Finite Group Databasebeta

← #17081717

Subgroups — #17081717

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762950C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic68C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532350C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic34C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529967C211yesmaximal, characteristic
10#14529881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C2×#10587561C2211yescharacteristic
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
27#11763032—24no—
28#11762967—24no—
29#11762950—24no—
30C4×Dic68—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587488C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41#11762733—21no—
42#11762724—21no—
43#11762715C2211yescharacteristic
44#11762715C2211yescharacteristic
45#11762713—21no—
46#11762713—21no—
47#11762711C2211yescharacteristic
48#11762709—21no—
49#11762707C2211yescharacteristic
50#11762698—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762667—21no—
53C22⋊C4×Dic17—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C17×#336C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C23×Dic17—21no—
66C22×D68C2311yescharacteristic
67C22×Dic34—21no—
68C22×Dic34—22no—
69C22×Dic34—22no—
70C22×Dic34—22no—
71C22×Dic34—22no—
72C22×Dic34—41no—
73C22×Dic34—41no—
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
83C2×C42×C17C2311yescharacteristic
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87#10587616—22no—
88#10587616—41no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
98#10587610—22no—
99#10587610—41no—
100C2×#63225—21no—
101C2×#63225—21no—
102C2×#63225—21no—
103C2×#63225—21no—
104C2×#63225—21no—
105C2×C4×Dic17—21no—
106C2×C4×Dic17—21no—
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×Dic68—22no—
109C2×Dic68—22no—
110C2×Dic68—22no—
111C2×Dic68—22no—
112C2×Dic68—41no—
113C2×Dic68D414yescomplemented
114C2×#63219—22no—
115C2×#63219—22no—
116C2×#63219—22no—
117C2×#63219—22no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—41no—
120#10587561—22no—
121#10587561—41no—
122C4×Dic34—22no—
123C4×Dic34—22no—
124C4×Dic34—22no—
125C4×Dic34—41no—
126C4×Dic34—41no—
127C4×Dic34—41no—
128C17×C4⋊C8—22no—
129C17×C22⋊C8—22no—
130C17×C22⋊C8—22no—
131C4×C8×C17—22no—
132C17×#95D411yescharacteristic
133C17×#95D411yescharacteristic
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587492—22no—
141#10587492—41no—
142#10587489—22no—
143#10587488—41no—
144#10587487—22no—
145#10587487—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—22no—
149#10587487D414yes—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C2×C22⋊D17—81no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—24no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—42no—
176C22×Dic17—42no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×Dic34—21no—
184C2×Dic34—21no—
185C2×Dic34—21no—
186C2×Dic34—21no—
187C2×Dic34—21no—
188C2×Dic34—21no—
189C2×Dic34—21no—
190C2×Dic34—21no—
191C2×Dic34—21no—
192C2×Dic34—21no—
193C2×Dic34—21no—
194C2×Dic34—24no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—44no—
198C2×Dic34—44no—
199C2×Dic34—44no—
200C2×Dic34—42no—
201C2×Dic34—42no—
202C2×Dic34—44no—
203C2×Dic34C2×D412yes—
204C2×Dic34C2×D412yes—
205C2×Dic34C2×D412yes—
206C2×Dic34#4112yes—
207C2×Dic34#4112yes—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17C2×D412yes—
219C2×C8×C17C2×D412yes—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17—22no—
222C42×C17—21no—
223C42×C17—21no—
224C42×C17—21no—
225C42×C17—21no—
226C22⋊Dic17—42no—
227C22⋊Dic17—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—81no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17C2×D412yes—
241#63225—42no—
242#63225—42no—
243#63225—42no—
244#63225—42no—
245#63225—81no—
246C4×Dic17—42no—
247C4×Dic17—42no—
248C4×Dic17—42no—
249Dic68—28no—
250Dic68—44no—
251#63219—44no—
252#63219—44no—
253#25149—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17#13512yes—
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C2×C4×C17—21no—
270C2×C4×C17—21no—
271C2×C4×C17—21no—
272C2×C4×C17—21no—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17#13712yes—
288C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D17—84no—
295C2×Dic17—22no—
296C2×Dic17—22no—
297C2×Dic17—22no—
298C2×Dic17—22no—
299C2×Dic17—22no—
300C2×Dic17—22no—
301C2×Dic17—48no—
302C2×Dic17—41no—
303C2×Dic17—41no—
304C2×Dic17—41no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317D68—41no—
318D68—41no—
319D68—41no—
320D68—41no—
321Dic34—22no—
322Dic34—22no—
323Dic34—22no—
324Dic34—22no—
325Dic34—22no—
326Dic34—22no—
327Dic34—22no—
328Dic34—48no—
329Dic34—41no—
330Dic34—41no—
331Dic34—41no—
332Dic34—41no—
333Dic34#12114yes—
334C8×C17—22no—
335C8×C17—22no—
336C8×C17—41no—
337C8×C17—41no—
338C2×#464—171no—
339C2×#451—171no—
340C2×#448—171no—
341C2×C4×Q16—171no—
342#2426—171no—
343Q8×C22⋊C4—171no—
344#2068—171no—
345#2035—171no—
346#2033—171no—
347#2015—171no—
348#1968—171no—
349#1923D1711yescharacteristic, complemented
350#1880—171no—
351#1878—171no—
352#1865—171no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17#52511yescharacteristic
361C22×C17D4211yescharacteristic
362C22×C17D4211yescharacteristic
363C22×C17C2×#13511yescharacteristic
364C22×C17C2×#13711yescharacteristic
365C22×C17#57711yescharacteristic
366C22×C17#57811yescharacteristic
367C2×D17—81no—
368C2×D17—81no—
369C2×D17—81no—
370C2×D17—81no—
371C2×D17—81no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C4×C17—22no—
375C4×C17—41no—
376C4×C17—41no—
377C4×C17—41no—
378C4×C17—41no—
379C4×C17C2×#12111yescharacteristic
380C4×C17#53811yescharacteristic
381C4×C17#54611yescharacteristic
382C4×C17#54611yescharacteristic
383Dic17—24no—
384Dic17—42no—
385Dic17—42no—
386Dic17—42no—
387Dic17—81no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390C23×Q8—171no—
391C22×Q16—171no—
392C22×Q16—171no—
393C22×SD16—171no—
394C22×SD16—171no—
395C2×#124—171no—
396C2×C22⋊Q8—171no—
397C2×#121—171no—
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×Q8—171no—
400C2×C4×Q8—171no—
401#464—344no—
402#451—344no—
403#448—344no—
404C4×Q16—344no—
405C2×#107—171no—
406C2×#106—171no—
407C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
408C2×#103—171no—
409C2×#103—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103—171no—
414C2×#102—171no—
415C2×#102—171no—
416C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
418C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
419#396—341no—
420#394—341no—
421#391—171no—
422#391—171no—
423#391—341no—
424#391—341no—
425#390—171no—
426#390—341no—
427#389—171no—
428#388—341no—
429#380—171no—
430#380—341no—
431C4×C22⋊C4—341no—
432C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433#340—171no—
434#340—171no—
435#336C2×D1711yescharacteristic
436#336C2×D1711yescharacteristic
437C2×C17—42no—
438C2×C17#242411yescharacteristic
439C2×C17#310811yescharacteristic
440C2×C17#312111yescharacteristic
441C2×C17#327011yescharacteristic
442C2×C17#327811yescharacteristic
443C2×C17#328211yescharacteristic
444C2×C17#328511yescharacteristic
445D17—161no—
446C22×Q8—171no—
447C22×Q8—171no—
448C22×Q8—171no—
449C22×Q8—342no—
450C22×Q8—342no—
451C22×Q8—342no—
452C22×Q8—342no—
453C22×Q8—341no—
454C22×Q8—681no—
455C22×Q8—681no—
456C22×D4—171no—
457C22×D4—341no—
458C23×C4—341no—
459C23×C4C22×D1711yescharacteristic
460C2×Q16—174no—
461C2×Q16—342no—
462C2×Q16—342no—
463C2×Q16—342no—
464C2×Q16—342no—
465C2×Q16—681no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—342no—
469C2×SD16—342no—
470C2×SD16—342no—
471C2×SD16—681no—
472C22×C8C22×D1711yescharacteristic
473C22×C8C22×D1711yescharacteristic
474C22×C8C22×D1711yescharacteristic
475C22×C8C22×D1711yescharacteristic
476#124—342no—
477#124—681no—
478C22⋊Q8—342no—
479C22⋊Q8—681no—
480#121—342no—
481#121—681no—
482C4×Q8—342no—
483C4×Q8—342no—
484C4×Q8—342no—
485C4×Q8—681no—
486C4×Q8—681no—
487C4×Q8—681no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
505C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
506C2×C42—341no—
507C2×C42—341no—
508C2×C42—341no—
509C2×C42C22×D1711yescharacteristic
510C2×C42C22×D1711yescharacteristic
511#107—342no—
512#106—681no—
513C4⋊C8—22no—
514#103—174no—
515#103—342no—
516#103—342no—
517#103—342no—
518#103—342no—
519#103—342no—
520#102—342no—
521#102—681no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C4×C8—22no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530#95—341no—
531#95D6811yescharacteristic
532#95D6811yescharacteristic
533C17#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C24—341no—
535C24C2×D6811yescharacteristic
536C2×Q8—172no—
537C2×Q8—172no—
538C2×Q8—172no—
539C2×Q8—172no—
540C2×Q8—172no—
541C2×Q8—344no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×Q8—341no—
553C2×Q8—341no—
554C2×Q8—341no—
555C2×Q8—682no—
556C2×Q8—682no—
557C2×Q8—684no—
558C2×Q8—684no—
559C2×Q8—684no—
560C2×Q8—684no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—1361no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—344no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—682no—
585C22×C4—682no—
586C22×C4C2×D6811yescharacteristic
587C22×C4C2×D6811yescharacteristic
588C22×C4C2×D6811yescharacteristic
589C22×C4C2×D6811yescharacteristic
590C22×C4C2×D6811yescharacteristic
591C22×C4C23×D1711yescharacteristic
592Q16—348no—
593Q16—684no—
594SD16—684no—
595SD16—684no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8D4×D1712yes—
607C2×C8D4×D1712yes—
608C4⋊C4—172no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—341no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—682no—
617C4⋊C4—682no—
618C4⋊C4—682no—
619C4⋊C4—682no—
620C4⋊C4—1361no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—682no—
624C22⋊C4—682no—
625C22⋊C4—682no—
626C22⋊C4—682no—
627C22⋊C4—682no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—1361no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—682no—
635C42—682no—
636C42—682no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—681no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23#1058759012yes—
651C23C22×D6811yescharacteristic
652Q8—174no—
653Q8—342no—
654Q8—342no—
655Q8—342no—
656Q8—342no—
657Q8—342no—
658Q8—342no—
659Q8—342no—
660Q8—688no—
661Q8—681no—
662Q8—681no—
663Q8—681no—
664Q8—681no—
665D4—681no—
666D4—681no—
667D4—681no—
668D4—681no—
669D4—1364no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—342no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—688no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4#1058759512yes—
711C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
713C2×C4#41×D1711yescharacteristic
714C2×C4#41×D1711yescharacteristic
715C2×C4#1058769611yescharacteristic
716C2×C4#1058769611yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—1361no—
729C22—1361no—
730C22—1361no—
731C22—1361no—
732C22—1361no—
733C22—1361no—
734C22—1361no—
735C22#1176332111yescharacteristic
736C22D4×D6811yescharacteristic
737C22D4×D6811yescharacteristic
738C22C2×#1058759011yescharacteristic
739C22C2×#1058759511yescharacteristic
740C22#1176362111yescharacteristic
741C22#1176362611yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—344no—
748C4—682no—
749C4—682no—
750C4—682no—
751C4—1361no—
752C4—1361no—
753C4—1361no—
754C4#121×D1711yescharacteristic
755C4#1176339811yescharacteristic
756C4#1176345111yescharacteristic
757C4#1176345211yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—2721no—
760C2#1453232511yescharacteristic
761C2#1453886611yescharacteristic
762C2#1453901511yescharacteristic
763C2#1454035911yescharacteristic
764C2#1454045211yescharacteristic
765C2#1454049611yescharacteristic
766C2#1454052711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1923C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#10587616C22
hypercenter#1923D17
hypocenterC17#25149
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763032C2semidirect
2. C2×#11762967C2semidirect
4. C2×C4×Dic68C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic34C2semidirect
7. #14530178C2semidirect
8. #14529981C2semidirect
10. #14529881C2semidirect
11. #14529638C2semidirect
12. #14529138C2semidirect
13. #14529124C2semidirect
14. #14529055C2semidirect
15. C17×#1923C2semidirect
113. C2×Dic68D4semidirect
349. #1923D17semidirect
533. C17#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630322
C2×#117629672
C2×#117629502
C2×C4×Dic682
#145323502
C22⋊C4×Dic342
#145301782
#145299812
#145299672
#145298812
#145296382
#145291382
#145291242
#145290552
C17×#19232
#2514917