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D17—21no—
27#11763003—24no—
28#11762944—24no—
29#11762941—24no—
30C4×#63228—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
43#11762725—21no—
44#11762718—21no—
45#11762712C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic, complemented
47#11762708C2211yescharacteristic, complemented
48#11762688—21no—
49#11762685—21no—
50#11762685—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762664—21no—
53C4×#63227C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—41no—
76C2×D4×D17—41no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×D8×C17—22no—
84C2×D8×C17—22no—
85C2×D8×C17—41no—
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C4×D4×C17—22no—
89C4×D4×C17—41no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587626—22no—
100#10587626—41no—
101#10587624—22no—
102#10587624—41no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—41no—
108C2×#63228D414yescomplemented
109#10587616—44no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C2×D136—22no—
125C2×D136—22no—
126C2×D136—22no—
127#10587581—22no—
128#10587581—41no—
129#10587579—22no—
130#10587579—41no—
131C22⋊C4×D17—44no—
132C4×D68—22no—
133C4×D68—41no—
134C17×#102—22no—
135C17×#102—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502D411yescharacteristic
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587492—22no—
143#10587492—41no—
144#10587491—22no—
145#10587491—22no—
146#10587485—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480D414yescomplemented
149#10587478—22no—
150#10587478—41no—
151C4×#3622—22no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17—21no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—24no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—42no—
179C22×C4×C17—42no—
180C22×C4×C17—81no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—81no—
194C2×C22⋊D17—81no—
195C2×C22⋊D17—81no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201D4×D17—44no—
202D4×D17—44no—
203D4×D17—44no—
204D4×D17—44no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×D68C2×D412yes—
219C2×D68#4112yes—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232D8×C17—44no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2×D412yes—
243C22⋊C4×C17—42no—
244C22⋊C4×C17—42no—
245C22⋊C4×C17—81no—
246C42×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C22⋊Dic17—42no—
249C22⋊Dic17—42no—
250C22⋊Dic17—81no—
251#63228—28no—
252#63228—44no—
253#63227—41no—
254#63227—42no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257#63227—42no—
258#63227—42no—
259#63227—81no—
260#63227D814yescomplemented
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—42no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622C2×D412yes—
273C2×#3622C2×D412yes—
274D136—44no—
275#25148—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—48no—
301C22×D17—48no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17C2×D812yes—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—84no—
339C2×C4×C17C2×D812yes—
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D17—48no—
347C22⋊D17—84no—
348C22⋊D17—84no—
349C22⋊D17—84no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17C2×D812yes—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—84no—
373D68#12114yescomplemented
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—84no—
379C4×D17—84no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—22no—
383#3622—22no—
384C2×#459—171no—
385C2×#447—171no—
386C2×#447—171no—
387C2×C4×D8—171no—
388#2428—171no—
389D4×C22⋊C4—171no—
390#2067—171no—
391#2033—171no—
392#2033—171no—
393#2011—171no—
394#1970—171no—
395#1923—171no—
396#1879—171no—
397#1879D1711yescharacteristic, complemented
398#1862—171no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17#52511yescharacteristic
414C22×C17D4211yescharacteristic
415C22×C17D4211yescharacteristic
416C22×C17C22×D811yescharacteristic
417C22×C17#57511yescharacteristic
418C22×C17#57611yescharacteristic
419C22×C17#57611yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—24no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—816no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17#53811yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—22no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—81no—
454Dic17—81no—
455C23×D4—171no—
456C22×D8—171no—
457C22×D8—171no—
458C22×D8—171no—
459C22×D8C2×D1711yescharacteristic
460C2×#127—171no—
461C2×#121—171no—
462C2×#121—171no—
463C2×#121—341no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4—171no—
466C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
467C22×C22⋊C4—341no—
468#459—344no—
469#447—344no—
470#447—344no—
471C4×D8—344no—
472C2×#107—171no—
473C2×#107—171no—
474C2×C4⋊C8—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485C2×C4×C8—171no—
486#394—341no—
487#392—341no—
488#390—171no—
489#390—171no—
490#390C2×D1711yescharacteristic
491#389—171no—
492#386—341no—
493#386—341no—
494#386—341no—
495#380—171no—
496#379—341no—
497C4×C22⋊C4—171no—
498#340—171no—
499#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
500#336—171no—
501#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×C17—82no—
503C2×C17—82no—
504C2×C17#242411yescharacteristic
505C2×C17#310011yescharacteristic
506C2×C17#312211yescharacteristic
507C2×C17#326811yescharacteristic
508C2×C17#327311yescharacteristic
509C2×C17D4×D811yescharacteristic
510C2×C17D4×D811yescharacteristic
511D17—42no—
512D17—44no—
513D17—161no—
514C25—341no—
515C22×D4—171no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—681no—
527C22×D4—681no—
528C22×D4C22×D1711yescharacteristic
529C22×D4C22×D1711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—171no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4—341no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—174no—
538C2×D8—342no—
539C2×D8—342no—
540C2×D8—342no—
541C2×D8—342no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—342no—
544C2×D8—342no—
545C2×D8—681no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8C22×D1711yescharacteristic
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550#127—342no—
551#127—681no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—684no—
555#121—681no—
556#121—681no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—41no—
559C4×D4—342no—
560C4×D4—342no—
561C4×D4—681no—
562C4×D4—681no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—171no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—684no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42C22×D1711yescharacteristic
585#107—342no—
586#107—681no—
587C4⋊C8—342no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—174no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—342no—
595#102—681no—
596C22⋊C8—342no—
597C22⋊C8—342no—
598C4×C8—342no—
599#95—171no—
600#95—171no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603C17#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—171no—
607C24—344no—
608C24—341no—
609C24—341no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—682no—
613C24—682no—
614C24—1361no—
615C24—1361no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—172no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—172no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—684no—
650C2×D4—684no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—1361no—
654C2×D4—1361no—
655C2×D4—1361no—
656C2×D4—1361no—
657C2×D4#6325212yes—
658C2×D4D4×D1712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—682no—
679C22×C4—1361no—
680C22×C4—1361no—
681C22×C4D4×D1711yescharacteristic
682C22×C4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4C23×D1711yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—348no—
686D8—684no—
687D8—684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—172no—
695C2×C8—172no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4D4×D1712yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—174no—
713C22⋊C4—681no—
714C22⋊C4—682no—
715C22⋊C4—682no—
716C22⋊C4—682no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—682no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—1361no—
722C22⋊C4—1361no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—172no—
742C23—341no—
743C23—342no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—342no—
748C23—341no—
749C23—342no—
750C23—341no—
751C23—688no—
752C23—688no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—1364no—
765C23—1364no—
766C23—1364no—
767C23—1364no—
768C23—1364no—
769C23C2×D4×D1711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—174no—
779D4—342no—
780D4—342no—
781D4—342no—
782D4—688no—
783D4—681no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—1364no—
788D4—1364no—
789D4—1364no—
790D4—1364no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—172no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—1364no—
823C2×C4—1364no—
824C2×C4D8×D1712yes—
825C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4#1058769111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1711yescharacteristic
830C2×C4#1058769611yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—342no—
834C8—342no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—342no—
850C22—342no—
851C22—342no—
852C22—344no—
853C22—681no—
854C22—682no—
855C22—681no—
856C22—682no—
857C22—682no—
858C22—681no—
859C22—682no—
860C22—682no—
861C22—682no—
862C22—681no—
863C22—13616no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22#1176331811yescharacteristic
872C22#1176344111yescharacteristic
873C22#1176344311yescharacteristic
874C22C2×D8×D1711yescharacteristic
875C22#1176360611yescharacteristic
876C22#1176361311yescharacteristic
877C22#1176361311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—342no—
883C4—681no—
884C4—681no—
885C4—1361no—
886C4—1361no—
887C4#121×D1711yescharacteristic
888C4#1176339511yescharacteristic
889C4#1176344911yescharacteristic
890C4#1176345511yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—82no—
893C2—2721no—
894C2—682no—
895C2—684no—
896C2#1453231911yescharacteristic
897C2#1453878211yescharacteristic
898C2#1453902611yescharacteristic
899C2#1454031711yescharacteristic
900C2#1454039011yescharacteristic
901C2#1454045411yescharacteristic
902C2#1454045611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#25148
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763003C2semidirect
2. C2×#11762944C2semidirect
3. C2×#11762941C2semidirect
4. C2×C4×#63228C2semidirect
5. #14532366C2semidirect
6. #14531605C2semidirect
7. #14530168C2semidirect
8. #14529969C2semidirect
9. #14529964C2semidirect
10. #14529853C2semidirect
11. #14529649C2semidirect
12. #14529388C2semidirect
13. #14529131C2semidirect
14. #14529032C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
20. C2×#10587626C22semidirect
31. C2×#10587478C22semidirect
32. C2×#10587478C22semidirect
33. C2×#10587485C22semidirect
35. C2×#10587492C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
39. C2×#10587480C22semidirect
42. C2×C4×#3622C22semidirect
46. #11762711C22semidirect
47. #11762708C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C4×D4×C17C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
61. C17×#340C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
108. C2×#63228D4semidirect
148. #10587480D4semidirect
260. #63227D8semidirect
373. D68#121semidirect
397. #1879D17semidirect
466. C2×C4×D4C2×D17semidirect
482. C2×#102C2×D17semidirect
499. #340C2×D17semidirect
501. #336C2×D17semidirect
603. C17#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630032
C2×#117629442
C2×#117629412
C2×C4×#632282
#145323662
#145316052
#145301682
#145299692
#145299642
#145298532
#145296492
#145293882
#145291312
#145290322
C17×#18792
#2514817