Finite Group Databasebeta

← #17081718

Subgroups — #17081718

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532353C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529965C211yesmaximal, characteristic
9#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C2×#10587632C2211yescharacteristic
20C2×#10587624C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
23#11762963—24no—
24#11762946—24no—
25Q16×Dic17—24no—
26C2×#10587489C2211yescharacteristic
27C2×#10587479C2211yescharacteristic
28C2×#10587487C2211yescharacteristic
29C2×#10587487C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587491C2211yescharacteristic
35C2×#10587491C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762732—21no—
38#11762725—21no—
39#11762715—21no—
40#11762715C2211yescharacteristic
41#11762714—21no—
42#11762714C2211yescharacteristic
43#11762712C2211yescharacteristic
44#11762709—21no—
45#11762707C2211yescharacteristic
46#11762703—21no—
47#11762666—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49C4×#63227—21no—
50C4×#63227C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#124C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C17×#464—24no—
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—41no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34—21no—
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C2×Q16×C17—22no—
78C2×Q16×C17—22no—
79C2×Q16×C17D414yescomplemented
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—22no—
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C17×#124—22no—
86C17×#124—41no—
87C4×Q8×C17—22no—
88C4×Q8×C17—41no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C42×C17—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587632—22no—
99#10587632—41no—
100Q8×Dic17—22no—
101Q8×Dic17—22no—
102Q8×Dic17—41no—
103Q8×Dic17—41no—
104C2×#63231—22no—
105C2×#63231—22no—
106C2×#63231—41no—
107#10587624—22no—
108#10587624—41no—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—41no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C17×C4⋊C8—22no—
129C17×#103—22no—
130C17×#102—22no—
131#10587506—22no—
132#10587506—22no—
133#10587506D414yes—
134#10587503—41no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587502D411yescharacteristic
143#10587491—22no—
144#10587491—22no—
145#10587489—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148C8×Dic17—22no—
149#10587479—41no—
150C24×C17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17C2×D412yes—
161C2×Q8×C17C2×D412yes—
162C2×Q8×C17C2×D412yes—
163C2×Q8×C17#4112yes—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186Q8×D17—44no—
187Q8×D17—44no—
188Q8×D17—44no—
189Q8×D17—44no—
190C2×C4×D17—24no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—24no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—42no—
206C2×Dic34—42no—
207C2×Dic34#4112yes—
208Q16×C17—28no—
209SD16×C17—44no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17C2×D412yes—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—42no—
219C22⋊C4×C17—42no—
220C22⋊C4×C17—42no—
221C42×C17—21no—
222C42×C17—21no—
223C42×C17—42no—
224C22⋊Dic17—42no—
225C22⋊Dic17—42no—
226C22⋊Dic17—81no—
227#63231—44no—
228#63229—44no—
229#63227—22no—
230#63227—22no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—42no—
239C4⋊Dic17—42no—
240C4⋊Dic17C2×D412yes—
241#63225—42no—
242#63225—81no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—42no—
246C4×Dic17—42no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622C2×D412yes—
253#25149—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17#13512yes—
269Q8×C17—22no—
270Q8×C17—22no—
271Q8×C17—22no—
272Q8×C17—22no—
273Q8×C17—22no—
274Q8×C17—41no—
275Q8×C17—41no—
276Q8×C17#12114yes—
277D4×C17—41no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280D4×C17—41no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D17—84no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17#13712yes—
324C4×D17—48no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329Dic34—22no—
330Dic34—22no—
331Dic34—48no—
332Dic34—41no—
333Dic34—41no—
334C8×C17—22no—
335C8×C17—41no—
336#3622—22no—
337#3622—41no—
338C2×#464D1711yescharacteristic, complemented
339C2×#451—171no—
340C2×#448—171no—
341C2×C4×Q16—171no—
342#2426—171no—
343Q8×C22⋊C4—171no—
344#2068—171no—
345#2035—171no—
346#2033—171no—
347#2015—171no—
348#1968—171no—
349#1923—171no—
350#1880—171no—
351#1878—171no—
352#1865—171no—
353C22×C17—81no—
354C22×C17—81no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17#52511yescharacteristic
361C22×C17D4211yescharacteristic
362C22×C17D4211yescharacteristic
363C22×C17C2×#13511yescharacteristic
364C22×C17C2×#13711yescharacteristic
365C22×C17#57711yescharacteristic
366C22×C17#57811yescharacteristic
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C4×C17—24no—
375C4×C17—42no—
376C4×C17—41no—
377C4×C17—41no—
378C4×C17—81no—
379C4×C17C2×#12111yescharacteristic
380C4×C17#53811yescharacteristic
381C4×C17#54611yescharacteristic
382C4×C17#54611yescharacteristic
383Dic17—22no—
384Dic17—42no—
385Dic17—41no—
386Dic17—41no—
387Dic17—42no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390C23×Q8—171no—
391C22×Q16—171no—
392C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
393C22×SD16—171no—
394C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
395C2×#124C2×D1711yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8—171no—
397C2×#121—171no—
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×Q8—171no—
400C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
401#464—24no—
402#451—344no—
403#448—344no—
404C4×Q16—344no—
405C2×#107—171no—
406C2×#106—171no—
407C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
408C2×#103—171no—
409C2×#103—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103C2×D1711yescharacteristic
414C2×#102—171no—
415C2×#102C2×D1711yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—171no—
417C2×C22⋊C8—171no—
418C2×C4×C8—171no—
419#396—341no—
420#394—341no—
421#391—171no—
422#391—171no—
423#391—341no—
424#391—341no—
425#390—171no—
426#390—341no—
427#389—171no—
428#388—341no—
429#380—171no—
430#380—341no—
431C4×C22⋊C4—171no—
432C4×C22⋊C4—341no—
433#340—171no—
434#340—171no—
435#336—171no—
436#336—171no—
437C2×C17—161no—
438C2×C17#242411yescharacteristic
439C2×C17#310811yescharacteristic
440C2×C17#312111yescharacteristic
441C2×C17#327011yescharacteristic
442C2×C17#327811yescharacteristic
443C2×C17#328211yescharacteristic
444C2×C17#328511yescharacteristic
445D17—42no—
446C22×Q8—171no—
447C22×Q8—341no—
448C22×Q8—342no—
449C22×Q8—342no—
450C22×Q8—342no—
451C22×Q8—342no—
452C22×Q8—681no—
453C22×Q8—681no—
454C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
455C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
456C22×D4—341no—
457C22×D4C22×D1711yescharacteristic
458C23×C4—171no—
459C23×C4—341no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—342no—
463C2×Q16—342no—
464C2×Q16—681no—
465C2×Q16C22⋊D1714yescomplemented
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—342no—
470C2×SD16—342no—
471C2×SD16—681no—
472C22×C8—171no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8C22×D1711yescharacteristic
475C22×C8C22×D1711yescharacteristic
476#124—22no—
477#124—41no—
478C22⋊Q8—342no—
479C22⋊Q8—681no—
480#121—342no—
481#121—681no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—41no—
484C4×Q8—342no—
485C4×Q8—342no—
486C4×Q8—681no—
487C4×Q8—681no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4—341no—
494C2×C4⋊C4—341no—
495C2×C4⋊C4—341no—
496C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—171no—
500C2×C22⋊C4—171no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—341no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—171no—
508C2×C42—341no—
509C2×C42—341no—
510C2×C42C22×D1711yescharacteristic
511#107—342no—
512#106—681no—
513C4⋊C8—22no—
514#103—22no—
515#103—174no—
516#103—342no—
517#103—342no—
518#103—342no—
519#103—342no—
520#102—22no—
521#102—681no—
522C22⋊C8—342no—
523C22⋊C8—342no—
524C4×C8—342no—
525#95—171no—
526#95—171no—
527#95—341no—
528#95—341no—
529#95—341no—
530#95—341no—
531#95—341no—
532#95—341no—
533C17#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C24—21no—
535C24—171no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—172no—
545C2×Q8—344no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—682no—
552C2×Q8—682no—
553C2×Q8—684no—
554C2×Q8—684no—
555C2×Q8—684no—
556C2×Q8—684no—
557C2×Q8D4×D1712yes—
558C2×Q8#6325412yes—
559C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
560C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—1361no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—344no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—682no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4D4×D1711yescharacteristic
590C22×C4D4×D1711yescharacteristic
591C22×C4C23×D1711yescharacteristic
592Q16—28no—
593Q16—684no—
594SD16—44no—
595SD16—684no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—172no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—172no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—682no—
618C4⋊C4—682no—
619C4⋊C4—682no—
620C4⋊C4—1361no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—342no—
624C22⋊C4—342no—
625C22⋊C4—682no—
626C22⋊C4—682no—
627C22⋊C4—682no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—1361no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—341no—
634C42—341no—
635C42—682no—
636C42—682no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—172no—
645C23—341no—
646C23—341no—
647C23—341no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23C2×D4×D1711yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—342no—
660Q8—342no—
661Q8—688no—
662Q8—681no—
663Q8—681no—
664Q8#1058762514yes—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—1364no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—172no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—342no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—688no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
712C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
713C2×C4#1058769111yescharacteristic
714C2×C4#41×D1711yescharacteristic
715C2×C4#1058769611yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—342no—
720C8—681no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—342no—
729C22—342no—
730C22—342no—
731C22—681no—
732C22—681no—
733C22—681no—
734C22—681no—
735C22#1176331911yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
737C22#1176344311yescharacteristic
738C22#135×D1711yescharacteristic
739C22#137×D1711yescharacteristic
740C22#1176361811yescharacteristic
741C22#1176362311yescharacteristic
742C4—24no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—342no—
748C4—681no—
749C4—682no—
750C4—681no—
751C4—682no—
752C4—1361no—
753C4—1361no—
754C4C2×#1058762511yescharacteristic
755C4#1176339611yescharacteristic
756C4#1176344711yescharacteristic
757C4#1176344811yescharacteristic
758C2—161no—
759C2—682no—
760C2#1453232611yescharacteristic
761C2#1453886311yescharacteristic
762C2#1453901211yescharacteristic
763C2#1454034911yescharacteristic
764C2#1454044411yescharacteristic
765C2#1454048611yescharacteristic
766C2#1454051911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#464C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#10587624C22
hypercenterC2×#464D17
hypocenterC17#25149
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762963C2semidirect
3. C2×Q16×Dic17C2semidirect
5. Q8×#63227C2semidirect
6. #14530178C2semidirect
7. #14529978C2semidirect
9. #14529878C2semidirect
10. #14529639C2semidirect
11. #14529389C2semidirect
12. #14529141C2semidirect
13. #14529123C2semidirect
14. #14529052C2semidirect
15. C2×C17×#464C2semidirect
79. C2×Q16×C17D4semidirect
338. C2×#464D17semidirect
465. C2×Q16C22⋊D17semidirect
533. C17#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117629632
C2×#117629462
C2×Q16×Dic172
#145323532
Q8×#632272
#145301782
#145299782
#145299652
#145298782
#145296392
#145293892
#145291412
#145291232
#145290522
C2×C17×#4642
#2514917