Finite Group Databasebeta

← #17081716

Subgroups — #17081716

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532352C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529967C211yesmaximal, characteristic
9#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C2×#10587633C2211yescharacteristic
19C2×#10587616C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
23#11763033—24no—
24#11762948—24no—
25Q16×Dic17—24no—
26C2×#10587489C2211yescharacteristic
27C2×#10587479C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762731—21no—
38#11762725—21no—
39#11762716—21no—
40#11762716—21no—
41#11762716C2211yescharacteristic
42#11762716C2211yescharacteristic
43#11762710C2211yescharacteristic
44#11762709—21no—
45#11762705C2211yescharacteristic
46#11762699—21no—
47#11762669—21no—
48#11762669C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic17—21no—
50C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C17×#451—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17—22no—
64C22×Q8×C17—22no—
65C22×Q8×C17—21no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—41no—
69C22×Q8×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×D68C2311yescharacteristic
77C2×Q16×C17—22no—
78C2×Q16×C17—22no—
79C2×Q16×C17—22no—
80C2×Q16×C17—22no—
81C2×Q16×C17—41no—
82C2×Q16×C17D414yescomplemented
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C17×C22⋊Q8—22no—
86C17×C22⋊Q8—41no—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
93#10587633—22no—
94#10587633—41no—
95Q8×Dic17—22no—
96Q8×Dic17—22no—
97Q8×Dic17—22no—
98Q8×Dic17—41no—
99Q8×Dic17—41no—
100Q8×Dic17—41no—
101C2×#63230—22no—
102C2×#63230—22no—
103C2×#63230—22no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—22no—
106C2×#63230—41no—
107#10587616—22no—
108#10587616—41no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C17×#103—22no—
129C17×#103—22no—
130C17×C22⋊C8—22no—
131#10587506—22no—
132#10587506—22no—
133#10587506—22no—
134#10587506D414yes—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587502D411yescharacteristic
143C22⋊#3622—22no—
144#10587492—22no—
145#10587492—41no—
146#10587489—22no—
147#10587485—22no—
148C8×Dic17—22no—
149#10587479—41no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C2×Q8×C17—24no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—42no—
167C2×Q8×C17—42no—
168C2×Q8×C17—44no—
169C2×Q8×C17—44no—
170C2×Q8×C17—44no—
171C2×Q8×C17—44no—
172C2×Q8×C17C2×D412yes—
173C2×Q8×C17C2×D412yes—
174C2×Q8×C17C2×D412yes—
175C2×Q8×C17#4112yes—
176C2×Q8×C17#4112yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—24no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17—42no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—81no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208Q16×C17—28no—
209Q16×C17—44no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17C2×D412yes—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—42no—
219C22⋊C4×C17—42no—
220C22⋊Dic17—22no—
221C22⋊Dic17—22no—
222C22⋊Dic17—42no—
223#63230—44no—
224#63230—44no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—81no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—42no—
236C4⋊Dic17—42no—
237C4⋊Dic17—42no—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239#63225—81no—
240C4×Dic17—21no—
241C4×Dic17—21no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—42no—
245C4×Dic17—42no—
246C4×Dic17—42no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622C2×D412yes—
253#25149—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17#13512yes—
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269Q8×C17—22no—
270Q8×C17—22no—
271Q8×C17—22no—
272Q8×C17—22no—
273Q8×C17—22no—
274Q8×C17—22no—
275Q8×C17—22no—
276Q8×C17—48no—
277Q8×C17—41no—
278Q8×C17—41no—
279Q8×C17—41no—
280Q8×C17—41no—
281Q8×C17#12114yes—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—48no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D17—84no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17#13712yes—
330D68—41no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—41no—
334C8×C17—22no—
335C8×C17—41no—
336#3622—22no—
337#3622—41no—
338C2×#464—171no—
339C2×#451D1711yescharacteristic, complemented
340C2×#448—171no—
341C2×C4×Q16—171no—
342#2426—171no—
343Q8×C22⋊C4—171no—
344#2068—171no—
345#2035—171no—
346#2033—171no—
347#2015—171no—
348#1968—171no—
349#1923—171no—
350#1880—171no—
351#1878—171no—
352#1865—171no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17#52511yescharacteristic
361C22×C17D4211yescharacteristic
362C22×C17D4211yescharacteristic
363C22×C17C2×#13511yescharacteristic
364C22×C17C2×#13711yescharacteristic
365C22×C17#57711yescharacteristic
366C22×C17#57811yescharacteristic
367C2×D17—81no—
368C2×D17—81no—
369C2×D17—81no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—81no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C4×C17—24no—
375C4×C17—41no—
376C4×C17—42no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—81no—
379C4×C17C2×#12111yescharacteristic
380C4×C17#53811yescharacteristic
381C4×C17#54611yescharacteristic
382C4×C17#54611yescharacteristic
383Dic17—22no—
384Dic17—41no—
385Dic17—41no—
386Dic17—42no—
387Dic17—41no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
391C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
392C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
393C22×SD16—171no—
394C22×SD16—171no—
395C2×#124—171no—
396C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
397C2×#121—171no—
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×Q8—171no—
400C2×C4×Q8—171no—
401#464—344no—
402#451—24no—
403#448—344no—
404C4×Q16—344no—
405C2×#107—171no—
406C2×#106—171no—
407C2×C4⋊C8—171no—
408C2×#103—171no—
409C2×#103—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103C2×D1711yescharacteristic
413C2×#103C2×D1711yescharacteristic
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×C22⋊C8—171no—
417C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
418C2×C4×C8—171no—
419#396—341no—
420#394—341no—
421#391—171no—
422#391—171no—
423#391—341no—
424#391—341no—
425#390—171no—
426#390—341no—
427#389—171no—
428#388—341no—
429#380—171no—
430#380—341no—
431C4×C22⋊C4—171no—
432C4×C22⋊C4—341no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#336—171no—
436#336—171no—
437C2×C17—42no—
438C2×C17#242411yescharacteristic
439C2×C17#310811yescharacteristic
440C2×C17#312111yescharacteristic
441C2×C17#327011yescharacteristic
442C2×C17#327811yescharacteristic
443C2×C17#328211yescharacteristic
444C2×C17#328511yescharacteristic
445D17—161no—
446C22×Q8—22no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—41no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
454C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
455C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
456C22×D4—171no—
457C22×D4—341no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4C22×D1711yescharacteristic
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—41no—
465C2×Q16C22⋊D1714yescomplemented
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—342no—
469C2×SD16—342no—
470C2×SD16—342no—
471C2×SD16—681no—
472C22×C8—171no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8C22×D1711yescharacteristic
475C22×C8C22×D1711yescharacteristic
476#124—342no—
477#124—681no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—41no—
480#121—342no—
481#121—681no—
482C4×Q8—342no—
483C4×Q8—342no—
484C4×Q8—342no—
485C4×Q8—681no—
486C4×Q8—681no—
487C4×Q8—681no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—171no—
499C2×C22⋊C4—171no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C42—171no—
507C2×C42—171no—
508C2×C42—341no—
509C2×C42—341no—
510C2×C42—341no—
511#107—342no—
512#106—681no—
513C4⋊C8—342no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—174no—
517#103—342no—
518#103—342no—
519#103—342no—
520#102—342no—
521#102—681no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—342no—
524C4×C8—342no—
525#95—171no—
526#95—171no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530#95—341no—
531#95—341no—
532#95—341no—
533C17#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C24—341no—
535C24D4×D1711yescharacteristic
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8D4×D1712yes—
557C2×Q8#6325412yes—
558C2×Q8#6325412yes—
559C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—1361no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4D4×D1711yescharacteristic
591C22×C4C23×D1711yescharacteristic
592Q16—28no—
593Q16—44no—
594SD16—684no—
595SD16—684no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—172no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—172no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—682no—
618C4⋊C4—682no—
619C4⋊C4—682no—
620C4⋊C4—1361no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—342no—
623C22⋊C4—342no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—682no—
626C22⋊C4—682no—
627C22⋊C4—682no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—1361no—
630C42—341no—
631C42—341no—
632C42—341no—
633C42—341no—
634C42—682no—
635C42—682no—
636C42—682no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—681no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23#1058760512yes—
651C23C2×D4×D1711yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—48no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8#1058762514yes—
665D4—681no—
666D4—681no—
667D4—681no—
668D4—681no—
669D4—1364no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—172no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
712C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
713C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
714C2×C4#1058769111yescharacteristic
715C2×C4#1058769111yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—342no—
720C8—681no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—1361no—
729C22—1361no—
730C22—1361no—
731C22—1361no—
732C22—1361no—
733C22—1361no—
734C22—1361no—
735C22#1176331511yescharacteristic
736C22#1176344111yescharacteristic
737C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
738C22C2×#1058760511yescharacteristic
739C22#137×D1711yescharacteristic
740C22#1176361811yescharacteristic
741C22#1176362211yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—342no—
748C4—681no—
749C4—681no—
750C4—682no—
751C4—681no—
752C4—1361no—
753C4—1361no—
754C4C2×#1058762511yescharacteristic
755C4#1176339411yescharacteristic
756C4#1176344611yescharacteristic
757C4#1176345311yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—2721no—
760C2#1453232411yescharacteristic
761C2#1453886511yescharacteristic
762C2#1453901411yescharacteristic
763C2#1454035711yescharacteristic
764C2#1454044411yescharacteristic
765C2#1454048411yescharacteristic
766C2#1454052511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#451C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#10587616C22
hypercenterC2×#451D17
hypocenterC17#25149
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763033C2semidirect
3. C2×Q16×Dic17C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic17C2semidirect
6. #14530177C2semidirect
7. #14529977C2semidirect
9. #14529875C2semidirect
10. #14529635C2semidirect
11. #14529393C2semidirect
12. #14529137C2semidirect
13. #14529127C2semidirect
14. #14529050C2semidirect
15. C2×C17×#451C2semidirect
82. C2×Q16×C17D4semidirect
339. C2×#451D17semidirect
465. C2×Q16C22⋊D17semidirect
533. C17#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630332
C2×#117629482
C2×Q16×Dic172
#145323522
Q8×C22⋊Dic172
#145301772
#145299772
#145299672
#145298752
#145296352
#145293932
#145291372
#145291272
#145290502
C2×C17×#4512
#2514917