Finite Group Databasebeta

← #17081727

Subgroups — #17081727

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C2×#10587561C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×C4×D68C2211yescharacteristic
24#11763024—24no—
25#11762971—24no—
26#11762954—24no—
27C4×#63228—24no—
28C2×#10587478C2211yescharacteristic
29C2×#10587478C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
42#11762738—21no—
43#11762724—21no—
44#11762715C2211yescharacteristic
45#11762707C2211yescharacteristic
46#11762685—21no—
47#11762668—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C17×#391C2211yescharacteristic
56C17×#391C2211yescharacteristic
57C17×#386—21no—
58C17×#386—21no—
59C17×#381—21no—
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#95—21no—
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C4×D4×C17—22no—
81C4×D4×C17—22no—
82C4×D4×C17—41no—
83C4×D4×C17—41no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×#63231—22no—
95C2×#63231—22no—
96C2×#63231—41no—
97C2×#63230—22no—
98C2×#63230—22no—
99C2×#63230—41no—
100C2×#63229—22no—
101C2×#63229—22no—
102C2×#63229—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105C2×#63228D414yes—
106#10587616—22no—
107#10587616—41no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114#10587610—22no—
115#10587610—41no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587561—22no—
123#10587561—41no—
124C4×D68—22no—
125C4×D68—41no—
126C17×#95—21no—
127C17×#95—21no—
128C17×#95—21no—
129C17×#95—21no—
130C17×#95—21no—
131C17×#95D411yescharacteristic
132C17×#95D411yescharacteristic
133#10587506—22no—
134#10587506—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503D414yescomplemented
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—22no—
141C22⋊#3622—22no—
142#10587481—22no—
143#10587481—41no—
144#10587480—22no—
145#10587480—22no—
146#10587478—22no—
147#10587478—41no—
148C4⋊#3622—22no—
149C4×#3622—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153#41×C17—44no—
154#41×C17—44no—
155#41×C17—44no—
156#41×C17—44no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17#4112yes—
163C2×D4×C17—24no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17C2×D412yes—
170C2×D4×C17C2×D412yes—
171C2×D4×C17#4112yes—
172C22×C4×C17—24no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17—81no—
189C22×C4×C17—81no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68C2×D412yes—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C22⋊C4×C17—22no—
222C22⋊C4×C17—41no—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C22⋊C4×C17—81no—
226C42×C17—21no—
227C42×C17—21no—
228C42×C17—21no—
229C42×C17—21no—
230C22⋊Dic17—42no—
231#63231—44no—
232#63230—44no—
233#63229—44no—
234#63228—28no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243#63225—42no—
244#63225—81no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622C2×D412yes—
256C2×#3622C2×D412yes—
257#25150—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—22no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—22no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273C22×D17—22no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280Q8×C17—22no—
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—41no—
283Q8×C17—41no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—48no—
288D4×C17#12114yes—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—48no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—84no—
318C2×C4×C17—84no—
319C2×C4×C17#13512yes—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D17—84no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340C4×D17—84no—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343Dic34—41no—
344Dic34—41no—
345#3622—22no—
346#3622—22no—
347#3622—41no—
348#3622—41no—
349C2×#463—171no—
350C2×#452—171no—
351C2×#449—171no—
352C2×C4×D8—171no—
353#2427—171no—
354#2339D1711yescharacteristic, complemented
355#2068—171no—
356#2036—171no—
357#2033—171no—
358#2015—171no—
359#1969—171no—
360#1923—171no—
361#1877—171no—
362#1877—171no—
363#1862—171no—
364C22×C17—24no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17#52511yescharacteristic
379C22×C17D4211yescharacteristic
380C22×C17D4211yescharacteristic
381C22×C17C2×#13511yescharacteristic
382C22×C17#57511yescharacteristic
383C22×C17#57611yescharacteristic
384C22×C17#57811yescharacteristic
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17—81no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17C2×#12111yescharacteristic
401C4×C17#53811yescharacteristic
402C4×C17#54611yescharacteristic
403C4×C17#54611yescharacteristic
404Dic17—42no—
405Dic17—81no—
406Dic17—81no—
407C22×#41C2×D1711yescharacteristic
408C22×Q16—171no—
409C22×SD16—171no—
410C22×SD16—171no—
411C22×D8—171no—
412C2×#124—171no—
413C2×C22⋊Q8—171no—
414C2×#121—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
417C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
418#463—344no—
419#452—344no—
420#449—344no—
421C4×D8—344no—
422C2×#107—171no—
423C2×#107—171no—
424C2×C4⋊C8—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8—171no—
435C2×C4×C8—171no—
436#397—341no—
437#394—341no—
438#391—171no—
439#391C2×D1711yescharacteristic
440#391C2×D1711yescharacteristic
441#389—171no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—341no—
445#381—21no—
446#380—341no—
447#380C2×D1711yescharacteristic
448C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
449C2×#95—21no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#336—171no—
453#336—171no—
454C2×C17—44no—
455C2×C17—81no—
456C2×C17#242411yescharacteristic
457C2×C17#310211yescharacteristic
458C2×C17#312411yescharacteristic
459C2×C17#326911yescharacteristic
460C2×C17#327311yescharacteristic
461C2×C17#328011yescharacteristic
462C2×C17#328311yescharacteristic
463D17—82no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C22×Q8—171no—
471C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4C22×D1711yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481C2×Q16—342no—
482C2×Q16—342no—
483C2×Q16—681no—
484C2×SD16—342no—
485C2×SD16—342no—
486C2×SD16—342no—
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—681no—
490C2×D8—174no—
491C2×D8—342no—
492C2×D8—342no—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—171no—
496C22×C8—171no—
497#124—342no—
498#124—681no—
499C22⋊Q8—342no—
500C22⋊Q8—681no—
501#121—342no—
502#121—681no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—681no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
525C2×C42C22×D1711yescharacteristic
526C2×C42C22×D1711yescharacteristic
527#107—342no—
528#107—681no—
529C4⋊C8—342no—
530#103—342no—
531#103—342no—
532#103—342no—
533#103—681no—
534#102—174no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538C22⋊C8—342no—
539C22⋊C8—342no—
540C4×C8—342no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549#95C22⋊D1711yescharacteristic
550#95C22⋊D1711yescharacteristic
551C17#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
552C24—21no—
553C24—341no—
554C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8#6325212yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—172no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4#6325212yes—
587C2×D4D4×D1712yes—
588C2×D4D4×D1712yes—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—1361no—
613C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619Q16—684no—
620SD16—684no—
621SD16—684no—
622D8—348no—
623C2×C8—172no—
624C2×C8—172no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—172no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—682no—
644C4⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—682no—
654C22⋊C4—682no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—342no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—681no—
686Q8—681no—
687Q8—681no—
688Q8—681no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—342no—
694D4—342no—
695D4—681no—
696D4—681no—
697D4—1364no—
698D4#1058757014yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—1364no—
739C2×C4#1058763612yes—
740C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
741C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
744C2×C4#1058769111yescharacteristic
745C2×C4#1058769111yescharacteristic
746C8—342no—
747C8—342no—
748C8—681no—
749C8—681no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—682no—
765C22—682no—
766C22—682no—
767C22—1361no—
768C22—1361no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22#1176332011yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
774C22C2×#1058763611yescharacteristic
775C22#1176360711yescharacteristic
776C22#1176361211yescharacteristic
777C22#1176362411yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—682no—
787C4—1361no—
788C4—1361no—
789C4C2×#1058757011yescharacteristic
790C4#1176339711yescharacteristic
791C4#1176344911yescharacteristic
792C4#1176344911yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—81no—
795C2—1362no—
796C2#1453232011yescharacteristic
797C2#1453880211yescharacteristic
798C2#1453904611yescharacteristic
799C2#1454033511yescharacteristic
800C2#1454039111yescharacteristic
801C2#1454046511yescharacteristic
802C2#1454050211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2339C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762954C2
hypercenter#2339D17
hypocenterC17#25150
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763024C2semidirect
2. C2×#11762971C2semidirect
4. C2×C4×#63228C2semidirect
5. #14532361C2semidirect
6. #14530179C2semidirect
7. #14529987C2semidirect
8. #14529966C2semidirect
9. #14529877C2semidirect
10. #14529644C2semidirect
11. #14529392C2semidirect
12. #14529121C2semidirect
13. #14529118C2semidirect
14. #14529031C2semidirect
15. C17×#2339C2semidirect
136. #10587503D4semidirect
354. #2339D17semidirect
551. C17#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630242
C2×#117629712
C2×#117629542
C2×C4×#632282
#145323612
#145301792
#145299872
#145299662
#145298772
#145296442
#145293922
#145291212
#145291182
#145290312
C17×#23392
#2515017