Finite Group Databasebeta

← #17081697

Subgroups — #17081697

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587570—21no—
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
25#11763004—24no—
26#11762943—24no—
27#11762943—24no—
28C4×#63228—24no—
29C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
43#11762727—21no—
44#11762718—21no—
45#11762711C2211yescharacteristic, complemented
46#11762707C2211yescharacteristic, complemented
47#11762687—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762564C2211yescharacteristic, complemented
51#11762564C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C17C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17—21no—
56C17×#390C2211yescharacteristic
57C17×#390C2211yescharacteristic
58C17×#386—21no—
59C17×#386—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#379—21no—
62C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17—41no—
86C4×D4×C17—41no—
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—44no—
97C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—22no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—22no—
110C2×#63228—41no—
111C2×#63228—41no—
112C2×#63228D414yescomplemented
113#10587616—22no—
114#10587616—22no—
115#10587616—41no—
116#10587616—41no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129#10587570—44no—
130#10587560—22no—
131#10587560—41no—
132C4×D68—22no—
133C4×D68—41no—
134C17×#95—21no—
135C17×#95D411yescharacteristic
136C17×#95D411yescharacteristic
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587503D414yescomplemented
141#10587502—21no—
142C22⋊#3622—22no—
143C22⋊#3622—22no—
144#10587480—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480—41no—
148#10587478—22no—
149#10587478—41no—
150C4⋊#3622—22no—
151C4×#3622—22no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17—24no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—42no—
156C24×C17—42no—
157C24×C17—42no—
158C24×C17—42no—
159C24×C17—81no—
160C24×C17—81no—
161C24×C17C2×D411yescharacteristic
162C23×D17—21no—
163C23×D17—21no—
164C2×D4×C17—24no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—44no—
176C2×D4×C17—44no—
177C2×D4×C17—44no—
178C2×D4×C17—44no—
179C2×D4×C17C2×D412yes—
180C2×D4×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17#4112yes—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17—81no—
196C22×C4×C17—81no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—81no—
227C2×D68—81no—
228C2×D68C2×D412yes—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—81no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—41no—
237C22⋊C4×C17—42no—
238C22⋊C4×C17—42no—
239C22⋊C4×C17—42no—
240C22⋊C4×C17—42no—
241C22⋊C4×C17—42no—
242C22⋊C4×C17—81no—
243C22⋊C4×C17—81no—
244C22⋊C4×C17D814yescomplemented
245C42×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249#63228—28no—
250#63228—44no—
251#63228—44no—
252#63228—44no—
253#63227—42no—
254#63227—42no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257#63227—81no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17C2×D412yes—
262#63225—42no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622C2×D412yes—
274C2×#3622C2×D412yes—
275#25148—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—22no—
286C23×C17—48no—
287C23×C17—48no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—84no—
299C23×C17—84no—
300C23×C17—84no—
301C23×C17—84no—
302C23×C17—84no—
303C23×C17C2×D812yes—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—22no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—22no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—48no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17#12114yescomplemented
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—84no—
352C2×C4×C17—84no—
353C2×C4×C17C2×D812yes—
354C2×C4×C17C2×D812yes—
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D17—84no—
362C22⋊D17—84no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369D68—22no—
370D68—22no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—84no—
378D68—84no—
379C4×D17—84no—
380#3622—22no—
381#3622—22no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384C2×#459—171no—
385C2×#447—171no—
386C2×#447—171no—
387C2×C4×D8—171no—
388#2428—171no—
389D4×C22⋊C4D1711yescharacteristic, complemented
390#2067—171no—
391#2033—171no—
392#2033—171no—
393#2011—171no—
394#1970—171no—
395#1923—171no—
396#1879—171no—
397#1879—171no—
398#1862—171no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—24no—
401C22×C17—22no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—816no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17#52511yescharacteristic
422C22×C17D4211yescharacteristic
423C22×C17D4211yescharacteristic
424C22×C17C22×D811yescharacteristic
425C22×C17#57511yescharacteristic
426C22×C17#57611yescharacteristic
427C22×C17#57611yescharacteristic
428C2×D17—42no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17C2×#12111yescharacteristic
450C4×C17#53811yescharacteristic
451C4×C17#54611yescharacteristic
452C4×C17#54611yescharacteristic
453Dic17—42no—
454Dic17—81no—
455C23×D4C2×D1711yescharacteristic
456C22×D8—171no—
457C22×D8—171no—
458C22×D8—171no—
459C22×D8—171no—
460C2×#127—171no—
461C2×#121—171no—
462C2×#121—171no—
463C2×#121—341no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
466C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
467C22×C22⋊C4—21no—
468#459—344no—
469#447—344no—
470#447—344no—
471C4×D8—344no—
472C2×#107—171no—
473C2×#107—171no—
474C2×C4⋊C8—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485C2×C4×C8—171no—
486#394—341no—
487#392—341no—
488#390—171no—
489#390C2×D1711yescharacteristic
490#390C2×D1711yescharacteristic
491#389—171no—
492#386—21no—
493#386—21no—
494#386—341no—
495#380C2×D1711yescharacteristic
496#379—21no—
497C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
498#340—171no—
499#340—171no—
500#336—171no—
501#336—171no—
502C2×C17—42no—
503C2×C17—44no—
504C2×C17—82no—
505C2×C17#242411yescharacteristic
506C2×C17#310011yescharacteristic
507C2×C17#312211yescharacteristic
508C2×C17#326811yescharacteristic
509C2×C17#327311yescharacteristic
510C2×C17D4×D811yescharacteristic
511C2×C17D4×D811yescharacteristic
512D17—82no—
513D17—161no—
514C25—21no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—341no—
528C22×D4C22×D1711yescharacteristic
529C22×D4C22×D1711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×D8—174no—
535C2×D8—342no—
536C2×D8—342no—
537C2×D8—342no—
538C2×D8—342no—
539C2×D8—342no—
540C2×D8—342no—
541C2×D8—342no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—342no—
544C2×D8—681no—
545C2×D8—681no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8—171no—
549C22×C8—171no—
550#127—342no—
551#127—681no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—681no—
555#121—681no—
556#121—684no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—342no—
562C4×D4—681no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—44no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
583C2×C42C22×D1711yescharacteristic
584C2×C42C22×D1711yescharacteristic
585#107—342no—
586#107—681no—
587C4⋊C8—342no—
588#102—174no—
589#102—342no—
590#102—342no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—342no—
595#102—681no—
596C22⋊C8—342no—
597C22⋊C8—342no—
598C4×C8—342no—
599#95—21no—
600#95—341no—
601#95C22⋊D1711yescharacteristic
602#95C22⋊D1711yescharacteristic
603C17#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—341no—
614C24—341no—
615C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—172no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—1361no—
652C2×D4—1361no—
653C2×D4—1361no—
654C2×D4—1361no—
655C2×D4#6325212yes—
656C2×D4#6325212yes—
657C2×D4D4×D1712yes—
658C2×D4D4×D1712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—1361no—
678C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C22×C4C23×D1711yescharacteristic
684D8—348no—
685D8—684no—
686D8—684no—
687D8—684no—
688C2×C8—172no—
689C2×C8—172no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—341no—
699C2×C8—341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—172no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—682no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—682no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—1361no—
722C22⋊C4#6322814yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—342no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23C2×#6322812yes—
769C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—342no—
779D4—342no—
780D4—681no—
781D4—681no—
782D4—681no—
783D4—681no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—1364no—
787D4—1364no—
788D4—1364no—
789D4—1364no—
790D4#1058757014yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—1364no—
823C2×C4C2×#6322812yes—
824C2×C4C2×#6322812yes—
825C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
826C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4#1058769111yescharacteristic
830C2×C4#1058769111yescharacteristic
831C8—342no—
832C8—342no—
833C8—681no—
834C8—681no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—24no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—682no—
858C22—682no—
859C22—682no—
860C22—1361no—
861C22—1361no—
862C22—1361no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22—1361no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22#1176332011yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
874C22C22×#6322811yescharacteristic
875C22#1176360711yescharacteristic
876C22#1176361211yescharacteristic
877C22#1176361211yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—682no—
886C4—1361no—
887C4C2×#1058757011yescharacteristic
888C4#1176339711yescharacteristic
889C4#1176344911yescharacteristic
890C4#1176344911yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—2721no—
895C2—1362no—
896C2#1453232011yescharacteristic
897C2#1453878411yescharacteristic
898C2#1453902711yescharacteristic
899C2#1454032011yescharacteristic
900C2#1454039111yescharacteristic
901C2D4×#6322811yescharacteristic
902C2D4×#6322811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingD4×C22⋊C4×C17C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D17
hypocenterC17#25148
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763004C2semidirect
2. C2×#11762943C2semidirect
3. C2×#11762943C2semidirect
4. C2×C4×#63228C2semidirect
5. #14532372C2semidirect
6. #14530172C2semidirect
7. #14529966C2semidirect
8. #14529966C2semidirect
9. #14529854C2semidirect
10. #14529649C2semidirect
11. #14529392C2semidirect
12. #14529135C2semidirect
13. #14529132C2semidirect
14. #14529031C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C17C2semidirect
20. C2×#10587560C22semidirect
24. C2×C4×D68C22semidirect
29. C2×#10587478C22semidirect
30. C2×#10587478C22semidirect
31. C2×C4⋊#3622C22semidirect
36. C2×#10587480C22semidirect
37. C2×#10587480C22semidirect
38. C2×#10587480C22semidirect
39. C2×#10587480C22semidirect
42. C2×C4×#3622C22semidirect
45. #11762711C22semidirect
46. #11762707C22semidirect
48. #11762571C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762564C22semidirect
51. #11762564C22semidirect
112. C2×#63228D4semidirect
140. #10587503D4semidirect
244. C22⋊C4×C17D8semidirect
327. D4×C17#121semidirect
389. D4×C22⋊C4D17semidirect
603. C17#25148semidirect
722. C22⋊C4#63228semidirect
790. D4#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630042
C2×#117629432
C2×C4×#632282
#145323722
#145301722
#145299662
#145298542
#145296492
#145293922
#145291352
#145291322
#145290312
D4×C22⋊C4×C172
#2514817