Subgroups — #17081702

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14529034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	#11763005	—	2	4	no	—
30	#11762945	—	2	4	no	—
31	#11762945	—	2	4	no	—
32	C₄×D₁₃₆	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762727	—	2	1	no	—
44	#11762718	—	2	1	no	—
45	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762687	—	2	1	no	—
50	#11762687	—	2	1	no	—
51	#11762687	—	2	1	no	—
52	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762664	—	2	1	no	—
54	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
75	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
76	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	#10587616	—	2	2	no	—
93	#10587616	—	2	2	no	—
94	#10587616	—	4	1	no	—
95	#10587616	—	4	1	no	—
96	C₂×#63227	—	2	1	no	—
97	C₂×#63227	—	2	1	no	—
98	C₂×#63227	—	2	1	no	—
99	C₂×#63227	—	2	1	no	—
100	C₂×#63227	—	2	1	no	—
101	C₂×#63227	—	2	1	no	—
102	C₂×#63227	—	2	1	no	—
103	C₂×#63227	—	2	1	no	—
104	C₂×#63227	—	2	1	no	—
105	C₂×#63227	—	2	1	no	—
106	C₂×#63227	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#63225	—	2	1	no	—
112	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₃₆	—	4	1	no	—
122	C₂×D₁₃₆	—	4	1	no	—
123	C₂×D₁₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
124	#10587570	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	#10587560	—	2	2	no	—
127	#10587560	—	4	1	no	—
128	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
132	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
133	C₄×D₆₈	—	4	1	no	—
134	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₁₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587502	—	2	1	no	—
141	#10587502	—	2	1	no	—
142	#10587492	—	2	2	no	—
143	#10587492	—	2	2	no	—
144	#10587492	—	2	2	no	—
145	#10587492	—	2	2	no	—
146	#10587492	—	2	2	no	—
147	#10587492	—	2	2	no	—
148	#10587492	—	4	1	no	—
149	#10587492	D₄	1	4	yes	complemented
150	#10587489	—	2	2	no	—
151	#10587489	—	4	1	no	—
152	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
189	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
191	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
192	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
196	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
206	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
207	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
208	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
209	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
211	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
212	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
213	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
214	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
215	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
217	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
218	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
222	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
246	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	#63227	—	4	2	no	—
252	#63227	—	4	2	no	—
253	#63227	—	4	2	no	—
254	#63227	—	4	2	no	—
255	#63227	—	4	2	no	—
256	#63227	—	4	2	no	—
257	#63227	—	4	2	no	—
258	#63227	—	4	2	no	—
259	#63227	—	8	1	no	—
260	#63227	—	8	1	no	—
261	#63227	—	8	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#63225	—	4	2	no	—
271	D₁₃₆	—	2	8	no	—
272	D₁₃₆	—	4	4	no	—
273	D₁₃₆	—	4	4	no	—
274	D₁₃₆	—	4	4	no	—
275	#25148	—	17	1	no	maximal, Sylow
276	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	D₆₈	—	2	2	no	—
359	D₆₈	—	2	2	no	—
360	D₆₈	—	2	2	no	—
361	D₆₈	—	2	2	no	—
362	D₆₈	—	2	2	no	—
363	D₆₈	—	2	2	no	—
364	D₆₈	—	2	2	no	—
365	D₆₈	—	4	8	no	—
366	D₆₈	—	4	1	no	—
367	D₆₈	—	4	1	no	—
368	D₆₈	—	4	1	no	—
369	D₆₈	—	4	1	no	—
370	D₆₈	—	4	1	no	—
371	D₆₈	—	4	1	no	—
372	D₆₈	—	4	1	no	—
373	D₆₈	—	4	1	no	—
374	D₆₈	—	8	4	no	—
375	D₆₈	—	8	4	no	—
376	D₆₈	#121	1	4	yes	complemented
377	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
378	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
379	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
380	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
383	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×#459	—	17	1	no	—
385	C₂×#447	—	17	1	no	—
386	C₂×#447	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
388	#2428	—	17	1	no	—
389	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
390	#2067	—	17	1	no	—
391	#2033	—	17	1	no	—
392	#2033	—	17	1	no	—
393	#2011	—	17	1	no	—
394	#1970	—	17	1	no	—
395	#1923	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#1879	—	17	1	no	—
397	#1879	—	17	1	no	—
398	#1862	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
427	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
428	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
429	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
430	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
431	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
432	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
433	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
434	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
435	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
436	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
437	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
438	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
439	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
440	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
441	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
445	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
446	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
447	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
451	Dic₁₇	—	4	2	no	—
452	Dic₁₇	—	8	1	no	—
453	Dic₁₇	—	8	1	no	—
454	Dic₁₇	—	8	1	no	—
455	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
458	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
459	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
460	C₂×#127	—	17	1	no	—
461	C₂×#121	—	17	1	no	—
462	C₂×#121	—	17	1	no	—
463	C₂×#121	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
468	#459	—	34	4	no	—
469	#447	—	34	4	no	—
470	#447	—	34	4	no	—
471	C₄×D₈	—	34	4	no	—
472	C₂×#107	—	17	1	no	—
473	C₂×#107	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#102	—	17	1	no	—
476	C₂×#102	—	17	1	no	—
477	C₂×#102	—	17	1	no	—
478	C₂×#102	—	17	1	no	—
479	C₂×#102	—	17	1	no	—
480	C₂×#102	—	17	1	no	—
481	C₂×#102	—	17	1	no	—
482	C₂×#102	—	17	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#394	—	34	1	no	—
487	#392	—	34	1	no	—
488	#390	—	17	1	no	—
489	#390	—	17	1	no	—
490	#390	—	17	1	no	—
491	#389	—	17	1	no	—
492	#386	—	34	1	no	—
493	#386	—	34	1	no	—
494	#386	—	34	1	no	—
495	#380	—	17	1	no	—
496	#379	—	34	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	#340	—	17	1	no	—
499	#340	—	17	1	no	—
500	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₁₇	#2424	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	#3100	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	#3122	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	#3268	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₇	#3273	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
510	D₁₇	—	4	4	no	—
511	D₁₇	—	8	2	no	—
512	D₁₇	—	8	2	no	—
513	D₁₇	—	16	1	no	—
514	C₂⁵	—	34	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₈	—	17	4	no	—
535	C₂×D₈	—	34	2	no	—
536	C₂×D₈	—	34	2	no	—
537	C₂×D₈	—	34	2	no	—
538	C₂×D₈	—	34	2	no	—
539	C₂×D₈	—	34	2	no	—
540	C₂×D₈	—	34	2	no	—
541	C₂×D₈	—	34	2	no	—
542	C₂×D₈	—	34	2	no	—
543	C₂×D₈	—	34	2	no	—
544	C₂×D₈	—	68	1	no	—
545	C₂×D₈	—	68	1	no	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	#127	—	34	2	no	—
551	#127	—	68	1	no	—
552	#121	—	34	2	no	—
553	#121	—	34	2	no	—
554	#121	—	68	1	no	—
555	#121	—	68	1	no	—
556	#121	—	68	4	no	—
557	C₄×D₄	—	34	2	no	—
558	C₄×D₄	—	34	2	no	—
559	C₄×D₄	—	34	2	no	—
560	C₄×D₄	—	68	1	no	—
561	C₄×D₄	—	68	1	no	—
562	C₄×D₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	#107	—	34	2	no	—
586	#107	—	68	1	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	#102	—	17	4	no	—
589	#102	—	34	2	no	—
590	#102	—	34	2	no	—
591	#102	—	34	2	no	—
592	#102	—	34	2	no	—
593	#102	—	34	2	no	—
594	#102	—	34	2	no	—
595	#102	—	68	1	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄×C₈	—	2	2	no	—
599	#95	—	34	1	no	—
600	#95	—	34	1	no	—
601	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
602	#95	D₆₈	1	1	yes	characteristic
603	C₁₇	#25148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂⁴	—	34	4	no	—
605	C₂⁴	—	34	1	no	—
606	C₂⁴	—	34	1	no	—
607	C₂⁴	—	34	1	no	—
608	C₂⁴	—	34	1	no	—
609	C₂⁴	—	68	2	no	—
610	C₂⁴	—	68	2	no	—
611	C₂⁴	—	68	2	no	—
612	C₂⁴	—	68	2	no	—
613	C₂⁴	—	136	1	no	—
614	C₂⁴	—	136	1	no	—
615	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	17	2	no	—
617	C₂×D₄	—	17	2	no	—
618	C₂×D₄	—	17	2	no	—
619	C₂×D₄	—	17	2	no	—
620	C₂×D₄	—	17	2	no	—
621	C₂×D₄	—	34	4	no	—
622	C₂×D₄	—	34	1	no	—
623	C₂×D₄	—	34	1	no	—
624	C₂×D₄	—	34	1	no	—
625	C₂×D₄	—	34	1	no	—
626	C₂×D₄	—	34	1	no	—
627	C₂×D₄	—	34	1	no	—
628	C₂×D₄	—	34	1	no	—
629	C₂×D₄	—	34	1	no	—
630	C₂×D₄	—	34	1	no	—
631	C₂×D₄	—	34	1	no	—
632	C₂×D₄	—	34	1	no	—
633	C₂×D₄	—	34	1	no	—
634	C₂×D₄	—	34	1	no	—
635	C₂×D₄	—	34	1	no	—
636	C₂×D₄	—	34	1	no	—
637	C₂×D₄	—	34	1	no	—
638	C₂×D₄	—	34	1	no	—
639	C₂×D₄	—	34	1	no	—
640	C₂×D₄	—	34	1	no	—
641	C₂×D₄	—	68	2	no	—
642	C₂×D₄	—	68	2	no	—
643	C₂×D₄	—	68	2	no	—
644	C₂×D₄	—	68	2	no	—
645	C₂×D₄	—	68	2	no	—
646	C₂×D₄	—	68	4	no	—
647	C₂×D₄	—	68	4	no	—
648	C₂×D₄	—	68	4	no	—
649	C₂×D₄	—	68	4	no	—
650	C₂×D₄	—	68	2	no	—
651	C₂×D₄	—	68	2	no	—
652	C₂×D₄	—	68	2	no	—
653	C₂×D₄	—	68	2	no	—
654	C₂×D₄	—	68	2	no	—
655	C₂×D₄	—	136	1	no	—
656	C₂×D₄	—	136	1	no	—
657	C₂×D₄	—	136	1	no	—
658	C₂×D₄	—	136	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
678	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	D₈	—	34	8	no	—
685	D₈	—	68	4	no	—
686	D₈	—	68	4	no	—
687	D₈	—	68	4	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	D₁₃₆	1	4	yes	complemented
723	C₄²	—	2	1	no	—
724	C₄²	—	2	1	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	34	2	no	—
734	C₂³	—	34	2	no	—
735	C₂³	—	34	2	no	—
736	C₂³	—	34	2	no	—
737	C₂³	—	34	2	no	—
738	C₂³	—	68	8	no	—
739	C₂³	—	68	8	no	—
740	C₂³	—	68	1	no	—
741	C₂³	—	68	1	no	—
742	C₂³	—	68	1	no	—
743	C₂³	—	68	1	no	—
744	C₂³	—	68	1	no	—
745	C₂³	—	68	1	no	—
746	C₂³	—	68	1	no	—
747	C₂³	—	68	1	no	—
748	C₂³	—	68	1	no	—
749	C₂³	—	68	1	no	—
750	C₂³	—	68	1	no	—
751	C₂³	—	68	1	no	—
752	C₂³	—	68	1	no	—
753	C₂³	—	68	1	no	—
754	C₂³	—	68	1	no	—
755	C₂³	—	68	1	no	—
756	C₂³	—	68	1	no	—
757	C₂³	—	68	1	no	—
758	C₂³	—	68	1	no	—
759	C₂³	—	68	1	no	—
760	C₂³	—	68	1	no	—
761	C₂³	—	68	1	no	—
762	C₂³	—	68	1	no	—
763	C₂³	—	136	4	no	—
764	C₂³	—	136	4	no	—
765	C₂³	—	136	4	no	—
766	C₂³	—	136	4	no	—
767	C₂³	—	136	4	no	—
768	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
770	D₄	—	17	4	no	—
771	D₄	—	34	2	no	—
772	D₄	—	34	2	no	—
773	D₄	—	34	2	no	—
774	D₄	—	34	2	no	—
775	D₄	—	34	2	no	—
776	D₄	—	34	2	no	—
777	D₄	—	34	2	no	—
778	D₄	—	68	8	no	—
779	D₄	—	68	1	no	—
780	D₄	—	68	1	no	—
781	D₄	—	68	1	no	—
782	D₄	—	68	1	no	—
783	D₄	—	68	1	no	—
784	D₄	—	68	1	no	—
785	D₄	—	68	1	no	—
786	D₄	—	68	1	no	—
787	D₄	—	136	4	no	—
788	D₄	—	136	4	no	—
789	D₄	—	136	4	no	—
790	D₄	—	136	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	68	1	no	—
810	C₂×C₄	—	68	1	no	—
811	C₂×C₄	—	68	1	no	—
812	C₂×C₄	—	68	1	no	—
813	C₂×C₄	—	68	1	no	—
814	C₂×C₄	—	68	1	no	—
815	C₂×C₄	—	68	1	no	—
816	C₂×C₄	—	68	1	no	—
817	C₂×C₄	—	68	1	no	—
818	C₂×C₄	—	68	1	no	—
819	C₂×C₄	—	68	1	no	—
820	C₂×C₄	—	136	4	no	—
821	C₂×C₄	—	136	4	no	—
822	C₂×C₄	—	136	4	no	—
823	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	4	1	no	—
834	C₈	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	34	4	no	—
843	C₂²	—	68	2	no	—
844	C₂²	—	68	2	no	—
845	C₂²	—	68	2	no	—
846	C₂²	—	68	2	no	—
847	C₂²	—	68	2	no	—
848	C₂²	—	68	2	no	—
849	C₂²	—	68	2	no	—
850	C₂²	—	68	2	no	—
851	C₂²	—	68	2	no	—
852	C₂²	—	68	2	no	—
853	C₂²	—	68	2	no	—
854	C₂²	—	68	2	no	—
855	C₂²	—	136	16	no	—
856	C₂²	—	136	1	no	—
857	C₂²	—	136	1	no	—
858	C₂²	—	136	1	no	—
859	C₂²	—	136	1	no	—
860	C₂²	—	136	1	no	—
861	C₂²	—	136	1	no	—
862	C₂²	—	136	1	no	—
863	C₂²	—	136	1	no	—
864	C₂²	—	136	1	no	—
865	C₂²	—	136	1	no	—
866	C₂²	—	136	1	no	—
867	C₂²	—	136	1	no	—
868	C₂²	—	136	1	no	—
869	C₂²	—	136	1	no	—
870	C₂²	—	136	1	no	—
871	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	68	2	no	—
884	C₄	—	136	1	no	—
885	C₄	—	136	1	no	—
886	C₄	—	136	1	no	—
887	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄	#11763398	1	1	yes	characteristic
889	C₄	#11763451	1	1	yes	characteristic
890	C₄	#11763452	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	4	2	no	—
892	C₂	—	272	1	no	—
893	C₂	—	68	4	no	—
894	C₂	—	136	2	no	—
895	C₂	—	136	2	no	—
896	C₂	#14532325	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#14538785	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#14539028	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#14540329	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#14540396	1	1	yes	characteristic
901	C₂	D₄×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
902	C₂	D₄×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1923	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1923	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25148
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763005	C₂	semidirect
2. C₂×#11762945	C₂	semidirect
3. C₂×#11762945	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
5. #14532372	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
7. #14530171	C₂	semidirect
8. #14529967	C₂	semidirect
9. #14529967	C₂	semidirect
10. #14529857	C₂	semidirect
11. #14529650	C₂	semidirect
12. #14529131	C₂	semidirect
13. #14529131	C₂	semidirect
14. #14529034	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1923	C₂	semidirect
21. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
47. #11762711	C₂²	semidirect
48. #11762707	C₂²	semidirect
54. #11762572	C₂²	semidirect
55. #11762572	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
123. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
149. #10587492	D₄	semidirect
245. C₂²⋊C₄×C₁₇	D₈	semidirect
376. D₆₈	#121	semidirect
395. #1923	D₁₇	semidirect
474. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
485. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
500. #336	C₂×D₁₇	semidirect
501. #336	C₂×D₁₇	semidirect
603. C₁₇	#25148	semidirect
722. C₂²⋊C₄	D₁₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763005	2
C₂×#11762945	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
#14532372	2
C₂²⋊C₄×D₆₈	2
#14530171	2
#14529967	2
#14529857	2
#14529650	2
#14529131	2
#14529034	2
C₁₇×#1923	2
#25148	17