Finite Group Databasebeta

← #17081712

Subgroups — #17081712

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#63231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532350C211yesmaximal, characteristic
6#14530179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic
9#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C2×#10587561C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
24#11763031—24no—
25#11762965—24no—
26#11762948—24no—
27C4×#63231—24no—
28C2×#10587478C2211yescharacteristic
29C2×#10587479C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
42#11762733—21no—
43#11762724—21no—
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762709—21no—
46#11762707C2211yescharacteristic
47#11762698—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
55C17×#391—21no—
56C17×#391—21no—
57C17×#391C2211yescharacteristic
58C17×#391C2211yescharacteristic
59C17×#380—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C17—21no—
62C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—22no—
64C22×Q8×C17—22no—
65C22×Q8×C17—21no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—41no—
69C22×Q8×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C17—22no—
78C4×Q8×C17—22no—
79C4×Q8×C17—41no—
80C4×Q8×C17—41no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
88C2×C42×C17—21no—
89C2×C42×C17—21no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×#63231—22no—
94C2×#63231—22no—
95C2×#63231—22no—
96C2×#63231—22no—
97C2×#63231—41no—
98C2×#63231D414yescomplemented
99C2×#63230—22no—
100C2×#63230—22no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63230—22no—
103C2×#63230—22no—
104C2×#63230—41no—
105#10587616—22no—
106#10587616—41no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114#10587610—22no—
115#10587610—41no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124#10587561—22no—
125#10587561—41no—
126C4×Dic34—22no—
127C4×Dic34—41no—
128C17×#95—21no—
129C17×#95—21no—
130C17×#95—21no—
131C17×#95—21no—
132C17×#95—21no—
133C17×#95D411yescharacteristic
134C17×#95D411yescharacteristic
135#10587506—22no—
136#10587506—22no—
137#10587506—22no—
138#10587506D414yes—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—22no—
141C22⋊#3622—22no—
142#10587481—22no—
143#10587481—22no—
144#10587480—22no—
145#10587480—41no—
146#10587479—41no—
147#10587478—22no—
148C4⋊#3622—22no—
149C4×#3622—22no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C2×Q8×C17—24no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—42no—
162C2×Q8×C17—42no—
163C2×Q8×C17—44no—
164C2×Q8×C17—44no—
165C2×Q8×C17—44no—
166C2×Q8×C17—44no—
167C2×Q8×C17C2×D412yes—
168C2×Q8×C17C2×D412yes—
169C2×Q8×C17#4112yes—
170C2×Q8×C17#4112yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—24no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34C2×D412yes—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—42no—
213C4⋊C4×C17—42no—
214C22⋊C4×C17—22no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C42×C17—21no—
218C42×C17—21no—
219C42×C17—21no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—42no—
222C42×C17—42no—
223C22⋊Dic17—42no—
224#63231—28no—
225#63231—44no—
226#63230—44no—
227#63230—44no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—81no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17C2×D412yes—
237#63225—42no—
238#63225—42no—
239#63225—81no—
240C4×Dic17—42no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622C2×D412yes—
252C2×#3622C2×D412yes—
253#25149—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17#13512yes—
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269Q8×C17—22no—
270Q8×C17—22no—
271Q8×C17—22no—
272Q8×C17—22no—
273Q8×C17—22no—
274Q8×C17—48no—
275Q8×C17—41no—
276Q8×C17—41no—
277Q8×C17#12114yes—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—48no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17#13712yes—
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D17—84no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326D68—41no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330Dic34—22no—
331Dic34—22no—
332Dic34—41no—
333Dic34—41no—
334#3622—22no—
335#3622—22no—
336#3622—41no—
337#3622—41no—
338C2×#464—171no—
339C2×#451—171no—
340C2×#448—171no—
341C2×C4×Q16—171no—
342#2426—171no—
343Q8×C22⋊C4D1711yescharacteristic, complemented
344#2068—171no—
345#2035—171no—
346#2033—171no—
347#2015—171no—
348#1968—171no—
349#1923—171no—
350#1880—171no—
351#1878—171no—
352#1865—171no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17#52511yescharacteristic
361C22×C17D4211yescharacteristic
362C22×C17D4211yescharacteristic
363C22×C17C2×#13511yescharacteristic
364C22×C17C2×#13711yescharacteristic
365C22×C17#57711yescharacteristic
366C22×C17#57811yescharacteristic
367C2×D17—81no—
368C2×D17—81no—
369C2×D17—81no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—81no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C4×C17—24no—
375C4×C17—22no—
376C4×C17—41no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—41no—
379C4×C17—41no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—81no—
382C4×C17—81no—
383C4×C17C2×#12111yescharacteristic
384C4×C17#53811yescharacteristic
385C4×C17#54611yescharacteristic
386C4×C17#54611yescharacteristic
387Dic17—42no—
388Dic17—42no—
389Dic17—81no—
390C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
391C22×Q16—171no—
392C22×Q16—171no—
393C22×SD16—171no—
394C22×SD16—171no—
395C2×#124—171no—
396C2×C22⋊Q8—171no—
397C2×#121—171no—
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
400C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
401#464—344no—
402#451—344no—
403#448—344no—
404C4×Q16—344no—
405C2×#107—171no—
406C2×#106—171no—
407C2×C4⋊C8—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#103—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×C22⋊C8—171no—
417C2×C22⋊C8—171no—
418C2×C4×C8—171no—
419#396—341no—
420#394—341no—
421#391—21no—
422#391—21no—
423#391C2×D1711yescharacteristic
424#391C2×D1711yescharacteristic
425#390—171no—
426#390—341no—
427#389—171no—
428#388—341no—
429#380—21no—
430#380C2×D1711yescharacteristic
431C4×C22⋊C4—21no—
432C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433#340—171no—
434#340—171no—
435#336—171no—
436#336—171no—
437C2×C17—42no—
438C2×C17#242411yescharacteristic
439C2×C17#310811yescharacteristic
440C2×C17#312111yescharacteristic
441C2×C17#327011yescharacteristic
442C2×C17#327811yescharacteristic
443C2×C17#328211yescharacteristic
444C2×C17#328511yescharacteristic
445D17—161no—
446C22×Q8—22no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—41no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8—171no—
454C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
455C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
456C22×D4—171no—
457C22×D4—341no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4C22×D1711yescharacteristic
460C2×Q16—174no—
461C2×Q16—342no—
462C2×Q16—342no—
463C2×Q16—342no—
464C2×Q16—342no—
465C2×Q16—681no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—342no—
469C2×SD16—342no—
470C2×SD16—342no—
471C2×SD16—681no—
472C22×C8—171no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476#124—342no—
477#124—681no—
478C22⋊Q8—342no—
479C22⋊Q8—681no—
480#121—342no—
481#121—681no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—41no—
486C4×Q8—342no—
487C4×Q8—681no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—341no—
509C2×C42C22×D1711yescharacteristic
510C2×C42C22×D1711yescharacteristic
511#107—342no—
512#106—681no—
513C4⋊C8—342no—
514#103—174no—
515#103—342no—
516#103—342no—
517#103—342no—
518#103—342no—
519#103—342no—
520#102—342no—
521#102—681no—
522C22⋊C8—342no—
523C22⋊C8—342no—
524C4×C8—342no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—341no—
531#95C22⋊D1711yescharacteristic
532#95C22⋊D1711yescharacteristic
533C17#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C24—341no—
535C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—172no—
552C2×Q8—341no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—341no—
556C2×Q8—341no—
557C2×Q8#6325212yes—
558C2×Q8#6325212yes—
559C2×Q8D4×D1712yes—
560C2×Q8D4×D1712yes—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—1361no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
591C22×C4C23×D1711yescharacteristic
592Q16—348no—
593Q16—684no—
594SD16—684no—
595SD16—684no—
596C2×C8—172no—
597C2×C8—172no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—172no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—682no—
619C4⋊C4—682no—
620C4⋊C4—1361no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—682no—
626C22⋊C4—682no—
627C22⋊C4—682no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—1361no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—42no—
636C42—682no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—681no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23#1058763612yes—
651C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—48no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—342no—
661Q8—342no—
662Q8—681no—
663Q8—681no—
664Q8#1058757014yes—
665D4—681no—
666D4—681no—
667D4—681no—
668D4—681no—
669D4—1364no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4#1058762812yes—
711C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
712C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
715C2×C4#1058769111yescharacteristic
716C2×C4#1058769111yescharacteristic
717C8—342no—
718C8—342no—
719C8—681no—
720C8—681no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—1361no—
729C22—1361no—
730C22—1361no—
731C22—1361no—
732C22—1361no—
733C22—1361no—
734C22—1361no—
735C22#1176332011yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
737C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
738C22C2×#1058763611yescharacteristic
739C22C2×#1058762811yescharacteristic
740C22#1176361711yescharacteristic
741C22#1176362411yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—24no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—682no—
752C4—682no—
753C4—1361no—
754C4C2×#1058757011yescharacteristic
755C4#1176339711yescharacteristic
756C4#1176344911yescharacteristic
757C4#1176344911yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—2721no—
760C2#1453232011yescharacteristic
761C2#1453886411yescharacteristic
762C2#1453901311yescharacteristic
763C2#1454035511yescharacteristic
764C2#1454044611yescharacteristic
765C2#1454049211yescharacteristic
766C2#1454052111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingQ8×C22⋊C4×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#10587616C22
hypercenterQ8×C22⋊C4D17
hypocenterC17#25149
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763031C2semidirect
2. C2×#11762965C2semidirect
4. C2×C4×#63231C2semidirect
6. #14530179C2semidirect
7. #14529980C2semidirect
9. #14529877C2semidirect
10. #14529641C2semidirect
11. #14529392C2semidirect
12. #14529139C2semidirect
13. #14529128C2semidirect
14. #14529052C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C17C2semidirect
98. C2×#63231D4semidirect
343. Q8×C22⋊C4D17semidirect
533. C17#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630312
C2×#117629652
C2×#117629482
C2×C4×#632312
#145323502
#145301792
#145299802
#145299662
#145298772
#145296412
#145293922
#145291392
#145291282
#145290522
Q8×C22⋊C4×C172
#2514917