Finite Group Databasebeta

← #17081731

Subgroups — #17081731

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C2×#10587622C2211yescharacteristic
19C2×#10587610C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
23#11763022—24no—
24#11762971—24no—
25D8×Dic17—24no—
26C2×#10587489C2211yescharacteristic
27C2×#10587478C2211yescharacteristic
28C2×#10587485C2211yescharacteristic
29C2×#10587487C2211yescharacteristic
30C2×#10587487C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762737—21no—
38#11762723—21no—
39#11762716C2211yescharacteristic
40#11762716C2211yescharacteristic
41#11762714C2211yescharacteristic
42#11762705C2211yescharacteristic
43#11762689—21no—
44#11762689—21no—
45#11762689—21no—
46#11762672—21no—
47#11762669C2211yescharacteristic
48#11762667—21no—
49C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
50C2×#10587502—21no—
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
57C22×D8×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C17×#449—24no—
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×Dic17—21no—
77C23×Dic17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C2×SD16×C17—22no—
81C2×SD16×C17—22no—
82C2×SD16×C17—41no—
83C2×D8×C17—22no—
84C2×D8×C17—22no—
85C2×D8×C17D414yes—
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×#121—22no—
89C17×#121—41no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101C2×#63231—22no—
102C2×#63231—22no—
103C2×#63231—41no—
104#10587622—22no—
105#10587622—41no—
106D4×Dic17—22no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17—41no—
110D4×Dic17—41no—
111D4×Dic17—41no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229—22no—
114C2×#63229—22no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—41no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C17×#103—22no—
127C17×#102—22no—
128C17×C22⋊C8—22no—
129#10587506—22no—
130#10587503—22no—
131#10587503—22no—
132#10587503D414yescomplemented
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502D411yescharacteristic
142#10587502D411yescharacteristic
143C22⋊#3622—22no—
144#10587489—22no—
145#10587487—22no—
146#10587487—41no—
147#10587485—22no—
148C8×Dic17—22no—
149#10587478—41no—
150C24×C17—21no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17C2×D411yescharacteristic
153#41×C17—44no—
154#41×C17—44no—
155#41×C17—44no—
156#41×C17—44no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17#4112yes—
163C2×D4×C17—24no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17—81no—
177C2×D4×C17C2×D412yes—
178C2×D4×C17C2×D412yes—
179C2×D4×C17C2×D412yes—
180C2×D4×C17#4112yes—
181C22×C4×C17—24no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17—42no—
200C22×Dic17—42no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17—81no—
205C22×Dic17—81no—
206C22×Dic17—81no—
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217SD16×C17—44no—
218D8×C17—28no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17C2×D412yes—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C22⋊C4×C17—42no—
228C22⋊Dic17—22no—
229C22⋊Dic17—41no—
230C22⋊Dic17—42no—
231C22⋊Dic17—42no—
232C22⋊Dic17—42no—
233C22⋊Dic17—42no—
234C22⋊Dic17—42no—
235C22⋊Dic17—42no—
236C22⋊Dic17—81no—
237#63231—44no—
238#63229—44no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17C2×D412yes—
245#63225—42no—
246#63225—81no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622C2×D412yes—
257#25150—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—22no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—22no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—22no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280Q8×C17—22no—
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—41no—
283Q8×C17—41no—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—22no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—48no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—84no—
293D4×C17#12114yes—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—48no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—84no—
338C2×Dic17—84no—
339C2×Dic17—84no—
340C2×Dic17#13512yes—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343Dic34—41no—
344Dic34—41no—
345C8×C17—22no—
346C8×C17—41no—
347#3622—22no—
348#3622—41no—
349C2×#463—171no—
350C2×#452—171no—
351C2×#449D1711yescharacteristic
352C2×C4×D8—171no—
353#2427—171no—
354#2339—171no—
355#2068—171no—
356#2036—171no—
357#2033—171no—
358#2015—171no—
359#1969—171no—
360#1923—171no—
361#1877—171no—
362#1877—171no—
363#1862—171no—
364C22×C17—24no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17#52511yescharacteristic
386C22×C17D4211yescharacteristic
387C22×C17D4211yescharacteristic
388C22×C17C2×#13511yescharacteristic
389C22×C17#57511yescharacteristic
390C22×C17#57611yescharacteristic
391C22×C17#57811yescharacteristic
392C4×C17—41no—
393C4×C17—42no—
394C4×C17—81no—
395C4×C17C2×#12111yescharacteristic
396C4×C17#53811yescharacteristic
397C4×C17#54611yescharacteristic
398C4×C17#54611yescharacteristic
399Dic17—22no—
400Dic17—41no—
401Dic17—41no—
402Dic17—42no—
403Dic17—41no—
404Dic17—81no—
405Dic17—81no—
406Dic17—81no—
407C22×#41C2×D1711yescharacteristic
408C22×Q16—171no—
409C22×SD16—171no—
410C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
411C22×D8C2×D1711yescharacteristic
412C2×#124—171no—
413C2×C22⋊Q8—171no—
414C2×#121C2×D1711yescharacteristic
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4—171no—
418#463—344no—
419#452—344no—
420#449—24no—
421C4×D8—344no—
422C2×#107—171no—
423C2×#107—171no—
424C2×C4⋊C8—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103C2×D1711yescharacteristic
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102C2×D1711yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
435C2×C4×C8—171no—
436#397—341no—
437#394—341no—
438#391—171no—
439#391—171no—
440#391—171no—
441#389—171no—
442#386—341no—
443#386—341no—
444#386—341no—
445#381—341no—
446#380—171no—
447#380—341no—
448C4×C22⋊C4—171no—
449C2×#95—341no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#336—171no—
453#336—171no—
454C2×C17—44no—
455C2×C17—81no—
456C2×C17—82no—
457C2×C17#242411yescharacteristic
458C2×C17#310211yescharacteristic
459C2×C17#312411yescharacteristic
460C2×C17#326911yescharacteristic
461C2×C17#327311yescharacteristic
462C2×C17#328011yescharacteristic
463C2×C17#328311yescharacteristic
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C22×Q8—171no—
471C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4C22×D1711yescharacteristic
475C22×D4C22×D1711yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—341no—
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481C2×Q16—342no—
482C2×Q16—342no—
483C2×Q16—681no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—342no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8C22⋊D1714yes—
493C22×C8—171no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8C22×D1711yescharacteristic
496C22×C8C22×D1711yescharacteristic
497#124—342no—
498#124—681no—
499C22⋊Q8—342no—
500C22⋊Q8—681no—
501#121—22no—
502#121—41no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—681no—
507C4×D4—681no—
508C4×D4—681no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—171no—
517C2×C22⋊C4—171no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—341no—
525C2×C42—171no—
526C2×C42—171no—
527#107—342no—
528#107—681no—
529C4⋊C8—342no—
530#103—22no—
531#103—342no—
532#103—342no—
533#103—681no—
534#102—22no—
535#102—174no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—342no—
540C4×C8—342no—
541#95—171no—
542#95—171no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549#95—341no—
550#95—341no—
551C17#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24D4×D1711yescharacteristic
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8#6325412yes—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4D4×D1712yes—
586C2×D4#6325412yes—
587C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
588C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—682no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4—1361no—
616C22×C4—1361no—
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619Q16—684no—
620SD16—44no—
621SD16—684no—
622D8—28no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—172no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—172no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—682no—
644C4⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—681no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—682no—
654C22⋊C4—1361no—
655C42—341no—
656C42—341no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23C2×D4×D1711yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—681no—
686Q8—681no—
687Q8—681no—
688Q8—681no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4#1058762514yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—172no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—1364no—
738C2×C4—1364no—
739C2×C4—1364no—
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
742C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
743C2×C4#1058769111yescharacteristic
744C2×C4#1058769111yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—342no—
749C8—681no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22#1176331511yescharacteristic
772C22#1176344111yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
774C22#135×D1711yescharacteristic
775C22#1176360511yescharacteristic
776C22#1176361311yescharacteristic
777C22#1176362311yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—342no—
782C4—681no—
783C4—681no—
784C4—682no—
785C4—681no—
786C4—1361no—
787C4—1361no—
788C4—1361no—
789C4C2×#1058762511yescharacteristic
790C4#1176339411yescharacteristic
791C4#1176344611yescharacteristic
792C4#1176345311yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2#1453232411yescharacteristic
797C2#1453879511yescharacteristic
798C2#1453903911yescharacteristic
799C2#1454033711yescharacteristic
800C2#1454038911yescharacteristic
801C2#1454046711yescharacteristic
802C2#1454050011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#25150
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763022C2semidirect
2. C2×#11762971C2semidirect
3. C2×D8×Dic17C2semidirect
4. #14532363C2semidirect
5. #14531614C2semidirect
6. #14530177C2semidirect
7. #14529988C2semidirect
8. #14529963C2semidirect
9. #14529876C2semidirect
10. #14529642C2semidirect
11. #14529393C2semidirect
12. #14529120C2semidirect
13. #14529116C2semidirect
14. #14529029C2semidirect
132. #10587503D4semidirect
551. C17#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630222
C2×#117629712
C2×D8×Dic172
#145323632
#145316142
#145301772
#145299882
#145299632
#145298762
#145296422
#145293932
#145291202
#145291162
#145290292
C2×C17×#4492
#2515017