Finite Group Databasebeta

← #17081728

Subgroups — #17081728

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
24C2×#10587579C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C2211yescharacteristic
26#11763023—24no—
27#11762973—24no—
28#11762952—24no—
29#11762889—24no—
30C2×#10587478C2211yescharacteristic
31C2×#10587485C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587481C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
40#11762737—21no—
41#11762723—21no—
42#11762714C2211yescharacteristic
43#11762714C2211yescharacteristic
44#11762714C2211yescharacteristic
45#11762705C2211yescharacteristic
46#11762689—21no—
47#11762685—21no—
48#11762685—21no—
49#11762671—21no—
50#11762667—21no—
51C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
52#95×D17—21no—
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C23×Dic17—21no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—22no—
72C2×#63252—41no—
73C2×#63252—41no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C17×#121—22no—
83C17×#121—41no—
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587622—22no—
96#10587622—41no—
97D4×Dic17—22no—
98D4×Dic17—41no—
99C2×#63229—22no—
100C2×#63229—22no—
101C2×#63229—41no—
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228D414yes—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108#10587610—22no—
109#10587610—41no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C2×Dic68—22no—
117C2×Dic68—22no—
118C2×Dic68—41no—
119C2×#63219—22no—
120C2×#63219—22no—
121C2×#63219—22no—
122#10587579—22no—
123#10587579—22no—
124#10587579—41no—
125#10587579—41no—
126C17×#107—41no—
127C17×#102—22no—
128C17×#102—22no—
129C17×C22⋊C8—22no—
130C17×#95—21no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502D411yescharacteristic
139#10587502D411yescharacteristic
140C22⋊#3622—22no—
141#10587492D414yescomplemented
142#10587487—22no—
143#10587485—22no—
144C8×Dic17—22no—
145#10587481—22no—
146#10587481—22no—
147#10587481—41no—
148#10587480—22no—
149#10587478—22no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—42no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—81no—
161C2×D4×C17C2×D412yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—24no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—42no—
180C22×Dic17—42no—
181C22×Dic17—81no—
182C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186#63252—44no—
187#63252—44no—
188#63252—44no—
189#63252—44no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—21no—
193C2×D68C2×D412yes—
194C2×D68C2×D412yes—
195C2×D68#4112yes—
196C2×C4×D17—24no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34#4112yes—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17C2×D412yes—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C22⋊C4×C17—42no—
230C22⋊C4×C17—81no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—41no—
233C22⋊Dic17—42no—
234C22⋊Dic17—42no—
235C22⋊Dic17—42no—
236C22⋊Dic17—42no—
237#63229—44no—
238#63228—28no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243#63225—42no—
244#63225—81no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—21no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622C2×D412yes—
255Dic68—44no—
256#63219—44no—
257#25150—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280D4×C17—22no—
281D4×C17—22no—
282D4×C17—41no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—84no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D17—48no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—84no—
329C2×Dic17#13512yes—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68#12114yes—
334C4×D17—48no—
335C4×D17—84no—
336C4×D17—84no—
337Dic34—22no—
338Dic34—22no—
339Dic34—41no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343Dic34—41no—
344Dic34—41no—
345C8×C17—22no—
346C8×C17—41no—
347#3622—22no—
348#3622—41no—
349C2×#463—171no—
350C2×#452—171no—
351C2×#449—171no—
352C2×C4×D8—171no—
353#2427—171no—
354#2339—171no—
355#2068—171no—
356#2036—171no—
357#2033D1711yescharacteristic, complemented
358#2015—171no—
359#1969—171no—
360#1923—171no—
361#1877—171no—
362#1877—171no—
363#1862—171no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17#52511yescharacteristic
379C22×C17D4211yescharacteristic
380C22×C17D4211yescharacteristic
381C22×C17C2×#13511yescharacteristic
382C22×C17#57511yescharacteristic
383C22×C17#57611yescharacteristic
384C22×C17#57811yescharacteristic
385C2×D17—24no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17C2×#12111yescharacteristic
397C4×C17#53811yescharacteristic
398C4×C17#54611yescharacteristic
399C4×C17#54611yescharacteristic
400Dic17—22no—
401Dic17—42no—
402Dic17—41no—
403Dic17—41no—
404Dic17—42no—
405Dic17—41no—
406Dic17—81no—
407C22×#41—171no—
408C22×Q16—171no—
409C22×SD16—171no—
410C22×SD16—171no—
411C22×D8—171no—
412C2×#124—171no—
413C2×C22⋊Q8—171no—
414C2×#121C2×D1711yescharacteristic
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4—171no—
418#463—344no—
419#452—344no—
420#449—344no—
421C4×D8—344no—
422C2×#107—171no—
423C2×#107C2×D1711yescharacteristic
424C2×C4⋊C8—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102C2×D1711yescharacteristic
432C2×#102C2×D1711yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
435C2×C4×C8—171no—
436#397—341no—
437#394—341no—
438#391—171no—
439#391—171no—
440#391—171no—
441#389—171no—
442#386—341no—
443#386—341no—
444#386—341no—
445#381—341no—
446#380—341no—
447#380C2×D1711yescharacteristic
448C4×C22⋊C4—171no—
449C2×#95—341no—
450#340—171no—
451#340C2×D1711yescharacteristic
452#336—171no—
453#336—171no—
454C2×C17—81no—
455C2×C17—82no—
456C2×C17#242411yescharacteristic
457C2×C17#310211yescharacteristic
458C2×C17#312411yescharacteristic
459C2×C17#326911yescharacteristic
460C2×C17#327311yescharacteristic
461C2×C17#328011yescharacteristic
462C2×C17#328311yescharacteristic
463D17—44no—
464C2×#41—342no—
465C2×#41—342no—
466C2×#41—342no—
467C2×#41—342no—
468C2×#41—681no—
469C2×#41—681no—
470C22×Q8—171no—
471C22×Q8—171no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4C22×D1711yescharacteristic
476C23×C4—341no—
477C23×C4—341no—
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481C2×Q16—342no—
482C2×Q16—342no—
483C2×Q16—681no—
484C2×SD16—342no—
485C2×SD16—342no—
486C2×SD16—342no—
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—681no—
490C2×D8—174no—
491C2×D8—342no—
492C2×D8—342no—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8C22×D1711yescharacteristic
496C22×C8C22×D1711yescharacteristic
497#124—342no—
498#124—681no—
499C22⋊Q8—342no—
500C22⋊Q8—681no—
501#121—22no—
502#121—41no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—681no—
507C4×D4—681no—
508C4×D4—681no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—171no—
518C2×C22⋊C4—171no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—171no—
526C2×C42—171no—
527#107—41no—
528#107—342no—
529C4⋊C8—342no—
530#103—342no—
531#103—342no—
532#103—342no—
533#103—681no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—174no—
537#102—342no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—342no—
540C4×C8—342no—
541#95—21no—
542#95—171no—
543#95—171no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549#95—341no—
550#95—341no—
551C17#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
552C24—21no—
553C24—341no—
554C24D4×D1711yescharacteristic
555#41—684no—
556#41—684no—
557#41—684no—
558#41—684no—
559C2×Q8—172no—
560C2×Q8—341no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—172no—
580C2×D4—172no—
581C2×D4—172no—
582C2×D4—344no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4D4×D1712yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—344no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—682no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4—1361no—
616C22×C4—1361no—
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619Q16—684no—
620SD16—684no—
621SD16—684no—
622D8—348no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—172no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8D4×D1712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—172no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—682no—
644C4⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—681no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—682no—
654C22⋊C4—682no—
655C42—341no—
656C42—341no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—342no—
674C23—342no—
675C23—342no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23C2×D4×D1711yescharacteristic
681Q8—342no—
682Q8—342no—
683Q8—681no—
684Q8—681no—
685Q8—681no—
686Q8—681no—
687Q8—681no—
688Q8—681no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—174no—
695D4—342no—
696D4—342no—
697D4—342no—
698D4—688no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—172no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—688no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—1364no—
738C2×C4—1364no—
739C2×C4—1364no—
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
742C2×C4#1058769111yescharacteristic
743C2×C4#41×D1711yescharacteristic
744C2×C4#41×D1711yescharacteristic
745C2×C4#1058769611yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—342no—
749C8—681no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—344no—
765C22—682no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—682no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22#1176331711yescharacteristic
772C22#1176344111yescharacteristic
773C22#1176344311yescharacteristic
774C22#135×D1711yescharacteristic
775C22#1176360511yescharacteristic
776C22#1176361011yescharacteristic
777C22#1176362511yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—342no—
783C4—681no—
784C4—681no—
785C4—682no—
786C4—681no—
787C4—682no—
788C4—1361no—
789C4#121×D1711yescharacteristic
790C4#1176339311yescharacteristic
791C4#1176344811yescharacteristic
792C4#1176345111yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—82no—
795C2—684no—
796C2#1453232111yescharacteristic
797C2#1453879711yescharacteristic
798C2#1453904111yescharacteristic
799C2#1454034611yescharacteristic
800C2#1454039511yescharacteristic
801C2#1454047211yescharacteristic
802C2#1454049911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762952C2
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#25150
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763023C2semidirect
2. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762889C2semidirect
5. #14532363C2semidirect
6. #14531612C2semidirect
7. #14530180C2semidirect
8. #14529987C2semidirect
9. #14529880C2semidirect
10. #14529643C2semidirect
11. #14529387C2semidirect
12. #14529119C2semidirect
13. #14529116C2semidirect
14. #14529028C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
141. #10587492D4semidirect
357. #2033D17semidirect
551. C17#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630232
C2×#117629732
C2×#117629522
C2×#117628892
#145323632
#145316122
#145301802
#145299872
#145298802
#145296432
#145293872
#145291192
#145291162
#145290282
C17×#20332
#2515017