Finite Group Databasebeta

← #17081704

Subgroups — #17081704

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587581C2211yescharacteristic
22C2×#10587570—21no—
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic
25C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D17—21no—
28#11763003—24no—
29#11762944—24no—
30#11762941—24no—
31C4×D136—24no—
32C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42#11762724—21no—
43#11762718—21no—
44#11762712C2211yescharacteristic
45#11762705C2211yescharacteristic, complemented
46#11762685—21no—
47#11762685—21no—
48#11762685—21no—
49#11762666C2211yescharacteristic
50#11762664—21no—
51C4×#63227C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762564C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—41no—
75C2×D4×D17—41no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C2×D8×C17—22no—
84C2×D8×C17—22no—
85C2×D8×C17—41no—
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587626—22no—
99#10587626—41no—
100#10587624—22no—
101#10587624—41no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228—22no—
106C2×#63228—22no—
107C2×#63228—41no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C2×D136—22no—
122C2×D136—22no—
123C2×D136D414yescomplemented
124#10587581—22no—
125#10587581—41no—
126#10587579—22no—
127#10587579—41no—
128#10587570—44no—
129C22⋊C4×D17—44no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—41no—
133C4×D68—41no—
134C17×#107—41no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—22no—
137C4×C8×C17—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587502D411yescharacteristic
144#10587492—22no—
145#10587492D414yescomplemented
146#10587491—22no—
147#10587491—22no—
148#10587489—22no—
149#10587485—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17—21no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—24no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198D4×D17—44no—
199D4×D17—44no—
200D4×D17—44no—
201D4×D17—44no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68C2×D412yes—
214C2×D68C2×D412yes—
215C2×D68C2×D412yes—
216C2×D68#4112yes—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—81no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232D8×C17—44no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17C2×D412yes—
238C2×C8×C17C2×D412yes—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—42no—
244C22⋊C4×C17—42no—
245C22⋊C4×C17—81no—
246C22⋊C4×C17—81no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C22⋊Dic17—42no—
250C22⋊Dic17—42no—
251C22⋊Dic17—81no—
252#63228—44no—
253#63228—44no—
254#63227—41no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257#63227—42no—
258#63227—42no—
259#63227—42no—
260#63227D814yescomplemented
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17C2×D412yes—
265#63225—42no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274D136—28no—
275#25148—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—48no—
302C22×D17—48no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17—84no—
317C22×D17—84no—
318C22×D17C2×D812yes—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17C2×D812yes—
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D17—48no—
346C22⋊D17—84no—
347C22⋊D17—84no—
348C22⋊D17—84no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17C2×D812yes—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—22no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—84no—
372D68#12114yescomplemented
373C4×D17—41no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—84no—
378C4×D17—84no—
379C4×D17—84no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—22no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384C2×#459—171no—
385C2×#447—171no—
386C2×#447—171no—
387C2×C4×D8—171no—
388#2428—171no—
389D4×C22⋊C4—171no—
390#2067—171no—
391#2033—171no—
392#2033—171no—
393#2011—171no—
394#1970D1711yescharacteristic, complemented
395#1923—171no—
396#1879—171no—
397#1879—171no—
398#1862—171no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—81no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17#52511yescharacteristic
414C22×C17D4211yescharacteristic
415C22×C17D4211yescharacteristic
416C22×C17C22×D811yescharacteristic
417C22×C17#57511yescharacteristic
418C22×C17#57611yescharacteristic
419C22×C17#57611yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—24no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—816no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—81no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17C2×#12111yescharacteristic
447C4×C17#53811yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—22no—
451Dic17—41no—
452Dic17—41no—
453Dic17—42no—
454Dic17—81no—
455C23×D4—171no—
456C22×D8—171no—
457C22×D8—171no—
458C22×D8—171no—
459C22×D8C2×D1711yescharacteristic
460C2×#127—171no—
461C2×#121—171no—
462C2×#121—171no—
463C2×#121—341no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4—171no—
466C2×C4×D4—171no—
467C22×C22⋊C4—341no—
468#459—344no—
469#447—344no—
470#447—344no—
471C4×D8—344no—
472C2×#107—171no—
473C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
474C2×C4⋊C8—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×C22⋊C8—171no—
485C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#394—341no—
487#392—341no—
488#390—171no—
489#390C2×D1711yescharacteristic
490#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#389—171no—
492#386—341no—
493#386—341no—
494#386—341no—
495#380—171no—
496#379—341no—
497C4×C22⋊C4—171no—
498#340—171no—
499#340—171no—
500#336—171no—
501#336—171no—
502C2×C17—82no—
503C2×C17—161no—
504C2×C17#242411yescharacteristic
505C2×C17#310011yescharacteristic
506C2×C17#312211yescharacteristic
507C2×C17#326811yescharacteristic
508C2×C17#327311yescharacteristic
509C2×C17D4×D811yescharacteristic
510C2×C17D4×D811yescharacteristic
511D17—42no—
512D17—44no—
513D17—82no—
514C25—341no—
515C22×D4—171no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—681no—
527C22×D4—681no—
528C22×D4C22×D1711yescharacteristic
529C22×D4C22×D1711yescharacteristic
530C23×C4—171no—
531C23×C4—341no—
532C23×C4—341no—
533C23×C4—341no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—174no—
538C2×D8—342no—
539C2×D8—342no—
540C2×D8—342no—
541C2×D8—342no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—342no—
544C2×D8—342no—
545C2×D8—681no—
546C22×C8—171no—
547C22×C8—171no—
548C22×C8C22×D1711yescharacteristic
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550#127—342no—
551#127—681no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—684no—
555#121—681no—
556#121—681no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—342no—
560C4×D4—681no—
561C4×D4—681no—
562C4×D4—681no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—171no—
573C2×C22⋊C4—171no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—684no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42C22×D1711yescharacteristic
585#107—41no—
586#107—342no—
587C4⋊C8—342no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—174no—
591#102—342no—
592#102—342no—
593#102—342no—
594#102—342no—
595#102—681no—
596C22⋊C8—342no—
597C22⋊C8—342no—
598C4×C8—22no—
599#95—171no—
600#95—171no—
601#95—341no—
602#95—341no—
603C17#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—171no—
607C24—344no—
608C24—341no—
609C24—341no—
610C24—682no—
611C24—682no—
612C24—682no—
613C24—682no—
614C24—1361no—
615C24—1361no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—172no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—172no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—682no—
647C2×D4—682no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—684no—
650C2×D4—684no—
651C2×D4—684no—
652C2×D4—684no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—1361no—
655C2×D4—1361no—
656C2×D4—1361no—
657C2×D4—1361no—
658C2×D4#6325212yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4—682no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—1361no—
679C22×C4—1361no—
680C22×C4—1361no—
681C22×C4D4×D1711yescharacteristic
682C22×C4D4×D1711yescharacteristic
683C22×C4C23×D1711yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—348no—
686D8—684no—
687D8—684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8—341no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8D4×D1712yes—
699C2×C8D4×D1712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—172no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—341no—
708C4⋊C4—682no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—174no—
714C22⋊C4—681no—
715C22⋊C4—682no—
716C22⋊C4—682no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—682no—
719C22⋊C4—682no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—682no—
722C22⋊C4—1361no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—172no—
742C23—341no—
743C23—342no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—342no—
748C23—341no—
749C23—342no—
750C23—341no—
751C23—342no—
752C23—688no—
753C23—688no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—1364no—
765C23—1364no—
766C23—1364no—
767C23—1364no—
768C23—1364no—
769C23C2×D4×D1711yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—174no—
779D4—342no—
780D4—342no—
781D4—342no—
782D4—342no—
783D4—342no—
784D4—688no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—1364no—
788D4—1364no—
789D4—1364no—
790D4—1364no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—1364no—
822C2×C4—1364no—
823C2×C4—1364no—
824C2×C4D8×D1712yes—
825C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4#1058769111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1711yescharacteristic
830C2×C4#1058769611yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—681no—
834C8—681no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—342no—
850C22—342no—
851C22—342no—
852C22—344no—
853C22—681no—
854C22—682no—
855C22—682no—
856C22—681no—
857C22—682no—
858C22—681no—
859C22—682no—
860C22—682no—
861C22—682no—
862C22—681no—
863C22—682no—
864C22—682no—
865C22—682no—
866C22—13616no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22#1176331811yescharacteristic
872C22#1176344311yescharacteristic
873C22#1176344411yescharacteristic
874C22C2×D8×D1711yescharacteristic
875C22#1176360611yescharacteristic
876C22#1176361011yescharacteristic
877C22#1176361111yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—342no—
883C4—681no—
884C4—682no—
885C4—681no—
886C4—1361no—
887C4#121×D1711yescharacteristic
888C4#1176339311yescharacteristic
889C4#1176344911yescharacteristic
890C4#1176345511yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—682no—
894C2—684no—
895C2—1362no—
896C2#1453232711yescharacteristic
897C2#1453878211yescharacteristic
898C2#1453902411yescharacteristic
899C2#1454032111yescharacteristic
900C2#1454039311yescharacteristic
901C2#1454045811yescharacteristic
902C2#1454045911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1970C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1970D17
hypocenterC17#25148
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763003C2semidirect
2. C2×#11762944C2semidirect
3. C2×#11762941C2semidirect
4. C2×C4×D136C2semidirect
5. #14532373C2semidirect
6. #14531605C2semidirect
7. #14530170C2semidirect
8. #14529968C2semidirect
9. #14529965C2semidirect
10. #14529853C2semidirect
11. #14529390C2semidirect
12. #14529135C2semidirect
13. #14529135C2semidirect
14. #14529028C2semidirect
15. C17×#1970C2semidirect
20. C2×#10587626C22semidirect
25. C2×C4×D68C22semidirect
32. C2×#10587489C22semidirect
33. C2×#10587485C22semidirect
35. C2×#10587492C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
39. C2×#10587480C22semidirect
45. #11762705C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762564C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C2×C4×C8×C17C22semidirect
62. C17×#390C22semidirect
123. C2×D136D4semidirect
145. #10587492D4semidirect
260. #63227D8semidirect
372. D68#121semidirect
394. #1970D17semidirect
473. C2×#107C2×D17semidirect
482. C2×#102C2×D17semidirect
485. C2×C4×C8C2×D17semidirect
490. #390C2×D17semidirect
603. C17#25148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630032
C2×#117629442
C2×#117629412
C2×C4×D1362
#145323732
#145316052
#145301702
#145299682
#145299652
#145298532
#145293902
#145291352
#145290282
C17×#19702
#2514817