Finite Group Databasebeta

← #17081732

Subgroups — #17081732

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529881C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C2×#10587561C2211yescharacteristic
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×C4×D68C2211yescharacteristic
25C2×C4×D68C2211yescharacteristic
26C2×C4×D68C2211yescharacteristic
27#11763025—24no—
28#11762973—24no—
29#11762956—24no—
30C4×D136—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587489C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41#11762738—21no—
42#11762724—21no—
43#11762715C2211yescharacteristic
44#11762715C2211yescharacteristic
45#11762715C2211yescharacteristic
46#11762707C2211yescharacteristic
47#11762685—21no—
48#11762685—21no—
49#11762685—21no—
50#11762671—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762668—21no—
53#95×D17—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C17×#336C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C2×#63252—22no—
67C2×#63252—22no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—41no—
71C2×#63252—41no—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C22×Dic34C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C22×C8×C17C2311yescharacteristic
82C22×C8×C17C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587616—22no—
91#10587616—41no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102#10587610—22no—
103#10587610—41no—
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×Dic68—22no—
107C2×Dic68—22no—
108C2×Dic68—41no—
109C2×D136—22no—
110C2×D136—22no—
111C2×D136D414yes—
112C2×#63219—22no—
113C2×#63219—22no—
114C2×#63219—22no—
115C2×#63219—22no—
116C2×#63219—22no—
117C2×#63219—41no—
118#10587561—22no—
119#10587561—41no—
120C4×D68—22no—
121C4×D68—22no—
122C4×D68—22no—
123C4×D68—41no—
124C4×D68—41no—
125C4×D68—41no—
126C17×C4⋊C8—22no—
127C17×C22⋊C8—22no—
128C17×C22⋊C8—22no—
129C4×C8×C17—22no—
130C17×#95D411yescharacteristic
131C17×#95D411yescharacteristic
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492D414yescomplemented
144#10587489—22no—
145#10587489—41no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—22no—
149#10587487—41no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C23×D17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D17—24no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—81no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177#63252—44no—
178#63252—44no—
179#63252—44no—
180#63252—44no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68C2×D412yes—
190C2×D68C2×D412yes—
191C2×D68C2×D412yes—
192C2×D68#4112yes—
193C2×C4×D17—24no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—81no—
203C2×C4×D17—81no—
204C2×C4×D17—81no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34#4112yes—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17C2×D412yes—
228C2×C8×C17C2×D412yes—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—41no—
231C42×C17—21no—
232C42×C17—21no—
233C42×C17—21no—
234C42×C17—21no—
235C22⋊Dic17—42no—
236C22⋊Dic17—81no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17C2×D412yes—
251#63225—42no—
252#63225—81no—
253Dic68—44no—
254D136—28no—
255#63219—44no—
256#63219—44no—
257#25150—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—22no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17#13512yes—
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D17—48no—
306C22⋊D17—84no—
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—22no—
329D68—22no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332D68#12114yes—
333C4×D17—48no—
334C4×D17—84no—
335C4×D17—84no—
336C4×D17—84no—
337Dic34—22no—
338Dic34—22no—
339Dic34—41no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342Dic34—41no—
343Dic34—41no—
344Dic34—41no—
345C8×C17—22no—
346C8×C17—22no—
347C8×C17—41no—
348C8×C17—41no—
349C2×#463—171no—
350C2×#452—171no—
351C2×#449—171no—
352C2×C4×D8—171no—
353#2427—171no—
354#2339—171no—
355#2068—171no—
356#2036—171no—
357#2033—171no—
358#2015—171no—
359#1969—171no—
360#1923D1711yescharacteristic, complemented
361#1877—171no—
362#1877—171no—
363#1862—171no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17#52511yescharacteristic
372C22×C17D4211yescharacteristic
373C22×C17D4211yescharacteristic
374C22×C17C2×#13511yescharacteristic
375C22×C17#57511yescharacteristic
376C22×C17#57611yescharacteristic
377C22×C17#57811yescharacteristic
378C2×D17—24no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17—81no—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—41no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17C2×#12111yescharacteristic
398C4×C17#53811yescharacteristic
399C4×C17#54611yescharacteristic
400C4×C17#54611yescharacteristic
401Dic17—42no—
402Dic17—42no—
403Dic17—81no—
404Dic17—81no—
405Dic17—81no—
406Dic17—81no—
407C22×#41—171no—
408C22×Q16—171no—
409C22×SD16—171no—
410C22×SD16—171no—
411C22×D8—171no—
412C2×#124—171no—
413C2×C22⋊Q8—171no—
414C2×#121—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4—171no—
418#463—344no—
419#452—344no—
420#449—344no—
421C4×D8—344no—
422C2×#107—171no—
423C2×#107—171no—
424C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—171no—
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
434C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
435C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
436#397—341no—
437#394—341no—
438#391—171no—
439#391—171no—
440#391—171no—
441#389—171no—
442#386—341no—
443#386—341no—
444#386—341no—
445#381—341no—
446#380—171no—
447#380—341no—
448C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
449C2×#95—341no—
450#340—171no—
451#340—171no—
452#336C2×D1711yescharacteristic
453#336C2×D1711yescharacteristic
454C2×C17—81no—
455C2×C17#242411yescharacteristic
456C2×C17#310211yescharacteristic
457C2×C17#312411yescharacteristic
458C2×C17#326911yescharacteristic
459C2×C17#327311yescharacteristic
460C2×C17#328011yescharacteristic
461C2×C17#328311yescharacteristic
462D17—44no—
463D17—82no—
464C2×#41—342no—
465C2×#41—342no—
466C2×#41—342no—
467C2×#41—342no—
468C2×#41—681no—
469C2×#41—681no—
470C22×Q8—171no—
471C22×Q8—171no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—341no—
476C23×C4—341no—
477C23×C4—341no—
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481C2×Q16—342no—
482C2×Q16—342no—
483C2×Q16—681no—
484C2×SD16—342no—
485C2×SD16—342no—
486C2×SD16—342no—
487C2×SD16—342no—
488C2×SD16—342no—
489C2×SD16—681no—
490C2×D8—174no—
491C2×D8—342no—
492C2×D8—342no—
493C22×C8C22×D1711yescharacteristic
494C22×C8C22×D1711yescharacteristic
495C22×C8C22×D1711yescharacteristic
496C22×C8C22×D1711yescharacteristic
497#124—342no—
498#124—681no—
499C22⋊Q8—342no—
500C22⋊Q8—681no—
501#121—342no—
502#121—681no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—681no—
507C4×D4—681no—
508C4×D4—681no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—171no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
524C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
525C2×C42C22×D1711yescharacteristic
526C2×C42C22×D1711yescharacteristic
527#107—342no—
528#107—681no—
529C4⋊C8—22no—
530#103—342no—
531#103—342no—
532#103—342no—
533#103—681no—
534#102—174no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—22no—
540C4×C8—22no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544#95—341no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549#95D6811yescharacteristic
550#95D6811yescharacteristic
551C17#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
552C24—341no—
553C24—341no—
554C24C2×D6811yescharacteristic
555#41—684no—
556#41—684no—
557#41—684no—
558#41—684no—
559C2×Q8—172no—
560C2×Q8—341no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×D4—172no—
572C2×D4—172no—
573C2×D4—172no—
574C2×D4—172no—
575C2×D4—344no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—1361no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—344no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4—682no—
608C22×C4—682no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—1361no—
611C22×C4—1361no—
612C22×C4—1361no—
613C22×C4C2×D6811yescharacteristic
614C22×C4C2×D6811yescharacteristic
615C22×C4C2×D6811yescharacteristic
616C22×C4C2×D6811yescharacteristic
617C22×C4C2×D6811yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619Q16—684no—
620SD16—684no—
621SD16—684no—
622D8—348no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8D4×D1712yes—
634C2×C8D4×D1712yes—
635C4⋊C4—172no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—682no—
644C4⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—682no—
648C22⋊C4—682no—
649C22⋊C4—682no—
650C22⋊C4—682no—
651C22⋊C4—682no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—682no—
654C22⋊C4—1361no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—342no—
667C23—342no—
668C23—342no—
669C23—342no—
670C23—681no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23—681no—
680C23C22×D6811yescharacteristic
681Q8—342no—
682Q8—342no—
683Q8—681no—
684Q8—681no—
685Q8—681no—
686Q8—681no—
687Q8—681no—
688Q8—681no—
689D4—174no—
690D4—342no—
691D4—342no—
692D4—342no—
693D4—342no—
694D4—342no—
695D4—688no—
696D4—681no—
697D4—681no—
698D4—1364no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—688no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—1364no—
737C2×C4—1364no—
738C2×C4—1364no—
739C2×C4#1058759012yes—
740C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
742C2×C4#41×D1711yescharacteristic
743C2×C4#41×D1711yescharacteristic
744C2×C4#1058769611yescharacteristic
745C2×C4#1058769611yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—344no—
758C22—682no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22—682no—
763C22—682no—
764C22—682no—
765C22—682no—
766C22—682no—
767C22—1361no—
768C22—1361no—
769C22—1361no—
770C22—1361no—
771C22#1176332111yescharacteristic
772C22D4×D6811yescharacteristic
773C22D4×D6811yescharacteristic
774C22C2×#1058759011yescharacteristic
775C22#1176360911yescharacteristic
776C22#1176361411yescharacteristic
777C22#1176362611yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—682no—
784C4—682no—
785C4—1361no—
786C4—1361no—
787C4—1361no—
788C4—1361no—
789C4#121×D1711yescharacteristic
790C4#1176339811yescharacteristic
791C4#1176345111yescharacteristic
792C4#1176345211yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—684no—
795C2—1362no—
796C2#1453232511yescharacteristic
797C2#1453880411yescharacteristic
798C2#1453904811yescharacteristic
799C2#1454034411yescharacteristic
800C2#1454039611yescharacteristic
801C2#1454047111yescharacteristic
802C2#1454050611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1923C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762956C2
hypercenter#1923D17
hypocenterC17#25150
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763025C2semidirect
2. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×C4×D136C2semidirect
5. #14532361C2semidirect
6. #14531615C2semidirect
7. #14530178C2semidirect
8. #14529988C2semidirect
9. #14529967C2semidirect
10. #14529881C2semidirect
11. #14529645C2semidirect
12. #14529117C2semidirect
13. #14529117C2semidirect
14. #14529034C2semidirect
15. C17×#1923C2semidirect
143. #10587492D4semidirect
360. #1923D17semidirect
551. C17#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630252
C2×#117629732
C2×#117629562
C2×C4×D1362
#145323612
#145316152
#145301782
#145299882
#145299672
#145298812
#145296452
#145291172
#145290342
C17×#19232
#2515017